第三章 地表地下聯合營運模式發展
3.4 地下水模擬
3.4.2 地下水類神經網路模式建立
本研究地下水模擬部分以類神經網路作為模擬非拘限含水層地下 水位變化模擬模式，而此類神經網路模式之訓練與驗證資料皆是由數值 模式 MODFLOW 產生。在進行類神經網路模式訓練前，先以數值模式 MODFLOW 進行地下水數值模擬，產生兩組數據，分別作為為訓練案 例與驗證案例的資料，其類神經網路訓練流程如圖 3.6 所示，分為「訓 練資料之產生與處理」及「類神經網路訓練」兩大部分，以下針對此兩 部分詳細說明，至於地下水連續預測模式驗證請見附錄 B。
1.訓練資料之產生與處理
本 研 究 探 討 之 地 下 水 系 統 如 圖 3.7 所 示 ， 模 擬 範 圍 係 17000(m)×17000(m)大小的矩形。本研究以 U.S.G.S.所開發的地下水數值
模式 MODFLOW 模擬一均質、等向的二維非拘限含水層，模擬固定抽 水井位下之水位變化。水文地質參數設定如表 3.2 所示，其中水力傳導 係數為 0.001(m/sec)，有效孔隙率為 0.2，儲水係數為 0.2，含水層的厚 度為 110(m)。其模擬範圍切割分成 170×170 個網格，每個網格大小為 100(m)×100(m) ，邊界設定為上下兩邊為無流量邊界條件，左右兩邊的 邊界條件為定水頭邊界條件，分別為 100(m)及 80(m)，所以邊界條件供 應的水流方向為由左向右流。初始條件則以尚未設置抽水井時，相同邊 界條件之穩態水位作為系統之初始水位，水位剖面如圖 3.8 所示。
井群佈置如圖 3.7 所示，編號 1 到 5 為觀測井，編號 6 到 10 為抽水 井群，每一井群包含 100 個網格；每一井群之抽水量上下限則設定為 0 到 0.5cms 之間，以隨機函數決定抽水量後，再平均分配給 100 個網格。
本案例以旬操作，建立 3650 筆資料，合計共 100 年，各觀測井水位如 圖 3.9 至 3.13 所示。
資 料 處 理 方 面 ， 其 中 狀 態 變 數 上 下 限 為 含 水 層 之 範 圍 0(m)到 110(m)，決策變數上下限為零抽水量與最大抽水量，將資料正規劃轉換 至-1 到 1 之間。
2.類神經網路訓練
本研究運用 MATLAB 之 Neural Network 函式庫建立一個單一隱藏 層之類神經網路，網路架構如圖 3.14 所示，其中輸入層共有 10 個節點，
分別為 5 個決策變數(5 個抽水井群於 t 時刻的抽水量)及 5 個狀態變數(5 個觀測井於 t 時刻的水位)，輸出層有 5 個節點，為 5 個狀態變數(5 個觀 測井於 t+1 時刻的水位)以作為下一個時刻的輸入，隱藏層為 20 個節點。
其中輸入層至隱藏層的轉換函數為雙彎曲線函數 x x
x x
e e
e x e
f
−−
+
= − )
(
，隱藏層至輸出層則採用線性轉換函數。類神經網路之演算法採用 BFGS 演算 法，訓練之收斂條件設定為整體誤差收斂値小於 10
-7
。表 3.1 模糊規則基本架構
地表水可利用水量
地下水位
NB NM M PM PB
NB NM NM NM NM NM
NM PM PM NM NM NM
M PM PM NM NM NM
PM PM PM NM NM NM
PB PM PM NM NM NM
表 3.2 水文地質參數表
含水層參數別 參數值
水力傳導係數 0.0001(m/sec)
儲水係數 0.2
有效孔隙率 0.2
時間間距 10 天(旬)
含水層厚度 110 m
圖 3.1 地表地下聯合營運模式架構圖
圖 3.2 模式演算流程圖
PM PB M
NM NB
1
0
0 3000 6000 9000 12000 15000
圖 3.3 輸入變數-地表水可利用水量隸屬函數圖
0 1
70 76 82 88 94
NB NM M PM PB
圖 3.4 輸入變數-平均地下水位隸屬度函數圖
0 1
0 0.1 0.2
NM NS PS PM
0.3
圖 3.5 輸出變數-地下水系統需求分配量隸屬度函數圖
