變數對建構式數學滿意度分析

在變數對建構式數學滿意分析中，主要利用因素分析法(Factor Analysis Method)針對受訪者問卷中對於建構式數學滿意度的各項變 數進行因素分析。本分析是以SPSS統計軟體作為研究工具， 來進行 統計分析。

首先， 將問卷上的第二部分(對建構式數學滿意度調查)之三十 二個選項定義變數名稱， 如下所示：

X1 前置作業 X2 實施前的宣導 X3 種子教師培訓 X4 改進措施

X5 學校行政配合 X6 學校提供的協助 X7 研習時數 X8 研習內容

X9 研習師資 X10 諮詢管道

X11 專業協助 X12 建構式數學的涵意 X13 建構式數學的教法 X14 教法繁複的部份 X15 課程編排 X16 課程難易度 X17 教科書呈現的理念 X18 版本選用

X19 一綱多本政筞 X20 出版社提供的資源與協助 X21 班級人數 X22 上課時數

X23 班級經營與上課模式 X24 修正傳統教學法 X25 主動學習 X26 教育環境

X27 家長配合 X28 家長協助 X29 同事的用心程度 X30 家長的理解 X31 家長滿意度 X32 推行時機

其中5、4、3、2、1 分別代表非常滿意、還算滿意、普通、不太滿意、

非常不滿意。

在定義各變數名稱後，利用KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）與 Bartlett球形檢定，檢定取樣適當性數量，由表4.3可知，KMO值高達 0.907，表適合進行因素分析；另外，由Bartlett球形考驗的χ2值為 5814.756（自由度為496）達顯著水準，代表母群體的相關矩陣間有 共同因素存在，適合進行因素分析。

表4.3 滿意度變項KMO與Bartlett檢定 Kaiser-Meyer-Olkin 取樣適切性量數。 .907

Bartlett 球形檢定 近似卡方分配 5814.756

自由度 496

顯著性 .000

計算出各變數之相關矩陣(表4.4)，可看出變數間的相關程度。

因素分析中，對於因素個數的選擇主要有四種方法：一為Kaiser準 則，選擇特徵值大於1的因素，也就是選取的因素解釋要比原來的變 數平均解釋還多，否則就不選取。二為陡坡圖，由Cattell（1966）

所倡導的陡坡考驗(Scree test )，其原理與主成份分析相同，陡坡圖底 端的因素表示以下特徵值都差不多，即較不具重要性，可捨棄不用。

三為累積解釋能力，即要求選取的累積解釋變異比例要達到一定的水 準（如70％以上）。四為最概法檢定，選取的因素可以對提出的因素 個數做適合度檢定。本研究中，採用Kaiser準則，選擇特徵值大於1 的因素，由表4.5「平方和負荷量萃取」欄可知特徵值大於1的因素共 有六個，且於圖4.2的陡坡圖圖形中，選擇六個因素後，其餘的因素 皆落在底部，所以選取六個因素進行解釋。

表4.4 滿意度變項成份矩陣(a)

成份

1 2 3 4 5 6

前置作業 .654 .085 -.111 -.387 -.124 .152 實施前的宣導 .630 .227 -.067 -.346 -.052 .287 種子教師培訓 .610 .290 -.056 -.201 -.205 .261 改進措施 .599 .061 -.121 -.285 -.246 .114 學校行政配合 .528 .455 -.043 -.092 .237 -.113 學校提供的協助 .464 .538 .041 .070 .300 .128 研習時數 .581 .579 .079 .123 .051 -.083 研習內容 .589 .609 .062 .110 .008 -.109 研習師資 .518 .571 .146 .094 -.046 -.179 諮詢管道 .639 .399 -.036 -.137 -.172 -.066 專業協助 .650 .293 .020 -.181 -.114 .005 建構式數學的涵意 .586 -.212 .459 -.141 .221 .079 建構式數學的教法 .614 -.361 .283 -.239 .102 -.204 教法繁複的部份 .614 -.339 .138 -.319 .028 -.270 課程編排 .731 -.184 .203 -.216 -.031 -.112 課程難易度 .636 -.261 .169 -.104 -.006 .010 教科書呈現的理念 .570 -.199 .381 .121 -.106 .199 版本選用 .409 -.052 .405 .424 -.159 .355 一綱多本政策 .498 -.275 .134 .203 -.224 .102

