建構反應題之解題策略流程分析

本研究試題依據子技能編製，編製試題的形式為選擇題，而選擇題的選項 也經由所對應錯誤類型的設計，但是學生作答錯誤的情況有兩種，其一為犯了 此種錯誤類型，其二為猜測作答，但因為選擇題無法記錄學生之解題歷程，因 此無法依據選擇題所選之選項，判斷學生的學習成效。建構題的命題便可以解 決如何判讀學生迷思概念與錯誤類型的困難，總括來說，學生作答的解題歷程 可以略為分類出以下為八類：

(1)解題列式正確，計算過程正確，解答正確。

(2)解題列式正確，計算過程正確，解答錯誤。

(3)解題列式正確，計算過程錯誤，解答正確。

(4)解題列式正確，計算過程錯誤，解答錯誤。

(5)解題列式錯誤，計算過程正確，解答正確。

(6)解題列式錯誤，計算過程錯誤，解答正確。

(7)解題列式錯誤，計算過程正確，解答錯誤。

(8)解題列式錯誤，計算過程錯誤，解答錯誤。

選擇題的施測方式，依據學生所選的選項，對於(1)、(3)、(5)、(6)都是答 對的情形，但是卻包含因猜測所答對而無法確定學生是否具有真實的能力值。

然而對於(2)、(7)雖然都是答錯的情形，但是卻可以部分給分，之所以以建構題 施測的方式，則可以詳細的知道學生的迷思概念與作答情形，清楚的區分此八 類的解題反應，避免因為猜測所得到的能力值大於真實的能力值，學生的解題 過程與最後的解答是否正確，皆可以藉由電腦完整的紀錄，提供給教師更多的 訊息，作為判讀學生迷思概念的依據與參考。

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簡單來說，使用建構反應題可以更加詳盡獲得學生的迷思概念與學習成效。

本研究所編製的試題無作答時間限制，除了選擇題題型之試題以外，另從選擇 題內挑選適合之試題，開發建置建構反應試題，此單元所編製之測驗試題共 27 題，試卷內容包含 24 題選擇題與 3 題建構題。

經由專家判別學生解題歷程之後，將學生在操作過程中的解題的路徑、所 犯錯誤類型加以編碼後建立解題策略計分模型以進行診斷系統的建置。

在建立解題策略計分模型前，首先必須考慮到學生在解題過程中每一個可能 的操作步驟，且為了讓所有學生的每一種解題過程都能在計分模型中歸納到一種 特定的錯誤類型，所有的操作基本上是以「二分法」進行分類，但若解題過程出 現文獻中常見的錯誤類型時，這些錯誤類型就將其獨立出來，因此，利用解題策 略計分模型來做錯誤類型分類時應能百分之百將所有學生的解題策略作出分類。

以下以建構題3題作為說明 一、 數與數線第 16 題

1、 題目如圖 3-4-1

圖3-4-1第16題(建構題)畫面

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2、 設計決策之步驟

下列判斷方法為圖 3-4-2 中的判斷節點。

(1)檢測答案是否為「空白」，如為空白，編碼為 99。

(2)標示正確則歸類至「標示正確」，其餘為「標示錯誤」。

(3)依據標示錯誤類型，判別為「M-12」。

圖3-4-2第16題(建構題)判斷節點圖 第 16 題

(1)

未作答(99) 有作答 (2)

全對(0) 非全對

(3) M-12

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二、 數與數線第 19 題 1、 題目如圖 3-4-3

圖3-4-3第19題(建構題)畫面 2、 設計決策之步驟

下列判斷方法為圖 3-4-4 中的判斷節點。

(1)檢測答案是否為「空白」，如為空白，編碼為 99。

(2)標示正確則歸類至「標示正確」，其餘為「標示錯誤」。

(3)依據數線畫圖情形，分類為「標示正確」，其餘為「標示錯誤」。

(4)依據數線畫圖正確情形，判別為「M-05」、「M-10」、「M-11」。

(5)依據數線畫圖錯誤情形，判別為「M-05」、「M-10」、「M-11」。

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圖3-4-4第19題(建構題)判斷節點圖 第 19 題

(1)

未作答(99) 有作答 (2)

全對(0) 非全對

(3)

標示正確 標示錯誤

(4) (5)

M-05 M-10 M-11

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三、 數與數線第 26 題 1、題目如圖 3-4-5

計算(－8)×(－1)＋{－3×[－2＋(－6)×(－3)]＋∣7－8∣}＝？

圖3-4-5第26題(建構題)畫面

學生使用視窗右方工具列輸入答案後，學生的作答歷程會呈現在式窗左方 的方格內，系統會記錄學生的解題歷程於資料庫中。

2、 設計決策之步驟

下列判斷方法為圖 3-4-6 中的判斷節點。

(1)檢測答案是否為「空白」，如為空白，編碼為 99。

(2)答案正確則歸類至「答案正確」，其餘為「答案錯誤」。

(3)列式正確則歸類至「列式正確」，其餘為「列式錯誤」。

(4)根據運算錯誤類型分類為「M-05」、「M-13」、「M-14」。

(5)根據計算式列式錯誤中再分類為「M-02」、「M-05」、「M-06」。

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圖3-4-6第26題(建構題)判斷節點圖

第五節 建構題與貝氏網路結合之認知診斷模式設 計

本研究之測驗試題型式分為選擇題24題(Item-01～Item-15、Item-17、Item-18、

Item-20～Item-25、Item-27）與建構反應題3題(Item-16、Item-19、Item-26)，依據 此兩種形式之試題，設計4種貝氏網路的模式。

第 26 題 (1)

未作答(99) 有作答 (2)

全對(0) 非全對

(3)

列式正確 列式錯誤

(4) (7)

M-05 M-13 M-14 (5)

M-02 M-05 M-06