第二章 文獻探討
2.7 問題解決
2.7.1 問題解決的定義
Polya (1981)認為「問題解決」是一種外顯或認知的行為歷程，這種歷程對問題情 境提出各種可能的有效反應，並且從這些可用的選擇中，選出較為有效的反應並執行。
Mayer (1922)認為「問題解決」是從已知敘述到目標敘述的移動過程，問題解決的思考 是朝向某種目標的系列運作。鄭昭明 (1993)提出「問題」是指兩個狀態的衝突與差異，
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一個是現在狀態(presented state)，一個是目的狀態(goal state)，而解決問題的思 考歷程就是一個目的導向的歷程。張春興 （1997 ）則認為「問題解決」是指個體在面 對問題時，綜合運用知識技能，企圖達到某一目標，以解決目的的思維活動歷程。「問 題解決」可以看成是尋求對問題獲得可行解答或結果的過程，也是一種組織和記憶事物 的個人技術，以及對新環境事物的歸納，是個人必須學習以回應事物的記憶需求之道的 結果。所以問題解決是人類重要的心智活動，也是人類知識重要的泉源 （Deluca, 1992） 。
綜合以上各學者專家的觀點，研究者將問題解決定義為：個體針對遭遇的問題，運 用其個別的認知經驗、知識、能力、個別技能和所獲得的相關資訊，提出有效可行的解 決方法，以減少所處情境與目標狀態之間差異、求得解決問題的過程。
2.7.2 問 題 解 決 的 歷 程
國內外不同的學者專家，都曾對問題解決的歷程模式提出不同的見解。整理如表 4.
學 者 問 題 解 決 歷 程
Deway （ 1910） 提 出 問 題 解 決 有 遭 遇 問 題 、 界 定 問 題 、 發 展 假 設 、 驗 證 假 設 、 應 用 這 五 個 步 驟 （ 引 自 林 生 傳 , 1999 ）。
Wallas （ 1926） 提 出 的 問 題 解 決 歷 程 則 包 含 了 準 備 期（ Pepara ti on ）、
醞 釀 期（ Incubation ）、 豁 朗 期（ Illumination ）、 驗 證 期（ Verification ）四 個 時 期（ 引 自 鄭 麗 玉 , 1993）。
D ’ Zurilla &
Goldfried
（ 1971）
提 出 的 問 題 解 決 模 式 則 為 問 題 定 向、 界 定 問 題 與 說 明 、 產 生 可 能 的 解 題 途 徑 、 決 策 、 驗 證 （ 引 自 吳 坤 銓, 1997）。
Hayes （ 1989） 提 出 的 問 題 解 決 歷 程 為 發 現 問 題、問 題 表 徵、計 畫 解 題 方 法 、 實 行 解 題 計 畫 、 評 鑑 答 案 。
表 4.國內外學者專家提出之問題解決歷程模式
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王 美 芬 & 熊 召 弟 （ 1995）
認 為 問 題 解 決 過 程 應 包 含 辨 認 問 題、將 問 題 轉 化 為 可 以 實 驗 探 究 的 型 式、設 計 與 規 劃 實 驗 的 方 法、實 際 執 行 實 驗 、 詮 釋 數 據 與 訊 息 並 下 結 論 、 評 鑑 及 檢 討 等 步 驟 。 溫 世 頌 （ 1997） 提 出 問 題 解 決 的 五 大 步 驟 為 認 識 問 題 的 存 在、界 定 與 描
述 問 題 的 性 質、準 備 解 題 的 策 略 與 資 料、進 行 問 題 的 解 決 、 評 鑑 與 檢 討 。
張 春 興 （ 1999） 認 為 問 題 解 決 是 針 對 問 題 的 思 維 歷 程，將 其 心 理 歷 程 歸 納 為 發 覺 問 題 存 在 、 瞭 解 問 題 性 質 、 蒐 集 相 關 訊 息 、 問 題 解 決 行 動 、 事 後 檢 討 評 價 。
由上表可知「問題解決」是一種過程，會因問題類型、問題過程參與者的不同而有 所差異，所以並沒有一套公認且完整的問題解決過程模式。雖然各學者所劃分的階段及 名稱互有差異，不過歷程是具有共通性的，不外乎歸納問題表徵、尋找可能的解題方法、
執行計畫、評估驗證等四個步驟。
2.7.3 問題解決的策略
許多問題都伴隨著規則與限制，此規則與限制顯示在解決問題的過程中，什麼事可 以做與什麼事不能做，這些規則限制了思考的方向，但也提供了思考的方向。
問題解決是解題者意識到問題的起始狀態與目標狀態的差距，為了縮小差距，主動 改變認知模式的歷程 (陳龍安, 1988)。張春興 (1992)認為問題解決是在問題情境下，
