為了要了解國中生的數學態度與數學作業態度，研究者藉由驗證性因素分析，國中 生的數學態度與數學作業態度可以分成六個因素，最後探討北市國中生的數學態度與數 學作業態度可以分成哪些類型。因此本節將探討數學態度與數學作業態度的描述性統計，
數學態度與數學作業態度集群分析。
(一) 數學態度與數學態度的描述性統計
藉由驗證性因素分析的結果，數學態度與數學作業態度可以分為六個因素。並與態 度平均的對照表來了解台北市國中生的數學態度與數學作業態度的描述性統計。
表4-2-1 態度對照表
平均 1.0~2.0 2.0~3.0 3.0~3.5 3.5~4.0 4.0~5.0 5.0~6.0 程度 強消極 消極 弱消極 弱積極 積極 強積極
數學態度量表中各個題目的平均數及標準差如下表所示，其中的反向題有第3 題、
第 9 題、第 15 題的部分。為了使資料能夠清楚的呈現，在下列數學態度量表題項之描 述性統計表格中的反向題並沒有做反向計分的處理。而反向計分之後，數學態度的六個 因素，有用性、有信心、焦慮、動機、策略、尋求支援的平均數分別為 4.041、4.146、
3.504、3.896、4.671、3.846、4.154。其中的有信心、焦慮、策略的平均數低於 4，比其 他因素還低，由此可見學生在面對數學的信心與策略偏低，焦慮感較重。
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表4-2-2
數學態度量表題項之描述性統計
題項 平均數 標準差
有用性
1. 我覺得數學可以幫助解決我生活上的問題 4.0664 1.142 7. 我覺得數學可以幫助我將來的工作 3.850 1.316 13. 我覺得學習數學可以提升我邏輯思考的能力 4.522 1.166 18. 我覺得數學是門有價值且必要學習的科目 4.014 1.303
有信心 平均數 標準差
2. 我覺得數學很簡單 3.441 1.383
8. 我願意挑戰數學難題 3.709 1.509
20. 相對於其他科目，我對學習數學比較有信心 3.363 1.627
焦慮 平均數 標準差
3. 數學讓我緊張又煩躁 3.470 1.367
9. 每當我上數學課時，腦袋就一片空白無法思考 2.567 1.312 15. 我在數學考試的時候會緊張到無法好好作答 3.274 1.374
動機 平均數 標準差
4. 為了使自己進步，所以我學習數學 4.089 1.177 16. 我很喜歡數學成績得到高分 5.134 1.123 21. 當我成功解決數學問題時，很有成就感 4.790 1.211
策略 平均數 標準差
5. 我喜歡思考數學問題 3.633 1.417
11. 當我遇到數學問題時，我敢大膽地猜測解題的方法 3.969 1.298 22. 我願意用數學方法解決其他科目或是生活上的問題 3.936 1.272
尋求支援 平均數 標準差
6. 我遇到不會的數學問題時，我會去詢問老師，包含學校老師、
補習班老師 4.429 1.280
12. 我會和同學討論數學 4.291 1.303
18. 我遇到不會的數學問題時，會問家人 3.837 1.605 23. 我在學習數學的時候，會閱讀參考書籍、教科書或講義 4.058 1.368
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表 4-2-4
數學作業態度量表題項之描述性統計（續）
策略 平均數 標準差
5. 我在做數學作業時，我會先找出題目中的已知數與未知數 4.309 1.180 11. 在寫數學作業時，我會先看清楚題目的意思，再想解題的
方法 4.505 1.069
16. 在寫數學作業時，我會先思考解題的方法或步驟，再依據
想法來進行解題 4.410 1.094
尋求支援 平均數 標準差
6. 我遇到不會寫的數學作業時，我會去詢問老師，包含學校
老師或補習班老師 4.458 1.319
12. 我遇到不會寫的數學作業時，我會找同學討論或核對答案 4.495 1.180 17. 我遇到不會寫的數學作業時，會問家人 3.825 1.608 23. 我遇到不會寫的數學作業時，會閱讀參考書籍、教科書或
講義 4.177 1.449
表4-2-5
數學作業態度量表因素之描述性統計
名稱 平均數 標準差
數學態度 4.091 1.332
有用性 4.224 1.203
有信心 3.822 1.436
焦慮 3.784 1.398
動機 4.040 1.252
策略 4.408 1.119
尋求支援 4.239 1.424
(二) 數學態度與數學作業態度集群分析
1. 數學態度集群分析
研究者試著檢驗將台北市國中生的數學態度進行有意義的分類。進行階層式的群集 方析－華德法，發現可將學生分為兩群。設定群集數為 2 後，再進行 K-Means 群集分 析，各群學生分別有395 人和 120 人。第一群的有用性、有信心、焦慮、動機、策略、
支援的平均分數為 4.48、4.01、4.11、4.94、4.24、4.44，第二群的有用性、有信心、焦 慮、動機、策略、支援的平均分數為 3.05、1.84、3.20、3.78、2.56、3.20。依此探討不 同群學生的對數學態度特徵。
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3. 數學態度與數學作業態度集群分析
研究者接著試著檢驗將台北市國中生的數學態度與數學作業態度進行有意義的分 類，並試著探索將兩個態度合併再一起進行集群分析，嘗試檢視是否有別於數學態度與 數學作業態度的集群分析。進行階層式的群集方析－華德法，發現可將學生分為兩群。
設定群集數為2 後，再進行 K-Means 群集分析，各群學生分別有 262 人和 253 人。第 一群的數學態度之有用性、有信心、焦慮、動機、策略、支援的平均分數為4.78、4.50、
4.34、5.21、4.63、4.64，數學作業態度之有用性、有信心、焦慮、動機、策略、支援的 平均分數為4.80、4.66、4.39、4.61、4.97、4.71。第二群的數學態度之有用性、有信心、
焦慮、動機、策略、支援的平均分數為 3.49、2.47、3.43、4.12、3.04、3.65，數學作業 態度之有用性、有信心、焦慮、動機、策略、支援的平均分數為3.63、2.95、3.15、3.45、
3.83、3.75。依此探討不同群學生的對數學作業態度特徵。
經由集群發現，國中生的數學態度與數學作業態度合併再一起的集群，發現經由及 群分析仍只分成兩群，依樣為高態度群與低態度群，人數比為1：1，但研究者認為將兩 種態度的因素合併在一起集群分析，和各別的集群結果相同，而人數因為數學態度與數 學作業態度共 12 個因素所分群的結果，並不能解釋學生的數學態度與數學作業態度的 分群。
表4-2-8
數學態度與數學作業態度集群中心 集群
1 2
M 有用 4.78 3.49 M 信心 4.50 2.47 M 焦慮 4.34 3.43 M 動機 5.21 4.12 M 策略 4.63 3.04 M 支援 4.64 3.65 H 有用 4.80 3.63 H 信心 4.66 2.95 H 焦慮 4.39 3.15 H 動機 4.61 3.45 H 策略 4.97 3.83 H 支援 4.71 3.75 人數 262 253
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