一、與學習表現關係之相關研究
近年來徑路搜尋的研究愈來愈受重視，而在一些徑路搜尋的研究中，
經常都使用 GTD、PFC、PRX 三種相似性指數來預測學習的表現。
尋法和多向度量尺所測量的知識結構，對於大學生在心理學研究法學期成 績的預測力。研究結果發現，徑路搜尋計算所得的 PFC 指數，較 GTD 指數、
PRX 指數、多向度量尺計算所得的指數有更好的預測力。
Gomez 和 Housner(1992)以物理準教師為對象，採用徑路搜尋法探討 受試者的物理教學知識結構與其學期成績表現的關係。研究結果顯示，三 種相似性指數皆與學期成績有顯著的相關，預測力最高的為 PRX 指數，其 次為 PFC 指數，最低的是 GTD 指數。
Action, Johnson ＆ Goldsmith (1994)則採用評定 24 個電腦程式 概念間相關程度，來研究 61 位修習電腦課程學生知識結構與學業表現的 關係，並建立九種參照結構，研究結果發現，採用不同參照結構，所計算 出來的 PFC 指數，預測學習表現效果最佳。
江淑卿(1997)以徑路搜尋法探討國小學童自然科知識結構與科學文 章理解能力的關係，研究結果顯示，預測力最高的為 GTD，其次為 PFC，
最低的為 PRX，而在知識結構中以高成就組學生與參照結構最相似，其次 為中成就，低成就組差異最大。
涂金堂(2001)以 216 名國小六年級學生為對象，探討不同數學能力學 生其數學文字題問題結構的差異情形。結果發現，不同數學能力學生的數 學文字題問題結構有差異，且高數學能力學生的 PRX 指數值顯著高於中數 學能力學生。
許淑貞(2003)針對數學幾何三角形概念，將圖形概念測驗所得之結果 運用試題反應理論與模糊認知結構，求出學生之概念矩陣，探討學生之幾 何概念，結果顯示量化結構指數能有效預測能力值，其中以 PFC 指數具有 最佳的預測力。
黃湃翔(2004)探究高中學生物理學科的知識結構和學習表現的關 係，研究結果發現知識結構量化指數中以 PFC 指數對於高成就組與全體學
黃美盼(2004)在整數加減法文字題知識結構與認知型式關係之研究 中，發現知識結構量化指數中以 GTD 指數具有最佳的預測力。
鐘世帆(2004)於國小學童整數乘除概念知識結構與認知型式相關之 探討，發現在高乘除能力組中，以 PFC 指數最佳；在中乘除能力組中，以 PRX 指數最佳；在低乘除能力組中，以 GTD 指數最佳；在全體學生中，以 PRX 指數最佳。
綜合上述研究發現，以徑路搜尋網路分析計算出的三種相似性指數 GTD、PFC、PRX 與學習表現的關係，在不同的特定學習領域，三種相似性 指數皆能有效預測學習的表現，但哪一指數預測力最佳則尚無定見。
二、專家與生手差異性之相關研究
在知識結構差異性的相關研究中，其基本假設是專家與生手的知識結 構組織和關係有所不同。為了瞭解個別差異，許多研究進行了專家與生手 的比較。
Schvaneveldt, Durso, Goldsmith, Breen, Cooke, Tucker & Maio (1985)比較飛行專家與生手有關飛行的知識結構。結果發現，徑路搜尋與 多向度量尺都能預測及區辨專家與生手的知識結構。
Goldsmith 等學者(1991)依據考試成績將學生分為四種能力組，透過 徑路搜尋測量知識結構。結果顯示，能力較佳學生的知識結構與參照結構 愈相似。
國內研究者蔡佳燕（2000）探討國小學生數學學科知識評量之情形。
研究發現知識結構評量結果可明顯區別出數學成就差異。
余民寧、林曉芳、蔡佳燕(2001)利用徑路搜尋為評量方法，並使用量 尺化程序分析學生的知識結構，發現不同學力程度學生的知識結構不盡相 同，學力程度愈高學生的知識結構愈接近所期望的學習成果。
林曉芳、余民寧(2001)利用徑路搜尋方法，分析國中學生二元一次方
念結構圖與教師的概念結構圖差異甚大；中學習成就學生次之；高成就學 生在代數上的理解情形近似於教師，尤其數學學習成就較佳的學生，其學 習的表現與教師相同。(二)、低成就學生的概念結構圖大多相仿，且與高 成就學生的概念結構圖有明顯的差異存在。
黃美盼(2005)以徑路搜尋測量有關加減法文字題的知識結構。研究發 現高能力值組知識結構圖與標準參照知識結構圖較為相似，中低能力值組 知識結構圖與標準參照知識結構圖較不相似。
由上述有關知識結構的差異性研究結果可知，不同特定領域的專家和 生手在知識結構存在顯著的差異，不同能力者的知識結構有所不同。
三、結合試題反應理論的徑路搜尋網路分析
近來，許淑貞（2003）結合試題反應理論及模糊化認知結構改進徑 路搜尋方法，並將之應用在幾何概念領域。研究結果發現(一)、學生能力 較低者，知識結構圖中與 A1（三角形基本辨識）連接的概念數多於能力值 較高者，且能力值愈相近，其知識結構圖就愈相似。(二)、三個相似性指 數與能力值之間均呈現高度相關，且以 PFC 指數具有最佳預測力。
周先祝（2003）則改良山下等人的類似係數融入試題反應理論，做為 徑路搜尋近似資料的值，並以 Van Hiele 幾何思考層次的理論為基礎，將 此方法運用在國小六年級學童四邊形幾何概念的知識結構分析上。研究結 果顯示，在幾何思考層次順階層類型當中，各類型學童之間的相似性指數 PFC 值及能力值均達到顯著的差異，且達到的幾何思考層次愈高者，其知 識結構圖的核心概念與標準參照知識結構圖的核心概念愈相似。
在徑路搜尋的應用方面，以試題反應理論與徑路搜尋結合運用在知識 結構的分析上是一個可行的方向。因此本研究欲使用試題反應理論，就每 位學生在每一題的答對機率，以及利用試題i、j之類似係數sij，以做為進 行徑路搜尋分析之資料基礎，分析學童加減法知識結構。
國內應用徑路搜尋認知診斷評量方法來探索各種學科領域知識結構 的研究，已如雨後春筍般的蓬勃發展，此為應用圖形表徵方式來呈現潛藏 的網路結構關係，可增加研究結果的說服力，教學者亦可藉此了解學習者 知識結構發展的情形(涂金堂，2000、2001)，分析及診斷學生的錯誤概念，
並針對學習缺陷提出適當的補救措施。
第五節 試題反應理論
雖然根據歷史學家 Dubois(1970)的描述，早在西元二千多年前科舉時 代的中國，即有能力測驗(科舉考試制度)的雛形產生，但是針對「測驗」
這門學問進行科學化、系統化、及量化的研究者，卻開始於歐美各國，西 風東漸後才又傳入中國（余民寧，2002）。
測驗理論(test theory)可分為兩大學派，一為古典測驗理論
(classical test theory)—主要是以真實分數模式(true score model) 為骨幹，依據弱假定(weak assumption)而來；另一為現代測驗理論(modern test theory)—主要是以試題反應理論為架構，所依據的為強假定(strong assumption)。本節所要探討試題反應理論即為現代測驗理論的理論中心。