噴流型式渦漩(jet-type vortices)

圖 3.22(a) 與 3.22(b)為橫流雷諾數 Rew=2,051，噴流對應橫流之 動量通量比 R=1.26 條件下，於圓管中心垂直剖面之瞬時曝光影像，

影像曝光時間為 1/10,000 sec。此時噴流射出速度高於橫流自由流速 度，噴流射出管口一段距離後，反時鐘旋轉渦漩序列出現於噴流氣柱 迎風面邊界層，如圖3.22(a)所示。此時渦漩序列以時而出現，時而消 失之非穩定間斷方式出現，如圖 3.22(b)所示。另以手繪方式描述此 一現象，如圖3.22(c)與圖 3.22(d) 所示。所以欲以熱線風速儀擷取噴 流邊界層渦漩通過之訊號時，顯得非常困難。此種剪流層流場結構型 式定義為「噴流型式渦漩」(jet-type vortices)，此流場渦漩結構型式，

即為一般研究學者常在高動量通量比設定條件下觀察所得之渦漩結 構。

圖 3.23 為橫流雷諾數 Re_w=2,051，噴流對應橫流之動量通量比 R=1.26 條件下，於噴流剪切作用影響範圍沿 z 方向量測之速度分佈結 果。圖3.23(a)與 3.23(b)分別為瞬時曝光(1/10,000 sec)與長時曝光(1/30 sec)之流場照片。由圖 3.23(c)發現其速度分佈類似圖 3.7(c)與圖 3.18(c)。但細心觀察發現圖 3.23(c) 之明顯負速度梯度(∂ū/∂z<0)出現

位置，起始於噴流氣柱中心位置與噴流上邊界層之間區域，而非噴流 上邊界層上方區域。其原因為在噴流對應橫流之動量通量比大於 1 之情況下，噴流中心速度不但高於橫流速度，亦相對高於噴流氣柱上 下邊界層之流速。所以沿z 方向速度分佈之速度最高點出現於氣柱中 心位置，而氣柱中心線上方沿 z 方向速度分佈呈現明顯負速度梯度 (∂ū/∂z<0)之現象，即為反時鐘旋轉渦漩序列出現於噴流氣柱迎風側邊 界層之原因。圖3.23(d)至(e)雖類似於圖 3.7(d)至(e)與圖 3.8(d)至(e)，

但亦可發現圖 3.23(d)至(e)具有較明顯之速度梯度，其原因仍為噴流 氣柱本身具有較高動能所致。

比照之前作法，圖3.24 與圖 3.25 在維持噴流對應橫流之動量通 量比不變之條件下，將原先之橫流雷諾數 Re_w=2,051，分別增加為 Re_w=2,872 與 Re_w=3,692，此時結果仍呈現與圖 3.23 類似的流場結構 與輪廓，且沿z 方向速度梯度變化情形也非常相近。

圖 3.26 為橫流雷諾數 Rew=2,051，噴流對應橫流之動量通量比 R=1.26 條件下，分別於不同 z/d 位置之水平剖面瞬時曝光流場觀察照 片。圖3.26(a)為通過偏折後噴流之水平剖面影像，此時並未發現明顯 的旋轉凝序性結構。圖 3.26(b)可發現於噴流尾流區域兩側出現剪切 渦漩，但此時並未出現 Kármán 渦漩逸放現象。圖 3.26(c)亦可隱約發 現於噴流尾流區域兩側之剪切渦漩。於管口下方圖z/d=-1.0 圓管尾流 區域，可發現一穩定迴流泡出現，如圖 3.26(d)所示。而於管口下方 較遠處則呈現一般流體流經圓管所產生之Kármán 渦漩逸放現象，如 圖3.26(e)所示。

3.2 特徴流場分區

參考3.1 節所討論之各種流場特徴模式，以橫流雷諾數 Re_w為橫 座標，噴流對應橫流之動量通量比R 為縱座標，可將流場特徴模式予 以分區並以圖 3.27 表示。其中黑色短斜線代表相鄰兩流場特徴模式 交接邊界，而分區邊界之界定是參考流場瞬時曝光序列影像及其流場 衍化機制所訂定。標示邊界之線寬約為0.04R，其代表分區過程中之 不確定程度，由圖 3.27 所示，其分區定義為:

