中 華 大 學 碩 士 論 文
國小教師對建構式數學的滿意度與實施 成效之調查分析
系 所 別：應用數學系碩士班 學號姓名：E09509008 陳俊發 指導教授：楊錦章 教授
中華民國九十六年五月
摘 要
本研究旨在瞭解國小教師對建構式數學滿意度與實施成效，採用問卷 調查法，以台中縣海線地區18所公立國民小學的321位教師為調查對 象，問卷回收後以描述統計分析、獨立樣本t檢定、因素分析等統計 方法進行資料分析。依據資料分析的結果，獲致以下結論：
一、教師對建構式數學的推行不滿意，但對建構式數學的意涵及出版 社所提供的資源與協助感到滿意。
二、教師對建構式數學的教法能夠有效掌握，學生在數學的理解力及 數學概念清晰度上，能有明顯的進步，但學生的整體數學能力 上，卻不如預期。
三、對建構式數學滿意度做因素分析得到六個因素為建構式教學內 涵、學校行政作為、家長合作、政策推展、課程教材、班級學習 效果等因素。
四、對建構式數學實施成效做因素分析得到六個因素為學生能力總體 表現、教師課前準備、學習成果呈現、教學氣氛、教師教法、高 低成就對比等因素。
關鍵字： 建構式數學 因素分析
謝 誌
經過了一番的努力，終於在口試後可以畫上一個休止符了。這段期 間學習到很多的技巧及研究方法，當然也碰到了許多挫折與打擊，還好 有許多的貴人從旁鼓勵，適時的提供援手，才能順利撐到最後一刻，使 論文得以完成。
首先要感謝的是我的指導教授楊錦章老師的指導與鼓勵，在我碰到 疑問與迷惑時，能以其豐富的經驗及專業的學識給予最好的提議，指引 最適當的方針，讓我在論文撰寫上，能有確切的目標，不致迷失方向。
感謝口試委員李金城教授及田方正教授提出多項建言，讓本論文能更臻 完美。感謝在職班十五位同學，平時互相扶持提攜，彼此成長，讓我有 個難忘的經驗。
感謝本校李永聖老師、方秀敏老師、許嘉芬老師不時提供我懇切的 建議及幫助。本研究問卷調查期間，感謝台中縣海線地區321位老師能 不吝提供個人最寶貴的經驗，提供我最好的數據，讓我的論文得以更完 美呈現，特別是十八個學校負責人的協助。
最後也是重要的，要感謝我親愛的家人、小孩，有你們在背後默默 的支持，才能有今天的豐收， 願以此成果與你們共享。
陳俊發 謹誌於中華大學應用數學系 民國九十六年五月二十八日
目 錄
摘 要 ...1
圖 目 錄 ...4
表 目 錄 ...5
第一章 緒 論 ...10
1.1 研究背景 ...10
1.2 研究動機 ...11
1.3 研究目的 ...11
1.4 研究範圍 ...12
1.5 研究限制 ...12
1.6 重要解釋名詞 ...13
第二章 文獻探討 ...15
2.1 教師角色的轉變 ...15
2.2 建構式數學的優點 ...16
2.3 各界對建構式數學之疑慮 ...17
2.4 各界對建構式數學之批判 ...19
第三章 研究方法 ...21
3.1 研究架構與步驟 ...21
3.2 研究對象 ...23
3.3 研究工具 ...23
3.3.1 背景變項...23
3.3.2 對建構式數學滿意度調查 ...24
3.3.3 國小教師對建構式數學實施成效調查 ...25
3.4 實施程序 ...26
3.5 初步統計分析 ...26
3.5.1 受訪者基本資料...26
3.5.2 對建構式數學滿意度調查分析 ...30
3.5.2 國小教師對建構式數學實施成效調查 ...46
第四章 結果分析與討論 ...70
4.1 項目分析 ...70
4.2 變數對建構式數學滿意度分析 ...72
4.3 變數對國小教師對建構式數學實施成效調查分析...80
第五章 結論與建議 ...91
5.1 研究結論 ...91
5.2 未來研究方向 ...92
參考文獻 ...93
附 錄 ...96
圖 目 錄
圖 3.1 研究架構圖... 22
圖 3.2 研究流程圖... 22
圖 3.3 性別次數統計圖 ... 27
圖 3.4 年齡次數統計圖 ... 27
圖 3.5 任教年資統計圖 ... 28
圖 3.6 教育程度統計圖 ... 28
圖 3.7 目前擔任職務統計圖 ... 29
圖 3.8 學校規模統計圖 ... 29
圖 3.9 學校地區統計圖 ... 30
圖 3.10 任教年段統計圖 ... 30
圖 4.1 獨立樣本t-test 項目分析之流程圖 ... 71
圖 4.2 滿意度變項因素陡坡圖 ... 76
圖 4.3 成效調查變項因素陡坡圖 ... 86
表 目 錄
表 3.1 對前置作業滿意度次數分配表 ... 31
表 3.2 對實施前宣導滿意度次數分配表 ... 31
表 3.3 對種子教師培訓滿意度次數分配表 ... 32
表 3.4 對改進措施滿意度次數分配表 ... 32
表 3.5 對學校行政配合滿意度次數分配表 ... 33
表 3.6 對學校提供的協助滿意度次數分配表 ... 33
表 3.7 對研習時數滿意度次數分配表 ... 34
表 3.8 對研習內容滿意度次數分配表 ... 34
表 3.9 對研習師資滿意度次數分配表 ... 35
表 3.10 對諮詢管道滿意度次數分配表 ... 35
表 3.11 對專業協助滿意度次數分配表 ... 36
表 3.12 對建構式數學的涵意滿意度次數分配表 ... 36
表 3.13 對建構式數學的教法滿意度次數分配表 ... 37
表 3.14 對教法繁複的部份滿意度次數分配表 ... 37
表 3.15 對課程內容編排滿意度次數分配表 ... 38
表 3.16 對課程難易滿意度次數分配表 ... 38
表 3.17 對教科書呈現的理念滿意度次數分配表 ... 39
表 3.18 對版本選用滿意度次數分配表 ... 39
表 3.19 對一綱多本政策滿意度次數分配表 ... 40
表 3.20 對出版社提供的教學資源與協助滿意度次數分配表 ... 40
表 3.21 對班級人數滿意度次數分配表 ... 41
表 3.22 對上課時數滿意度次數分配表 ... 41
表 3.23 對班級經營理念與上課模式滿意度次數分配表 ... 42
表 3.24 對修正傳統教學法滿意度次數分配表 ... 42
表 3.25 對主動學習滿意度次數分配表 ... 43
表 3.26 對教育環境滿意度次數分配表 ... 43
表 3.27 對家長配合滿意度次數分配表 ... 44
表 3.28 對家長協助滿意度次數分配表 ... 44
表 3.29 對同事的用心程度滿意度次數分配表 ... 45
表 3.30 對家長的理解滿意度次數分配表 ... 45
表 3.31 家長滿意度次數分配表 ... 46
表 3.32 對推行時機滿意度次數分配表 ... 46
表 3.33 對教材架構清晰調查次數分配表 ... 47
表 3.34 對備課更清楚教材重點的調查次數分配表 ... 47
表 3.35 對清楚表達教材內容的調查次數分配表 ... 48
表 3.36 對效安排課程進度的調查次數分配表 ... 48
表 3.37 對掌握理念的調查次數分配表 ... 49
表 3.38 對更改教法的調查次數分配表 ... 50
表 3.39 對因材施教的調查次數分配表 ... 50
表 3.40 對清楚學生的迷失概念的調查次數分配表 ... 51
表 3.41 對掌握學生學習狀況的調查次數分配表 ... 51
表 3.42 對師生配合的調查次數分配表 ... 52
表 3.43 對學習意願提高的調查次數分配表 ... 52
表 3.44 對快樂學習的調查次數分配表 ... 53
表 3.45 對主動參與的調查次數分配表 ... 53
表 3.46 對提出適當的疑問的調查次數分配表 ... 54
表 3.47 對良好的互動的調查次數分配表 ... 54
表 3.48 對有效的統整的調查次數分配表 ... 55
表 3.49 對低學習成就學生的學習成果的調查次數分配表 ... 56
表 3.50 對普通學習成就學生的學習成果的調查次數分配表 ... 56
表 3.51 對高學習成就學生的成果的調查次數分配表 ... 57
表 3.52 對清楚要學習的内容的調查次數分配表 ... 57
表 3.53 對建構自己的想法的調查次數分配表 ... 58
