第二章 實驗設備、儀器及方法
2.2 實驗儀器與方法
2.2.4 質點影像速度儀
(1) PIV 原理介紹
近年來隨著電腦、數位影像處理與脈衝雷射(pulse laser)等技術的 進步發展，一種以定量瞬時獲取全流場資訊為目的的新型技術----
PIV (Particle Image Velocimetry)技術，逐步發展起來並引起了普遍關 注。由於其獨特的優點，PIV 已被應用於流體力學相關的各個工程領 域，如航空、造船、水力、消防、熱傳、生醫、微機電、環保與工安 等領域。和以往的量測技術相比，其主要優點特色為:
1. PIV 為非侵入式量測技術，可避免因干擾流場所造成之量測 誤差。
2. PIV 具備全流場瞬時量測能力，可克服 LDV 僅侷限單點速度 量測的限制。
3. 因 PIV 可獲得瞬時全流場速度資料，運用簡單運算處理即可 得知全流場渦度(vorticity)資訊。如累積記錄多筆全流場速度 資料，經過統計分析即可獲得紊流相關特性資訊。
4. 如採用高速 PIV 系統以高速連續獲取多筆瞬時全流場速度資 料，即可實現流場結構衍化機制(evolution mechanism)定量分 析的目標。
PIV 的量測原理為利用雷射光束，經過多重透鏡與光頁產生器的 組合，將光束展開形成厚約0.5 mm 左右的雷射光頁，並將此光頁投 射至待測流場區域。而於待測流場之流體需事先加入適量跟隨性良好 的微小質點，利用流場中跟隨質點通過光頁所產生之散射現象，再藉 由數位影像擷取系統，將跟隨質點散射所形成之影像記錄下來，便可 分析時間間隔相鄰兩張影像內流場跟隨質點位移的情形。而跟隨質點 所在位置之流速即可由下列公式計算而得:
t
大小的不同，可區分為質點追蹤速度(Particle Tracking Velocimetry, PTV)技術與 PIV 技術。當影像內質點平均間距大於對應質點位移量 時，此類型影像稱為「低質點密度影像」(low seeding density image)，此時採用 PTV 技術可演算獲得各相對應質點之速度。但當影像內質 點平均間距小於對應質點位移量時，此類型影像稱為「高質點密度影 像」(high seeding density image)，此時因為無法由相對應影像判定配 對質點(matching particle pairs)，而必須改由平均局部區間質點(local groups of particle)位移量進行速度量測，此即 PIV 量測技術。
PIV 技術將相鄰兩張瞬時質點影像，轉換成速度向量的過程如 下:首先將流場瞬時質點影像細分為小搜尋影像區塊(interrogation area)，然後針對選定對應位置的兩搜尋影像區塊，進行數位影像灰階 程度交互相關性(cross correlation)運算。在交互相關性運算過程中，
先將兩影像區塊分別做快速傅立葉轉換(FFT)，隨後將轉換後之數值 做共軛相乘(complex-conjugate multiplication)，再對此共軛值做快速
傅立葉逆轉換，最後即可求出交互相關性之函數分佈，其所代表的物 理意義是兩張影像區塊之相關性程度隨空間位置變化的關係。相關性 函數分佈最大值位置與中心點的距離，即代表搜尋影像區塊內所有質 點的平均位移大小與方向。因此知道相鄰兩影像的間隔時間便能得知 搜尋影像區塊的速度向量值。而運用此影像處理計算技術，有一重要 假設條件必須注意，即在相鄰兩張影像曝光間隔時間內，搜尋影像區 塊內所有質點皆視為均質移動(homogeneous moving)。
搜尋影像區塊選擇的大小，決定了流場解析程度的高低，如欲 建立高解析流場速度分佈，必須仰賴小尺寸搜尋影像區塊。但搜尋影 像區塊範圍必須涵蓋相鄰兩張影像曝光間隔時間內質點之運動位移 量，否則無法有效進行交互相關性運算。Keane 與 Adrian [50]建議相 鄰兩張影像曝光間隔時間內質點之運動位移量應控制小於1/4 搜尋影 像區塊範圍內，以減少計算偏差量的產生。本研究PIV 流場量測選取 範圍為 3.5cm×3.5cm，搜尋影像區塊大小設定為 16×16 pixels，配合 512×512 pixels 之影像感測器與 1∼12 m/s 之流場速度範圍，所以將 曝光間隔時間設定於 20∼40 μs 範圍可滿足 PIV 量測計算之要求。
另於PIV 質點植入(particle seeding)技術方面，PIV 分析計算正確 性之重要關鍵在於成像品質，成像品質的良莠主要取決於質點的大 小、疏密、漫射程度、雷射光強與曝光時間間隔等因素。質點首先必 須考慮是否能反應流體的變動，此方面已於前面章節證明白蠟油煙霧 質點之適用性。實驗過程為達有效控制植入質點密度，採用自行研製 之煙霧產生器，如圖 2.3 所示。藉由控制加熱器電流大小，逐次修正
煙霧濃度，最終可獲量測流場範圍所需質點密度。
因此 PIV 量測技術必須同時考量植入質點密度、流場解析度、
影像區塊大小與曝光間隔時間等因素，方能正確有效獲得瞬時全流場 速度資訊。
(II) 高速 PIV 儀器設備介紹