R<0.15: 混合層式渦漩。

0.15<R<0.34: 向後滾轉渦漩。

0.34<R<0.49: 向前滾轉渦漩。

0.49<R<1.01: 搖擺引致蕈狀渦漩。

R>1.01: 噴流型式渦漩。

由分區圖結果顯示發現，造成流場特徴模式改變之主要因素為 噴流對應橫流之動量通量比。在相同噴流對應橫流之動量通量比值條 件下，雖然改變其橫流雷諾數，卻仍能維持相同之流場特徴模式。

3.3 頻率特徴

利用 L 型探頭之熱線風速儀與高速資料擷取系統，量取噴流剪 流層渦漩通過區域之瞬時速度。擷取所得之速度資料經過快速傅利葉 轉換(FFT)，可轉換為功譜密度函數(power spectrum density function,

Φ

)，由功譜密度函數分佈可找出剪流層渦漩之特徵頻率。在不同噴 流對應橫流之動量通量比與橫流雷諾數條件下，量測所得之速度資料 與功譜密度函數，如圖3.28 至圖 3.30 所示。

圖3.28 為固定橫流雷諾數 Re_w=2,051，於不同噴流對應橫流之動 量通量比條件下，量測所得速度資料與功譜密度函數，其中以十字標 線標示量測所在位置。由噴流對應橫流之動量通量比 R=0.08(混合層 式渦漩)所測得之速度振幅約為 0.5 m/s，波形類似週期性之正弦函 數，如圖3.28(a)所示。其剪流層所產生之渦漩頻率為 1125 Hz，如圖 3.28(b)所示。當噴流對應橫流之動量通量比 R=0.21(向後滾轉渦漩) 時，其所對應之速度與功譜密度函數圖形，分別如圖 3.28(c)與圖 3.28(d)所示。此時速度振幅增加至 1.2 m/s 左右，波形仍類似週期性 正弦函數，剪流層所產生之渦漩頻率降為755 Hz。

當噴流對應橫流之動量通量比R=0.56(搖擺引致蕈狀渦漩)時，其 所對應之速度與功譜密度函數圖形，分別如圖3.28(e) 與圖 3.28(f)所 示。此時速度波形不同於先前之正弦函數，而近似呈現週期性梯形結 構。速度波形產生差異之原因在於「混合層式渦漩」、「向後滾轉渦 漩」與「向前滾轉渦漩」流場型態是以「剪切引致模式」(shear-induced mode)產生剪切作用渦漩，而「搖擺引致蕈狀渦漩」所產生渦漩之物 理機制，並非剪切作用，而是利用噴流氣柱前後「搖擺引致模式」

(swing-induced mode)產生。搖擺引致所產生之渦漩頻率則持續下降至 562 Hz。當噴流對應橫流之動量通量比 R=1.26(噴流型式渦漩)時，其 所對應之速度與功譜密度函數圖形，分別如圖 3.28(g) 與圖 3.28(h) 所示。此時由於噴流剪流層之渦漩形成非穩定狀態，時而出現，時而 消失，且偏折氣流呈現上下不穩定顫抖，所以很難利用熱線風速儀偵 測剪流層內之速度與頻率訊號。圖 3.28(h)雖無明顯功譜密度函數凸 峰值，但仍能隱約辨識在603 Hz 附近有一相對較高功譜密度函數值。

圖3.29 為固定橫流雷諾數 Re_w=2,872，於不同噴流對應橫流之動 量通量比條件下，量測所得速度資料與功譜密度函數。此時將橫流雷 諾數由 Re_w=2,051 升高為 Re_w=2,872，其中速度波形部分在相同噴流 對應橫流之動量通量比條件下，近似於圖 3.28 所對應之速度波形。

另與圖3.28 比較功譜密度函數對應部份，R=0.08 時，頻率升高至 1790 Hz，R=0.21 時，頻率升高至至 1140 Hz，R=0.56 時，頻率升高至 777 Hz，當 R=1.26 時，已無法辨識功譜密度函數凸峰值。

圖3.30 為固定橫流雷諾數 Re_w=3,692，於不同噴流對應橫流之動 量通量比條件下，量測所得速度資料與功譜密度函數。此時將橫流雷 諾數調高為 Re_w=3,692，其中速度波形部分在相同噴流對應橫流之動 量通量比條件下，近似於圖3.28 與圖 3.29 所對應之速度波形。另與 圖3.29 比較功譜密度函數對應部份，R=0.08 時，頻率升高至 2437 Hz，