出版社提供的資源與協助 .387 .018 .390 .466 -.085 .180 班級人數 .613 -.090 -.231 .228 -.321 -.218 上課時數 .570 -.132 -.315 .224 -.454 -.245 班級經營與上課模式 .661 -.069 .161 .262 .024 -.154 修正傳統教學法 .644 -.216 .216 .073 .198 -.022 主動學習 .559 -.331 .107 -.040 .132 -.234 教育環境 .690 -.270 -.241 .045 -.007 -.179 家長配合 .600 -.132 -.458 .233 .097 .021 家長協助 .586 -.064 -.471 .234 .107 -.005 同事的用心程度 .449 .199 -.067 .258 .389 -.193 家長的理解 .567 -.283 -.381 .009 .261 .323 家長滿意度 .635 -.238 -.402 .053 .176 .322 推行時機 .715 -.271 -.102 -.004 .099 .014

萃取方法：主成分分析。 a 萃取了 6 個成份。

表4.5 滿意度變項解說總變異量

成份 初始特徵值 平方和負荷量萃取 轉軸平方和負荷量

總和

變異數 的%

累積

% 總和

變異數 的%

累積

% 總和

變異數 的%

累積

%

1 11.239 35.123 35.123 11.239 35.123 35.123 4.823 15.072 15.072

2 2.962 9.255 44.378 2.962 9.255 44.378 4.279 13.373 28.445

3 1.977 6.179 50.557 1.977 6.179 50.557 3.313 10.354 38.799

4 1.540 4.813 55.370 1.540 4.813 55.370 3.078 9.618 48.417

5 1.117 3.490 58.859 1.117 3.490 58.859 2.340 7.314 55.731

6 1.077 3.365 62.224 1.077 3.365 62.224 2.078 6.493 62.224

7 .997 3.115 65.339

8 .938 2.931 68.270

9 .809 2.528 70.798

10 .757 2.364 73.163

11 .741 2.315 75.478

12 .709 2.215 77.693

13 .620 1.938 79.630

14 .563 1.760 81.390

15 .542 1.692 83.083

16 .529 1.654 84.737

17 .490 1.533 86.270

18 .481 1.502 87.771

19 .440 1.375 89.146

20 .407 1.273 90.419

21 .378 1.182 91.602

22 .359 1.123 92.725

23 .338 1.056 93.781

24 .319 .998 94.778

25 .288 .900 95.678

26 .253 .790 96.468

27 .240 .751 97.219

28 .232 .725 97.943

29 .193 .604 98.548

30 .172 .537 99.084

31 .159 .496 99.581

32 .134 .419 100.00

萃取法：主成份分析。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

成 份 編 號

0 2 4 6 8 10 12

特 徵 圖

因 素 陡 坡 圖

圖4.2 滿意度變項因素陡坡圖

因為因素模式的解不是唯一的，必須經旋轉後才能對因素命 名；進行因素轉軸(factor rotation)， 其主要的用意在於突顯因素的重 要性，轉軸後，使得變項在每個因素的負荷量不是變大就是更小，讓 我們方便解釋和命名因素。因素轉軸可分為兩大類， 一為正交轉軸 (orthogonal rotation)， 適用於因素間是不相關的，二為斜交轉軸(oblique

rotation)， 適用於因素間是可能有相關；而正交轉軸又有兩種方法，

一為四方最大旋轉法(Quartimax method) ， 二為最大變異轉軸法 (varimax rotation method)。在四方最大旋轉法，常會在第一因素上產生 很多變數都有很高負荷，如果目的是在作變數分組，四方最大旋轉法 的效果會比其他的弱，適用於尋找出一個最重要的普通因素。而最大 變異轉軸法，讓所有變項在同一因素的負荷量平方達到最大，讓每個 因素層面的重要性相同，以簡化對因素的解釋；而斜交轉軸乃適用於 當因素經過正交轉軸後仍然不易解釋時使用。當我們使用最大變異法 進行因素轉軸， 經過電腦統計軟體運算， 可得到轉軸後的因素負荷 量，如表4.6及表4.7，可知所取的六個因素中各變數之負荷量

(loadings)，在第一個因素中，建構式數學的涵意(X12)、建構式數學 的教學法(X13)、教法繁複的部份(X14)、修正傳統教學法(X24)和主 動學習(X25)有較高的正負荷量，因此將第一個因素命名為建構式教 學內涵因素；第二個因素包含學校行政配合(X5)、學校所提供的協助 (X6)、研習時數(X7)、研習內容(X8)、研習師資(X9)、諮詢管道(X10)、

專業協助(X11)和同事的用心程度(X29)有較高的正負荷量，因此將第 二個因素命名為學校行政作為因素；第三個因素中，家長配合(X27)、

家長協助(X28)、家長的理解(X30)和家長滿意度(X31)有較高的正負 荷量，因此將第三個因素命名為家長合作因素；第四個因素中，前置 作業(X1)、實施前的宣導(X2)、種子教師培訓(X3)、改進措施(X4)有 較高的正負荷量，因此將第四個因素命名為政策推展因素；第五個因 素包含教科書呈現的理念(X17)、版本的選用(X18)、一綱多本政策(X19) 及出版社提供的資源與協助(X20)有較高的正負荷量，因此將第五個 因素命名為課程教材因素；第六個因素有班級人數(X21)及上課時數

