第四章 研究結果與討論
第二節 原住民與平地一般生幼兒數學能力表現
本節探討在不同身分幼兒數學能力表現的差異，以「身分」為自變項，但考量性別 的可能影響，也把性別納入作為控制變項，以「數學能力總分」、「數與量」、「幾何與空 間」、「邏輯與推理」為依變項，使用 2－WAY ANOVA 變異數分析，討論「身分」在「數 學能力總分」及三個能力面向「數與量」、「幾何與空間」、「邏輯與推理」是否有所差異。
研究者先進行各組別中的變異數是否同質，再進行變異數考驗；當整體考驗F 值，交互 作用達顯著水準時，再探討不同「身分」對大班幼兒數學表現影響的差異。
一、大班原住民與平地一般生幼兒的「數學能力總分」差異
研究者根據 115 位大班幼兒的受測結果以答對率、標準差及雙因子單變量變異數分 析，來了解大班原住民與平地一般生幼兒在數學能力上的差異，並以R 2來描述實驗效 果；當R 2 ＝.01，實驗效果為小型，R 2 ＝.06，實驗效果為中型，R 2 ＝.14，為大型實 驗效果。
（一）數學能力總分
為探究原住民與平地一般幼兒的數學能力差異源自哪些數學面向，研究者以「身分」
為自變項，「性別」為控制變項，「數學能力總分」為依變數，進行雙因子單變量變異數 分析並說明如下。
研究者先以變異數的同質性 Levene 統計量檢定分析，得到「數學能力總分」（p
= .284），未達顯著差異，表示組間具同質性；再依雙因子單變量變異數分析檢定大班 幼兒數學能力「總分」在「身分」變項上有無差別，所得結果如表 4-2-1：
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表 4-2-1
大班原住民與平地一般生幼兒「數學能力總分」之答對率、標準差及變異數分析表 原住民 平地一般
答對率 標準差 答對率 標準差 SS df MS F p R2 .76 3.761 .68 2.859
身分 89.694 1 89.694 8.007 .006＊ .067 性別 .584 1 .584 .052 .820 .000 身分*性別 2.032 1 2.032 .181 .671 .002 誤差 1243.405 111 11.202
校正後的總數 1344.730 114
＊＊ p ＜.01
由表 4-2-2 可知，在考量「性別」變項後，「身分」變項（F＝ 8.007，p ＝.006，
R 2 ＝.067），達顯著水準，具中型實驗效果，兩組幼兒在數學能力總分的表現上有顯著 差異，表示原住民（M＝17.25，SD＝3.761）在數學能力的總分上顯著高於平地一般幼 兒（M＝15.60，SD＝2.859）。
原住民幼兒的數學能力高於平地一般幼兒 ，與以往的相關研究結論為原住民學童 數學能力低落不同（高昱昕，2014；蔡馨儀，2008；林軍治，1983；林宜城，1995；林 瑞玉，2004；教育部，1992），這或許是因為本研究之受測對象為大班學齡前幼兒或此 次受試的平地一般幼兒亦多處於弱勢、低社經的地區，以致研究結果與以往研究不同，
因此不宜過度推測，還需更多相關研究來進行討論。
（二）數與量
在「數與量」能力面向中，研究者以「身分」為自變項，「性別」為控制變項，「數 與量」為依變數，進行雙因子單變量變異數檢定並說明如下。
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研究者先以變異數的同質性 Levene 統計量檢定分析，得到「數與量」（p = .723），未 達顯著差異，表示組間具同質性；再依雙因子單變量變異數分析檢定大班幼兒數學能力
「數與量」在「身分」變項上有無差別，所得結果兩組幼兒在「數與量」面向各題之答 對率及標準差如表 4-2-2，在「數與量」面向之變異數分析如表 4-2-3：
表 4-2-2 大班原住民與平地一般生幼兒「數與量」面向之答對率、標準差 原住民 平地一般
答對率 標準差 答對率 標準差 1 10 以內心理數線 .91 .290 .92 .279 2 100 以內心理數線 .76 .429 .53 .503 3 100 以內心理數線 .75 .440 .40 .494 4 20 以內的加法 .93 .262 .90 .303 5 30 以內的加法 .91 .373 .83 .376 6 20 以內的減法 .93 .262 .90 .303 7 20 以內的減法 .91 .290 .87 .343 8 20 以內的減法 .93 .262 .92 .279
表 4-2-3 大班原住民與平地一般生幼兒「數與量」面向之變異數分析表 SS df MS F p R2
