第五章 實證分析
第二節 單根檢定
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2013Q3 294.89 13.25 149,066.30 0.17 6,049 52,133,475 1.37 99.99 8,173.87 5.49 2013Q4 304.85 13.39 149,009.00 0.17 5,992 53,523,921 1.37 99.33 8,611.51 5.99 2014Q1 298.50 13.55 149,057.20 0.17 6,040 56,605,993 1.37 97.82 8,849.28 5.89 2014Q2 310.20 13.72 149,003.80 0.17 5,987 57,207,297 1.37 98.43 9,393.07 6.03 2014Q3 297.45 13.80 149,066.30 0.17 6,049 55,015,894 1.37 99.32 8,966.92 5.57 2014Q4 294.26 13.97 149,009.00 0.17 5,992 56,581,232 1.37 99.98 9,307.26 5.19 2015Q1 302.06 14.14 157,756.20 0.18 4,856 59,091,556 1.37 98.80 9,586.44 6.24 2015Q2 289.60 14.32 157,702.80 0.17 4,803 60,647,546 1.37 99.53 9,323.02 6.69 2015Q3 286.22 14.43 157,765.30 0.18 4,865 58,819,730 1.37 100.07 8,181.24 6.09 2015Q4 273.98 14.62 157,708.00 0.17 4,808 60,114,473 1.37 101.04 8,338.06 6.50 2016Q1 271.36 14.84 162,048.20 0.18 4,605 61,638,052 1.20 100.50 8,744.83 5.44 2016Q2 276.76 15.03 161,994.80 0.17 4,552 62,517,989 1.20 100.20 8,666.58 4.39 2016Q3 269.52 15.19 162,057.30 0.18 4,614 60,953,656 1.20 101.01 9,166.85 4.53 2016Q4 270.97 15.40 162,000.00 0.17 4,557 60,609,283 1.20 101.77 9,253.50 3.86 2017Q1 274.44 15.63 166,138.20 0.18 4,892 62,239,383 1.04 102.05 9,811.52 3.51 2017Q2 273.97 15.84 166,084.80 0.18 4,839 63,054,990 1.04 102.14 10,395.07 3.63 2017Q3 271.57 16.00 166,147.30 0.18 4,901 61,594,906 1.04 102.93 10,383.94 3.52 2017Q4 267.73 16.22 166,090.00 0.18 4,844 61,695,613 1.04 102.72 10,642.86 3.79 2018Q1 276.30 16.44 166,728.20 0.18 5,226 62,965,859 1.04 101.69 10,919.49 3.47 2018Q2 275.93 16.63 166,674.80 0.18 5,173 64,334,449 1.04 101.21 10,836.91 3.64 2018Q3 278.04 16.80 166,873.29 0.18 5,235 63,048,522 1.04 100.58 11,006.34 3.56
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2013Q4 288.63 9.30 162,028.00 0.05 6,292 70,730 1.37 99.33 8,611.51 5.99 2014Q1 292.42 9.43 162,076.20 0.05 6,340 84,360 1.37 97.82 8,849.28 5.89 2014Q2 293.24 9.54 162,022.80 0.05 6,287 84,348 1.37 98.43 9,393.07 6.03 2014Q3 296.94 9.61 162,085.30 0.05 6,349 84,482 1.37 99.32 8,966.92 5.57 2014Q4 294.17 9.72 162,028.00 0.05 6,292 84,460 1.37 99.98 9,307.26 5.19 2015Q1 300.44 9.85 172,540.20 0.05 5,723 90,693 1.37 98.80 9,586.44 6.24 2015Q2 296.95 9.98 172,486.80 0.05 5,670 90,681 1.37 99.53 9,323.02 6.69 2015Q3 289.13 10.04 172,549.30 0.05 5,732 90,815 1.37 100.07 8,181.24 6.09 2015Q4 294.58 10.18 172,492.00 0.05 5,675 90,792 1.37 101.04 8,338.06 6.50 2016Q1 278.05 10.35 177,951.20 0.06 5,475 92,644 1.20 100.50 8,744.83 5.44 2016Q2 287.58 10.49 177,897.80 0.06 5,422 92,632 1.20 100.20 8,666.58 4.39 2016Q3 287.54 10.61 177,960.30 0.06 5,484 92,766 1.20 101.01 9,166.85 4.53 2016Q4 287.65 10.79 177,903.00 0.06 5,427 92,745 1.20 101.77 9,253.50 3.86 