存活分析法之相關研究

Hensher 與 Mannering[1994]提出存活理論在運輸領域上之應用，由 於在運輸領域中，有許多與時間因子相關的研究；舉例而言，如汽機車 使用年限、旅行者使用新運輸模式之平均時間等，而Cox 針對存活分析 法提出的之Hazard-Based duration model [30]，已經在其他領域，如醫學、

生物等廣泛運用。此文章將Cox 之 Hazard-Based duration model 作一介 紹，說明設限資料、危險函數及存活函數之意義，及其數學模式及資料 結構，配合機率分配模型進行解釋，亦探討其異質性及狀態依賴性之不 同情況；證明其在運輸領域中之適用性，並且對先前運輸領域中應用存 活分析法之相關研究進行回顧與探討。

Doohee 與 Mannering[1998]使用華盛頓州 1994 年及 1995 年之高速公 路事故的資料進行分析，使用Hazard based duration models 來分析；且利 用概似比檢定(Likelihood ratio test)來分析事故處理時間之穩定性，針對 detection/report- ing time、response time 及 clearance time 三方向進行討 論，分析出此三方向各自對於事故處理時間的影響因子。

Debbie 與 June[1996]利用存活分析，研究男性及女性之旅次產生持 續時間，調查包含家戶相關之活動、私人商務活動及休閒時間活動等，

研究結果發現，女性在家戶相關之活動上花費的時間比男性長約1.32 用競爭風險(competing risk)存活模式加以探討。分別進行單一事件與競爭 風險之參數校估。

林志棟、姚志廷[民 94]提出鋪面養護決策支援分析模式之研究，道 路鋪面完工後，其使用年限與設計年限實際上並不相同，所以在決定進 行路面養護時，利用有效的使用年限扣除目前壽命，來評估路面的殘餘 壽命，是非常重要的。此研究以存活分析法對研究對象進行Kaplan-Meier 存活分析，再利用Cox 迴歸分析探討影響鋪面存活函數差異之因子，並 分析結果。針對影響道路鋪面存活率之危險因子如交通量、道路幾何等 因子進行討論，最後利用中位存活時間來推估劣化趨勢，除正確推估有 效使用期限外，可對於鋪面劣化的趨勢有所掌握。

Chang 與 Yeh[2006]年基於老舊的運輸工具可能導致空氣汙染排放物 的增加，結合了機車使用年限之調查，配合台灣監理單位，主要研究機 車報廢時的使用年限與機車定期檢驗與維護計畫 ( inspection and

mainten- ance program；I/M Program ) 之關係。國內外許多研究都曾經證 明不論是汽車或機車，排放物確實與使用年限有高度的相關性，原因可

Chang 與 Yeh[2008]年針對台灣地區青少年無照騎乘機車之年齡與其

他影響因子進行分析與研究。採取追溯式的研究方法，調查對象為高中 學生，利用問卷，調查性別、學校型態(如：高中、高職、專科等)、年齡、

是否為單親家庭、家中擁有幾部機車以及是否騎乘過機車，若有則加以 說明當時就讀於國小、國中或是其他階段及當時之年齡。事件定義為無 照騎乘機車，而duration 則為從出生到第一次發生無照駕駛的時間，設 限資料則代表，到現在為止（當時年齡）從為無照騎乘機車的時間；並 利用問卷之結果構建Cox 之迴歸模型，並且進行分析。研究中為了比較 不同階段的起始年齡，利用修正過之存活曲線加以分析，將資料分為三 部分，包含年齡14 歲以下、16 歲以下及 18 歲以下，分別再針對先前的 影響因子作分析；並且計算出Median age。研究結果顯示，設限資料之 比例為47.8%，代表有超過一半的樣本資料有無照騎乘機車之經驗；包 含就讀職業學校之學生、男性、家裡沒有機車者危險率較高，學生若與 雙親同住及父母採取較嚴格教育者、居住於大台北地區者及大眾運輸較 為發達之城市，危險率會降低。

Jie Lin 等人[2008]針對北美伊利諾州政府提出的車輛汰舊計畫與長 期對排放量的影響進行分析，使用存活模式進行分析，包含時間相依變 數如：車輛年齡及汽油價格等，研究結果發現，此車輛汰舊計畫，短期 而言對於排放量的效益是有的，但是長期而言，對於排放量效益則高度 取決於經濟因素，如：汽油價格的波動。

後續將針對本研究使用之研究方法−存活分析法之數學模式以及本 研究之問題定義，進行說明。