格位傳送模式

Daganzo(1994) 係以流體動力學的基本概念推導單一方向及單一出入口之 道路密度變化過程之模式。將高速公路分為許多路段，每個路段稱為格位 (Cell)。該模式大部分應用在預測時間及空間變化之交通發展，例如：擁塞車流 之消散等。亦顯示CTM 模式如何模擬實際交通上壅塞情形之發展，其中衝擊波 為CTM 模式在各格位上之密度自動產生的變化，但是消除衝擊波的傳遞計算過 程是相當複雜。隔年1995 年發展於複雜路網下，能隨著時間變化來預測多樣性 交通車流，並以交通車流之簡易巨觀電腦模式來表現，且在所有交通狀況下都能 符合流體動力學理論。該研究假設隨時間變動之起迄矩陣與每個交叉點之轉向比 例都是已知的，上述的假設對於意外排除計畫的數值分析都是合理的。從結果延 伸的其它案例，如：轉向比例之代替、從每個交叉點已知下所有時間內到每一距 離之最佳路線。Daganzo 期望未來能引發更多高速公路車流之實際模式、意外排 除與動態交通指派模式。

Munoz et al. (2003) 提 出 一 個 轉 換 方 法 模 式 (Switching mode model, SMM) ，使用格位密度代替格位佔有率，允許 CTM 是非均一的格位長度且能以 較好的靈活性劃分高速公路區段。非均一的格位長度能夠使用較少的格位數來模 擬所設定的高速公路區段，因此能減少狀態向量的大小。SMM 是一種混合系統 (轉換線性系統)，在線性差異方程式中的不同部分轉換，而這需要仰賴一個高速 公路區段中的主線資料與格位擁塞情形。在SMM 中提出五種情境，並藉由這五 種情境得到顯著力與控制力的結果。藉由這個修改後的 CTM，能有效地避免在 轉換損失上所產生CTM 的非線性問題。

Sun, Muñoz and Horowitz (2003) 利用 CTM 模式為基礎轉換狀態-空間模式 來估算公路路段中難以衡量位置之車輛密度和擁擠型態。根據序列Monte Carlo 方法發展出混合卡門濾波演算法(Mixture Kalman filter algorithm)，求解近似非觀 測之離散狀態的轉換狀態-空間模式。而推估的結果顯示即時 filtering 是可行且為 有效率的，且此模式的優點為推估的平均誤差達到10%以下，且推估的結果與每 天變異的資料庫是相符合的。

Zhong and Sumalee (2007) 考慮交通需求與供給的變化不確定性，模擬了實 際高速公路系統的情形，因此延伸 CTM 之概念發展出隨機格位傳送模式 (Stochastic cell transmission model, SCTM)，使用分析機率理論且闡述成隨機轉換 系統，目的是將此模式應用於大型高速公路路網之即時預測演算法和控制策略，

主要藉由動態不確定性來改變供給和需求以模擬隨機的交通路網。在模擬隨機的 供給及需求方面有些是屬於log-normal 分配，而為了避免非線性和最少隨機變數 的運用，結合了Munoz(2003) 所提出的 SMM 來作修改。從機率轉換情形中可得 到一個結論，就是擁塞-自由流(CF)模式和自由流-擁塞(FC)模式不能共存，並提 出六種情形之轉換法則，且以log-normal 分配來模擬實際交通狀態。

Lo and Szeto （2002）根據動態使用者最佳化（DUO）的原則，建立 cell-based 的動態交通量指派（DTA）模式。透過適當的車間距函數與等義數學問題之轉換，