表 3.54 對計算速度的調查次數分配表 ... 58
表 3.55 對理解能力的調查次數分配表 ... 59
表 3.56 對邏輯推理能力的調查次數分配表 ... 59
表 3.57 對解題方式的調查次數分配表 ... 60
表 3.58 對自信心的調查次數分配表 ... 60
表 3.59 對創造性思考能力的調查次數分配表 ... 61
表 3.60 對有效運用方法解決實際問題的調查次數分配表 ... 61
表 3.61 對面對題型的變化的調查次數分配表 ... 62
表 3.62 對答寫試題的調查次數分配表 ... 62
表 3.63 對使用舊式數學的調查次數分配表 ... 63
表 3.64 對拖累高學習成就學生的調查次數分配表 ... 63
表 3.65 對往後的學習更有利的調查次數分配表 ... 64
表 3.66 對清晰的數學概念的調查次數分配表 ... 64
表 3.67 對適應快速改變的時代的調查次數分配表 ... 65
表 3.68 對自我學習的能力的調查次數分配表 ... 65
表 3.69 對較佳的教法的調查次數分配表 ... 66
表 3.70 對整體數理學習能力的調查次數分配表 ... 67
表 3.71 對整體學習成績的調查次數分配表 ... 67
表 3.72 對家長滿意的調查次數分配表 ... 68
表 3.73 對依建構式數學進行教學的調查次數分配表 ... 68
表 3.74 對引用舊式數學的教法的調查次數分配表 ... 69
表 4.1 「對建構式數學滿意度」項目分析統計表 ... 71
表 4.2 「國小教師對建構式數學實施成效調查」項目分析統計表 . 71 表 4.3 滿意度變項KMO與Bartlett檢定 ... 73
表 4.4 滿意度變項成份矩陣(a) ... 74
表 4.5 滿意度變項解說總變異量 ... 75
表 4.6 滿意度變項轉軸後的成份矩陣(a)... 78
表 4.7 滿意度因素命名 ... 79
表 4.8 成效調查變項KMO與Bartlett檢定... 81
表 4.9 成效調查變項共同性 ... 82
表 4.10 成效調查變項成份相關矩陣 ... 83
表 4.11 成效調查變項解說總變異量 ... 84
表 4.12 成效調查變項轉軸後的成份矩陣(a)... 86
表 4.13 成效因素命名 ... 87
第一章 緒 論
本章是針對本研究之研究背景與研究動機、研究目的、研究的 範圍與限制、重要解釋名詞等六方面，分別提出說明如下。
1.1 研究背景
教育改革是一個國家進步的原動力，而「數學」是科學的基礎；
數學教育的成敗更將影響國家整體科學的發展。因此，「數學能力的 提升」便自然而然成為世界各國數學教育改革的主要目標之一，期望 經由提升數學水準，帶動科技的發展，增進國家的競爭力；數學教育 界也不斷地思考如何改進數學教材和教法，以啟發學生數學潛力，增 加學生的學習成就，讓學生能具備完備的數學理念，面對更多元、更 多變環境。
有鑑於以往數學教育裡學生被動學習的缺失，我國於民國八十 二年頒佈了國小新數學課程標準，強調學生主動透過「解題」學習數 學才是最好的方式；民國八十三年頒佈的國中數學課程標準，指出「培 養學生運用數學方法解決問題的習慣與能力」為課程目標之一；而民 國八十九年公佈的國民中小學九年一貫課程（第一階段）暫行綱要，
數學學習領域課程目標之一，就是培養學生「形成數學問題與解決數 學問題」。
在九十學年度國民中小學從一年級開始逐年實施九年一貫課 程，在課程綱要中，強調課程的設計應以學生為主體，以生活經驗為 重心，要求教師應走出傳統知識授傳的刻板模式，幫助學生拋掉「背 不動」的書包，使學生學會「帶著走」的基本能力。因此，第一線的 基層的教師就成了教改能否落實和成功的關鍵；所以，有關教師教學
實務的研究，理所當然地成為大家密切關注的問題。在這個前提下，
數學教育的重要性更加突顯，對於數學課程的實施，不僅要顧及學科 本身的知識，也要重視各領域間的連結，更要強調解決問題以及與他 人溝通合作等各種能力的培養；以期藉由這些能力的培養，能讓學生 擴大學習的視野，並立足於未來的社會中。
1.2 研究動機
建構式數學從民國八十三實行至今已有多年，由傳統的直接灌 輸，轉變成以學生為主，這整個過程中，教師、學生、家長、社會是 不是能夠接受，教師是不是能充份運用這學理，有效指導學生學到所 要教的內涵；學生的學習成效是不是如當初所設想的一樣，能讓學生 學到更多的東西，有效的面對各種問題，獲得更清晰的數學概念；家 長是不是能接受這套教學法，進而從旁適時協助，還是無法配合，而 只能成為旁觀者，無法提供有效的助力；我們的整體數學能力是增加 了，還是退步了。從進入教育行列時，就時常面對這個這題，不管是 來自家長、學生、社會人士，甚至是自己教學過程中，亦常出現相關 的疑問，因此，希望藉由這次的研究，能讓自己對於這個問題有更深 入的了解，釐清本教學理念的優缺點，以及應注意的地方，進而修正 自己的教學理念，讓學生能獲得更好的學習成效。
1.3 研究目的
綜合上述研究動機， 本研究的研究目的如下：
一、分析台中縣海線地區國民小學教師對建構式數學的滿意度與實施 成效。
二、經由統計方法將國民小學教師對建構式數學的滿意度各變數進行
縮減，以利於了解國小教師對建構式數學的滿意度。
三、經由統計方法將國民小學教師對建構式數學的實施成效各變數進 行縮減，以利於了解國小教師對建構式數學的實施成效。
四、綜合探討研究結果， 歸納結論並提出具體建議。
1.4 研究範圍
本研究之範圍：
一、研究之對象僅限於台中縣海線地區之國民小學合格教師為研究對 象， 包含國小級任教師、科任教師、主任及組長。
二、針對國小教師對建構式數學之滿意度調查進行分析。
三、針對國小教師對建構式數學實施成效進行分析。
1.5 研究限制
本研究之限制：
一、本研究擬採問卷調查法進行研究，但問卷調查容易受填答者意願 的影響，且所獲資料僅作量的統計及推論，對於較深入的問題，
無法進行個別探討。
二、影響國民小學教師對建構式數學的看法的因素眾多亦很複雜，例 如：人格因素、教學理念、行政支援、環境因素等，惟本研究無 法全部包含，礙於時間、精力、經費與研究方法的限制，無法涵 蓋所有相關變項做全面性研究。
三、由於研究者本身也是國小教師，難免會因為研究者既有的經驗與 背景而有較主觀的看法，因而可能導致有意或無意忽略了研究過 程中足以影響研究結果的重要因素而不自知，以致影響了研究結 果的分析與判斷。
四、本研究取樣以台中縣海線地區國小教師為研究範圍，因此只能描 繪出該區或相似地區的特性，至於其他地區僅能供作參考。
1.6 重要解釋名詞
一、建構論：
「建構論」是一項學習理論，強調概念必須通過學生的活動與 思考辨證的經驗，經過建構過程而產生，不是由教師灌輸所能獲得，
這個理念是現代教育理論之共識。
也就是說，人類對於事物的了解不是由外界灌輸得來，而是自 己本身摸索體會而得的。摸索體會就是建立起結構的過程，這個理論 是由皮亞傑認知理論發展出來的。學童要學會一項事物，要先有一個 完整的知識結構，才能對整件事情有通盤的了解，進而加以應用。這 個結構，不能透過他人灌輸給他，必須由孩子自己模索，一點一滴像 疊積木一樣地建立起來。
二、建構主義：
建構主義是歐美近數十年來興起的知識論，主張不論是個人或 大眾共同的知識，每個人都會建立一個對環境的心智基模，用以解釋 和了解新的經驗，當然這些知識的架構也會因應新經驗而重新修正、
組合和擴充改變(郭重吉，民84)。根據美國數學教育家戴維斯的說 法，建構主義是數學學習心理的一項新進展，其強調學習不是被動的
「複製」活動，而是學習者在認知結構上的主動建立、改造，及發展 自我的過程。
三、建構式數學：
建構式數學教學法不同於傳統數學教學「老師怎麼教，學生就 怎麼學」，而是以學生為本位，強調「學生怎麼學，老師就怎麼教」，
老師變成引導者的角色。讓每個學生都能用舊經驗和認知層次去思考 解題，進一步建構出屬於自己理解的新知識，這樣學習才是有意義 的，可以內化而成自己的智能的。
傳統數學教學直接教導學生如何快速便捷的解題，並透過不斷 的反覆練習強記下來，學生並不一定能了解解題的理念，所以一段時 間或考試後就忘了大半。而建構式教學是由學生自己主動學習、消化 吸收，進而内化成個人的知能，所以能儲存到長期記憶中，建立屬於 自己的能力，而不會忘記。