圖 3.6 類神經訓練流程圖
100m 水流方向→ 80m
17公里6 7
17公里
8
9 10
圖 3.7 下水系統建置圖
0 20 40 60 80 100 120
0 20 40 60 80 100 120 140 160
距離(百公尺)
水位(公尺)
初始水位(m)
圖 3.8 初始水位剖面圖
20 40 60 80 100
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 旬
水位(m)
圖 3.9 訓練案例 1 號井水位圖
20 40 60 80 100
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 旬
水位(m)
圖 3.10 訓練案例 2 號井水位圖
20 40 60 80 100
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 旬
水位(m)
圖 3.11 訓練案例 3 號井水位圖
20 40 60 80 100
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 旬
水位(m)
圖 3.12 訓練案例 4 號井水位圖
20 40 60 80 100
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 旬
水位(m)
圖 3.13 訓練案例 5 號井水位圖
圖 3.14 類神經網路架構圖
第四章 數值案例探討
模糊推論系統可提供多樣的水量的操作方式，使水資源在運用上更 顯得靈活，因此本章設計不同的案例，探討地表地下聯合營運在不同操 作原則下的效能。
4.1 模擬案例介紹
不同的水量調配方式，會對於缺水情形的舒緩有所不同，故在此以 不同的營運方式上做比較，共分為「地表水獨立營運」、「地表地下非偶 合聯合營運」與「地表地下偶合聯合營運」三種：
4.1.1 案例分類
A. 地表水獨立營運
地表水獨立營運係以地表水庫儲存豐水期之河川水量，並在枯水期 時使用這些水量，因此缺水與否與降雨不確定性有極大之關係。本形式 之營運系統如圖 4.1 所示，在此為兩個不同容量之並聯水庫，不另行搭 配地下水系統，亦即地下水系統供水能力為 0(cms)，案例Ⅰ屬於此種營 運方式，兩水庫操作規線如圖 4.5 與圖 4.6 所示。
B. 地表地下非偶合聯合營運
地表地下非偶和聯合營運即傳統之地表水先供應需求，當地表水系 統已無法滿足需求時，再由地下水系統供給。演算上，由於已經訂出供 水順序，因此可以先由地表水獨立營運模式計算後，再將缺水量帶入地 下水營運模式，因此稱為非偶和形式之聯合營運。本形式之營運系統 如，除了兩個不同容量之並聯水庫，還額外加入一地下水系統，其系統 如圖 4.2 所示，案例Ⅱ、Ⅴ、屬於此種營運方式。
在本聯合營運模式中，各時刻之地表水供應量必與前述之獨立營運 模式之結果一致，而在缺水情形方面，則因為地下水系統之加入，可以 降低缺水情形。
C. 地表地下偶合聯合營運
即為本研究所發展之聯合營運模式，在演算上本模式為同時考量地 表水與地下水兩系統之儲水量，以模糊推論系統同時決定最水量調配方 式，即地表水庫供應水量與地下水庫供應水量，因此可稱為偶和形式之 聯合營運，除了兩個不同容量之並聯水庫，還額外加入一地下水系統，
其系統如圖 4.3 所示，案例Ⅲ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ屬於此種營運方式。
4.1.2 案例說明
綜合以上，本章針對上述不同營運方式共建立 8 個模擬案例，總模 擬期距均為二十年，各案例介紹由表 4.1 所示，均為旬操作，以下將針 對各案例詳細說明：
案例Ⅰ
如表 4.1 所示，案例Ⅰ為地表水獨立營運模式，其系統如圖 4.1 所示，案例中 A 水庫有效容量為 7000 萬立方公尺，B 則為 5000 萬立 方公尺，地表水系統為 A、B 兩水庫並聯使用，共同對一需求為 1500(萬 噸/旬)的需求結點進行調配，地表水庫庫容量及入流量設計原則乃參 考「新型態多水庫聯合營運最佳規線之探討-92 李志鵬」論文，地表 水庫總入流量歷線圖 4.4 所示，以下各案例地表水條件與參數與案例