經由思考與推理而達到目的的心理歷程。詹秀美與吳武典 (1991)認為問題解決能力是 指個體以既有的知識、經驗、邏輯思考及擴散推理能力，解決日常生活或現實情境中所 面臨的問題。而面對問題時，為了改變問題狀態，需付出一些心智努力以解決問題，經 過心智努力所產生與使用的解題方法，稱之為「策略」 (黃幸美, 2004) 。
Klein (1996)認為一般人在面對問題時，最常使用的問題解決策略有兩種：演算
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法(algorthms methods)及捷思法(heuristics methods)。演算法是指從起始狀態開始，
有系統地檢查每一種中間狀態，直到搜尋到目標狀態為止；因為要進行一序列的心智運 算，通常要花費較多的心力，所以解題時所需的時間較多且較沒有效率，但是保證可以 找到解答。而 Newell & Simon, 1972)指出捷思法是一種根據經驗而非理論所進行的選 擇性作法，可以有效地縮小問題範圍，且通常可以快速而成功的解決問題，但是不保證 一定可以解決問題。
根據多位學者論述整理，常見的捷思法有六種：
(一) 方法—目的分析法(means-end analysis method)：在這個方法中，問題的解決 是藉由重覆確認目前狀態與目標的差異，並使用一些方法來減少這差異。問題 解決者通常藉著在目前狀態和目標之間建立許多次目標，然後逐一減少當前狀 態和次目標間的差異，最後達到目標。最近方法—目的分析總是暗示次目標的 運用，因為在達成目標的路途上，通常包括達成數個次目標的中程步驟。是問 題解決捷思法中最被熟知的。
方法—目的分析的基本觀念可總結為 5 個步驟：
甲、 建立目標或次目標
乙、 尋找現狀與目標或次目標的差異。
丙、 尋找減少或消除差異的方法，其中一種方法就是建立一個新的次目標。
丁、 應用找到的方法。
戊、 重覆應用步驟(2)-(4)，直到所有的次目標及最終目標均已達成。
(二) 嘗試錯誤法(trial-and-error method)：面對問題時，解題者不斷嘗試不同的 解決問題方法，從嘗試錯誤中解決問題。
(三) 倒推法(working backwards method)：從問題的目標狀態出發，然後返回起始 狀態，進而解決問題。須注意的是倒推法和方法—目的分析不同；倒推法從問 題的目標狀態反推所需符合的條件以解決問題，而方法—目的分析則比較起始 狀態和目標狀態的差異，再使用方法減少狀態間的差異。當問題空間中有許多 路徑由起始狀態出發，而只有少數路徑通往目標狀態時，使用倒推法相當有效；
不過，如果通往目標狀態的路徑也很多時，則較適合採用方法—目的分析。例 如雖然有很多伸縮管，但為了將球推進洞而遊戲空間內的管子數量有限時，使 用倒推法相當有效。
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(四) 差異減除法(difference decreasing method)：解題者在面對陌生情境時，想 辦法解除呈現狀態與目標狀態的差距。這是「相似性」使用的原則，人類在問 題解決時，常受限於相似性，傾向於使用一個運作器，使得呈現狀態經過轉變 而更接近目標狀態。
(五) 類比法(analogy method)：利用先前運用過的問題解決方法與經驗，比較新題 目與舊經驗的相似處，解決一個類似的問題。在科學探究及教學活動中，常使 用類比策略來解決問題。
(六) 繪圖法(diagram method)：透過流程圖呈現解決問題的步驟，可使問題更有系 統的解決。
Simon(1978)分析受試者在解決物理問題時，生手會採用「方法-目的分析策略」， 先選擇一個含有目標的方程式開始，然後尋找相關的方程式；專家則採反方向逐漸逼近 答案(引自鄭昭明, 1993)。Sweller、Mawer 和 Ward (1983)探討數學問題解題的發展，
發現受試者在解數個問題後，解題策略會由「方法-目的分析策略」轉變為「順向解題 策略」(引自鄭昭明，1993)。在 Jenny & Claire (2006)的研究中發現，以電腦為對手 玩遊戲，可使孩童從學習電腦的策略建構自己的數學推理策略。
在前導研究中發現，學生在伸縮管遊戲中所使用的策略有「方法-目的分析策略」、
「倒推策略」及「嘗試錯誤策略」。第一類玩家能思考規畫遊戲步驟，能設想如何開始，
循序漸進一步步解決遊戲問題，將此類玩家歸類為「方法-目的分析策略」；第二類玩家 是從目標(黑洞)開始思索，先在心中規劃球進洞的必要路徑，反推至目前狀態，再進行 遊戲，將此類玩家歸類為「倒推策略」；第三類玩家沒有任何方法步驟，而是在遊戲中 不斷發生錯誤，經由不斷嘗試錯誤終使問題獲得解決，將此類玩家歸類為「嘗試錯誤策 略」。本研究將以此三種策略做為遊戲的策略分類。