第三章 研究方法
3.5 初步統計分析
3.5.2 國小教師對建構式數學實施成效調查
1.教材架構清晰
在此樣本中受訪者對實施建構式數學能更清晰所要教授的教材 架構的調查，很不同意的有22人(佔6.9%)，不同意的有97人(佔
30.2%)，無意見的有99人(佔30.8%)，同意的有98人(佔30.5%)，非常 同意的有5人(佔1.6%)。如表3.33所示，教師對實施建構式數學能更 清晰所要教授的教材架構的調查，同意的有32%，不同意的有37%，並 無明顯差別，顯示是否使用建構式教學，對教師對教授的教材架構的 了解，並無明顯影響。
教材架構清晰
22 6.9 6.9 6.9
97 30.2 30.2 37.1
99 30.8 30.8 67.9
98 30.5 30.5 98.4
5 1.6 1.6 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.33 對教材架構清晰調查次數分配表 2.備課更清楚教材重點
在此樣本中受訪者對實施建構式數學在備課上能更清楚教材重 點的調查，很不同意的有21人(佔6.5%)，不同意的有102人(佔
31.8%)，無意見的有99人(佔30.8%)，同意的有94人(佔29.3%)，非常 同意的有5人(佔1.6%)。如表3.34所示，教師對實施建構式數學在備 課上能更清楚教材重點的調查，同意與不同意各佔三成左右，顯示使 用不同的教學法並不影響教師對教材重點的了解。
備課更清楚教材重點
21 6.5 6.5 6.5
102 31.8 31.8 38.3
99 30.8 30.8 69.2
94 29.3 29.3 98.4
5 1.6 1.6 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.34 對備課更清楚教材重點的調查次數分配表 3.清楚表達教材內容
在此樣本中受訪者對實施建構式數學能更清楚表達教材內容的 調查，很不同意的有18人(佔5.6%)，不同意的有104人(佔32.4%)，無 意見的有80人(佔24.9%)，同意的有114人(佔35.5%)，非常同意的有5 人(佔1.6%)。如表3.35所示，教師對實施建構式數學能更清楚表達教 材內容的調查，同意與不同意各佔三成七左右，顯示教師對實施建構 式數學能更清楚表達教材內容無明顯差異。
清楚表達教材內容
18 5.6 5.6 5.6
104 32.4 32.4 38.0
80 24.9 24.9 62.9
114 35.5 35.5 98.4
5 1.6 1.6 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.35 對清楚表達教材內容的調查次數分配表 4.有效安排課程進度
在此樣本中受訪者對實施建構式數學能更有效安排課程進度的 調查，很不同意的有42人(佔13.1%)，不同意的有137人(佔42.7 %)，
無意見的有97人(佔30.2%)，同意的有45人(佔14%)。如表3.36所示，
不同意實施建構式數學能更有效安排課程進度的教師佔了五成六，顯 示因建構式數學的實施，反而讓教師更無法掌握課程進度，這可能和 以討論方式進行教學有關，學生的互動增加了，相對的課程的進度卻 減少了。
有效安排課程進度
42 13.1 13.1 13.1
137 42.7 42.7 55.8
97 30.2 30.2 86.0
45 14.0 14.0 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.36 對效安排課程進度的調查次數分配表
5.掌握理念
在此樣本中受訪者對個人在教學時能充份掌握建構式數學的理 念的調查，很不同意的有14人(佔4.4 %)，不同意的有71人(佔22.1% )，
無意見的有108人(佔33.6%)，同意的有120人(佔37.4%)，非常同意的 有8人(佔2.5%)。如表3.37所示，有四成的教師同意個人在教學時能 充份掌握建構式數學的理念，顯示教師對建構式數學的理念已有足夠 的了解、進而能有效掌握。
掌握理念
14 4.4 4.4 4.4
71 22.1 22.1 26.5
108 33.6 33.6 60.1
120 37.4 37.4 97.5
8 2.5 2.5 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.37 對掌握理念的調查次數分配表 6.更改教法
在此樣本中受訪者對能針對建構式數學的課程適時更改教法的 調查，很不同意的有10人(佔3.1%)，不同意的有50人(佔15.6 %)，無 意見的有84人(佔26.2%)，同意的有161人(佔50.2%)，非常同意的有 16人(佔5%)。如表3.38所示，有五成五的教師同意能針對建構式數學 的課程適時更改教法，顯示大部份教師都能配合課程的需要適時改變 教學法，以提高學生的學生成效。
更改教法
10 3.1 3.1 3.1
50 15.6 15.6 18.7
84 26.2 26.2 44.9
161 50.2 50.2 95.0
16 5.0 5.0 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.38 對更改教法的調查次數分配表 7.因材施教