建構式教學的目的不只要學生會算會答，更重要的是要有真正 解題的能力和積極的態度，唯有兒童主動去探索去應用，數學才會變 得生動有意義，否則就只是在複製老師給的答案而已。
建構式數學的民主化與分工合作研討方式，讓孩子在建構自己 的知識時也能尊重他人、採納人的意見，並於表達自己的觀念時能加 強自己的邏輯推理能力，建立自信心。
四、台中縣海線地區：
指台中縣大安鄉、大甲鎮、清水鎮、沙鹿鎮、梧棲鎮、龍井鄉、
大肚鄉等鄉鎮地區。
五、國民小學合格教師：
「國民小學教師」指本研究中目前任教於台中縣海線地區公私 立國民小學，且取得國民小學合格教師資格之教師，包括主任、組長、
科任教師、級任教師。
第二章 文獻探討
本章是針對本研究之相關文獻提出個人整理重點。
2.1 教師角色的轉變
建構主義雖是強調以學生為主體，但教師仍是主要的引導者，
不管是在班級常規或課程的進度，還是研討過程中出現的疑義，教師 都居重要的角色。從一個高高在上的主導者，轉變成和學生平等相 對，教師在心態上的調整，教學方法上的修正，教學理念的配合，都 會影響到學生的學習成果。
其實，教師對於學生的學習自主空間仍應適度的指導與協助，
教師應針對活動中，學生的對話、互動、認知的差異，適時的介入，
從而導引學生正確而有效率的學習。
在建構的理論下，教師應以個人的人格特質出發，尋找出最適 合個人的班級經營模式，建立起全班共同合作討論的氣氛，並提供多 種思考路徑，讓學生能從各種不的角度去了解問題，不強迫學生一定 要如何去思考，一定要用何種路徑學習，在多種想法中思考並找到一 種最能認同，且能有效學習的方法，進一步建構出屬於學生個人的認 知結構，如此才能讓學生學到真正屬於自己的知識。
在研討的過程中，老師針對學生題出的問題，應進一步的思考 為什麼會有如此的想法？學生想的是什麼？他的理論是什麼？為什 麼他會如此表達？進而，找到學生的迷失概念，提供正確的思考方 向、或提出相對的問題，讓學生能從錯誤中學到正確的觀念。
2.2 建構式數學的優點
一、以討論的方式進行教學，使學生思考更靈活
傳統的教學都是老師講，學生聽，學生很少有機會發言，且基 於教師的權威，常是老師教一題，學生就學一題，對於上課內容都是 單向輸入；老師解題時，學生也只是熟記老師的步驟，完全不用思考，
老師也由學生的答案，來判斷學生是不是學會了解法，但對於學生是 不是真的了解，就無從判斷了。而建構式數學從教師佈題開始，學生 解題、發表與討論，最後達成共識，這整個過程，都促使學生必須對 各類數學問題進行思考，久而久之，自然養成思考的習慣，遇到問題 能主動求解，對數學的概念無形的也跟著提升，在思考能力上，也顯 得更加活靈。
二、教師的鼓勵與同儕的協助，使學生更具自信心
透過班級的互動，學生的嘗試，及老師的鼓勵，可讓原本對數 學沒信心的學生，在上課的過程中，不怕說錯，做錯了也可以表達自 己的做法和原因，找到最好的學習路徑，找到了自信心。
三、溝通的過程，可讓學生的解題能力及學習成就提高
由於建構式數學大部份的結果，都是由學生自己經過討論而獲 得，不同於傳統教學法，都是老師怎麼教，學生就怎麼學，老師沒教 的，自然就不會了，所以，在面對題型的變化及數學觀念的理解，都 會有較高的成就。
四、更能培養學生自我學習的能力，讓學生更能適應這個快速改變的 時代
經由主動思考，進一步養成自我學習的能力，可以自己進行思 考、學習，不用凡事都要老師說了才去做，自然而然就能用這種態度，
面對往後多變的問題，對於時代的變遷，也能快速的適應。
五、學生的學習動機比較高
可以用最容易了解的方式學數學，以往有問題不敢問的問題也 不存在了，在互動熱烈的情境中，對數學的焦慮也相對的降低，在快 樂的心境下進行學習，學習動機自然就可以提高了。
2.3 各界對建構式數學之疑慮
疑慮一：學生能否自行建構較為複雜的知識
一般的學生能夠建構的通常是較低層次的知識，而低學習成就 的學生要他自己建構數學知識是就更不用說有多困難了。不但討論時 他無法看出問題所在，就算同學討論的內容，也插不上嘴，甚至可能 會被不同的解題方法給搞得更糊塗，反而不知該如何去學習，或該學 什麼。當同學已建構完成，而低學習成就學生必須花多久的時間才能 建構好這項知識呢？
疑慮二：計算能力降低，且讓學生跌入龐大的計算深淵
接受建構式數學的孩子都有一個共同的特徵─在計算題的解法 上，顯得比實行傳統數學教學方式更沒有效率。一個簡單的算式傳統 數學可以很快的算出來，但是學了建構式數學必須一個步驟一個步驟 慢慢來，用繁複的式子，花較長的時間才能算出答案來，這無疑的會 使學生在計算能力方面產生很大的落差。這是目前家長及第一線教師 對這群小孩如何以此種狀況，去面對未來求職或社會要求，最感憂心 的一點。
疑慮三：建構式教學方式淪為制式化
有效教學的方法應是多元的，而不是某一種教學法就能適應多
變的教學內容及教學環境。教改既然強調適性發展與因材施教，為什 麼在教學過程中不能呈現多樣而具彈性的教學方式呢？一個班級 中，學生資質與程度本來就有明顯差異，教師應有足夠自主權能選擇 適合個別差異的教學方法，而不應限定於一種。
疑慮四：數學變好玩了，但學生真的學到東西了嗎？
建構式數學用生動有趣的活動引發學生解題的需要感及興趣，
讓學生覺得數學變得比以前好有趣，但在討論嘗試之後，學生是否能 注意問題的重點，學到應學的東西，還是被活動的內容混淆，而分不 該活動的重點。
疑慮五：無法像傳統數學教育般讓學生達到思想精準且有條理的地步 建構式數學因為是以解決問題為核心，所以不像傳統數學依觀 念的邏輯順序來教學，而是先鋪陳一個問題的情境，讓學生依解題所 需發展出要用的數學。數學的概念不再是主要的學習重點，數學被貶 低到工具的地位，數學概念彼此之間的關連與完整性被無意識的忽 略，無法像傳統數學教育達到思想精準且有條理的作用。
疑慮六：師資水準恐不夠貫徹建構教學理念
國內知道建構式數學很多，但真正了解建構式數學的卻不多，
更不用說把建構式數學運在實際教學上。有的教師認為自己了解建構 式數學，但本質上卻仍是用傳統教學法進行教學；有些教師只知要用 建構教學法，卻不知要依實際狀況調整教法，也就造成教學成效大打 折扣；在小組互動的學習上，教師自己需要對數學有更深入的理解，
才能有效引導學生學到有用的東西。所以提供適度的教師在職進修，
使教師能讓教學法更完備，學生能在真正建構式數學環境下學習是重 要課題。
2.4 各界對建構式數學之批判
一、沒有一種教學方法是萬能的
數學建構式教學法針對傳統教學弊端加以改革，有它的理論基 礎，但那主要還是針對傳統教學法的缺點而言，沒有哪一種教學法最 好，最哪一種教學法就沒有缺點。教學並非一成不變的，教師應針對 上課情境、課程內容、學生個別差異及實際的情況適時更改教法，才 能讓教學的效果達到最高。
二、應採小班且小範圍的教學
建構式教學的精神在重視個別化，但在目前班級人數過多，教 師無法顧及每一位學生的差異，而小組討論情境下，學生的學習成效 有限，所以最好在二十人以下的小班教學中施行建構式數學；就實際 實施層面而言，建構式數學在小範圍自主的試驗是值得鼓勵與提倡 的，可籍由試驗讓教師自己嘗試改進，且建構式教學也可以被教師不 定時的運用在適當的地方，以促進教學的多樣化、活潑化；如果要推 行至全國性，甚至是強迫施行，應多做考量，不會有重大的瑕疵，把 準備工作確實做好，有了完備的配套措施，再行考慮。
三、加強教師進修
教師是教育成敗的成敗的關鍵，如果沒有足夠的相關知能，如 何充份而有效的運這項教學法。很多教師自認為是實施建構式數學，
但只是對它一知半解，並未能將它的精神發揮出來，以致實施的成效 不彰。因此，教育的主管機關應該規畫完善的教師進修管道、投入更 多的資源與經費、建立更完善的諮詢系統、多舉辦教師研習活動，如 此才能讓建構式數學的理念真正獲得發揮。
四、要解決學生計算能力退步及教師教學進度太慢這兩項根本問題
建構式數學在實務推行上最大的問題就是教學進度太慢，以及 學生的計算能力退步這兩項。
建構式教學把教師一個人教學，變成全班的活動，速度變慢，
