研究工具

研究者依據相關文獻、「幼兒數學能力測驗－第二版」測驗工具、NCTM 之數學課程 評量標準、教育部發布之幼稚園課程標準及幼兒園課程暫行大綱自編幼兒數學能力測驗 工具，第一次預試測驗 55 題，第二次預試 30 題，至正式測驗題目共 23 題，其中包含

「數與量」、「幾何與空間」、「邏輯與推理」三個面向，測驗方式採一對一施測，經指導 教授建議下，將紙本測驗改為使用電腦及數學遊戲的方式讓幼兒作答，立即給予影像及 聲音的回饋，提高幼兒做答意願。本測驗工具之設計、信效度、工具內容及計分方式三 部分說明如下：

一、互動式幼兒數學能力測驗工具之設計

本研究中互動式幼兒數學能力測驗工具的設計要點包含幼兒數學能力面向及題目 的編製、題型的設計和回饋情境的設計三個層面，其中第一次預試工具中數學能力面向 及題目主要是參考「幼兒數學能力測驗－第二版」(許惠欣譯，1996)來編製；題型及回 饋情境之設計是利用 Microsoft Office PowerPoint 軟體將數學題目以選擇題的方式呈 現，並對幼兒的選擇給予正確或錯誤的圖像及聲音的回饋，以了解幼兒在「數與量」、「幾 何與空間」、「邏輯與推理」三個面向的數學能力。

（一）幼兒數學能力面向及題目的編製

在「幼兒數學能力測驗－第二版」(許惠欣譯，1996)中的非正式數學能力包含：相 對大小的概念、數算技能、計算技能，測驗年齡介於 3 歲至 8 歲之間，目的在於了解幼 兒的數學能力達到哪一個數學商數，以解釋幼兒數學能力在團體中的等第，題目型態如 表 3-3-1 所示：

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表 3-3-1

許惠欣（1996）所譯「幼兒數學能力測驗－第二版」的題目型態 能力面向 題數 測驗能力 題 目 型 態

相對大小 16 「多」的概念 請幼兒說出 6 和 5、9 和 10、7 和 6、4 和 5，哪一個 數量多？答對 4 題才算通過

23 心算數線： 請幼兒說出「1 比較接近 7，還是 9 比較接近 7？」

第一級 的相似題目 5 題，答對 5 題中的 4 題才算通過 31 心算數線： 請幼兒說出「24 比較接近 32，還是 62 比較接近 32？」

第二級 的相似題目 5 題，答對 5 題中的 4 題才算通過 數算技能 10 一個一個數 請幼兒數算 10 個小方塊，按正確順序數算才算通過 算：1 至 10

18 數字接龍： 請幼兒說出「23、24」及「32、33」之後的數字，

第一級 兩題均達對才算通過

42 數字接龍： 請幼兒說出「144、145」及「178、179」之後的數 第四級 字，兩題均達對才算通過

計算技能 22 加法心算： 請幼兒回答「3 個和 2 個銅板，共有幾個銅板？」等 第一級 相似題 5 題，答對 5 題中的 4 題才算通過

43 不進位直式 請幼兒在作業卷上算出 23+15=？及 64+32=？，兩題 加法運算 都答對才算通過

58 減法心算： 請幼兒回答「17 個蘋果拿走 8 個，還剩下幾個？」

第一級 等相似題 3 題，3 題都答對才算通過

62 借位直式減 請幼兒在作業卷上算出 45-17=？及 60-24=？，兩題 法運算 都答對才算通過

資料來源：研究者節自「幼兒數學能力測驗－第二版」許惠欣（1996）

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於上述數學題目的範例中，可看出此工具並非專為大班幼兒所設計，年齡層涵蓋廣 泛，與本研究探討大班幼兒數學能力是否已達該年齡標準的目的性不同，並且該題本中 有部分為紙筆測驗，不適宜為大班幼兒施測，故研究者僅參考該工具部分題型，並依大 班幼兒數學能力的發展及國內外學齡前的課程評量標準，除了「數與量」的能力面向外，

再加入「幾何與空間」、「邏輯與推理」的能力面向，編製與幼兒先備知識與生活經驗相 關的數學題目，做為第一次預試施測的題本共 55 題，包含「數與量」39 題、「幾何與空 間」8 題、「邏輯與推理」8 題，題目內容如附錄 2。

研究者在第一次預試施測後，得到許多題目鑑別度低於.30，答對率高於.80 的結果，

顯示第一次預試測驗題本不足以成為有效評量幼兒數學能力之工具，故經由指導教授建 議下做了以下三項修改：

1、將三個能力面向的題目數量平均分配，各為 10 題。

2、為避免幼兒不了解或誤解題意，最好以具體圖片呈現題目進行施測，所以研究者依 題意繪製實物或以圖片表達題意，以求達到施測結果的正確性。

3、施測題目由易到難，答案選項以兩到四個為主，作答區統一在下方，題目版面一致，

以呈現工具之表面效度。

在第二次預試的題目中包含「數與量」、「幾何與空間」、「邏輯與推理」各 10 題，。

在經過專家意見的彙整後進行修改及施測（附錄 3），再刪除鑑別度過低的題目後完成正 式施測工具。

（二）題型的設計

互動式幼兒數學能力測驗的題目編製完成後，研究者使用 Microsoft Office PowerPoint 軟體將已繪製完成的圖檔進行題目的設計，包含題目及作答區裡的兩個或 三個選項，題目內容由施測者口述，不以「+」、「-」、「=」等抽象符號呈現題意，以利 受試幼兒對題目的理解。