在此樣本中受訪者對能有效利用建構式數學給予不同的學生適 當的指導的調查，很不同意的有9人(佔2.8%)，不同意的有52人(佔 16.2%)，無意見的有106人(佔33%)，同意的有144人(佔44.9%)，非常 同意的有10人(佔3.1%)。如表3.39所示，有四成八的教師同意能有效 利用建構式數學給予不同的學生適當的指導，顯示大部份的教師都能 有效利用建構式數學的特點，針對不同的學生，提供不同的指導。
因材施教
9 2.8 2.8 2.8
52 16.2 16.2 19.0
106 33.0 33.0 52.0
144 44.9 44.9 96.9
10 3.1 3.1 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.39 對因材施教的調查次數分配表 8.清楚學生的迷失概念
在此樣本中受訪者對實施建構式數學後，能更清楚學生的迷失 概念的調查，很不同意的有10人(佔3.1%)，不同意的有95人(佔 29.6%)，無意見的有106人(佔33%)，同意的有100人(佔31.2%)，非常 同意的有10人(佔3.1%)。如表3.40所示，同意和不同意實施建構式數
學後，能更清楚學生的迷失概念的教師人數差不多，顯示教師對這個 看法無明顯差異。
清楚學生的迷失概念
10 3.1 3.1 3.1
95 29.6 29.6 32.7
106 33.0 33.0 65.7
100 31.2 31.2 96.9
10 3.1 3.1 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.40 對清楚學生的迷失概念的調查次數分配表 9.掌握學生學習狀況
在此樣本中受訪者對實施建構式數學後，能更清楚掌握各種程 度學生的學習狀況的調查，很不同意的有17人(佔5.3%)，不同意的有 99人(佔30.8%)，無意見的有116人(佔36.1%)，同意的有83人(佔 25.9%)，非常同意的有6人(佔1.9%)。如表3.41所示，教師對實施建 構式數學後，能更清楚掌握各種程度學生的學習狀況不同意稍高於同 意的，顯示建構式數學並未能讓教師更清楚掌握學生的學習狀況。
掌握學生學習狀況
17 5.3 5.3 5.3
99 30.8 30.8 36.1
116 36.1 36.1 72.3
83 25.9 25.9 98.1
6 1.9 1.9 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.41 對掌握學生學習狀況的調查次數分配表 10.師生配合
在此樣本中受訪者對實施建構式數學後，班上的學生都能充份 配合教師個人的教學模式的調查，很不同意的有21人(佔6.5%)，不同 意的有149人(佔46.4%)，無意見的有107人(佔33.3 %)，同意的有43
人(佔13.4%)，非常同意的有1人(佔.3%)。如表3.42所示，高達五成 三的教師不同意實施建構式數學後，班上的學生都能充份配合教師個 人的教學模式，顯示實施建構式數學後，師生的配合反而變差了。
師生配合
21 6.5 6.5 6.5
149 46.4 46.4 53.0
107 33.3 33.3 86.3
43 13.4 13.4 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.42 對師生配合的調查次數分配表 11.學習意願提高
在此樣本中受訪者對學生在建構式數學下能提高學習意願的調 查，很不同意的有31人(佔9.7%)，不同意的有134人(佔41.7%)，無意 見的有100人(佔31.2%)，同意的有54人(佔16.8%)，非常同意的有2 人(佔0.6%)。如表3.43所示，教師不同意學生在建構式數學下能提高 學習意願佔五成一，顯示實施建構式數學學生的學習意願反而降低，
這與推行建構式數學的理念正好相反，是值得深思的一點。
學習意願提高
31 9.7 9.7 9.7
134 41.7 41.7 51.4
100 31.2 31.2 82.6
54 16.8 16.8 99.4
2 .6 .6 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.43 對學習意願提高的調查次數分配表 12.快樂學習
在此樣本中受訪者對建構式數學能減輕學生對數學的焦慮，讓 學生快樂學習的調查，很不同意的有40人(佔12.5%)，不同意的有134
人(佔41.7%)，無意見的有93人(佔29%)，同意的有53人(佔16.5%)，
非常同意的有1人(佔0.3%)。如表3.44所示，高達五成四的教師不同 意建構式數學能減輕學生對數學的焦慮，讓學生快樂學習，顯示本教 學法的理念在實行上和理論上，有明顯的差異。
快樂學習
40 12.5 12.5 12.5
134 41.7 41.7 54.2
93 29.0 29.0 83.2
53 16.5 16.5 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.44 對快樂學習的調查次數分配表 13.主動參與
在此樣本中受訪者對學生在建構式數學的討論過程中能主動參 與的調查，很不同意的有17人(佔5.3%)，不同意的有114人(佔35.5%)，
