要 利 用 鎖 模 光 纖 雷 射 傳 遞 光 波 頻 率 標 準 ， 必 須 同 時 把 脈 衝 重 複 頻 率
frep(repetition frequency)和偏差頻率 f (offset frequency)鎖定在其特定頻率。當o 脈衝重複頻率 frep和偏差頻率 f 穩頻時，表示每個光梳頻率是固定的，此時傳遞o 的鎖模雷射，可視為多個光波頻率標準。【圖 4-1】即為鎖模光纖雷射其偏差頻 率 f (offset frequency)穩頻區塊示意圖，實驗中利用了鎖相迴路回授控制鎖模光o 纖雷射的 f ，和脈衝重複頻率o frep穩頻不同的是，迴授電路中用的是數位式相位
er)，將其偏差頻率
偵 測 器 以 及 使 用 了 除 頻 器 (prescal f 鎖 定 在 頻 率 合 成 器o (synthesizer)輸出的特定頻率。傳遞光波頻率標準實驗中，引進了一個連續波雷 射當作媒介，與飛秒光梳頻系統產生拍頻，用來量測傳遞後光波頻率標準的穩定 度。
Photon
detector Band pass Amp
filter Prescaler
Synthesizer Prescaler
Phase detector
f o
phase-locked loop mode-locked
fiber laser single beam
f-2f
【圖 4-1】偏差頻率 f (offset frequency)穩頻區塊示意圖o
相位偵測器
在相位偵測器上，我們使用主要由 所構成的“數位式相位偵測 器＂
(XOR)。整個電路操作在兩個模態：作為線性相位偵測器或是作為頻率鑑別器。
1 迴授電路
AD9901
[39]。AD9901 是一種超快速的相位/頻率鑑別器，其響應頻率可達 200 MHz，主要構造如【圖4-2】，為四個D type flip-flop 跟一個 exclusive-OR gate
【圖4-2】AD9901 結構圖
當輸入的振盪頻率跟參考頻率很接近時，它會作為相位偵測器。就是在接近 鎖相的情況時，他會直接去量測兩個輸入訊號的相位差，任何相位的變動會使得 輸出端產生變化。
當在鎖相狀況時，如【圖 4-3】，參考端跟振盪端的相位差會鎖在 180 度，
輸出端為特定直流電壓均值(DC mean value)。
【圖 4-3】 鎖相狀況圖
在接近鎖相時，如【圖4-4】，若振盪源的相位領先參考源的相位時，輸出 端的直流電壓訊號值大於該特定直流電壓均值。
【圖 4-4】鎖相狀況圖震盪源領先參考源時
在接近鎖相時，如【圖4-5】，若振盪源的相位落後參考源的相位時，輸出 端的直流電壓訊號值小於該特定直流電壓均值。
【圖 考源時
一個適當的準位把震盪頻率 拉近參考頻率，一旦頻率差到達線性操作區域中時，相位偵測電路就會再次啟動 而作為相位偵測器。
當震盪頻率遠小於參考頻率時，如【圖4-6】，輸出端的直流電壓值會保持 在一正值以將震盪頻率拉近到參考頻率。
4-5】 鎖相狀況圖震盪源落後參
在輸入的震盪頻率跟參考頻率相差較遠時，它會作為頻率鑑別器。迴授到壓 控振盪器VCO後，他的輸出端的直流電壓會保持在
【圖4-6】 震盪頻率遠小於參考頻率時的輸出
當震盪頻率遠大於參考頻率時，如【圖4-7】，輸出端的直流電壓值會保持在一 負值以將震盪頻率拉近到參考頻率。
【圖4-7】震盪頻率遠大於參考頻率時的輸出
當震盪頻率等於參考頻率時，此時的輸出來自於震盪頻率與參考頻率之間的 相位差，如【圖4-8】所示。
【圖 4-8】震盪頻率與參考頻率相同時的輸出
除頻器(prescaler)
實驗中的鎖相迴路(PLL)參考源 fref，是來自於頻率合成器的同步訊號。震
ECDL comb
f − f
盪源 是來自於外腔式二極體雷射與飛秒鎖模雷射的拍頻訊號。由於
相位偵測器的操作頻率最大極限大約在 200 MHz，偏差頻率 f 有時鎖定的頻率o 會大於 200 MHz，所以我們必須使用除頻器將震盪訊號頻率降低再輸入相位偵 測器。同理參考源訊號頻率也是大於相位偵測器的操作頻率，所以也是要經過除 頻器將參考源訊號頻率降低再輸入相位偵測器。
我們所使用的除頻器是 NEC 出產的 μPB1509GV，它的輸入頻率極限是 1000 MHz，可以提供 2 倍除頻、4 倍除頻及 8 倍除頻。實驗中我們使用兩個 μPB1509GV晶片，利用跳線我們可選擇 16 倍除頻。
nable)二極體雷射(External Cavity Diode Laser；
ECDL)與飛秒鎖模雷射兩者之間的拍頻作為鎖相迴路中鎖相的訊號。將外腔式 二極體雷射及鎖模光纖雷射兩道雷射光加以重合，由光偵測器接收後，即可得到 拍頻訊號。
