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條鏈結。而節點 與節點之間的鏈結關係以距離權值表示其鏈結強度，但沒有命名。鏈結的特 色是能掌握知識結構中概念與概念間的關係，並藉此了解哪些鏈結間的關係 比較重要，但也因鏈結沒有命名，在解讀圖解時較難直接了解其結構形式 (Schvaneveldt, 1990)。
貳、徑路搜尋的分析過程
徑路搜尋法評量知識結構的過程大致可分為三個步驟：引出知識、表徵 知識結構及評價知識結構，以下將這三個程序來分析徑路搜尋法的評量歷程。
一、徑路搜尋之引出知識
量尺法中知識的引出一般有字詞聯想、分類法、相似性評定、構圖等，
徑路搜尋法通常採用相似性評定法，來評量個體對於概念與概念間相互關係
的瞭解情形。首先挑選欲進行研究的一群概念，兩兩配對，由受試者進行判 斷各配對概念間的相似性、關聯性或心理距離，獲得受試者之接近性矩陣，
接近性矩陣中數值愈小，表示兩概念關係愈緊密。
然而相似性評定法雖具備客觀和施測簡易的優點，且研究者在編製量表 的同時可以掌握研究所需涵蓋的概念，較具完整性，但發現受試者無法精確 掌握其評定的標準，當概念數目較多時，此問題可能更嚴重(黃湃翔，2004)。
為修正此種研究辦法的缺失，本研究將使用傳統試卷施測，並搭配試題反應 理論與類似係數，求得受試者在不同步驟文字題概念之接近性矩陣。
二、徑路搜尋之表徵知識結構
徑路搜尋法以網路模式和圖解理論為基礎，主要將知識引出之相似性 矩陣資料以徑路搜尋量尺化算則(pathfinder scaling algorithm)轉換成距離矩陣 和徑路搜尋網路(PFNET)。徑路搜尋法在轉換過程中，需先決定 r 和 q 兩個參 數，其中參數 r 用來決定兩節點間徑路長度的計算方式，其範圍從 1 至∞，參 數 q 用來限制徑路間聯結鏈的數目，其範圍從 2 到 n-1 之間，n 表示節點數量，
所以參數 r 和 q 不同，其形成的徑路搜尋網路亦不同，當 r=∞,q=n-1 時，表示 探測所有不同的節點聯結路徑，並產生最少徑路的徑路搜尋網路圖(涂金堂，
2000；余民寧、林曉芳，2001；許淑貞，2003；黃湃翔，2004)。此外在徑路 搜尋量尺化的算則中，僅會保留權重總和最小的聯結鏈，也就是保留「最短 長度的徑路」，因此徑路搜尋網路的聯結方式有直接鏈(direct link)與非直接鏈 (indirect link)兩種。例如在圖 2-2-1 中，概念 A 與概念 C 間之鏈結方式，可能 為直接鏈或非直接鏈，由接近性矩陣可看出知，當 r=∞,q=4 時，直接鏈 A-C 權重為 3，而非直接鏈 A-B-C 權重為 1，所以保留非直接鏈 A-B-C(涂金堂，
2000；黃湃翔，2004)。
接近性矩陣 距離矩陣 A B C D E
A 0 1 3 2 3 B 1 0 1 4 6 C 3 1 0 5 5 D 2 4 5 0 4 E 3 6 5 4 0
最短距離
r ,q=4
A B C D E A 0 1 1 2 3 B 1 0 1 2 3 C 1 1 0 2 3 D 2 2 2 0 3 E 3 3 3 3 0
徑路搜尋網路
圖 2-4-1 接近性矩陣與徑路搜尋網路 (引自 Goldsmith, Johnson & Acton, 1991) 三、徑路搜尋之評價知識結構
得到徑路搜尋網路後，將受試者之徑路搜尋網路與參照結構相互比 較，可得三個相似性指數（PFC 指數、GTD 指數、PRX 指數）以作為量化 數值評估依據，且其值域均介於-1 與 1 之間，值愈小表示受試者與參照 結構愈不相似，反之則表示愈相似。以下將以圖 2-4-2 之網路一、網路 二及網路三為例，解釋三個相似性指數及其計算過程。
A
B
C D
E
圖 2-4-2 徑路搜尋網路之 PFC 值及 GTD 值 (引自 Goldsmith, Johnson & Acton, 1991) (一)GTD 指數
