1-1 研究背景
1970年，初期皮秒級超短脈衝雷射的研究成功後，脈衝雷射就不斷的在創 新。1991年，鈦藍寶石(Ti:sapphire)Kerr-lens鎖模脈衝雷射(Mode-locked laser)[1]被 Wilson Sibbett 研發出來後，鎖模雷射在產生超短脈衝的應用上扮演著相當重要 的角色。1999年，美國Lucent公司研發了一種光子晶體光纖(photonic crystal fiber)，可使鎖模雷射的頻譜變寬。2005年諾貝爾物理獎得主霍爾(J. L. Hall)在 2000年時利用光子晶體光纖將短脈衝的頻譜大幅展開，利用self-reference[2]干涉 法量測鎖模雷射之偏差頻率，使得鎖模雷射得以穩頻，做為量測頻率的工具，也 使得微波頻率以及光波頻率的連結透過一套飛秒鎖模雷射就可以完成。
由於銫原子鐘的研究，使得微波頻率標準可以比以往更穩定也更精準[3][4]， 目前為止，最好的微波頻率標準是由銫噴泉原子鐘所提供[5]。1993到1999年美國 的國家標準與技術署(National Institute of Standards and Technology；NIST)是利用 銫原子束原子鐘來作為美國的時間標準，但從2000年開始，NIST改為採用以雷 射冷卻技術(laser cooling)，現在的噴泉銫原子鐘,已經可以做到 2x10-15的精準 度，換句話說，大約二千萬年才有一秒的誤差[5]。然而，現在根據單一冷卻捕捉 (single cold trapped)離子及原子發展的光波頻率標準，精準度預估可以到達 10-18，短期的穩定度也可達10-17[6]，大約是比微波頻率標準好了1000倍。飛秒光 頻梳雷射的光波頻率標準長期穩定度已可到達10-18[7]。現今在實驗室之間或到其 它用戶之間微波頻率標準的比對，經常是使用全球性定位系統GPS(Global Positioning Satellite system)[8]。因為GPS衛星載有與控制中心完全相同的最精確 原子鐘，這個微波頻率標準隨同定位信號傳送至地球，這個頻率的校正，保證了 距離測量的準確性。衛星雙向法時間頻率比對（Two-Way Satellite Time and Frequency Transfer；TWSTFT）和載波相位法技術（GPS carrier phase techniques），
這些都是目前國際上建構國際原子鍾的比對技術，可以讓微波頻率傳輸穩定度經 過一天可以達到10-15[9]。
然而，光頻率標準無法透過全球性定位系統GPS比對，若要進行光波頻率標 準的比對，總是必須把光波頻率標準攜帶到其他國家再進行比對，如此是一件很 麻煩的事，如果可以透過光纖傳遞頻率標準而不失真，那麼遠距光頻校正或比對 就簡便多了，光纖是可用來傳遞光波頻率一個很好的介質，並且透過光纖也可以 傳遞微波頻率。在過去幾年的研究中提出，透過光纖傳送頻率標準主要有三種方 式 。 第 一 種 方 式 最 廣 泛 的 技 術 為 ， 藉 由 一 台 振 幅 調 變 的 連 續 波 雷 射 (amplitude-modulated continuous wave laser)透過光纖來傳遞微波頻率標準。2006 年F. Narbonneau等人利用連續波雷射來傳遞微波頻率標準，傳輸距離為 86 Km，
在沒有主動消除雜訊 (active noise cancellation)情形下，在積分時間為 1 秒時之 頻率穩定度為 3x10-14；藉由主動消除雜訊，在積分時間為 1 秒時之頻率穩定度可 以達到 1x10-14[10]。此種方式可以應用在天文望遠鏡，在不同的地點要同時接收從 外太空來的微波信號，想要達到同步接收就必須統一把ㄧ個時間標準傳到各個天 文台做比對，也就是時間的校正(calibration）及同步(synchronization)[11]。
第二種方式更適用於遠方使用者比對光波頻率標準的是藉由一台連續波雷 射透過光纖直接傳遞光波頻率標準。此種方式相較於利用振幅調變的連續波雷射 傳送微波頻率標準，其提供了更佳的短期穩定度，但此種方式有一個缺點，它不 能直接傳送微波頻率標準的訊號讓遠方使用者做校正。由於調變的信號是載體本 身，通常在幾百個THz 以上，所以還是需要一台光頻梳雷射才能來獲得微波頻 率標準。2003 年J. Ye等人利用連續波雷射透過光纖傳遞光波頻率標準，從JILA 到NIST傳輸距離為 6.9 Km (round-trip)，在沒有主動消除雜訊(active noise cancellation)情形下，在積分時間為 1 秒時之頻率穩定度為 2x10-14；藉由主動消 除雜訊，在積分時間為 1 秒時之頻率穩定度可以達到 3x10-15[12]。2007 年G. Grosche 等人利用連續波光纖雷射透過光纖傳遞光波頻率標準，傳輸距離為 86 Km下，穩