拍頻是ㄧ種隨時間變化的干涉現象。在【圖 4-9(a)】中有兩組波動，它們 的頻率不同，但相差很小。【圖 4-9(b)】便是兩組波動疊加後的樣子，在開始時 振幅很小，漸漸地振幅會變大，之後又回復到振幅較小的狀態，週而復始。
4-2 拍頻訊號
本實驗使用外腔式可調(tu
total ECDL Comb ECDL n
n
total total total total
I = E =E ⋅E
射光梳的拍頻以及飛秒雷射光梳之間彼此的拍頻。
若我們令外腔式二極體雷射的頻率為 fECDL、飛秒鎖模雷射光梳的頻率為
ep
n r
f =nf ，其中 是正整數。外腔式二極體雷射與飛秒鎖模雷射光梳之間的最小 的兩個拍頻就是
n
ECDL
rep f
nf f = −
Δ1 以及Δf2 = (n+1)frep − fECDL
rep
；飛秒鎖模雷射光 梳之間彼此的拍頻則是其光梳的頻率差 f 與它的倍數。其示意圖如【圖 4-10】。
ECDL ECDL
ECDL
ECDL ECDL ECDL
ECDLECDL rep rep
rep rep rep rep
【圖 4-10】拍頻訊號示意圖
4-3 實驗方法與結果討論
4-3.1 偏差頻率
fo(offset frequency)的穩頻
如【圖 4-11】所示，將利用“f-2f self-referencing＂技術偵測到的 f 信號和o 出的 140 MHz 信號都先經過除頻器(presca
signal)送到鎖相迴路(phase-locked loop；PLL)，藉由控制幫浦雷射的功率，由於 幫浦雷射的功率影響脈衝雷射的功率，透過Kerr 效應而改變折射率，來達到雷 射偏差頻率
一台頻率合成器輸 ler)後送到數位相
位偵測器(digital phase detector)混頻，再由相位偵測器輸出的誤差訊號(error
f 的穩頻。 o
f-2f
BP
AMPPrescaler
16 DP Prescaler
16
Loop filter Current
Driver
÷
÷
fs fiber laser
【圖 4-11】偏差頻率 f (offset frequency)穩頻架構圖 o
我們想要探討光波頻率標準經過光纜傳遞後，是否還可以維持原先的頻率穩 定度。實驗上有兩種作法，第一種作法是把未經過光纜的光梳及經過光纜傳遞後 光梳直接做比較，看頻率穩定度會改變多少，但是直接比較光梳時會有一個問 需要考慮，即是時間延遲(time delay)的問題。鎖模光纖雷射在經過放大，利用 一段高非線性光纖(HNLF)，再接上一段單模光纖(SMF)後，可以把脈衝寬度壓 縮到 100 fs，而經過光纜後傳回的脈衝寬度會因為光纖的色散，使得脈衝寬度變 為大約 1 ps，由於鎖模光纖雷射的脈衝重複頻率為 100 MHz，換算成週期相 當於T=10 ns (如【圖 4-12】所示)，如果沒有主動的調整時間延遲，在經過這麼
4-3.2 量測飛秒光梳頻系統傳遞光波頻率的基本理論
的 題
寬
長的光纜後，兩個脈衝之間很可能會沒有重疊(overlap)，如此一來就會監測不到 拍頻。另一方面，溫度的變化亦會造成群組延遲(group delay)，玻璃的膨脹係數 為 9x10-6，若溫度改變 0.1oC，則會有
6 3
0.1 9× ⋅ − 3 108
10 3 10
× ⋅ 9
⋅ =
延遲。
ps的群組延遲，同樣 的，會使得時間延遲的問題更加複雜。所以必須主動加上延遲線路(delay line) 去調整時間
10ns
1ps
100fs
【圖 4-12】脈衝示意圖(上圖為經過光纜後傳回的雷射脈衝;
下圖為未經過光纜的雷射脈衝)
而我們使用第二種作法，引進了一個連續波雷射當作媒介，在實驗中我們 用的是外腔式二極體雷射，因為是連續波雷射，所以在時域上不會有時間延遲的 問題，我們讓未經過光纜的光梳及經過光纜傳回後的光梳和連續波雷射分別產生 由比較兩個拍 頻，
首先我們討論如何順利找到飛秒光梳和外腔式二極體雷射( ) 產生的拍頻訊號，實驗上有幾點需要注意：
1. 飛秒光梳和外腔式二極體雷射兩者的極化不能是正交的( )。
2. 飛秒光梳和外腔式二極體雷射的差頻是在偵測器的頻寬範圍內。
使
拍頻，由於外腔式二極體雷射的輸出光在光波頻率範圍，所以藉
即可探討光波頻率標準經過光纜傳遞前後頻率穩定度變化的主題。
4-3.3 拍頻量測
New Focus 6300
orthogonal
3. 偵測器頻寬範圍是適合飛秒光梳和外腔式二極體雷射波長做感測。
ECDL and Fs comb beating signal
