第四章 研究結果與討論
第一節 建構反應題計分模式
「數與數線」單元共有 3 題建構反應題（第 16 題、第 19 題、第 26 題）， 本節將說明如何分析學生的解題過程，並且給予計分編碼。
壹、編碼規則說明
一、編碼分為兩部分，共計四碼，例如：0400。
二、第一部分：前兩碼為得分，例如 04 代表此題得兩分。
三、第二部分：後兩碼為解題歷程類型之編碼，如 00、01、02…。當學生全對 時編碼為 00，其於為錯誤類型編碼。
貳、解題策略計分說明
一、學生全對之編碼：若此題滿分為 4 分，全對之解題歷程代碼為 00，則編碼 為 0400。
二、學生部分答對之編碼：編碼為 0217，錯誤類型代碼為 17，表示學生具有計 算錯誤之錯誤類型，但此學生列式正確，推斷是因為粗心或計算錯誤未答對，
故得 2 分。
三、全錯：編碼為 0099，表示學生未作答，得 0 分。
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參、數與數線第 16 題
將建構題第 16 題之題目、解題策略及計分，以表 4-1-1、4-1-2 與圖 4-1-1 表示。
表4-1-1「數與數線」學習概念建構反應題第16題題目 第 16 題(4%)
(1)數線上有三個 A、B、C 三點，單位長為 1，分別對應的座標點為 1、3、6，
請在數線上方標出 A、B、C 三點
(2)若以 B 點為新原點，單位長不變，請在數線下方標出所對應的新數值。
表4-1-1「數與數線」學習概念建構反應題第16題編碼範例
編碼 解題策略
0400 全對。
0001 誤認數線方向定義。
0002 數線標示(起點終點)方向錯誤。
0003 認為原點左方的數也是正數。
0016 誤看題意。
0217 第 1 小題標示正確，第 2 小題標示錯誤。
0218 第 1 小題標示錯誤，第 2 小題標示正確。
0099 未作答。
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圖4-1-1 第16題解題策略計分流程圖
肆、數與數線第 19 題
將建構題第 19 題之題目、解題策略及計分，以表 4-1-3、4-1-4 與圖 4-1-2 表示。
表4-1-3「數與數線」學習概念建構反應題第19題題目 第 19 題(4%)
請利用右方的數線工具列，畫出-5-(-2)的結果，並依據所得的結果，在下方填入 -5-(-2)的值。
第 16 題 (1)
未作答(99) 0 分 有作答 (2)
全對(0) 4 分 非全對
(3)
M-09 2 分 M-12 2 分
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表4-1-4「數與數線」學習概念建構反應題第19題編碼範例
編碼 解題策略
0400 全對。
0001 誤認數線的定義。
0002 數線標示(起點終點)方向錯誤。
0004 選取數線上錯誤的兩數拼湊答案 0016 誤看題意。
0217 僅第一條數線正確。
0219 數線畫法正確，但填答錯誤(正負號填錯或未作答)。
0099 未作答。
圖4-1-2 第19題解題策略計分流程圖 第 19 題
(1)
有作答 未作答-99(0 分) (2)
全對-0 非全對
(3)
數線畫線正確 畫線錯誤
(4) (5)
M-03(0 分) M-09(0 分) M-03(2 分)
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伍、數與數線第 26 題
將建構題第 26 題之題目、解題策略及計分，以表 4-1-5、4-1-6 與圖 4-1-3 表示。
表4-1-5「數與數線」學習概念建構反應題第26題題目 第 26 題(4%)
請計算(－8)×(－1)＋{－3×[－2＋(－6)×(－3)]＋∣7－8∣}＝？
表4-1-6「數與數線」概念建構反應題第26題編碼範例
編碼 解題策略
0400 全對。
0004 無法進行正負數加減運算 0005 不清楚去括號規則
0006 不清楚絕對值定義
0007 使用「負負得正」的規則後，仍保留負號。
0016 誤看題意。
0205 列式正確，絕對值計算錯誤 0206 列式正確，最後正負數計算錯誤 0099 未作答。
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圖4-1-3 第26題解題策略計分流程圖
為了瞭解試題中加入建構題的多點計分題型是否能提高測驗信度，因此將 要進行分析的24題選擇題以得分代替二元計分資料，意即選擇題答對該題得1 分，答錯則該題0分；3題建構題也以該題得分作為分析資料，然後進行多點 計分的信度分析針對全選擇題型與加入建構題型的試題作試題分析，分析結果如 表4-1-7
表4-1-7 全部選擇題型與建構題的多點計分題型測驗信度比較表
試卷題型 全部選擇題型 加入建構題的多點計分題型
試卷信度 Cronbach's Alpha＝0.825 Cronbach's Alpha＝0.857
試卷效度 專家效度 專家效度
第 23 題 (1)
有作答 未作答-99(0 分) (2)
全對-0(4 分) 運算錯誤
M-05(0 分) M-13(0 分)
M-05(2 分) M-14(0 分)
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