進度更難以掌握，是可想而知的，而教師又必須在進度及學生學習間 要做一個取捨，這就造成了教師的困擾。解決這個問題，一是從教學 活動著手，另一則是從課程標準上做修正，教學活動教師可依個人教 學方式適度更改，但課程標準的修正與給老師的專業自主空間的彈性 如何調配，就要靠教育相關人員仔細的考量清楚。
在計算能力方面，其實「美國數學教育國家委員會」(NCTM) 已 於2000年所發表的「學校數學的原則和標準」中提到恢復實行使用機 械式的方法去學習乘法表，這也顯示出美國教育界已發現了建構式數 學的缺點，我們對於建構式數學的計算能力，是不是也應做出調整，
適度增加操作性練習。這一點，教育部於九十二年時，做了適度修正，
針對國小學童計算能力減弱，要求國小教師針對需實施補救與補強之 銜接內容與學生，進行補救與補強教學，加強九九乘法、整數的四則 直式計算、四則混合計算，強化基礎能力，經充裕的練習，慢慢精熟，
完全掌握並熟練數學題型的計算，數量的範圍應與實際生活情境相 容，不要淪為繁複的計算。
第三章 研究方法
本章之主要目的在敘述本研究的研究設計與實施的方式，全章 共分為五部份，茲就研究架構與步驟、研究對象、研究工具、實施程 序、初步統計分析等項，分節加以述之。
3.1 研究架構與步驟
本研究之主要架構乃是以多變量分析中的因素分析法( Factor Analysis Method ) 為主軸，將受訪者資料進行彙整，並提出幾項主 要因素。
「因素分析( factor analysis ) 」起源於心理學，Charles Spearman(1904年) 描述一組心理測驗的雙因素理論( two-factor theory )。因素分析主要目的在尋求一組觀測資料之精簡描述。其原 則是要簡化資料與摘要，亦即找出幾個重要的變項來解釋一些觀測資 料產生變化的原因。也就是對資料矩陣找出其結構，它可對一群內部 有相關的變數找出一組共同的因素，重新組成一個獨立的因素，減少 變數的個數，讓資料簡化成少數幾個因素，而又能達到保有原來資料 最多的資訊。
一、研究架構：如圖3.1所示。
二、研究步驟：如圖3.2 所示。
確定研究目的、內容與範圍
教師背景變項 1. 性別 2. 年齡 3. 任教年資 4. 教育程度 5. 擔任職務 6. 學校規模 7. 學校地區 8. 任教年段
國小教師對建構 式數學滿意度
國小教師對建構式 數學實施成效 圖3.1 研究架構圖
結 論 與 建 議 結 果 分 析 與 討 論 資 料 處 理 與 統 計 分 析
問 卷 調 查
問 卷 設 計 與 修 改 建 立 研 究 架 構
蒐 集 相 關 文 獻 及 資 料 研 究 動 機
圖3.2 研究流程圖
3.2 研究對象
本研究係以台中縣海線地區國小教師為調查對象，研究母群為 九十五學年度國民小學合格教師。在本研究中採取集群抽樣方式，隨 機選取教師做為本研究樣本，以進行問卷調查，其中共抽取18所公立 國民小學，共發出400份問卷，回收326份，回收率為81.5％。
3.3 研究工具
為蒐集研究所需資料，本研究使用的研究工具為「國小教師對 建構式數學滿意度與實施成效調查分析」問卷為研究工具，問卷內容 除了教師個人的「基本資料」， 另外包括二個部份，一部份為「對 建構式數學滿意度調查量表」，另一部份為「國小教師對建構式數學 實施成效調查量表」。其編制過程與問卷內容分述如下：
3.3.1 背景變項
第一部份為背景變項，包括性別、年齡、任教年資、教育程度、
目前擔任職務、學校規模、學校地區及任教年段（以任教最多者為 主）。其目的為瞭解受訪者之不同背景變項對各問題的看法。
1. 性別：分為「男」、「女」兩類別。
2. 年齡：分為「30歲以下」、「31歲∼40歲」、「41歲∼50歲」、
「51歲∼60 歲」、「61歲以上」等五類。
3. 任教年資：分為「1～5 年」、「6 ～10 年」、「11～15 年」、
「16～20 年」、「21～25 年」、「26～30 年」、「31 年以上」等七類。
4. 教育程度：分為「研究所（ 含四十學分班）」、「師範大學、師 範學院或大學教育系」、「一般大學」、「師專」、
「其他」等五類。
5. 目前擔任職務：分為「主任」、「組長」「級任」、「科任」等 四類。
6. 學校規模：分為「12 班以下」、「13 班∼24 班」、「25 班∼48 班」、「49 班以上」等四類。
7. 學校地區：分為「市區」、「鄉、鎮」、「偏遠地區」、「特殊 偏遠地區」等四類。
8. 任教年段（以任教最多者為主）：分為「低年級」、「中年級」、
「高年級」等三類。
3.3.2 對建構式數學滿意度調查
第二部份為國小教師對建構式數學滿意度調查，包含(1)前置作 業；(2)實施前的宣導；(3)種子教師培訓；(4)改進措施；(5)學校行 政配合；(6)學校提供的協助；(7)研習時數；(8)研習內容；(9)研習 師資；(10)諮詢管道；(11)專業協助；(12)建構式數學的涵意；(13) 建構式數學的教法；(14)教法繁複的部份；(15)課程編排；(16)課程 難易度；(17)教科書呈現的理念；(18)版本選用；(19)一綱多本政策；
(20)出版社提供的資源與協助；(21)班級人數；(22)上課時數；(23) 班級經營與上課模式；(24)修正傳統教學法；(25)主動學習；(26) 教育環境；(27)家長配合；(28)家長協助；(29)同事的用心程度；(30) 家長的理解；(31)家長滿意度；(32)推行時機等因素的滿意度，擬定 初步的問卷，經本學校同仁提供實務意見及經驗，再與指導教授經過 多次研究、討論，並經修改後編製成問卷共計32題。
本量表採用李克特式五點量表填答方式計分，從「非常不滿意」
至「非常滿意」分別給予1 - 5 分的計分方式，由受訪者就其個人對
建構式數學滿意程度填答， 用以得知目前國小教師整體對建構式數 學滿意程度。
3.3.3 國小教師對建構式數學實施成效調查
第三部份為國小教師對建構式數學實施成效調查，包含(1)教材 架構清晰；(2)備課更清楚教材重點；(3)清楚表達教材內容；(4)有 效安排課程進度；(5)掌握理念；(6)更改教法；(7)因材施教；(8) 清楚學生的迷失概念；(9)掌握學生學習狀況；(10)師生配合；(11) 學習意願提高；(12)快樂學習；(13)主動參與；(14)提出適當的疑問；
(15)良好的互動；(16)有效的統整；(17)低成就學生的學習成果；(18) 普通學習成就學生的成果；(19)高學習成就學生的成果；(20)清楚要 學習的內容；(21)建構自己的想法；(22)計算速度；(23)理解能力；
(24)邏輯推理能力；(25)解題方式；(26)自信心；(27)創造性思考能 力；(28)有效運用方法解決實際問題；(29)面對題型的變化；(30) 答寫試題；(31)使用舊式數學；(32)拖累高成就學生；(33)往後學習 更有利；(34)清晰的數學概念；(35)適應快速改變的時代；(36)自我 學習的能力；(37)較佳的教學法；(38)整體數理學習能力；(39)整體 學習成績；(40)家長滿意度；(41)依建構式數學進行教學；(42)引用 舊式數學等因素，擬定初步的問卷，經本校同仁提供實務意見及經 驗，再與指導教授經過多次研究、討論，並經修改後編製成問卷共計 42 題。
本量表採用李克特式五點量表填答方式計分，由「很不同意」
至「非常同意」分別給予1 - 5 分的計分方式，由受訪者就其個人對 建構式數學實施成效填答，用以得知目前國小教師對建構式數學實施 成效。
3.4 實施程序
本研究以台中縣海線地區九十五學年度的國民小學教師為研究 對象，樣本採取集群隨機抽樣之原則，樣本決定後，委請各校教務（導）
主任或本人熟識之教師為聯絡人，代為分發與回收問卷，為求時效，
主動與各校聯絡人聯繫，取得同意後，隨即寄發問卷至各校實施調 查。於九十六年十二月初將400份問卷寄出，為了增加問卷的回收率，
並進行電話催覆，截至九十三年一月初，共回收326份問卷，其中填 答不完全的無效問卷5份，有效問卷321份。問卷回收後，剔除無效問 卷將所有效問卷加以整理，並將資料輸入電腦處理分析。
3.5 初步統計分析
將所得的問卷資料一一輸入Excel 及SPSS 兩套軟體中，以利進 行抽樣的初步統計圖表分析及解釋，將得到的初步統計結果分為三部 分：第一部份為受訪者之「基本資料」的圖表分析，第二部份為「對 建構式數學滿意度調查」的圖表分析，第三部份為「國小教師對建構 式數學實施成效調查」的圖表分析。