ECDL beats with
the closest comb ECDL beats with the second closest comb
Beat node between Frequency comb
er(dbm
27db
F re q u e n c y (M H z )
【圖 4-13】外腔式二極體雷射與飛秒光梳拍頻訊號圖
1 6 0 .0 1 8 0 .0 2 0 0 .0 2 2 0 .0 2 4 0 .0 2 6 0 .0 2 8 0 .0 3 0 0 .0 3 2 0 .0 3 4 0 .0 -8 0
-9 0 -7 0 -6 0 -3 0 0
-5 0 -4 0 -2 0 -1 0
Power(dbm)
F re q u e n c y (M H z )
ECDL and round-trip Fs comb beating signal
ECDL beats with
the closest comb ECDL beats with the second closest comb
Beat node between Frequency comb
31db
4-3.4 外腔式二極體雷射穩頻實驗方法與架構
New Focus 6300Band Pass Filter
【圖 4-14】外腔式二極體雷射與經過光纜傳回後的飛秒光梳拍頻訊號圖
實驗中將外腔式二極體雷射( )穩頻架構如【圖4-15】所示，
將外腔式二極體雷射與飛秒鎖模雷射的輸出光重合後，照射在光偵測器去監測出
拍頻訊號，得到拍頻訊號後，先經過可調帶通濾波器( )濾出我們
所想要的拍頻訊號，再使用放大器放大拍頻訊號。實驗上我們所使用的可調帶通 濾波器可調範圍為 250 MHz 至 500 MHz，頻寬(bandwidth)為 37.5 MHz，放 大後的拍頻訊號即將要經過迴授電路作鎖頻處理。因為外腔式二極體雷射本身是 free running，若沒有鎖頻，相位會跑出帶通濾波器的頻寬而影響訊號量測，所以 必須將外腔式二極體雷射作鎖頻的處理。我們使用鎖相迴路(phase lock loop)比 較拍頻訊號與參考訊號的關係並回授控制外腔式二極體雷射的頻率，將拍頻訊號 與參考訊號鎖住並完成外腔式二極體雷射的穩頻。
首先利用除頻器將拍頻訊號頻率降至相位偵測器的工作範圍後，輸入至相位 偵測器的振盪訊號輸入端中。另一方面從頻率合成器產生 275 MHz的參考訊
號，其電訊號由頻譜分析儀觀察如【圖4-16】所示，一樣經除頻器將訊號頻率降
BP
AMPPrescaler
16 DP Prescaler
16
【圖 4-16】參考訊號
260.0 265.0 270.0 275.0 280.0 285.0 290.0
-80
頻；另一道光則連接光纜，把傳回的光梳與外腔式二極體雷射的輸出光重合以產
(FFT) signal analyzer HP 35670A)，量測相位雜訊(phase noise 位
'
rep o ECDL rep fiberGroup o ECDL fiberphaseb
102 103 104 105 10-7
10-5
10-8 10-6 10-4
phase noisead 2
offset frequency(Hz)
【圖 4-20】經過光纜傳遞光波頻率所產生的相位雜訊圖(方法一)
(r/Hz)
第二種量測經過光纜傳遞光波頻率所產生的相位雜訊的方法，架構如【圖 4-21】所示，假設未經過光纜的光梳在第 根光梳和外腔式二極體雷射產生拍 頻，而經過光纜傳回後的光梳在第
n 1
n +
根光梳和外腔式二極體雷射產生拍頻，令 未經過光纜的光梳和外腔式二極體雷射產生的拍頻為 f (225 MHz)，而經過光b12
fb
纜傳回後的光梳和外腔式二極體雷射產生的拍頻為 (275 MHz)，送到頻率混 頻器(frequency mixer)混頻，混頻後的頻率為 fb1+ fb2(500 MHz)，將此頻率訊 號和一台頻率設定在 fb1+ fb2-1MHz (499 MHz) 的頻率合成器(RF synthesizer Agilent E4400B)送到頻率相乘器去混頻，將由頻率相乘器輸出的誤差訊號(error signal)經過一低通濾波器(Mini-Circuits SLP 1.9)傳到快速傅立葉轉換訊號分析 儀(Fast Fourier Transform(FFT) signal analyzer HP 35670A)，量測相位雜訊(phase noise)，量測到的相位雜訊如【圖 4-22】所示。
1