五、 資料分析
5.1 Kaplan‐Meier 分析
表5.1 為所有有效樣本之基本資料分析，在所收集之 387 份有效樣本 中，有39 個失敗事件，也就是說，有 98 名使用者已經申裝電子收費系 統，設限事件共289 個，代表共有 289 名使用者截至調查結束為止，仍 未申裝電子收費系統，設限比例為74.68%，整體資料中有 74.68%的資料 是未申裝電子收費系統的。
表5. 1 樣本調查資料基本統計表 已申裝ETC
(N of events)
未申裝ETC ( N of censored )
Percent Censored 98 289
74.68 % Total：387
透過Kaplan-Meier 之計算結果顯示於圖 5.1，其中橫座標代表存活時 間（單位為天），縱座標代表存活函數值，透過存活曲線圖，可以看出不 同時間點下之累積存活率與走勢，由圖可看出，一開始曲線之下降幅度 較小，代表一開始之使用率呈現緩慢上升的情況，約過了250 天（約 8 個月）之後，曲線之下降幅度才慢慢變大，代表使用率上升的速度較快。
透過存活曲線也可估計平均壽命，依據存活函數中平均壽命的定義計算
（式(3.3)），在研究進行之問卷調查期間內（95 年 ETC 開通至 98 年底研 究結束），申裝電子收費系統之平均存活時間是1133.09 天，代表截至調 查結束為止，其平均約過了1133.09 天會進行申裝。
Survival Distribution Function
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
t im e
0 250 500 750 1000 1250 1500
Legen d: Pro d u ct-Lim it Estim ate Cu rve Cen so red Ob servatio n s
圖5. 1 Kaplan-Meier 存活曲線圖 5.2 Cox 等比率危險模式分析
本研究將分析模式分為模式一及模式二，模式一為包含車輛屬性變 數與個人社經變數之模式，模式二則加入旅次特性屬性變數，由於車輛 屬性變數及個人屬性變數為較不可變動的，車輛購買時其屬性就已經決 定，個人屬性也是固定的，旅次特性變數是變動性較高的，可能會因為 工作或是其他目的而影響，透過兩模式，可瞭解旅次特性變數對於申裝 電子收費系統之族群是否具有一定程度之影響。
本研究使用SAS 統計軟體作為存活分析之分析工具，表 5.2 為兩模 式之分析結果。模式一及模式二之結果比較如表5.2 所示，模式一之解 釋能力如表5.2 之結果顯示，概似比統計量－2(LL(0)－LL(β)) 為 47.2682
＞χ2(12,0.05) (=21.026)，故模式之所有參數值不全為 0，故整體模式為顯
著。模式二的部份，概似比統計量為82.1280＞χ2(14,0.05) (=23.685)，故模 式之所有參數值不全為0，故整體模式為顯著。
從結果可發現，加入旅次特性變數之模式二，對於整體模式之顯著 性改善具有顯著之效果，故後續分析續以模式二之結果進行整體模式之 主要分析，模式二之校估結果如表5.3 所示。
表5. 2 模式一與模式二之結果比較
Analysis of Maximum Likelihood Estimates
解釋變數 模式一 模式二
－2(LL(0)－LL(β)) 47.2682 82.1280
自由度 12 14
顯著度 <.0001 <.0001
表5. 3 參數校估之結果 Analysis of Maximum Likelihood Estimates
解釋變數
1 0.00129 0.0004949 6.8003 0.0091** 1.001
平均每月經過之收費站個數等。
個別參數校估結果之正負向關係與研究假設之預期相關性大多相 同，兩者之比較整理如表5.4 所示，參數校估之正負向關係可由表 5.3 中 之Parameter Estimate(β)估計值得到，由表 5.4 可知，在車輛屬性變數部 份，校估結果與參數之預期相關性相符，車輛排氣量為正號，顯示車輛 排氣量越大，會使得發生失敗事件之機率增加，排氣量大之車輛，因耗 油量相對較大，使用者可能考慮節能而選擇申裝；車齡方面，車輛之年 齡越大顯示其發生失敗事件之機率越低，反之我們可得之，車輛越新者 發生失敗事件之機率較高，與預期之結果相同，因為ETC 營運者有與部 份車廠進行新車申裝車上設備單元之優惠專案產生效果。
在使用者個人社經變數部份，預期之結果除所得變數外，與校估結 果皆為相同，年齡較輕之使用者發生失敗事件之機率較高，在新產品接 受度上，年齡較小使用者相對於年齡較大之使用者可能接受度較高，其 結果相符；教育程度方面與預期結果相同，教育程度偏高使用者發生失 敗事件之機率較高；所得部份，校估結果與預期不同，平均所得較低之 使用者發生失敗事件之機率亦較高，原因可能是收集之資料，所得偏高 的樣本數偏少所造成。
在旅次特性屬性部份，與預期結果亦完全相符，每月經過之收費站 個數較多及行駛時習慣之行車速度偏高的使用者，對於失敗事件都有較 高的危險率。
表5. 4 解釋變數之預期相關性與校估結果
解釋變數 參數之預期相關性 校估之結果 車輛屬性
變數
使用之回數票價格 ? －
車輛排氣量 ＋ ＋