3.5.1 受訪者基本資料
1.性別
在本研究中有效問卷為321份中，男生有111人(34.6﹪)，女生 有210人(65.4﹪)，如圖3.3所示。
0 10 20 30 40 50 60 70
男生 女生
圖3.3 性別次數統計圖 2.年齡
在本研究中有效問卷為321份中，30歲以下有37人(11.5﹪)，31 歲～40歲有178人(55.5﹪)，41歲～50歲有87人(27.1﹪)，51歲～60 歲有19人(5.9﹪)，如圖3.4 所示。
0 10 20 30 40 50 60
30歲以下 31-40歲 41-50歲 51-60歲
圖3.4 年齡次數統計圖 3.任教年資
在本研究中有效問卷為143份中，1～5年有44人(13.7﹪)，6～
10年有106人(33﹪)，11～15年有80人(24.9﹪)，16～20年有46人 (14.3﹪)，21～25年有29人(9﹪)，26～30年有11人(3.4﹪)，31年以
上有5人(1.6﹪)，如圖3.5所示。
0 5 10 15 20 25 30 35
1-5年 11-15年 21-25年 31年以上
圖3.5 任教年資統計圖 4.教育程度
在本研究中有效問卷為321份中，研究所(含四十學分班)有64人 (19.9﹪)，師範大學、師範學院或大學教育系有167人(52﹪)，一般 大學有80人(24.9﹪)，師專有9人(2.8﹪)，其他有1人(0.3﹪)，如圖 3.6所示。
0 10 20 30 40 50 60
研究所 一般大學 其他
圖3.6 教育程度統計圖 5.目前擔任職務
在本研究中有效問卷為321份中，主任有22人(6.9﹪)，組長有 41人(12.8﹪)，級任有250人(77.9﹪)，科任有8人(2.5﹪)，如圖3.7
所示。
0 20 40 60 80
主任 組長 級任 科任
圖3.7 目前擔任職務統計圖 6.學校規模
在本研究中有效問卷為321份中，12班以下有46人(14.3﹪)，13
～24班有50人(15.6﹪)，25～48班有170人(53﹪)，49班以上有55人 (17.1﹪)，如圖3.8所示。
0 10 20 30 40 50 60
12班以下 13-24班 25-48班 49班以上
圖3.8 學校規模統計圖 7.學校地區
在本研究中有效問卷為143份中，鄉、鎮有291人(90.7﹪)，偏 遠地區有30人(9.3﹪)，如圖3.9所示。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
鄉、鎮 偏遠地區
圖3.9 學校地區統計圖 8.任教年段（以任教最多者為主）
在本研究中有效問卷為321份中，低年級有74人(23.1﹪)，中年 級有100人(31.2﹪)，高年級有147人(45.8﹪)，如圖3.10所示。
0 10 20 30 40 50
低年級 中年級 高年級
圖3.10 任教年段統計圖
3.5.2 對建構式數學滿意度調查分析
1.前置作業
在此樣本中受訪者對教育部推行建構式數學前置作業感到非常 不滿意的的有54人(佔16.8%)，不太滿意的有165人(佔51.4% )，普通 的有88人(佔27.4%)，還算滿意的有14人(佔4.4%)。如表3.1所示，受
訪者對教育部推行建構式數學前置作業感到不滿意者達68.2%，足見 教師覺得教育部在前置作業上的努力明顯不足。
前置作業
54 16.8 16.8 16.8
165 51.4 51.4 68.2
88 27.4 27.4 95.6
14 4.4 4.4 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.1 對前置作業滿意度次數分配表 2.實施前的宣導
在此樣本中受訪者對教育部實施建構式數學前的宣導感到非常 不滿意的的有44人(佔13.7%)，不太滿意的有154人(佔48% )，普通的 有100人(佔31.2% ) ， 還算滿意的有21人(佔6.5%)，非常滿意的有2 人(佔0.6%)。如表3.2所示，教師對教育部實施建構式數學前的宣導 滿意度感到滿意的只佔7.1%， 這也顯示教師認為教育部在政策的宣 導上有了明顯的缺失。
實施前的宣導
44 13.7 13.7 13.7
154 48.0 48.0 61.7
100 31.2 31.2 92.8
21 6.5 6.5 99.4
2 .6 .6 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.2 對實施前宣導滿意度次數分配表 3.種子教師培訓
在此樣本中受訪者對教育部實施建構式數學的種子教師培訓工 作感到非常不滿意的的有40人(佔12.5%)，不太滿意的有131人(佔 40.8%)，普通的有127人(佔39.6% )，還算滿意的有22人(佔6.9%)，
非常滿意的有1人(佔0.3%)。如表3.3所示，教師對教育部實施建構式
數學的種子教師培訓工作感到不滿意的佔53.3%，可看出教師們對種 子教師的培訓工作感到不滿意。
種子教師培訓
40 12.5 12.5 12.5
131 40.8 40.8 53.3
127 39.6 39.6 92.8
22 6.9 6.9 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.3 對種子教師培訓滿意度次數分配表 4.改進措施
在此樣本中受訪者對教育部面對建構式數學需要修正的地方，
所進行的改進措施感到非常不滿意的的有44人(佔13.7% )，不太滿意 的有153人(佔47.7% )，普通的有106人(佔33% )，還算滿意的有18 人(佔5.6%)。如表3.4所示，教師對教育部面對建構式數學需要修正 的地方，所進行的改進措施感到不滿意的佔了61.4%，這表示教師對 教育部面對建構式數學需要修正的地方，所進行的改進措施並不認 同。
改進措施
44 13.7 13.7 13.7
153 47.7 47.7 61.4
106 33.0 33.0 94.4
18 5.6 5.6 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.4 對改進措施滿意度次數分配表 5.學校行政配合
在此樣本中受訪者對施行建構式數學，學校行政的配合感到非 常不滿意的的有20人( 佔6.2%)，不太滿意的有78人(佔24.3%)，普通 的有172人(佔33%)，還算滿意的有50人(佔15.6%)，非常滿意的有1
人( 佔0.3%)。如表3.5所示，教師對施行建構式數學，學校行政的配 合滿意度滿意的15.9%，不滿意的30.5%，顯示學校在推行建構式數學 時的配合度教師不是十分滿意。
學校行政配合
20 6.2 6.2 6.2
78 24.3 24.3 30.5
172 53.6 53.6 84.1
50 15.6 15.6 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.5 對學校行政配合滿意度次數分配表 6.學校提供的協助
在此樣本中受訪者對實施建構式數學有問題時，學校所提供的 協助感到非常不滿意的的有24人(佔7.5%)，不太滿意的有73人(佔 22.7 %)，普通的有178人(佔55.5%)，還算滿意的有45人(佔14%)，非 常滿意的有1人(佔0.3%)。如表3.6所示，僅一成四教師滿意學校所提 供的協助，表示學校對建構式數學所提供的協助方面須再多做加強。
學校提供的協助
24 7.5 7.5 7.5
73 22.7 22.7 30.2
178 55.5 55.5 85.7
45 14.0 14.0 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.6 對學校提供的協助滿意度次數分配表 7.研習時數
在此樣本中受訪者對學校舉辦建構式數學之研習時數感到非常 不滿意的的有15人(佔4.7%)，不太滿意的有92人(佔28.7%)，普通的 有165人(佔51.4%)，還算滿意的有46人(佔14.3%)，非常滿意的有3