又稱為圖解理論距離指數（graphical theoretic distance，簡稱 GTD），是指兩個徑路搜尋網路中其圖解理論距離的相關性。圖解理論距離的 算則是以節點間所經過的鏈結數目來計算，而節點與節點之間的連結距離為 1，求其相關係數，範圍從-1 至 1，值越大表示兩個網路越相似。在圖 2-4-2 中，網路一及網路二之所有節點間的圖解理論距離值如表 2-4-1 所示，而兩個 圖解理論距離矩陣對應值之相關係數，即 GTD 指數為 .79。
A
B C
D E F G
A
B C
D E F G
A
B C
D E F G
PFC = .43 GTD = .79
PFC = .74 GTD = .42 網路一
網路二 網路三
表 2-4-1 由圖 2-4-1 計算所得之 GTD 指數
節 點
節點 A B C D E F G
網路一
A － 1 1 2 2 2 2
B － 2 1 1 3 3
C － 3 3 1 1
D － 2 4 4
E － 4 4
F － 2
G －
網路二
A － 1 2 1 1 3 3
B － 1 2 2 2 2
C － 3 3 1 1
D － 2 4 4
E － 4 4
F － 2
G －
GTD 指數為 .79
（引自 Goldsmith et al.,1991）
(二)PFC 指數
PFC 指數或稱 C 指數(closeness index)係利用集合理論(set
theory)計算兩個網路共有的節點組，再以其鄰近節點的交集與聯集之平 均比率。表示知識結構圖中，兩個網路的每個節點周圍所銜接其他節點的
相似程度，範圍從 0 至 1，值越大表示兩個網路越相近。算法如表 2-4-2 所示。
表 2-4-2 根據圖 2-4-2 之網路一與網路二計算所得之 PFC 指數
鄰近節點 節點交集 節點聯集
共有節
點 網路一 網路二 集合 大 小
集合 大小 比率
A {B,C} {B,D,E} {B} 1 {B,C,D,E} 4 1/4 B {A,D,E} {A,C} {A} 1 {A,C,D,E} 4 1/4 C {A,F,G} {B,F,G} {F,G} 2 {A,B,F,G} 4 2/4 D {B} {A} U 0 {A,B} 2 0/2 E {B} {A} U 0 {A,B} 2 0/2 F {C} {B} {C} 1 {C} 1 1/1 G {C} {B} {C} 1 {C} 1 1/1
比率總和為 3，PFC＝3/7＝.43，U 表示空集合。
(引自 Goldsmith et al.,1991) (三)PRX 指數
PRX 指數(proximity data matrix)又稱為接近性指數。算法是直接 由評定量尺所獲得的接近性矩陣(proximity matrix)，求兩網路接近性矩 陣對應值元素的相關係數，範圍為 0 至 1，值越大表示兩個網路越相近。
舉例如表 2-3-3 與表 2-3-4，求出兩網路接近性矩陣對應值元素的相關係 數的值，即為接近性指數的值。
表 2-4-3 根據圖 2-4-2 之網路一的接近性矩陣
節點 A B C D E F G
A a₁₁ a₁₂ a₁₃ a₁₄ a₁₅ a₁₆ a₁₇ B a₂₁ a₂₂ a₂₃ a₂₄ a₂₅ a₂₆ a₂₇₇ C a₃₁ a₃₂ a₃₃ a₃₄ a₃₅ a₃₆ a₃₇ D a₄₁ a₄₂ a₄₃ a₄₄ a₄₅ a₄₆ a₄₇ E a₅₁ a₅₂ a₅₃ a₅₄ a₅₅ a₅₆ a₅₇ F a₆₁ a₆₂ a₆₃ a₆₄ a₆₅ a₆₆ a₆₇ G a₇₁ a₇₂ a₇₃ a₇₄ a₇₅ a₇₆ a₇₇
表 2-4-4 根據圖 2-4-2 之網路二的接近性矩陣
節點 A B C D E F G
A b₁₁ b₁₂ b₁₃ b₁₄ b₁₅ b₁₆ b₁₇ B b₂₁ b₂₂ b₂₃ b₂₄ b₂₅ b₂₆ b₂₇ C b₃₁ b₃₂ b₃₃ b₃₄ b₃₅ b₃₆ b₃₇ D b₄₁ b₄₂ b₄₃ b₄₄ b₄₅ b₄₆ b₄₇ E b₅₁ b₅₂ b₅₃ b₅₄ b₅₅ b₅₆ b₅₇ F b₆₁ b₆₂ b₆₃ b₆₄ b₆₅ b₆₆ b₆₇ G b₇₁ b₇₂ b₇₃ b₇₄ b₇₅ b₇₆ b₇₇