Ⅰ相同。
案例Ⅱ
如表 4.1 所示，案例Ⅱ為地表地下非偶合聯合營運，其系統如圖
4.2 所示。此案例與案例Ⅰ之差別為額外加入一地下水系統，地下水系 統為前述所建立的地下水類神經網路模式，供水順序為地表水先供 水，若單靠地表水系統無法滿足需求時，再由地下水系統供給，將缺 額平均分配至各抽水井群，其中各井群最大抽水量為 0.3cms，亦即地 下水系統最大旬供應量為 129.6 萬噸，以下各案例地下水系統皆與案 例Ⅱ相同。
案例Ⅲ
如表 4.1 所示，案例Ⅲ為地表地下偶合營運，其系統如圖 4.3 所示。
此案例與案例Ⅱ之差別為供水方式不同，供水方式如營運方式 C(本研 究之聯合營運模式)所述，為地表水系統與地下水系統同時供給，由模 糊推論系統決定各系統之供給水量。本案例的地下水使用強度相較於 案例Ⅳ為高強度地下水使用的操作方式，其模糊規則如表 4.2 所示。
案例Ⅳ
如表 4.1 所示，案例Ⅳ為地表地下偶合聯合營運，其系統如圖 4.3 所示。為展現模糊控制系統具有良好的操作彈性，此案例以案例Ⅱ地 下水位最低點作為水位下限，在不低於案例Ⅱ最低水位的情況下使用 地下水，以測試使否可作出合適的操作，而案例Ⅳ相對於案例Ⅲ的地 下水操作策略是趨於保守的，故案例Ⅳ與案例Ⅲ之差別在操作地下水 的策略不同，本案例的地下水使用強度相較於案例Ⅳ為低強度地下水 使用的操作方式，其模糊規則如表 4.3 所示。
案例Ⅴ
如表 4.1 所示，案例Ⅴ為地表地下非偶合聯合營運，其系統如圖 4.2 所示，本案例為了測試非偶合聯合營運對於地下水使否具有良好操 作方式，故此案例將各時刻需求量增加為 1600 萬噸/旬，使其增加地
下水的使用量，而地下水位下限提高為 80M，其餘地表水條件與案例
Ⅰ相同。
案例Ⅵ
如表 4.1 所示，案例Ⅵ為地表地下偶合聯合營運，其系統如圖 4.3 所示，同案例Ⅴ為了測試偶合聯合營運對於地下水使否具有良好操作 方式，因此案例Ⅵ之各時刻需求量與地下水位下限與案例Ⅴ相同，，
其餘地表水條件與案例Ⅰ相同，其模糊規則如表 4.4 所示。
案例Ⅶ
如表 4.1 所示，案例Ⅶ為地表地下偶合聯合營運，其系統如圖 4.3 所示，其地表水條件與案例Ⅰ相同，案例Ⅶ與本研究的差異在於本研 究是利用模糊推論系統串連地表地下兩系統，而案例Ⅶ則是應用遺傳 演算法串連地表水與地下水兩系統，分別作為兩系統水量調配決策，
其整體模式可參考「應用遺傳演算法與類神經網路於地表地下聯合營 運-95 黃浚瑋」。
案例Ⅷ
如表 4.1 所示，案例Ⅷ為地表地下偶合聯合營運，其系統如圖 4.3 所示，其地表水條件與案例Ⅰ相同，此案例與案例Ⅶ之差異為操作方 式不同，其系統之供給水量是由模糊推論系統決定，即本研究聯合營 運模式，模糊規則如表 4.5 所示。
4.2 模擬案例成果展示
案例Ⅰ
案例Ⅰ模擬結果如表 4.6 所示，旬缺水指數為 3.33，年缺水指數 為 1.28，缺水旬數為 281 旬，A、B 兩水庫合計旬平均供水量為 1345.25
萬立方公尺，為嚴重缺水情形，系統缺水與地下水抽水情形如圖 4.7，
而整體系統供水情形如圖 4.23 所示。
案例Ⅱ
案例Ⅱ模擬結果如表 4.7 所示，旬缺水指數為 1.84，年缺水指數 為 0.61，缺水旬數為 262 旬，系統缺水與地下水抽水情形如圖 4.8，而 整體系統供水情形如圖 4.24 所示
。
地表水旬平均供水量為 1345.25 萬 立方公尺，地下水旬平均供水量為 49.77 萬立方公尺，相較於案例Ⅰ 雖然缺水情形有所改善，但受限於模式的操作方式，地下水系統在發 生缺旱時才啟動，一旦缺旱發生時往往需求量遠高於其供應能力，因 此對於缺水情形改善有限，其地下水平均水位如圖 4.16 所示。案例Ⅲ
案例Ⅲ擬結果如表 4.8 所示，旬缺水指數為 1.44，年缺水指數為
案例Ⅲ擬結果如表 4.8 所示，旬缺水指數為 1.44，年缺水指數為