無意見的有100人(佔31.2%)，同意的有86人(佔26.8%)，非常同意的 有4人(佔1.2%)。如表3.45所示，四成一的教師不同意學生在建構式 數學的討論過程中能主動參與，其實學生因個性、習慣、反應及數學 程度，都會影響他們主動參與的意願，真正能主動參與討論的只有少 部份。
主動參與
17 5.3 5.3 5.3
114 35.5 35.5 40.8
100 31.2 31.2 72.0
86 26.8 26.8 98.8
4 1.2 1.2 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.45 對主動參與的調查次數分配表 14.提出適當的疑問
在此樣本中受訪者對學生在建構式數學的討論過程中能提出恰 當的疑問的調查，很不同意的有25人(佔7.8%)，不同意的有122人(佔 38% )，無意見的有110人(佔34.3%)，同意的有64人(佔19.9%)。如表 3.46所示，同意學生在建構式數學的討論過程中能提出恰當的疑問的 教師只有二成，顯示大部份的學童並未能於討論過程中提出適當的問 題，這和學童對題意的了解有關外，學童的語文表達能力也有很大的 影響。
提出適當的疑問
25 7.8 7.8 7.8
122 38.0 38.0 45.8
110 34.3 34.3 80.1
64 19.9 19.9 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.46 對提出適當的疑問的調查次數分配表 15.良好的互動
在此樣本中受訪者對學生在建構式數學的研討過程中能有良好 的互動的調查，很不同意的有12人(佔3.7%)，不同意的有87人(佔 27.1%)，無意見的有115人(佔35.8%)，同意的有105人(佔32.7%)，非 常同意的有2人(佔0.6%)。如表3.47所示，同意與不同意學生在建構 式數學的研討過程中能有良好的互動各佔三成左右，顯示教師認為學 生在討論過程中的互動上無明顯差異。
良好的互動
12 3.7 3.7 3.7
87 27.1 27.1 30.8
115 35.8 35.8 66.7
105 32.7 32.7 99.4
2 .6 .6 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.47 對良好的互動的調查次數分配表
16.有效的統整
在此樣本中受訪者對學生能在建構式數學的討論中獲得有效的 統整的調查，很不同意的有20人(佔6.2%)，不同意的有110人(佔 34.3%)，無意見的有119人(佔37.1%)，同意的有69人(佔21.5%)，非 常同意的有3人(佔0.9%)。如表3.48所示不同意比同意學生能在建構 式數學的討論中獲得有效的統整的教師多了一成，顯示學生並未因討 論，而獲得更有效的統整。
有效的統整
20 6.2 6.2 6.2
110 34.3 34.3 40.5
119 37.1 37.1 77.6
69 21.5 21.5 99.1
3 .9 .9 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.48 對有效的統整的調查次數分配表 17.低成就學生的學習成果
在此樣本中受訪者對實施建構式數學後，低學習成就學生能獲 得更多的學習成果的調查，很不同意的有26人(佔8.1%)，不同意的有 92人(佔28.7%)，無意見的有85人(佔26.5%)，同意的有108人(佔 33.6%)，非常同意的有10人(佔3.1%)。如表3.49所示，教師對實施建 構式數學後，低學習成就學生能獲得更多的學習成果調查，同意的與 不同意的都在三成七，顯示教師對實施建構式數學能使低成就學生獲 得更多的學習成果看法上無明顯差異。
低成就學生的學習成果
26 8.1 8.1 8.1
92 28.7 28.7 36.8
85 26.5 26.5 63.2
108 33.6 33.6 96.9
10 3.1 3.1 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.49 對低學習成就學生的學習成果的調查次數分配表 18.普通學習成就學生的成果
在此樣本中受訪者對實施建構式數學後，普通學習成就學生能 獲得更有效的學習成果的調查，很不同意的有26人(佔8.1%)，不同意 的有92人(佔28.7%)，無意見的有119人(佔37.1%)，同意的有82人(佔 25.5%)，非常同意的有2人(佔0.6%)。如表3.50所示，教師對實施建 構式數學後，普通學習成就學生能獲得更有效的學習成果的調查不同 意的有三成七，顯示實施建構式數學反而降低了普通學習成就學生的 學習成果。
普通學習成就學生的成果
26 8.1 8.1 8.1
92 28.7 28.7 36.8
119 37.1 37.1 73.8
82 25.5 25.5 99.4
2 .6 .6 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.50 對普通學習成就學生的學習成果的調查次數分配表 19.高學習成就學生的成果
在此樣本中受訪者對實施建構式數學後，高學習成就學生能獲 得更有組織的數學觀念的調查，很不同意的有40人(佔12.5 %)，不同 意的有109人(佔34%)，無意見的有77人(佔24%)，同意的有85人(佔 26.5%)，非常同意的有10人(佔3.1%)。如表3.51所示，教師對實施建