用以改善動態交通模式的正確率，而此函數之轉換亦將CTM 模式的路網概念加 以應用。該文提出動態化交通量的觀點、流量在交叉路口的交互情況以及使用者 最佳化的原則下等情境用以評估此模式的特性。該文中模式所提出之結果與預期 之結果具有一致的情形，亦即本模式可以獲取動態交通量的現象，例如衝擊波之 發生與消散等情況，此外本模式亦有能力可以捕捉到車輛在交叉路口之分流情 況。同年，該作者再根據理想化的動態使用者最佳化中之變分不等式方法，建構 cell-based 的動態交通量指派模式。為了要改善動態交通量模式的正確性，該文 在模式上結合格位傳送模式（CTM），此外透過該模式，使得該文所提出之模式 亦能滿足先進先出（FIFO）的情況。在求解過程中，該文利用 alternating direction method 發展聯合強制變分不等式的問題。同時亦提出兩種情境評估此模式的特 性：動態交通量的範疇及理想化的使用這最佳化原則，結果顯示該文所提出的模 式有能力可以獲取動態的情形，例如衝擊波的發生以及等候的形成與消散，此外 實驗的結果亦可以說明該文所提出的模式精確的服從DUO 的原則。

Chow and Lo （2007）提出一新式的敏感性分析技術，用以分析號誌化路口 號誌控制的一般性延滯。本文首先推導一系列的延滯模式並衍生出號誌控制的關 係元素，此篇的貢獻是要明確的將號誌控制所引起的一般性延滯加以考慮，包含 向後擴散及路段封鎖的情形，接續更進一步的推導CTM 模式，用以完成前述之 問題。在實力應用部分，本文利用啟發式演算法進行動態交通號誌控制，結果顯 示結合基因演算法與 Frank-wolfe 求解 CTM 之號誌化控制確實較僅用僅用演算 法有較長之綠燈寬帶；同時以CTM 模擬路口車輛運行部分，模擬資料與實際觀 測資料最多也僅有14.28%之誤差。

Gomes and Horowize （2006）提出非對稱的格位傳送模式（ACTM）處理 高速公路匝道儀控的問題，該模式不僅能獲取自由流率及擁塞情形的車流情形，

更能推估匝道儀控率的上限，同時亦能推算匝道等候車輛之長度。同時該文提 出，在某一情況下，可以藉由求解單一線性規劃問題的近似全域解方法，處理非 線性最佳化的問題。本文的最大的假設，就是在最佳化儀控率執行的時候，主線 上的擁擠車流不會回堵至匝道上，至於本文測試之實際資料是由南加州的一完全 擁塞的延伸高速公路而來，測試與模擬之結果顯示，利用本文所提出之 ACTM 模式所進行的儀控方法，可以減少17.3%的延滯情形。

Boel and Mihaylova（2006）提及高速公路的交通流量因為車輛與車輛間的 複雜交互作用情況，故是一個非線性的情形，故提出以適當時階為依據的即時估 計方法，建立路徑預測與匝道儀控的隨機模式。高速公路的路網型態則依據1995 年Daganzo 的 CTM 模式加以設定，並利用點當的隨機方程式，描述每一個格位 中巨觀的交通行為，因此該文所提出的模式可以藉由 links 的組成，模擬相當大 的道路路網。同時本模式利用Belgian 高速公路的資料加以驗證。

林良泰等人（民96 年）首先採用國道 1 號北上路段中清至中港路段之偵測

Zhong and Sumalee (2007)

cell-based 的 DTA 模式

alternating direction method、變分不等 式方法

滿足先進先出（FIFO）原則，同時提 出兩種情境評估此模式的特性。

表4 CTM 模式之文獻彙整表(續)

作者、年代 方法 特性

Chow and Lo (2007）

啟發式演算法、

基因演算法與 Frank-wolfe

提出敏感性分析技術，用以分析號誌 化路口號誌控制的一般性延滯。此篇 的貢獻是明確的將號誌控制所引起的 一般性延滯加以考慮。

Gomes and

Horowize （2006）

非對稱的格位傳送 模式（ACTM）

求解單一線性規劃問題的近似全域解 方法，處理非線性最佳化的問題。

假設於最佳化儀控率執行時，主線上 的擁擠車流不會回堵至匝道上，

Boel and

Mihaylova （2006）

CTM 模式 建立路徑預測與匝道儀控的隨機模 式，係一非線性關係，並利用點當的 隨機方程式，描述每一個格位中巨觀 的交通行為。

林良泰等人（2007） CTM 模式 提出以速率變化為修正因子之CTM 模式，同時以實際車流資料與CTM 模 式推估之結果比較。

資料來源：本研究整理。