建議 - 結論與建議 - 模糊控制於地表地下聯合營運之應用

第五章結論與建議

5.2 建議

1. 本研究中模糊推論系統之參數是經由人工檢定的方式產生，未來可結合優選方法選定參數，發展一全時刻優選模式，找出最佳的地下水運用策略，若以此地下水用水策略為基礎，可訂定出地下水實際操作規線。

2. 模糊推論系統目前僅以人工檢定的方式產生，未來可發展系統化的方式決定模糊推論系統之重要參數及規則，例如論域的精度大小以及模糊規則之制定等，以減少人工檢定的次數。

3. 若在颱洪時期，水庫操作必須在短暫的時間內迅速找出適當的決策，

使災害減到最低，由於具有本模式高計算效率，未來可與防災等議題結合，作為颱洪時期的操作模式。

4. 在雨季期間地表水庫仍有可能發生溢流的情況，本模式未考量將多餘的水資源以人工補注之方式注入地下水含水層中，未來可結合人工補注，以增加水量運用來源。

5. 本研究為一模擬案例，未來可實際運用於實際案例之水資源規劃中。

參考文獻

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附錄A MODFLOW簡介

MODFLOW為美國地質調查局(U.S.G.S.)發展之程式。該程式可解二維及三維之地下水流問題，含水層之種類可為自由、受壓､半受壓含水層，依地質特性分類可為均質、非均質及等向性、非等向性含水層。MODFLOW 程式乃利用有限差分法(Block Centered Finite Difference Approach)解水流控制方程式，計算機數值求解方法乃採用兩種疊代技巧強制隱式法(SIP)及鬆弛疊代法(SSOR)。程式包括之重要單元有水井、區域性補注量、蒸發散、河川之滲流及定水頭邊界。

以下就對MODFLOW程式發展作一介紹:

三維地下水流在孔隙介質中的運動行為可以下列之偏微分方程 Conductivity)( )

h：管壓水頭(Potentiometric Head)（L)

W ：單位體積的體積流率 (Volumetric Flux) ，代表源匯項 (Sources/Sinks)(

^T

⁻¹)

L

⁻¹） Ss：孔隙介質的比儲水量(Specific Storage)（

t：表時間(

^T

)

上述式（附A.1）若結合了含水層系統邊界情況、起始條件等資

( )

此處：

^a

^{i j k n}^{, , ,} : 第 n 個外在的源流進 cell(i,j,k) 的流量。

( )

;

P

_{i j k n}_{, , ,}

L T

² ⁻¹

^q

^{i j k n}^{, , ,}

( ^{L T}

³ ⁻¹

)

_{均等於常數。}

MODFLOW中所採用的為後向差分(Backward Difference)，所以對於 cell(i,j,k)來說，若以和

^t

^m−1 之間來代表

^Δt

，則：而附A.7式即是MODFLOW程式所解之差分式。

圖附 A.1 cell(i,j-1,k)進入 cell 之地下水流

附錄B 地下水連續預測模式驗證

當類神經網路建立完成後，接下來需要驗證類神經網路是否具備強健性與適用性，必須以另一組案例透過連續預測的方式進行檢驗 (其流程如圖附 B.2 所示)，本研究在此分別以隨機函數及階梯函數建立兩種不同型態決策變數之驗證案例，來進行連續預測之驗證，在此為第一階段之驗證，後續在地表地下聯合營運時，仍需將地下水操作方式輸入 MODFLOW 模式，比對類神經網路與 MODFLOW 模式兩者模擬之水位變化。

案例 A(隨機函數)：

本驗證案例是以隨機函數產生各抽水井之抽水量，圖附 B.3 至圖附 B.7 為各觀測井全時刻之水位變化圖，圖附 B.8 至圖附 B.12 則是僅繪出第 0 旬至 500 旬之水位變化，由圖面顯示類神經網路可成功地進行連續預測，與 MODFLOW 模擬數據相比，可以正確掌握水位變化。表附 B.1 為各觀測井之誤差列表，其中可發現 3 號井的表現為五口井中最差，3 號井位於地下水系統中心點(如圖附 B.1 所示)，其水位變化受到所有抽水井抽水行為之影響，水位變化因素最為複雜，其洩降幅度亦為最大，由表附 B.1 所示，經過 3650 時刻(旬)模擬後，其最大誤差為 2.44 公尺，以該時刻水位計算相對誤差為 4.06%，其模擬誤差在可接受範圍。

案例 B(階梯函數)：

此案例之設計理念為假定抽水量之供給配合水文周期之循環連續 18 旬枯水期、連續 18 旬豐水期之情形，圖附 B.13 至圖附 B.17 為

各觀測井全時刻之水位變化圖，圖附 B.18 至圖附 B.22 則是僅繪出第 0 旬至 500 旬之水位變化，由圖面顯示類神經網路可成功地進行連續預測，與 MODFLOW 模擬數據相比，可正確掌握水位變化。表附 B.2 為各觀測井之誤差列表，由表附 B.2 所示，經過 3650 時刻(旬)模擬後，