車種 ? －
車齡 － －
個人社經 變數
性別 ? －
年齡 － －
教育程度 ＋ ＋
職業 ? ＋
平均所得 ＋ －
家戶車輛數 ? －
旅次特性 變數
平均每月經過之收費站個數 ＋ ＋
駕駛高速公路之習慣行車速度 ＋ ＋
使用逐步選取法進行變數之選擇，最後所選擇之6 個變數結果如表 5.5 所示，而模型選擇之檢定如下：
H0：M6＝M14
H1：M6≠M14
檢定統計量χ2：－2(M6－M14)＝9.7218 < χ2(8,0.05)＝15.5073
檢定結果：不拒絕H0，選擇過後的模式與原本納入14 個變數的模 式相同有效。
表5. 5 變數選擇後之校估結果
Analysis of Maximum Likelihood Estimates
解釋變數
－2(LL(0)－LL(β)) 77.2671
自由度 6
顯著度 <.0001
加一年，失敗率減少1.92%，車輛之年齡越高，車輛擁有者申裝電子收 費系統之機率越低。
職業部份，軍、警、公務員及專業人員發生失敗事件之危險率增加 達175.9%，顯示軍、警、公務員及專業人員之發生失敗事件的危險率高 於工、商、服務業人員及退休或家管等人。
在旅次特性屬性部份，在使用者行駛高速公路之習慣行車速度上，
速度每增加一公里，其發生失敗事件之危險率增加6.4%，對於習慣行駛 速度偏高之使用者，申裝電子收費系統之機率較高。在平均每月經過之 收費站個數上，每增加一個收費站，發生失敗事件之危險率增加0.1%，
代表當使用者經過的收費站越多時，電子收費系統對使用者之吸引力也 越大。
5.3 小結
經過Kaplan-Meier 及 Cox 等比例危險模式之分析，由分析結果可知 整體結果之設限率為74.68%，依調查結果之目前之使用情形約只有 25%
之民眾申裝電子收費系統，大部分民眾仍未申裝，平均存活時間為1133 天，代表對於申裝之民眾，其平均約在系統開通後1133 天申裝，由存活 曲線亦可看出，一開始之存活率呈現較平緩之曲線下降，直到系統開通 二至三年後，存活率呈較為快速之下降，顯示系統剛開通時，民眾對於 系統之申裝較有疑慮，直到開通二年後，使用率亦慢慢呈穩定平緩上升 之情形。
由Cox 迴歸模式之結果，可得知使用之回數票價格、車種、車齡、
軍警公務員與專業人員、習慣之行車速度及每月平均通過之收費站個數 等解釋變數為顯著影響模式之變數。習慣購買38 元之回數票、國產車、
車齡較低、職業為軍警、公務員或專業人員（包含教師、律師或研究員 等）者、習慣之行車速度偏高以及每月平均通過之收費站個數較多者，
為電子收費系統之主要使用族群。
透過資料分析之結果，已經得到顯著影響電子收費系統之解釋變數 以及申裝電子收費系統之主要族群，透過這些結果，可提出對於提高電 子收費系統使用率有效之建議，提供ETC 營運者及政府單位在推動系統 上的幫助，後續則為本研究之結論與建議。
六、 結論與建議
本研究為分析目前高速公路電子收費系統之使用族群，首先對於國內外 之電子收費系統進行回顧與分析，並研擬適用於調查使用族群與存活分析法 之相關問卷問項，將解釋變數分為車輛屬性變數、使用者社經變數及旅次特 性變數三類，透過問卷調查之結果，建構存活模式並進行結果分析，根據分 析結果，藉以研擬適用於ETC 營運者之行銷策略，作為 ETC 營運者推動台 灣地區電子收費系統之參考。
綜合上述各章節，本研究提出下列之結論與建議。
6.1 結論
1. 存活理論原先為醫學領域中重要的研究方法之一，近年來，有許多領域 開始應用此方法進行問題分析，包含如產品使用持續時間、失業情況、
企業違約預測及顧客關係管理等等，在運輸領域上也包含如汽機車年 限、師故處理時間、肇事分析及新產品上市等，本研究應用於分析電子 收費系統之使用族群上，且模式亦適用。
2. 研究結果發現，台灣地區電子收費系統之平均存活時間約為 1133 天左 右，且第一年之使用率上升速度比起第二及第三年之上升速度較為平緩。
3. 進行 Cox 等比例危險模式分析時，將分析模式分為模式一（包含車輛屬 性及個人社經變數）及模式二（模式一加入旅次特性變數），分析結果顯 示，模式二之顯著性比模式一來的好，代表旅次特性變數為影響使用族 群之重要的因素之一。
4. 分析結果顯示，使用之回數票價格、車種、車齡、軍警公務員與專業人 員、習慣之行車速度及每月平均通過之收費站個數等解釋變數為顯著影 響使用族群存活模式之變數。
5. 研究結果歸納可知，目前台灣地區電子收費之主要使用族群為習慣購買 38 元回數票之使用者、使用國產車、車齡較低、職業為軍警、公務員或 專業人員（包含教師、律師或研究員等）者、習慣之行車速度偏高以及 每月平均通過之收費站個數較多者。
6.2 建議
本研究針對台灣地區電子收費系統之使用族群進行分析，並使用運輸領 域中漸廣泛應用之存活分析法，進行模式建構與分析，並提出初步之研究結 果。然而，研究受限於時間、人力與成本之限制，研究過程中仍有疏漏或是 需要補強之處，以下提出對於研究之心得與建議。
1. 本研究進行問卷調查之高速公路服務區以北部地區為主，但根據許多研 究可知，北部地區之使用者對於電子收費系統之接受度普遍高於南部地
1. 本研究進行問卷調查之高速公路服務區以北部地區為主，但根據許多研 究可知，北部地區之使用者對於電子收費系統之接受度普遍高於南部地