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以「數與量」中的第四題加法的計算為例（圖 3-3-1），圖中有兩個方塊，各有 11 個和 7 個蘋果，代表被加數及加數，有實物圖片以幫助幼兒思考及數算，並由研究者口 述「你有 11 個蘋果再給你 7 個，你會有幾個蘋果？」，讓幼兒了解題意後，再請幼兒指 出做答區裡的答案選項。

圖 3-3-1 互動式幼兒數學能力測驗之題型設計－以「數與量」加法的計算為例

（三）回饋情境的設計

研究者依據本研究的問題與目的，利用 Microsoft Office PowerPoint 軟體設計可 立即給予正確或錯誤的圖像及聲音回饋情境。以「邏輯與推理」中的第 16 題為例，在 回饋情境中研究者以自訂超連結的方法，給予測驗題目中的每一個答案選項代表正確的

「○」及笑臉貓或代表錯誤的「×」及搖頭貓動畫及音樂，以提供幼兒理解做答正確或 錯誤的訊息，在第 16 題的題目中，要選出身體特徵明顯不同於另外三隻的動物，因為 四隻動物中只有公雞兩隻腳，所以正確答案為公雞，選取了正確選項後會跳出一隻笑臉 貓、紅色圓圈及正確音效，若是選擇了其他三個錯誤選項，則會跑出一隻搖頭貓、紅色 叉叉及錯誤音效，此設計的目的在於使受試幼兒在選取答案選項後可以得到是否正確的 立即回饋（圖 3-3-2）。

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錯誤解答（大象）

題目：選取身體特徵不同於其他三隻的動物 錯誤解答：大象

錯誤解答（山羊）

錯誤解答：山羊 正確解答：公雞

錯誤解答：乳牛

圖 3-3-2 互動式幼兒數學能力測驗之回饋情境設計－以測驗題目第 16 題為例

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二、信效度分析

本研究在研究工具的信度方面，因採用互動式測驗屬於二分變項（正確及錯誤）的 評量題型，故以庫李信度係數（Kuder-Richardson reliability）作為幼兒在每一個數 學題目的答題一致性指標；在題目的編製上則商請數學教育系三位教授給予專家效度的 檢定及建議，說明如下：

（一）庫李信度

研究者於台中市豐原區某公立幼兒園徵求二十位幼兒參與本研究的第一次預試，在 第一次預試的結果顯示，在 55 題的數學題目中幼兒的反應呈現高度一致性（KR＝.92）。 研究者再依各題目之難度、鑑別度及專家建議進行題目的修訂，選取題目難度介於.2 至.8 或鑑別度＞.3 之題目，將原始題目 55 題修減為 28 題，再增加專家建議之空間關 係題型 2 題，並依指導教授建議在各個數學能力的題數上平均分配，編製成第二次預試 工具。研究者為避免同班幼兒的同質性過高，第二次預試的對象分散於五個班級，在第 二次預試的 30 題施測結果呈現可接受的一致性（KR＝.76），顯示互動式幼兒數學能力 測驗題目之一致性可達信賴的標準。在選取題目難度介於.2 至.8 或鑑別度＞.3 之題目 後，第二次預試題目由 30 題修改成 23 題。正式施測時的信度為 KR ＝ .78。本研究工 具在經由兩次的預試後，經過大幅度的修改並將難度太低的題目刪除，故庫李信度由.92 降至.78，但本測驗工具仍具有可接受的一致性。

（二）內容效度

測驗題本完成後，研究者為求測驗工具之效度，將兩次測驗工具編製成第一次預試 專家意見調查問卷及第二次預試專家意見調查問卷後，邀請三位數學教育學系教授國小 數學教材教法之專家（表 3-3-2），針對本研究工具做出檢視及建議，確定測驗工具之內 容可有效測量幼兒數學能力，以建立本研究工具之內容效度。

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表 3-3-4 互動式幼兒數學能力測驗工具之圖片修改結果 題

號

題目

修改 建議

修改結果

7

8

蘋果圖 像應以 5 個一 排繪製

10

選項中 的黃色 積木應 調整比 例, 以 符題意

. 用六個長方體積木可以組合出下列哪個圖形？ 10. 用六個長方體積木可以組合出下列哪個圖形？

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（續上頁）

題 號

題目

修改 建議

修改結果

16

19

20

選項中 公雞圖 片反 白，應 予修正

應修改 題目中 問號的 位置，

應改至 於圖像 序列中

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