人(佔0.9%)。如表3.7所示，高達三成三的教師不滿意研習時數，學 校應再多舉辦相關研習。
研習時數
15 4.7 4.7 4.7
92 28.7 28.7 33.3
165 51.4 51.4 84.7
46 14.3 14.3 99.1
3 .9 .9 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.7 對研習時數滿意度次數分配表 8.研習內容
在此樣本中受訪者對學校舉辦建構式數學之研習內容感到非常 不滿意的的有22人(佔6.9%)，不太滿意的有86人(佔163%)，普通的有 49人(佔15.3% )，還算滿意的有49人(佔15.3%)，非常滿意的有1人(佔 0.3%)。如表3.8所示，滿意學校舉辦建構式數學之研習內容只有一成 五，顯示學校舉辦建構式數學的研習內容並未獲得學校教師的認同。
研習內容
22 6.9 6.9 6.9
86 26.8 26.8 33.6
163 50.8 50.8 84.4
49 15.3 15.3 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.8 對研習內容滿意度次數分配表 9.研習師資
在此樣本中受訪者對感到非常不滿意的的有18人(佔5.6%)，不 太滿意的有80人(佔24.9%)，普通的有159人(佔49.5%)，還算滿意的 有63人(佔19.6%)，非常滿意的有1人(佔0.3%)。如表3.9所示，對學 校舉辦建構式數學之研習師資陣容感到滿意與不滿意者差了10%，足
見在研習師資的聘請上，學校宜再多費心。
研習師資
18 5.6 5.6 5.6
80 24.9 24.9 30.5
159 49.5 49.5 80.1
63 19.6 19.6 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.9 對研習師資滿意度次數分配表 10.諮詢管道
在此樣本中受訪者對實施建構式數學後，教育行政單位提供教 師諮詢管道感到非常不滿意的的有40人(佔12.5%)，不太滿意的有124 人(佔38.6%)，普通的有134人(佔41.7%)，還算滿意的有22人(佔 6.9%)，非常滿意的有1人(佔0.3%)。如表3.10所示，只有7%的教師滿 意教育行政單位提供教師諮詢管道，顯示教育行政單位提供教師諮詢 管道明顯不足。
諮詢管道
40 12.5 12.5 12.5
124 38.6 38.6 51.1
134 41.7 41.7 92.8
22 6.9 6.9 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.10 對諮詢管道滿意度次數分配表 11.專業協助
在此樣本中受訪者對實施建構式數學後，教育行政單位提供教 師專業協助感到非常不滿意的的有40人(佔12.5%)，不太滿意的有130 人(佔40.5%)，普通的有120人(佔37.4%)，還算滿意的有29人(佔9%)，
非常滿意的有2人(佔0.6%)。如表3.11所示，高達五成三的教師不滿
意教育行政單位提供教師專業協助，明顯表示，當教師面對問題時，
無法獲得有效的專業協助。
專業協助
40 12.5 12.5 12.5
130 40.5 40.5 53.0
120 37.4 37.4 90.3
29 9.0 9.0 99.4
2 .6 .6 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.11 對專業協助滿意度次數分配表 12.建構式數學的涵意
在此樣本中受訪者對建構式數學的涵意感到非常不滿意的的有 27人(佔8.4%)，不太滿意的有60人(佔18.7%)，普通的有100人(佔31.2
%)，還算滿意的有118人(佔36.8%)，非常滿意的有16人(佔5%)。如表 3.12所示，高達四成二的教師滿意建構式數學的涵意，顯示大部份教 師對建構式數學的涵意是滿意的。
建構式數學的涵意
27 8.4 8.4 8.4
60 18.7 18.7 27.1
100 31.2 31.2 58.3
118 36.8 36.8 95.0
16 5.0 5.0 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.12 對建構式數學的涵意滿意度次數分配表 13.建構式數學的教法
在此樣本中受訪者對建構式數學的教法感到非常不滿意的的有 39人(佔12.1%)，不太滿意的有110人(佔34.3 %)，普通的有109人(佔 34%)，還算滿意的有59人(佔18.4%)，非常滿意的有4人(佔1.2%)。如
表3.13所示，對建構式數學的教法感到不滿意的有四成六，顯示大部 份教師不滿意建構式數學的教學法。
建構式數學的教法
39 12.1 12.1 12.1
110 34.3 34.3 46.4
109 34.0 34.0 80.4
59 18.4 18.4 98.8
4 1.2 1.2 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.13 對建構式數學的教法滿意度次數分配表 14. 教法繁複的部份
在此樣本中受訪者對建構式數學教法繁複的部份感到非常不滿 意的的有72人(佔22.4%)，不太滿意的有134人(佔41.7%)，普通的有 91人(佔28.3%)，還算滿意的有23人(佔7.2%)，非常滿意的有1人(佔 0.3%)。如表3.14所示，高達六成四教師對建構式數學教法繁複的部 份感到不滿，表示教師對建構式數學教法繁複的部份十分不認同。
教法繁複的部份
72 22.4 22.4 22.4
134 41.7 41.7 64.2
91 28.3 28.3 92.5
23 7.2 7.2 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.14 對教法繁複的部份滿意度次數分配表 15.課程編排
在此樣本中受訪者對建構式數學的課程內容編排感到非常不滿 意的的有48人(佔15% )，不太滿意的有128人(佔39.9%)，普通的有111 人(佔34.6% )，還算滿意的有33人(佔10.3%)，非常滿意的有1人(佔 0.3%)。如表3.15所示，只有一成的教師滿意建構式數學的課程內容
編排，顯示建構式數學的課程編排上，要更仔細的考量。
課程編排
48 15.0 15.0 15.0
128 39.9 39.9 54.8
111 34.6 34.6 89.4
33 10.3 10.3 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.15 對課程內容編排滿意度次數分配表 16. 課程難易度
在此樣本中受訪者對建構式數學的課程難易度感到非常不滿意 的的有41人(佔12.8%)，不太滿意的有121人(佔37.7% )，普通的有114 人(佔35.5%)，還算滿意的有44人(佔13.7%)，非常滿意的有1人(佔 0.3%)。如表3.16所示，有五成的教師對建構式數學的課程難易感到 不滿，表示建構式數學的課程難易度未能讓教師滿意。
課程難易度
41 12.8 12.8 12.8
121 37.7 37.7 50.5
114 35.5 35.5 86.0
44 13.7 13.7 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.16 對課程難易滿意度次數分配表 17.教科書呈現的理念
在此樣本中受訪者對現在使用的教科書版本所呈現的建構式數 學教學理念感到非常不滿意的有22人(佔6.9%)，不太滿意的有107人 (佔33.3%)，普通的有141人(佔43.9% )，還算滿意的有50人(佔 15.6%)，非常滿意的有1人(佔.3%)。如表3.17所示，四成的教師對現 在使用的教科書版本所呈現的建構式數學教學理念感到不滿意，顯示
教科書的編排上，要多與教師溝通，把最適合學生學習的呈現方式呈 現在教科書中。
教科書呈現的理念
22 6.9 6.9 6.9
107 33.3 33.3 40.2
141 43.9 43.9 84.1
50 15.6 15.6 99.7