2017Q1 284.83 10.97 184,125.20 0.06 5,862 92,478 1.04 102.05 9,811.52 3.51 2017Q2 293.45 11.12 184,071.80 0.06 5,809 92,466 1.04 102.14 10,395.07 3.63 2017Q3 294.08 11.23 184,134.30 0.06 5,871 92,602 1.04 102.93 10,383.94 3.52 2017Q4 302.74 11.38 184,077.00 0.06 5,814 92,578 1.04 102.72 10,642.86 3.79 2018Q1 295.58 11.56 184,156.20 0.06 7,301 93,319 1.04 101.69 10,919.49 3.47 2018Q2 309.57 11.71 184,102.80 0.06 7,248 93,307 1.04 101.21 10,836.91 3.64 2018Q3 307.51 12.13 184,165.30 0.06 7,310 93,441 1.04 100.58 11,006.34 3.56 2018Q4 311.92 12.16 184,178.20 0.06 7,296 93,806 1.04 99.83 11,166.62 3.49
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取國際勞工組織(International Labor Organization，ILO)之通則，在數據標準 週內年齡達 15 歲以上且同時具備有以下的情節者：(1)當前失業沒有工作；‧
240.76、最大值 310.20；老年人口占比之平均數 14.71、標準差 1.73、最 小值 12.62、最大值 18.07；勞保投保人數之平均數 156,116.91、標準差 9,627.08、最小值 141,743.80、最大值 167,753.00；公共設施面積占比之 平均數 0.17、標準差 0.00、最小值 0.17、最大值 0.18；營業人家數之平‧
均數 5,303.01、標準差 513.86、最小值 4,551.80、最大值 6,049.30；捷 運總萬人次之平均數 5,744.16、標準差 609.29、最小值 4,593.51、最大值 6,480.88。
觀察表 5-6，臺中市房價指數之平均數 282.43、標準差 30.32、最小值 212.42、最大值 327.73；老年人口占比之平均數 10.29、標準差 1.31、最 小值 8.69、最大值 12.87；勞保投保人數之平均數 170,894.69、標準差 11,803.50、最小值 153,340.80、最大值 184,262.80；公共設施面積占比 之平均數 0.05、標準差 0.00、最小值 0.05、最大值 0.06；營業人家數之 平均數 6,128.90、標準差 715.36、最小值 5,248.80、最大值 7,313.73；
公車總人次之平均數 79,165.38、標準差 19,402.66、最小值 37,769.00、
最大值 94,836.30。
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最小值為 96.15，最大值為 102.93；股價指數的平均數為 9277.51，標準差 為 1,360.68，最小值為 7,072.08，最大值為 11,702.84；貨幣供給 M2 成 長率的平均數為 4.66，標準差為 1.14，最小值為 3.38，最大值為 6.69。
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第二節 單根檢定
在第四章第三小節文獻指出，當經濟變數之時間序列呈現非穩定時間 序列時，不能直接使用 OLS 之迴歸估計，以免導致假性的因果關聯而出現 假性迴歸。又為了處理單根問題，相關文獻提出各組非平穩時間序列變數，
如具有某種經濟關係，則可以透過共整合檢定與向量誤差修正模型來處理 線性組合使之成為平穩時間序列，其平穩時間序列則可使用 OLS 之迴歸估 計也不會導致假性的因果關聯而出現假性迴歸。本文首先執行單根檢定做 為進行查看資料有否呈現單根的問題，若存有單根問題即透過執行共整合 檢定與向量誤差修正模型解決，以確保其變數在長期時的影響關係，最後 使用 OLS 之迴歸估計分析實證結果。依據第四章圖 4-1 所呈現的研究流程 圖，由於採用的變數屬於時間序列之資料型態，需要檢視資料是否存在單 根問題，於是採用 ADF 與 PP 檢定方法，檢定結果請參考表 5-8 所列。
觀測表 5-8 研究變數單根檢定表中分析，其結果顯示在房價指數以及 交通運輸資料拒絕有單根之虛無假設，其他變數均無法拒絕有單根虛無假 設，代表本研究所使用的變數大多存在單根問題，象徵這些變數為非定態 時間序列；根據楊奕農(2019)、Newbold and Granger(1974)、Engle and Granger(1987)指出，非定態指的是某事件衝擊對它的影響是短暫的，但隨 著時間經過，時間序列會自我收斂到長期平均水準(mean reversion)，而這 需要進一步使用共整合檢定作分析，當檢定後，獲得變數在長期時，皆為穩 定之序列即符合迴歸均值條件的時間序列就可以用 OLS 模型進行下一步預 測，且不會導致假性的因果關聯而出現假性迴歸，否則須再對變數取差分，
直到變數皆為定態序列，才可作實證模型之估計。本研究不適宜取差分之 原由為房價指數如取差分會變房價指數成長率，在統計上容易產生偏誤，
因此本研究改以共整合關係檢定，發現其具有共整合關係時，代表時間序 列為定態，因此可以用來預測。
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股價指數 -0.170 -0.041
(0.933) (0.948) 貨幣供給M2 成長率 -1.439 -1.744
(0.552) (0.401) 註：(1)ADF 是依據 Schwarz Information Criterion 準則檢定之; (2)PP 單根檢 定是依據 Newey 的 Bartlett Kernel 準則檢定之:(3)括號數字為 p-value;(4)* 代 表顯著水準為 5%時，拒絕有單根之虛無假設