R=0.21 時，頻率升高至至 1500 Hz，R=0.56 時頻率升高至 980 Hz，

當噴流對應橫流之動量通量比 R=1.26 時亦無法辨識功譜密度函數凸 峰值。

圖3.31 為在不同橫流速度(u_w=5.0, 7.0, 9.0, 11.2 m/s)條件下，剪 流層凝序性結構頻率 f 隨噴流速度 u_j變化之圖形。在「混合層式渦漩」

範圍內，於固定橫流速度情況下，頻率隨噴流速度增加，呈現近似線 性快速下降情形。在「向後滾轉渦漩」範圍內，頻率下降速率隨噴流 速度增加而漸趨緩和。當流場條件達到「向前滾轉渦漩」與「搖擺引 致蕈狀渦漩」交替轉換邊界時，剪流層凝序性結構之頻率將下降至最 低值。在「搖擺引致蕈狀渦漩」範圍內，頻率隨噴流速度增加只有極 為少許之上升變化。如將噴流速度固定，頻率則將隨橫流速度增加而 增加。

圓管射出噴流於橫流環境之剪流層凝序性結構流動行為特性與 自由噴流(free jet)相比顯得複雜許多。其原因在於圓管射出噴流於橫 流環境之剪流層凝序性結構流動行為特性，不僅受噴流與自由流速度 差異所形成之剪切作用影響，同時亦受橫流衝擊噴流所形成之偏折與 擺動影響。因此剪流層凝序性結構之頻率特性亦由管口附近流場之剪 切行為與橫流衝擊噴流作用所主導。

在「混合層式渦漩」範圍區域，噴流對應橫流之動量通量比值 非常小，所以噴流受橫流衝擊影響向下游方向偏折彎曲情形非常嚴 重。此時噴流迎風側表面之非穩定波浪(instability waves)結構，主要 由高橫流速度與低噴流速度所造成之強烈剪切作用引致產生。當噴流 速度略增時，噴流偏折角度將大幅減小，同時造成剪切作用降低，因 此剪流層凝序性結構產生之頻率亦將大幅降低。進一步將噴流速度提

升至「向後滾轉渦漩」與「向前滾轉渦漩」範圍區域時，噴流動能漸 增，噴流抵抗橫流衝擊能力增加，噴流偏折角度亦相對降低。此時橫 流衝擊影響逐漸增加，相對的剪切作用影響程度降低，因此剪流層凝 序性結構頻率降低速率將漸趨緩和。當將噴流速度增加至「向前滾轉 渦漩」與「搖擺引致蕈狀渦漩」流場交替轉換邊界時，剪切作用與橫 流衝擊作用漸趨平衡。如將噴流速度進一步增加超過此平衡臨界值 時，將造成管口附近氣柱前後之非穩定搖擺運動。當持續增加噴流速 度時，搖擺運動速率呈現略增情形，因此「搖擺引致蕈狀渦漩」頻率 亦有稍許增加現象。

於噴流射入橫流環境中，剪流層所產生之凝序性結構頻率，可 利用史卓荷數(Strouhal number, St)與噴流對應橫流之動量通量比 R 無 因次參數建立相關性，其中無因次參數St_d定義為:

j

d

u

St

=

fd

(3-1)

其中

f: 剪流層所產生之渦漩頻率。

d:噴流圓管內徑。

u

j:噴流出口平均速度。

以噴流對應橫流之動量通量比R 做為橫坐標，史卓荷數 St_d當作 縱座標，於不同橫流雷諾數 Re_w 條件下所建立之相關性圖形，如圖

3.32 所示。在「混合層式渦漩」範圍區域，噴流對應橫風動量通量比

尾流區。

圖3.33 至圖 3.38 分別表示在不同噴流對應橫流之動量通量比條 件下，熱線風速儀於不同區域位置量測轉換所得之功譜密度函數。圖 3.33 為噴流對應橫流之動量通量比 R=0.08 條件下之量測結果，圖 3.33(a)與圖 3.33(b)分別代表於噴流上下剪流層之量測結果。此時所測 得之渦漩頻率皆為 1125 Hz，代表噴流上下剪流層皆有相同之渦漩頻

圖3.33 至圖 3.38 分別表示在不同噴流對應橫流之動量通量比條 件下，熱線風速儀於不同區域位置量測轉換所得之功譜密度函數。圖 3.33 為噴流對應橫流之動量通量比 R=0.08 條件下之量測結果，圖 3.33(a)與圖 3.33(b)分別代表於噴流上下剪流層之量測結果。此時所測 得之渦漩頻率皆為 1125 Hz，代表噴流上下剪流層皆有相同之渦漩頻

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