1 .3 .3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.17 對教科書呈現的理念滿意度次數分配表 18.版本選用
在此樣本中受訪者對數學科教科書版本的選用感到非常不滿意 的的有21人(佔6.5% )，不太滿意的有79人(佔24.6%)，普通的有145 人(佔45.2%)，還算滿意的有73人(佔22.7%)，非常滿意的有3人(佔 0.9%)。如表3.18所示，對數學科教科書版本的選用滿意與不滿意的 差7%，顯示教師在對選用教科書版本的看法沒有很大的差異。
版本選用
21 6.5 6.5 6.5
79 24.6 24.6 31.2
145 45.2 45.2 76.3
73 22.7 22.7 99.1
3 .9 .9 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.18 對版本選用滿意度次數分配表 19.一綱多本政策
在此樣本中受訪者就建構式數學而言，對教科書採用一綱多本 政策感到非常不滿意的的有67人(佔20.9%)，不太滿意的有131人(佔 40.8 %)，普通的有80人(佔24.9%)，還算滿意的有40人(佔12.5%)，
非常滿意的有3人(佔0.9%)。如表3.19所示，有六成一教師對教科書
採用一綱多本政策感到不滿意，顯示大部份教師對這項政策感到不滿 意，也突顯了現今國小教師所對使用的版本是否能夠銜接、是否能把 所有的單元目標有效呈現，感到無力。
一綱多本政策
67 20.9 20.9 20.9
131 40.8 40.8 61.7
80 24.9 24.9 86.6
40 12.5 12.5 99.1
3 .9 .9 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.19 對一綱多本政策滿意度次數分配表 20.出版社提供的資源與協助
在此樣本中受訪者對教科書出版社提供的教學資源與協助感到 非常不滿意的的有10人(佔3.1%)，不太滿意的有58人(佔18.1%)，普 通的有131人(佔40.8%)，還算滿意的有115人(佔35.8%)，非常滿意的 有7人( 佔2.2%)。如表3.20所示，教師對教科書出版社提供的教學資 源與協助感到滿意的高達三成七，顯示各出版社為了穩定市場所做的 努力，能夠獲得教師的認同與肯定。
出版社提供的資源與協助
10 3.1 3.1 3.1
58 18.1 18.1 21.2
131 40.8 40.8 62.0
115 35.8 35.8 97.8
7 2.2 2.2 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.20 對出版社提供的教學資源與協助滿意度次數分配表 21.班級人數
在此樣本中受訪者對以現有的班級人數實施建構式數學感到非 常不滿意的的有69人(佔21.5%)，不太滿意的有138人(佔43 %)，普通
的有86人(佔26.8%)，還算滿意的有28人(佔8.7%)。如表3.21所示，
有六成四教師不滿意於以現有的班級人數實施建構式數學，顯示要提 升建構式數學的成效，宜再降低班級學生人數。
班級人數
69 21.5 21.5 21.5
138 43.0 43.0 64.5
86 26.8 26.8 91.3
28 8.7 8.7 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.21 對班級人數滿意度次數分配表 22.上課時數
在此樣本中受訪者對建構式數學所安排的上課時數感到非常不 滿意的的有70人(佔21.8%)，不太滿意的有151人(佔47% )，普通的有 82人(佔25.5%)，還算滿意的有18人(佔5.6%)。如表3.22所示，有六 成九教師對建構式數學所安排的上課時數感到不滿意，顯示要讓學生 有更好的學習成果，要再增加數學科上課時數。
上課時數
70 21.8 21.8 21.8
151 47.0 47.0 68.8
82 25.5 25.5 94.4
18 5.6 5.6 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.22 對上課時數滿意度次數分配表 23.班級經營與上課模式
在此樣本中受訪者對以個人的班級經營理念進行建構式數學的 上課模式感到非常不滿意的的有19人(佔5.9%)，不太滿意的有100人 ( 佔31.2% )，普通的有142人(佔44.2%)，還算滿意的有57人(佔 17.8%)，非常滿意的有3人(佔0.9%)。如表3.23所示，僅一成九教師
滿意以個人的班級經營理念進行建構式數學的上課模式，教師對自己 班級的掌控影響教學品質，而僅少部份教師滿意於使用個人的班級經 營理念進行建構式數學的上課模式，亦即教師對進行建構式數學之教 學品質並不看好。
班級經營與上課模式
19 5.9 5.9 5.9
100 31.2 31.2 37.1
142 44.2 44.2 81.3
57 17.8 17.8 99.1
3 .9 .9 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.23 對班級經營理念與上課模式滿意度次數分配表 24.修正傳統教學法
在此樣本中受訪者對用建構式數學修正傳統教學法的缺點的觀 點感到非常不滿意的的有37人(佔11.5% )，不太滿意的有83人(佔 25.9%)，普通的有121人(佔37.7%)，還算滿意的有72人(佔22.4%)，
非常滿意的有8人(佔2.5%)。如表3.24所示，不滿意用建構式數學修 正傳統教學法的缺點的觀點的教師比滿意的教師多了一成二，顯示大 部份的教師還是不滿意這個觀念。
修正傳統教學法
37 11.5 11.5 11.5
83 25.9 25.9 37.4
121 37.7 37.7 75.1
72 22.4 22.4 97.5
8 2.5 2.5 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.24 對修正傳統教學法滿意度次數分配表 25.主動學習
在此樣本中受訪者對建構式數學由學生自己主動學習，會有較
好的學習效果的理論感到非常不滿意的的有29人(佔9%)，不太滿意的 有118人(佔36.8%)，普通的有84人(佔26.2%)，還算滿意的有80人(佔 24.9%)，非常滿意的有10人(佔3.1%)。如表3.25所示，對建構式數學 由學生自己主動學習，會有較好的學習效果的理論感到滿意的僅二成 八，學生主動學習會或許會有較好的效果，但大部份的學生都是被動 的，如何讓學生主動學習，反而成為主要問題，這應該是所有教師共 同的問題。
主動學習
29 9.0 9.0 9.0
118 36.8 36.8 45.8
84 26.2 26.2 72.0
80 24.9 24.9 96.9
10 3.1 3.1 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.25 對主動學習滿意度次數分配表 26.教育環境
在此樣本中受訪者對以現在的教育環境，實施建構式數學感到 非常不滿意的的有48人(佔15%)，不太滿意的有165人(佔51.4 %)，普 通的有81人(佔25.2%)，還算滿意的有27人(佔8.4%)。如表3.26所示，
有六成六的教師對以現在的教育環境，實施建構式數學感到不滿意，
顯示大部份教師都不認為現在的環境適合施行建構式數學。
教育環境
48 15.0 15.0 15.0
165 51.4 51.4 66.4
81 25.2 25.2 91.6
27 8.4 8.4 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.26 對教育環境滿意度次數分配表 27.家長配合
在此樣本中受訪者對實施建構式數學家長配合教師教學的程度 感到非常不滿意的的有50人(佔15.6%)，不太滿意的有159人(佔 49.5%)，普通的有86人( 佔26.8% )，還算滿意的有26人(佔8.1%)。
如表3.27所示，只有8%教師滿意實施建構式數學家長配合教師教學的 程度，少了家長有力的配合，成效自然相對的降低。