分時間為 8000 秒)[13]。
第三種方式是藉由一台光頻梳雷射透過光纖傳遞微波頻率標準[14][15]以及光 波頻率標準，期望利用鎖模雷射傳遞光波頻率標準的穩定度可以達到和直接利用 連續波雷射傳遞光波頻率標準的穩定度一樣佳。2005 年K. W. Holman等人利用 鎖 模 光 纖 雷 射 傳 遞 微 波 頻 率 標 準 ， 從JILA 到 NIST 傳 輸 距 離 為 6.9 Km (round-trip)，在沒有主動消除雜訊(active noise cancellation)情形下，穩定度為 3x10-14；藉由主動消除雜訊，穩定度可以達到 7x10-15[16]。
1-2 研究構想及動機
到目前為止，還沒有任何文獻發表以鎖模雷射在光纖上同時傳遞微波頻率標 準以及光波頻率標準的結果。所以如果能做到利用鎖模光纖雷射在光纖上同時傳 遞微波頻率以及光波頻率，而且透過光纖傳遞頻率標準不會失真的話，那麼遠距 微波頻率以及光波頻率校正或比對只靠一台光梳頻系統就可以達到。
要 利 用 鎖 模 光 纖 雷 射 傳 遞 微 波 頻 率 標 準 ， 必 須 把 脈 衝 重 複 頻 率 frep (repetition frequency)鎖定在微波頻率標準上。當脈衝重複頻率 frep穩頻時，表示 每個脈衝的間隔是固定的，即可視為一個穩定的微波頻率源。實驗中利用了鎖相 迴路(phase-locked loop；PLL)回授控制鎖模光纖雷射，將其脈衝重複頻率 frep鎖 定在低雜訊微波頻率源(low-noise RF source)輸出的特定頻率。經過光纖傳遞，
利用光偵測器偵測信號，達到微波頻率標準的傳遞。
要 利 用 鎖 模 光 纖 雷 射 傳 遞 光 波 頻 率 標 準 ， 必 須 同 時 把 脈 衝 重 複 頻 率
frep(repetition frequency)和偏差頻率 f (offset frequency)鎖定在其特定頻率。當o 脈衝重複頻率 frep和偏差頻率 f 穩頻時，表示每個光梳頻率是固定的，此時傳遞o 的鎖模雷射，可視為多個光波頻率標準。實驗中利用了鎖相迴路回授控制鎖模光
纖雷射的 f ，和脈衝重複頻率o frep穩頻不同的是，迴授電路中用的是數位式相位 偵 測 器 以 及 使 用 了 除 頻 器 (prescaler)，將其偏差頻率 f 鎖 定 在 頻 率 合 成 器o (synthesizer)輸出的特定頻率。經過光纖傳遞，我們引進一台連續波雷射當作媒 介，讓穩頻後的鎖模光纖雷射和連續波雷射產生拍頻，利用光偵測器偵測拍頻，
用來測量傳遞前後光頻率的穩定度。此法可以不用為了讓光纖傳遞前後的兩個脈 衝重疊(overlap)而必須在時域上不斷去調整時間延遲(time delay)，這也是本論文 不同於 2006 年Yi-Fei Chen等人發表文獻[17]中去調整兩個脈衝時間延遲的作法，
我們利用鎖模光纖雷射和連續波雷射產生拍頻，在實驗量測傳遞前後穩定度上會 更為方便。
若能在台灣建立一套可以傳遞微波頻率標準及光波頻率標準的光梳頻系統 (femtosecond comb system)，如此一來，透過光纜使用遠端頻率校正系統，可以 讓遠端使用者很方便的使用這個頻率標準，以達到高精準度的量測。這也是研究 此一主題的主要動機。
1-3 論文架構
本論文的主要目的在探討微波頻率標準及光波頻率標準經過光纖傳遞後，是 否還能維持原先的頻率穩定度。
首先會在第二章的內容介紹有關飛秒光梳頻的基本原理以及其應用，主要是介紹 鎖模雷射(mode-locked laser)的頻譜特性，它包含了兩個重要的參數，週期性脈 衝的重複頻率 frep(repetition frequency) 和偏差頻率 f (offset frequency)。以及介o 紹實驗中所使用的鎖模光纖雷射系統。同時我們會討論在頻域(frequency domain) 上去量測雷射光脈衝時序紊亂度(相位雜訊)的原理，以及在時域(time domain) 上去量測雷射光脈衝頻率穩定度(Allan deviation)的原理。在第三章主要是介紹 傳遞微波頻率標準的實驗架構及量測結果，對於飛秒光梳頻系統(femtosecond
comb system)傳遞微波頻率標準來說，必須將脈衝重複頻率 frep鎖定在其特定頻
率。所以我們將會簡介鎖相迴路的基本理論以及 frep穩頻方法。在第四章主要是 介紹傳遞光波頻率標準的實驗架構及量測結果，此時必須也把偏差頻率 f 鎖定o 在其特定頻率，達到飛秒光梳頻系統的穩頻。此外，實驗中引進了外腔式二導體 雷射作為媒介，與飛秒光梳頻系統產生拍頻，用來量測傳遞後光波頻率標準的穩 定度，同時也將介紹外腔式二導體雷射的穩頻方法。最後在第五章的內容將述敘 有關本實驗的未來展望。