高速PIV 系統將傳統 PIV 每秒鐘 30 對(雙曝光)左右的採集速度 提升到每秒鐘2500 對(雙曝光)以上，使得相鄰兩組 PIV 擷取時間間 隔大幅縮短，同時也大幅增加在流場衍化過程中，連續擷取之流場速 度向量資訊。因此以往無法量化分析非穩態流場衍化特性與動力機制 之瓶頸，藉由高速PIV 系統之動態分析能力得以實現。同時利用統計 分析方法，可將大量快速擷取所得之速度向量資料轉換為紊流特性資 料。高速PIV 系統硬體部份主要由三個部分構成:第一部份為成像系 統，由高速脈衝雷射、光頁產生器與煙霧產生器組成。主要功能為利 用高速脈衝雷射(high-speed pulse laser)與光頁產生器，產生細薄清晰 之高頻雷射光頁，同時調節煙霧產生器，使得煙霧粒子大小與濃度能 配合雷射光頁達到最佳之成像效果。第二部份為影像擷取系統，由高 速數位攝影機與影像擷取軟體所組成，主要功能為擷取量測範圍質點 影像並進行影像分析。第三部份為時序控制系統，由時序控制盒 (timing control hub )搭配控制軟體所組成，主要功能為控制雷射觸發 與影像曝光時序。以下針對高速脈衝雷射、高速數位攝影機與時序控 制盒三項主要硬體設備分別介紹如下：
(1) 高速脈衝雷射(high-speed pulse laser)
高速脈衝雷射採用 NEW WAVE 公司所生產 Pegasus-PIV 系列 dual-head diode-pumped Nd:YLF 雷射系統，如圖 2.8 所示。系統內部 具有兩具獨立產生 1053 nm 波長激光之雷射頭(laser heads)，波長 1053 nm 之雷射光束產生後隨即導入激光調製腔(intra-cavity)，經由第 二諧波產生器(second harmonic generator)產生波長 527 nm 之雷射光 束。利用內部光學鏡組將兩道雷射光束調製共軸並由同一光束孔射
實驗採用之dual-head diode-pumped Nd:YLF 高速雷射系統，在雙 發雷射模式2,000 Hz 條件下，其最大輸出功率可達 20 W，最大輸出 為 1.85μs。雷射冷卻系統採用 Thermo NESLAB 公司所生產 Merlin
Recirculating Chillers 系列，型號 M-33，如圖 2.10 所示。此系統採用 R134a 冷媒循環控溫，溫度控制範圍 5℃∼35℃，溫度誤差可控制在
±0.1℃範圍內。
(2) 高速數位攝影機(high-speed digital camera)
高速數位攝影機採用 IDT, Inc 公司生產 X-Stream XS-4 系列產 品，如圖2.11 所示。影像感測器採用 monochrome CMOSE sensor，
具有 512×512 像素，支援觸發雙曝光模式(triggered double-exposure mode)。影像擷取速率在解析度 512×512 像素情況下可達 5,100 fps(frames/sec)，相對在 PIV 模式下每秒可紀錄 2550 對 512×512 像素 影像。攝影機本身內建記憶容量為 2GB，攝影機背面設有兩個 BNC 觸發訊號輸出入端子，輸入端子可接收來自時序控制盒的觸發曝光訊 號，輸出端子可輸出快門作動訊號。輸出影像可藉由 USB 2.0 界面傳 送至電腦儲存。在PIV 雙曝光模式下相鄰影像最小曝光間隔(minimum inter-frame rate)為 100ns，其它詳細規格如表 2.5 所示。
(3) 時序控制盒(timing control hub )
在利用高速PIV 進行流場速度量測時，必須精確有效同步控制雷 射激發動作與影像曝光時機。實驗採用 IDT, Inc 公司生產 X-Stream 系列時序控制盒(Timing control hub)，如圖 2.12 所示，進行雷射激發 與影像曝光之時序控制。時序控制盒本身可提供8 個獨立同步輸出訊 號(independent synchronization signals)，解析度為 20 ns，可整合控制 雷射與攝影機等設備的動作時機。時序控制盒另提供2 個獨立輸入訊 號端子，作為接收外部觸發或輸入訊號使用。時序控制盒透過控制軟
體與 USB 2.0 界面與電腦進行指令執行與訊號監控，控制軟體同為 IDT, Inc 公司開發生產，高速 PIV 系統整體配置如圖 2.13 所示。雷射 激發動作與影像曝光時機控制流程如下：
1. 利用控制軟體透過電腦設定 PIV 執行擷取影像對數頻率 (pairs/sec)、影像曝光時間(exposure period)、相鄰兩張影像曝 光時間間隔亦即前後雷射激發時間間隔(pulse separation)，Δt 與所需擷取影像對數。
2. 由時序控制盒內部時脈(internal clock)依電腦設定之 PIV 擷 取影像對數頻率，產生方波觸發動作指令。
3. 由時序控制盒傳送曝光指令至高速數位攝影機進行曝光動 作控制，其中第一張影像曝光時間可由電腦設定，第二張影 像曝光時間則等於影像讀出(frame read out)所需時間，影像 曝光動作可與影像讀出同時平行進行。
4. 由時序控制盒傳送觸發雷射指令至高速脈衝雷射 Q-switch A 與Q-switch B 端子，進行雷射激發動作控制。
完整雷射激發動作與影像曝光時序控制流程，如圖 2.14 所示，
整體高速PIV 量測系統與風洞設備配置，如圖 2.15 所示。