第三章 地表地下聯合營運模式發展
3.2 地表地下需求水量分配
本節將對整體模式上層部分作介紹，上層部分是利用模糊推論系統 分配需求水量，以求得需求分配量，供地表水與地下水兩系統作模擬，
以下則針對需求水量分配方式與系統的建置作說明，詳敘如下：
3.2.1 模糊推論系統分配需求水量
模糊推論系統是根據模糊規則庫作水量調配，模糊規則庫是由一組 IF-THEN 的條件敘述語句的模糊法則所組合而成，其形式由以下表示：
(
t t)
t t1 i i 1 1
i
R : IF ∑ V + IF is A and h is B , T H E N D ' is C
1(
t t)
t t2 i i 2 2
i
R : IF ∑ V + IF is A and h is B , T H E N D ' is C
2 … …(
t t)
t tk i i k k
i
R : IF ∑ V + IF is A and h is B , T H E N D ' is C
k……….………..(3.1) 其中，
V
it ：第 t 時刻第 i 水庫節點之蓄水量；
IF
it ：第 t 時刻第 i 水庫節點之入流量；
h
t ：第 t 時刻平均地下水位；
D '
t：第 t 時刻地下水系統需求分配量；
A
k ：第 k 條規則中，集合 A 被V
it+ IF
it所觸發的隸屬函數；
B
k ：第 k 條規則中，集合 B 被h
t 所觸發的隸屬函數；
C
k ：第 k 條規則中，集合 C 被D '
t所觸發的隸屬函數；模糊推論系統藉由水庫可利用水量(
( V
it+ IF
it)
)與平均地下水位(h
t )兩種資訊進行系統的演算，
( V
it+ IF
it)
與h
tt
分別由地表水系統與地下水系 統的狀態得知，僅在第一個時刻將初使狀態輸入模糊推論系統，後續各 時刻則根據前一個時刻之狀態代入，經由系統演算後可得知地下水系統 需求分配量( )，而地表水系統需求分配量是由各時刻之系統總需求水 量扣除地下水系統之需求分配量得出，其如下所示，
D '
tt t
D '' = D -D '
……….….(3.2) 其中，
D
t ：第 t 時刻需求節點之總需求水量；
D ''
t：第 t 時刻地表水系統需求分配量；由 3.1 式與 3.2 式可分別得到地表水系統與地下水系統各自之需求 分配量，再將兩者各別帶入下層子系統中，進行地表水調配與地下水模 擬操作。
其中
h
t (平均地下水位)的範圍與 (地下水系統需求分配量)以模 糊推論系統作限制，在本研究中的地下水含水層厚度之上下限設為 70 至 94 公尺，故將D '
th
t 控制在水位下限 70 至水位上限 94 公尺之間， 則 依最大抽水量 0.3 cms，將 控制在 0 至 0.3cms，而模糊推論系統的建 置於下個小節詳細說明之。D '
tD '
t3.2.2 模糊推論系統之建立
由上節所述可知，整體模式主要的核心為模糊推論系統，而系統的 建立則參照模糊控制程序，以下則針對各項分別說明之：
1.輸入、輸出變數的訂定
在聯合營運系統中，水量的來源分為地表水與地下水，在地表水系 統中，可利用水量為影響水庫放水最重要的因素，其操作方式應觀察水 量的多寡決定放水，當可利用水量充餘時，水庫之放水需加大，若可利 用水量不足，水庫必須作折扣放水，儘量保持水庫滿庫；在地下水系統 中，其水量的多寡必須由地下水位得知，相對於地表水操作方式上，當 地下水水位越高時，可抽用的水量越大，若地下水水位越低時，可抽用 的水量越小，故輸入變數與水庫可利用水量和地下水位兩項變數有關，
因此本文模糊推論系統的輸入變數有兩個，分別為「水庫可利用水量」
(
V
it+ IF
it)、「平均地下水位」(h
t )，而輸出變數為「地下水系統需求分配 量」 ，其中地表水的供應水量，直接由每個時刻的需求水量扣除「地 下水抽水量」計算而得。D '
t2.定義各變數的資料庫
(1)變數的論域範圍與隸屬函數的決定
為了使模糊推論系統有效的接受到外界的資訊，所以輸入變數和輸 出變數以可測量的實際狀況值作為論域範圍。由前述可知輸入變數為
「水庫可利用水量」、「平均地下水位」，前者論域範圍為地表兩座水庫 庫容相加，如此可合成為「對等水庫」，則可視為一地表水系統並與地 下水系統聯合調配水量，兩座水庫分別為 7000 和 5000 萬噸，故論域範
圍為 0 至 12000 萬噸，後者論域範圍地下水位限制範圍，其範圍為 70 至 94 公尺，地下水庫的系統於 3.3.2 說明；輸出變數為「地下水系統需 求分配量」，按實際抽水量值設定其論域範圍，其範圍為 0 至 0.3cms，
而所有變數的糢糊化方式則選定三角形的隸屬函數作模糊化的工作。
(2)論域範圍的分割數目
論域範圍的分割數目則是以人工檢定的方式來決定，其中將地表水 和地下水之論域作對等切割，以利於辨別地表水庫與地下水庫的水位高 低，輸出變數為則依實際情況 0~0.3CMS 的抽水量分為四個隸屬函數，
其中輸入及輸出變數的隸屬函數形式如圖 3.3、3.4、3.5 所示，通常表示 模糊集合以 P 代表正、B 是大、M 是中、S 是小、ZR 是零，可以下列 文字描述其意義：
PB=Positive Big(正值，大) PM=Positive Medium(正值，中) PS=Positive Small(正值，小) ZR=ZERO (零)
NS=Negative Small(負值，小) NM=Negative Medium( (負值，中) NB=Negative Big( (負值，大) 3.模糊規則庫的建立
模糊規則庫的建立主要是靠專家的知識與操作人員的經驗，再經由 不斷的試誤經驗建立而成，在此規則庫的基本架構是由專家知識構成，
主要是參考指標平衡的概念，由規則基本架構表 3.1 所示，先行將兩個 變數做同等分切割，以比較「水庫可利用水量」、「平均地下水位」此兩
個變數的可用水量，而水量多的變數必須提供較多的水，以提高供水效 益。又因地表水與地下水對於水量的存取性質不同,地表水豐枯易見，反 之地下水存取不易，且地下水必須保有一定的水量，所以地下水在使用 上必須更為嚴謹，當單純地表水操作時可遵照指標平衡的方式操作，但 觸及地下水時，由於兩者性質問題，必須折衷其操作手法，故模糊規則 中以優先使用地表水為考量，而當地表水低於某一程度時，才可啟動地 下水，而地下水接近水位下限則減少抽水量，規則基本架構表 3.1 所示。
4.推論引擎與解模糊化策略
其模糊推論機制，是採用Zadeh之Max-Min合成法則，由於在問題的 決策過程中需盡量滿足所有的條件，也就是IF-THEN條件敘述語句的模 糊法則的條件部分，故採用Min推論，即對所有隸屬度取交集；對於問 題通常我們都希望得到最大的滿意度，所以最後所推論出模糊化的值為 IF-THEN的結論部份則，採用MAX推論，也就是對所有隸屬度取聯集，
而解模糊化策略則採最為常用的重心法。