(X22)有較高的正負荷量，因此將第六個因素命名為班級學習效果因 素。

表4.6 滿意度變項轉軸後的成份矩陣(a) 成份

1 2 3 4 5 6

前置作業 0.314 0.209 0.222 0.659 -0.004 0.098 實施前的宣導 0.203 0.306 0.229 0.681 0.071 -0.042 種子教師培訓 0.091 0.333 0.159 0.652 0.172 0.101 改進措施 0.244 0.155 0.173 0.606 0.047 0.221 學校行政配合 0.175 0.672 0.16 0.225 -0.08 -0.012 學校提供的協助 0.007 0.701 0.2 0.19 0.135 -0.181 研習時數 0.069 0.776 0.051 0.224 0.172 0.122 研習內容 0.055 0.793 0.028 0.251 0.151 0.165 研習師資 0.086 0.737 -0.095 0.205 0.149 0.186 諮詢管道 0.169 0.536 0.05 0.485 0.053 0.255 專業協助 0.251 0.455 0.083 0.493 0.091 0.162 建構式數學的涵意 0.68 0.154 0.082 0.168 0.335 -0.201 建構式數學的教法 0.805 0.056 0.082 0.149 0.099 0.076 教法繁複的部份 0.769 0.043 0.099 0.221 -0.042 0.181 課程編排 0.678 0.181 0.115 0.332 0.162 0.166 課程難易度 0.576 0.071 0.195 0.255 0.242 0.115 教科書呈現的理念 0.43 0.067 0.088 0.21 0.575 0.057 版本選用 0.111 0.108 0.069 0.083 0.792 0.038 一綱多本政策 0.309 -0.04 0.178 0.149 0.46 0.282 出版社提供的資源與協助 0.125 0.226 0.034 -0.046 0.695 0.083 班級人數 0.221 0.183 0.273 0.16 0.166 0.656 上課時數 0.164 0.091 0.256 0.191 0.129 0.778 班級經營與上課模式 0.44 0.345 0.205 -0.002 0.355 0.282 修正傳統教學法 0.579 0.213 0.273 0.051 0.306 0.033 主動學習 0.644 0.091 0.217 0.005 0.082 0.175 教育環境 0.466 0.129 0.459 0.144 0.039 0.416 家長配合 0.153 0.192 0.68 0.092 0.067 0.339 家長協助 0.118 0.248 0.661 0.086 0.034 0.34 同事的用心程度 0.202 0.56 0.332 -0.179 0.041 0.05 家長的理解 0.241 0.000 0.772 0.238 0.088 -0.012 家長滿意度 0.214 0.046 0.776 0.288 0.138 0.08 推行時機 0.507 0.124 0.476 0.211 0.159 0.192 萃取方法：主成分分析。 旋轉方法：含 Kaiser 常態化的 Varimax 法。

表4.7 滿意度因素命名

因素 變數 因素負荷 命名

建構式數學的涵意 0.68 建構式數學的教法 0.805 教法繁複的部份 0.769

課程編排 0.678

課程難易度 0.576

修正傳統教學法 0.579

主動學習 0.644

教育環境 0.466

第一因素

推行時機 0.507

建構式教學內涵因素

學校行政配合 0.672 學校提供的協助 0.701

研習時數 0.776

研習內容 0.793

研習師資 0.737

諮詢管道 0.536

專業協助 0.455

第二因素

同事的用心程度 0.56

學校行政作為因素

教育環境 0.459

家長配合 0.68

家長協助 0.661

家長的理解 0.772

家長滿意度 0.776

第三因素

推行時機 0.476

家長合作因素

前置作業 0.659

實施前的宣導 0.681 種子教師培訓 0.652

改進措施 0.606

諮詢管道 0.485

第四因素

專業協助 0.493

政策推展因素

教科書呈現的理念 0.575

版本選用 0.792

一綱多本政策 0.46

第五因素

出版社提供的資源與協助 0.695

課程教材因素

班級人數 0.656

第六因素

上課時數 0.778

班級學習效果因素

經過因素的命名後，我們能將教師對建構式數學滿意度的變數 進行縮減，以六個主要的因素來代替，使有興趣於建構式數學之議題 者能更方便且快速的了解。以下是上述六個因素名稱彙整：

(一)建構式教學內涵因素 (二)學校行政作為因素 (三)家長合作因素 (四)政策推展因素 (五)課程教材因素 (六)班級學習效果因素