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第二章 智慧型天線系統

2.1 智慧型天線之基本概念

2.1.1 均勻間距線性陣列

ULA)

圖2.3所示,為一組均勻間距線性陣列,其中包含了K根相同的天線,

最右邊的天線為視為參考單位(reference element)。假設單一的信號由 遠端傳送過來,接收信號可以視為一個平面波,相對於天線陣列有一個θ的 夾角,由圖2.3所示平面波最先到達參考單位,而依序經過各根天線,最 後到達第K根天線。第一根天線接收信號用帶通信號(bandpass signal) 表示式來表示

} ) 2 exp(

) ( Re{

)

~(

1

1 t x t j f t

x = − π c (2.1)

其 中 x1(t) 為 接 收 信 號 的 複 數 封 包 表 示 式 (complex envelope representation), fc為載波頻率(carrier frequency)。信號由第一根天 線到第二根天線會發生傳遞延遲,其傳遞延遲表示式為

若載波頻率遠大於信號頻寬,則窄波信號模型(narrowband signal model) 將可以被使用,則微小的傳遞延遲將被表示成一個簡單地相角位移。(2.3)

其中λ為載波波長。由於天線陣列為均勻間距線性陣列,所以第k根天線

∑∑

= = 間特徵(spatial signature),其定義如下

=

複數權重。(2.25)式可用向量的形式來表示:

2.1.2 空間濾波器(spatial filter)及空間耐奎斯特取樣定 理(spatial Nyquist sampling rate)

空間濾波器的概念,相當接近於時間濾波器(temporal filter)的概

輸入信號做取樣,取樣頻率為1/Tsx(i)定義為在時間點iTs的信號,則經

入信號之波長的1 2 。

2.2 智慧型天線技術

智慧天線有依環境來抑制干擾、自動追蹤及數位式波束成型等優點,因此 被認為是第四代行動通信的關鍵技術。一般而言,可分為切換波束式天線 陣列與適應性天線陣列兩種。適應性天線陣列雖然有較佳的效能,但需要 複雜的計算。切換波束天線陣列雖然較易實現,但在提升系統效能方面卻 不及適應性天線陣列。

2.2.1 切換波束式天線陣列[7][8]

切換波束式天線陣列具有有限數目的、固定的、預定先定義的波束,

透過陣列天線技術在同一通道中利用多個波束同時對多個用户傳送不同 的信號,此時系統會檢測信號强度,從幾個預先定義的、固定的波束中選 擇其一進行傳輸,進而提升系統效能。

每個波束都是透過天線陣列預先設計的。根據使用者的方位不同,基 地台選擇其對應的波束,使其接收信號強度為最大。但是,使用者並非每 次都落於波束中心,若使用者位於波束邊緣時,而干擾的信號源卻落於波 束中心,此時接收效果會最差。另外,在多重路徑的考量下,切換式波束 天線陣列其波束是固定的,無法提供針對每個路徑的信號個別處理,容易 降低通信品質。雖然切換式波束天線陣列有上述缺點,不過此系統的構造 相當簡單,不需要複雜的數學運算,即可達到改善系統效能的目的,在硬 體實現上以及經濟成本的考量下有很大的優勢。

2.2.2 適應性天線陣列[7][8]

適應性天線陣列不僅會依據使用者的所在位置來產生特定方向的窄 波束,且可以隨著使用者的移動執行動態調整,其透過權重向量調整波束 場型,將波束場型上具有最高增益的主波束指向使用者的方位,並透過調 整權重向量之振幅及相位,在多重路徑成分與或其他使用者的方位上生成 零強度(null)的場型,以降低多重路徑衰落的程度與抑制同頻干擾的影 響。適應性天線陣列更可以提供空間分集的功能來合成同調的多重路徑訊 號,如此對使用者的訊號能得到更大的增益並增加對系統效能的改善。然 而,相較於切換波束式天線陣列,適應性天線陣列雖擁有上述的多項優點 與好處,但必須付出的代價是較高的運算複雜度與技術需求,這會增加在 硬體實現上的困難度與提高製作成本,而這也是系統業者在選擇使用智慧 型天線系統時需要加以考慮的兩項重要因素。