身分 8.166 1 8.166 3.040 .084 .027 性別 7.668 1 7.668 2.854 .094 .025 身分*性別 6.591 1 6.591 2.453 .120 .022 誤差 298.213 111 2.687
校正後的總數 325.791 114
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由表 4-2-2 及表 4-2-3 可知，在考量「性別」變項後，「身分別」變項（F＝ 3.040，
p ＝.084，R 2＝.027），未達顯著水準，兩組幼兒在「數與量」的表現上沒有顯著的差 別，表示「身分別」中的原住民（M＝6.95，SD＝1.737）和平地一般幼兒（M＝6.27，
SD＝1.593），在「數與量」能力面向上的表現沒有顯著差異。
以往的研究中，常將「數與量」能力表現視為幼兒的整體數學能力，所以在缺乏符 號的學習下，原住民的「數與量」能力表現明顯低於平地一般幼兒（蔡馨儀，2008）， 但本研究結果顯示原住民與平地一般幼兒在「數與量」能力表現沒有明顯差別，研究者 推論在學前教育的認知課程中，無論在偏鄉或平地，教學者均將「數與量」視為正式數 學的前導，所以注重對幼兒「數與量」的教學，故兩組幼兒在此能力面向上的得分無明 顯差異。
（三）幾何與空間
在「幾何與空間」能力面向中，研究者以「身分」為自變項，「性別」為控制變項，
「幾何與空間」為依變數，進行雙因子單變量變異數檢定並說明如下。
研究者先以變異數的同質性 Levene 統計量檢定分析，得到「幾何與空間」 （p = .649），
未達顯著差異，表示組間具同質性；再依雙因子單變量變異數分析檢定大班幼兒數學能 力「幾何與空間」表現在「身分」變項上有無差別，所得結果兩組幼兒在「幾何與空間」
面向各題之答對率及標準差如表 4-2-4，在「幾何與空間」面向之變異數分析如表 4-2-5：
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表 4-2-4
大班原住民與平地一般生幼兒「幾何與空間」面向之答對率、標準差 原住民 平地一般
答對率 標準差 答對率 標準差
9 辨識立體積木 .82 .389 .75 .437 10 辨識立體積木 .91 .290 .87 .343 11 辨識立體積木 .16 .373 .20 .403 12 辨識平面圖形 .87 .336 .87 .343 13 辨識空間關係 .91 .290 .97 .181 14 辨識空間關係 .78 .417 .78 .415 15 辨識左右方位 .44 .501 .18 .390
表 4-2-5
大班原住民與平地一般生幼兒「幾何與空間」面向之變異數分析表 SS df MS F p R2 身分 1.907 1 1.907 1.525 .219 .014 性別 .086 1 .086 .069 .794 .001 身分*性別 .696 1 .696 .557 .457 .005 誤差 138.75 111 1.250
校正後的總數 141.687 114
由表 4-2-4 及表 4-2-5 可知，在考量「性別」變項後，「身分」變項（F＝ 1.525，
p ＝.219，R 2 ＝.014）未達顯著水準，兩組幼兒在「幾何與空間」的表現上沒有顯著 差異，表示「身分別」中的原住民（M＝4.89，SD＝1.242）和平地一般幼兒（M＝4.62，
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SD＝.976），在「幾何與空間」能力面向上的表現沒有明顯的差別。
有關幼兒幾何與空間能力的相關研究較少，李文貞（2004）提出幼兒已具備對幾何 形體概念的知覺判斷能力，與本研究結果在不同的「身分別」變項下，原住民和平地一 般幼兒在辨識幾何圖形的答對率高的結果相同。在張慧如（2006）針對原住民與一般國 小學童的空間能力測驗，結果為一般學童空間能力優於原住民學童，與本研究結果原住 民與平地一般幼兒空間概念無顯著差異不同，這可能是因為兩組研究對象年齡不同，所 評量的空間能力亦不同，所以在研究結果有差異，不宜過多推論，還需更多相關研究來 進行討論。
（四）邏輯與推理
在「邏輯與推理」能力面向中，研究者以「身分」為自變項，「性別」為控制變項，
「邏輯與推理」為依變數，進行雙因子單變量變異數檢定並說明如下。
研究者先以變異數的同質性 Levene 統計量檢定分析，得到「邏輯與推理」（p = .723）， 未達顯著差異，表示組間具同質性；再依雙因子單變量變異數分析檢定大班幼兒數學能 力「邏輯與推理」在「身分」變項上有無差別，所得結果兩組幼兒在「邏輯與推理」面 向各題之答對率及標準差如表 4-2-6，在「邏輯與推理」面向之變異數分析如表 4-2-7：