家長配合
50 15.6 15.6 15.6
159 49.5 49.5 65.1
86 26.8 26.8 91.9
26 8.1 8.1 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.27 對家長配合滿意度次數分配表 28.家長協助
在此樣本中受訪者對實施建構式數學家長能提供學生的協助感 到非常不滿意的的有54人(佔16.8%)，不太滿意的有164人(佔
51.1%)，普通的有89人(佔27.7%)，還算滿意的有14人(佔4.4%)。如 表3.28所示，教師對實施建構式數學家長能提供學生的協助感到不滿 的高達六成八，家長是學生除了教師外，最主要的協助者之一，如果 家長無法提供有效的協助，學生一定會相對產生無助感。
家長協助
54 16.8 16.8 16.8
164 51.1 51.1 67.9
89 27.7 27.7 95.6
14 4.4 4.4 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.28 對家長協助滿意度次數分配表 29.同事的用心程度
在此樣本中受訪者對同事間支持建構式數學的用心程度感到非
常不滿意的的有12人(佔3.7%)，不太滿意的有80人(佔24.9%)，普通 的有177人(佔55.1%)，還算滿意的有47人(佔14.6%)，非常滿意的有5 人(佔1.6%)。如表3.29所示，只有一成六的教師對同事間支持建構式 數學的用心程度感到滿意，教師同事間互相影響往往會造成學校的風 氣，如果學校同事間未能形成共識，則無法形成有力的互助團體、彼 此獲得有效的協助。
同事的用心程度
12 3.7 3.7 3.7
80 24.9 24.9 28.7
177 55.1 55.1 83.8
47 14.6 14.6 98.4
5 1.6 1.6 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.29 對同事的用心程度滿意度次數分配表 30.家長的理解
在此樣本中受訪者覺得家長對建構式數學的理念感到非常不滿 意的的有73人(佔22.7%)，不太滿意的有173人(佔53.9%)，普通的有 62人(佔19.3%)，還算滿意的有13人(佔4%)。如表3.30所示，有高達 七成六的教師認為家長對建構式數學理念感到不滿，顯示政策推行 時，對家長的宣導十分欠缺。
家長的理解
73 22.7 22.7 22.7
173 53.9 53.9 76.6
62 19.3 19.3 96.0
13 4.0 4.0 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.30 對家長的理解滿意度次數分配表 31.家長滿意度
在此樣本中受訪者覺得家長對建構式數學的實施感到非常不滿
意的有82人(佔25.5%)，不太滿意的有166人(佔51.7%)，普通的有56 人(佔17.4%)，還算滿意的有17人(佔5.3%)。如表3.31所示，有七成 七的教師認為家長對建構式數學的實施感到不滿意。
家長滿意度
82 25.5 25.5 25.5
166 51.7 51.7 77.3
56 17.4 17.4 94.7
17 5.3 5.3 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.31 家長滿意度次數分配表 32.推行時機
在此樣本中受訪者對建構式數學的推行時機感到非常不滿意的 的有49人(佔15.3%)，不太滿意的有128人(佔39.9%)，普通的有119 人(佔37.1%)，還算滿意的有23人(佔7.2%)，非常滿意的有2人(佔 0.6%)。如表3.32所示，只有8%不到的教師滿意建構式數學的推行時 機，顯示大部份教師都不認為現在是施行建構式數學的時機。
推行時機
49 15.3 15.3 15.3
128 39.9 39.9 55.1
119 37.1 37.1 92.2
23 7.2 7.2 99.4
2 .6 .6 100.0
321 100.0 100.0 非常不滿意
不太滿意 普通 還算滿意 非常滿意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.32 對推行時機滿意度次數分配表
3.5.2 國小教師對建構式數學實施成效調查
1.教材架構清晰
在此樣本中受訪者對實施建構式數學能更清晰所要教授的教材 架構的調查，很不同意的有22人(佔6.9%)，不同意的有97人(佔
30.2%)，無意見的有99人(佔30.8%)，同意的有98人(佔30.5%)，非常 同意的有5人(佔1.6%)。如表3.33所示，教師對實施建構式數學能更 清晰所要教授的教材架構的調查，同意的有32%，不同意的有37%，並 無明顯差別，顯示是否使用建構式教學，對教師對教授的教材架構的 了解，並無明顯影響。
教材架構清晰
22 6.9 6.9 6.9
97 30.2 30.2 37.1
99 30.8 30.8 67.9
98 30.5 30.5 98.4
5 1.6 1.6 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.33 對教材架構清晰調查次數分配表 2.備課更清楚教材重點
在此樣本中受訪者對實施建構式數學在備課上能更清楚教材重 點的調查，很不同意的有21人(佔6.5%)，不同意的有102人(佔
31.8%)，無意見的有99人(佔30.8%)，同意的有94人(佔29.3%)，非常 同意的有5人(佔1.6%)。如表3.34所示，教師對實施建構式數學在備 課上能更清楚教材重點的調查，同意與不同意各佔三成左右，顯示使 用不同的教學法並不影響教師對教材重點的了解。
備課更清楚教材重點
21 6.5 6.5 6.5
102 31.8 31.8 38.3
99 30.8 30.8 69.2
94 29.3 29.3 98.4
5 1.6 1.6 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.34 對備課更清楚教材重點的調查次數分配表 3.清楚表達教材內容
在此樣本中受訪者對實施建構式數學能更清楚表達教材內容的 調查，很不同意的有18人(佔5.6%)，不同意的有104人(佔32.4%)，無 意見的有80人(佔24.9%)，同意的有114人(佔35.5%)，非常同意的有5 人(佔1.6%)。如表3.35所示，教師對實施建構式數學能更清楚表達教 材內容的調查，同意與不同意各佔三成七左右，顯示教師對實施建構 式數學能更清楚表達教材內容無明顯差異。
清楚表達教材內容
18 5.6 5.6 5.6
104 32.4 32.4 38.0
80 24.9 24.9 62.9
114 35.5 35.5 98.4
5 1.6 1.6 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 非常同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.35 對清楚表達教材內容的調查次數分配表 4.有效安排課程進度
在此樣本中受訪者對實施建構式數學能更有效安排課程進度的 調查，很不同意的有42人(佔13.1%)，不同意的有137人(佔42.7 %)，
無意見的有97人(佔30.2%)，同意的有45人(佔14%)。如表3.36所示，
不同意實施建構式數學能更有效安排課程進度的教師佔了五成六，顯 示因建構式數學的實施，反而讓教師更無法掌握課程進度，這可能和 以討論方式進行教學有關，學生的互動增加了，相對的課程的進度卻 減少了。
有效安排課程進度
42 13.1 13.1 13.1
137 42.7 42.7 55.8
97 30.2 30.2 86.0
45 14.0 14.0 100.0
321 100.0 100.0 很不同意
不同意 無意見 同意 總和 有效
的
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
表3.36 對效安排課程進度的調查次數分配表
