名詞解釋

第二節 研究目的

基於上述之研究動機，本研究欲探討的目的陳列如下：

壹、 開發「數與數線」概念的選擇題型及建構反應題型及並探討其計分模式與 信、效度比較。

貳、 分析建構反應題型之自動診斷成效。

參、 分析包含建構反應題題型之診斷測驗資料與貝氏網路結合之診斷成效。

第三節 名詞解釋

壹、建構反應題

建構反應試題 (constructed-response items) 能測量學生運用思考、解決問題、

組織統整和表達想法的能力。學生在建構反應題的作答反應通常不只一種，需 要以人工方式閱卷與計分，分析學生在答題中呈現思考的過程。常見的建構反 應題為填充題 (completion item) 和論文題 (essay question)。

建構反應題在本研究單元是指非選擇題。建構反應題的優點是能夠測量學 生在「說明、整合、應用、分析、評估和傳達科學資訊」的能力 (National Assessment Governing Board, 2004)。

貳、錯誤類型

在數學計算式中產生錯誤的步驟，依據其錯誤的關鍵處分成幾種的類型 (Kathleen,1987)。本研究之錯誤類型是指學生在解決數學問題的歷程中，可能發 生的一些錯誤型態，學生所具備的相關知識概念不同於專家或教學者的想法。

本研究中的錯誤類型制定是根據相關文獻的探討、教師手冊、專家學者與教育 現場的教師之建議作為資料蒐集，並進行分類。

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參、解題策略

本研究之解題策略是指將學生解題時所產生的每一種解題過程加以分類。

試題編製者針對所編製的試題預先想定學生的解題策略，並在學生解題進行時 將解題動作分類，通常以「二分法」來進行分類，常見的錯誤類型則將其獨立 出來，以此方式建立每題建構題的「解題策略計分模型樹狀圖」。

不同的解題策略通常都代表受試者具有某一種錯誤類型，我們將學生的解題策 略加以分類有助於更精確的判定受試者的錯誤類型。

肆、計分模式

建構反應題型不同於選擇題的當受試者做答時，並非由制定的選項中選擇答 案，而是由受試者自行產生和提供。在計分方面，選擇題是答對得1分，答錯得0 分的二元計分，而建構反應題則是可以有部分給分的計分方式，因此建構反應題 採用試題反應理論的多點計分模式是適合的（簡月梅，1998）。當建構反應題編 製完成後，根據每一道試題逐一探討學生進行測驗時，可能發生的解題與列式歷 程，並使用區塊分析法，由系統自動化判別其錯誤類型。

伍、區塊分析

「區塊分析」為本研究中為了達成錯誤類型自動化分析建構反應題所使用 的方法。吳任婕（2009）認為此方法可以先將學生的解題歷程之特徵與運算符 號切割成不同的數字區塊，再將每一區塊與錯誤類型之數字區塊進行比對。

陸、正數、負數

日常生活中，為了分辨相反或相對的量，常用「＋」（讀作正）號和「－」

（讀作負）號來描述；例如溫度、方向、盈虧(賺錢或賠錢)。

柒、數線

數線的基本要素包含原點、方向（正向）及單位長。在數線上，若正向朝

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右，則正數都在原點的右邊，負數都在原點的左邊，而 0 在原點上。任何數，

不論是正數、負數或 0，均可在數線上找到一個點表示。同一個數，在數線上 所標示的點位置相同。

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