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表 4-2-6
大班原住民與平地一般生幼兒「邏輯與推理」面向之答對率、標準差 原住民 平地一般
答對率 標準差 答對率 標準差
16 辨識特徵 .56 .501 .17 .376 17 辨識特徵 .40 .494 .23 .427 18 依特徵分類 .76 .429 .80 .403 19 辨識型式 .73 .449 .47 .503 20 辨識型式 .78 .417 .80 .403 21 辨識序列 .85 .356 .72 .356 22 辨識序列 .85 .356 .87 .343 23 辨識序列 .67 .474 .67 .475
表 4-2-7
大班原住民與平地一般生幼兒「邏輯與推理」面向之變異數分析表 SS df MS F p R2 身分 27.375 1 27.375 10.540 .002＊＊ .087 性別 2.930 1 2.930 1.128 .291 .010 身分*性別 3.905 1 3.905 1.504 .223 .013 誤差 288.284 111 2.597
校正後的總數 318.487 114
＊＊
p ＜ .01
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由表 4-2-6 及表 4-2-7 可知，在考量「性別」變項後，「身分」變項（F＝ 10.540，
p ＝.002，R 2 ＝.087），達顯著水準，具中型實驗效果，兩組幼兒在「邏輯與推理」面 向上的表現有明顯差別，表示原住民（M＝5.62，SD＝1.737）在「邏輯與推理」面向上 的表現顯著高於平地一般幼兒（M＝4.72，SD＝1.497）。
學齡前幼兒的邏輯推理能力極少被討論與研究，研究者認為是因為辨識特徵、型式 及序列的概念，在學前階段被視為幼兒認知發展能力之一，但到小學階段則被視為生活 領域的範疇，不屬於正式數學的課程，所以較少研究著墨於幼兒的邏輯推理能力。研究 者以暫行課程大綱學習指標的標準與研究結果比較，發現受試幼兒的「邏輯與推理」能 力較「數與量」及「幾何與空間」能力低落，推論受試幼兒較少注意周遭事物，運用觀 察力去比較事物的異同，而有相對的能力落差；研究者及教學者應調整課程安排，讓幼 兒有多多運用觀察、比較的機會。
由上述「數與量」、「幾何與空間」、「邏輯與推理」三大能力面向的雙因子單變量變 異數檢定分析中，可以發現「邏輯與推理」中「身分」變項達到顯著差異；以下研究者 就原住民與平地一般幼兒在「邏輯與推理」的表現，依照細項目及各題進行雙因子單變 量變異數檢定，以了解原住民與平地一般幼兒在「邏輯與推理」上的表現差異。
（五）邏輯與推理細項目分析
「邏輯與推理」的數學能力細分為三個部分：辨識特徵、辨識型式及辨識序列，研 究者將受測資料以答對率、標準差及雙因子單變量變異數分析，整理測驗結果並說明如 下：
1. 「辨識特徵」
在「辨識特徵」能力面向中，研究者以「身分」為自變項，「性別」為控制變項，「辨 識特徵」為依變數，進行雙因子單變量變異數檢定並說明如下。
研究者先以變異數的同質性 Levene 統計量檢定分析，得到「辨識特徵」 （p = .058），
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未達顯著差異，表示組間具同質性；再依雙因子單變量變異數分析檢定大班幼兒「辨識 特徵」能力在「身分」變項上有無差別，所得結果兩組幼兒在「辨識特徵」能力各題之 答對率及標準差如表 4-2-8，在「辨識特徵」面向之變異數分析如表 4-2-9：
表 4-2-8
大班原住民幼兒與平地一般生幼兒「辨識特徵」之答對率、標準差 原住民 平地一般
答對率 標準差 答對率 標準差
16 辨識特徵 .56 .501 .17 .376 17 辨識特徵 .40 .494 .23 .427 18 依特徵分類 .76 .429 .80 .403
表 4-2-9
大班原住民幼兒與平地一般生幼兒「辨識特徵」之變異數分析表 SS df MS F p R2 身分 9.594 1 9.594 12.162 .001＊＊ .099 性別 1.633 1 1.633 2.070 .153 .018 身分*性別 1.297 1 1.297 1.644 .202 .015 誤差 87.560 111 .789
大班原住民幼兒與平地一般生幼兒「辨識特徵」之變異數分析表 SS df MS F p R2 身分 9.594 1 9.594 12.162 .001＊＊ .099 性別 1.633 1 1.633 2.070 .153 .018 身分*性別 1.297 1 1.297 1.644 .202 .015 誤差 87.560 111 .789