最大誤差為 3.54 公尺，以該時刻水位計算相對誤差為 5.90%，其模擬誤差在可接受範圍，但是誤差較案例 A 來的大。

綜合案例 A 與案例 B 之驗證，可以證實本類神經網路可以模擬不同抽水型態下之水位變化，因此可以用以作為地表地下聯合營運之地下水反應方程式。

表附 B.1 驗證案例 A 之誤差統計列表

均方誤差(m

)

(MSE)

均方根誤差(m) (RMSE)

絕對平均誤差(m) (AME)

最大誤差值(m) (Max error )

觀測井 1 0.30 0.54 0.40 1.63

觀測井 2 0.40 0.63 0.49 1.83

觀測井 3 0.83 0.91 0.72 2.44

觀測井 4 0.30 0.55 0.39 1.73

觀測井 5 0.41 0.64 0. 50 1.72

表附 B.2 驗證案例 B 之誤差統計列表

均方誤差(m

)

(MSE)

均方根誤差(m) (RMSE)

絕對平均誤差(m) (AME)

最大誤差值(m) (Max error )

觀測井 1 1.58 1.26 1.10 2.31

觀測井 2 0.72 0.85 0.70 1.87

觀測井 3 3.84 1.96 1.70 3.53

觀測井 4 1.32 1.15 1.00 2.06

觀測井 5 3.00 1.73 1.55 3.02

10 9

7 8

80m 100m

17公里

水流方向→

圖附 B.1 地下水系統建置圖

Start t=0

訓練好的類神經網路 t=t+1

t<=總模擬期距

結束否是

狀態變數(各井水位)

(除初始時刻外，各時刻輸入前時刻模擬值)

決策變數(各井抽水)

h3(t-1)

h1(t-1) h2(t-1) h4(t-1) h5(t-1) P5(t-1) P6(t-1) P7(t-1) P8(t-1) P9(t-1)

h3(t)

50 60 70 80 90 100

0 100 200 300 400 500

旬

水位(m)

MODFLOW ANN

圖附 B.22 預測案例 B.5 號井 0~500 旬水位比較圖

在文檔中模糊控制於地表地下聯合營運之應用 (頁 107-131)

建議

第五章 結論與建議

5.2 建議

參考文獻

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張斐章

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」，

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，「

」，國立成功大學水利工程系暨海洋工程研究所碩士 論文，

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，

，國立

附錄A MODFLOW簡介

T

L

T

( )

a

( )

P

L T

q

( L T

)

t

t

Δt

附錄B 地下水連續預測模式驗證

均方誤差(m

)

(MSE)

均方根誤差(m) (RMSE)

絕對平均誤差(m) (AME)

最大誤差值(m) (Max error )

觀測井 1 0.30 0.54 0.40 1.63

觀測井 2 0.40 0.63 0.49 1.83

觀測井 3 0.83 0.91 0.72 2.44

觀測井 4 0.30 0.55 0.39 1.73

觀測井 5 0.41 0.64 0. 50 1.72

均方誤差(m

)

(MSE)

均方根誤差(m) (RMSE)

絕對平均誤差(m) (AME)

最大誤差值(m) (Max error )

觀測井 1 1.58 1.26 1.10 2.31

觀測井 2 0.72 0.85 0.70 1.87

觀測井 3 3.84 1.96 1.70 3.53

觀測井 4 1.32 1.15 1.00 2.06

觀測井 5 3.00 1.73 1.55 3.02

80m 100m

水流方向→

Start t=0

訓練好的類神經網路 t=t+1

t<=總模擬期距

結束 否 是

狀態變數(各井水位)

(除初始時刻外，各時刻輸入前時刻模 擬值)

決策變數(各井抽水)

h3(t-1)

h1(t-1) h2(t-1) h4(t-1) h5(t-1) P5(t-1) P6(t-1) P7(t-1) P8(t-1) P9(t-1)

h3(t)

h1(t) h2(t) h4(t) h5(t)

20 40 60 80 100

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 旬

MODFLOW ANN

20 40 60 80 100

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 旬

MODFLOW ANN

20 40 60 80 100

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 旬

MODFLOW ANN

20 40 60 80 100

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 旬

MODFLOW ANN

第五章結論與建議

」，國立成功大學水利工程系暨海洋工程研究所碩士論文，

^T

^T

^a

^q

( ^{L T}

^t

^t

^Δt

結束否是

(除初始時刻外，各時刻輸入前時刻模擬值)