2.2.2.1 權重最佳化之準則[2]

適應性天線陣列可以根據接收信號的特性而調整權重向量。適應性天 線陣列在干擾出現的方向,會形成零強度場型,進而提高接收信號的訊號 干擾比。若接收信號的特性是不隨時間而改變的,那麼適應演算法將會計 算 出 一 組 固 定 的 權 重 向量 。 一 般 而 言 , 適 應 性 演 算 法 會 透 過 反 覆 的 (iterative)計算來計算權重向量,一直持續到進行到系統效能到達一定 的 效 能 要 求 為 止 。 幾 個 常 見 準 則 為 最 小 平 均 平 方 誤 差 (minimum mean-squared error , MMSE) , 最 大 訊 號 干 擾 比 (maximum signal-to-interference-plus-noise ratio,MSINR),以及線性限制最 小變異數(linearly constrained minimum variance,LCMV)。以下章節

將會介紹這些準則。

p

2 [w uH ( ) ]

I為單位矩陣(identity matrix),則最大訊號干擾比可以等同於最大訊雜 比(maximum signal-to-noise ratio)。輸出的雜訊功率為

2 2w wH

2.2.2.5 倒置取樣矩陣演算法(Sample Matrix Inversion Algorithm,SMI)

倒置取樣矩陣演算法主要概念為持續觀察輸入天線陣列之一段信 號,利用來估測自相關矩陣R和互相關向量p[9][10],亦稱為最小平方誤 差法(Least Square Error)。表示式為

2

配合反矩陣輔助定理時,每次重新計算權重向量需要3.5M2+M 個複數乘 法。其中M 代表權重個數之總數。

2.2.2.6 最小平均平方演算法(Least-Mean-Square

algorithm)

其中µ 為收斂因子(convergence factor),用來控制收斂速度。最小平均 平方法是建立在最陡峭法(steepest- descent method)[13]上,且利用遞 迴的方式計算並更新權重向量。 要精確的計算出梯度向量(gradient

2M個複數乘法。

2.2.2.7 遞迴最小平方演算法(Recursive Least-Squares

Algorithm)

應用反矩陣輔助定理: 為增益向量(gain vector)。重新整理(2.75)式,

1 1

( ) ( 1) ( )[ *( ) ( ) ( 1)]

w n =w n− +q n d nxH n w n− ( 1) ( ) *( )

w n q n ξ n

= − + (2.79) 其中ξ( )n 為事前估測誤差(prior estimation error),其定義為

( )n d n( ) xT( )n w*(n 1)

ξ = − −

=d n( )−w(n−1) ( )x n (2.80) (2.80)式中,ξ( )n 之值主要是由欲求的信號d n( )、輸入信號x n( )與先前在 時間點n−1時,利用遞迴最小平方演算法估測所得的權重向量w n( −1)所建 立產生的。

遞迴最小平方演算法相較於最小平均平方演算法會有較快的收斂速 度,但是相較於最小平均平方演算法需要較複雜的數學運算。遞迴最小平 方演算法每次更新權重向量需要4M2+4M +2個複數乘法[4],其中M 代表 所需的權重個數總數。

2.3 智慧型天線對系統的改善及主要用途

智慧型天線系統利用控制主動元件來改變電波輻射場型,達到空間分 集的功能並實現空間分隔多重進接存取之機制,它可以降低時間延遲擴散 (time delay spread)與多重路徑衰落(multi-path fading)的影響,增加 發射效率與系統蓋範圍及改善通訊品質與系統容量等優點,下面則將對各 項智慧型天線的優點加以描述與分析[14][15][16][17]:

z 改善通道容量及頻譜使用率

在無線通訊系統中如何改善通道容量以及有效利用頻譜是個重要的 議題。在不降低通訊品質為前題之下,增加用戶數量可以提高頻譜使用

率,所以通道容量越大與頻譜使用效率越高,亦即增加通道容量可以使更 多用戶以相同的資料傳輸速率進行通訊進而增加頻譜使用效率。利用智慧 型天線波束合成技術,系統的操作功率比傳統系統低,可增加載波干擾比 (Carrier-to-interference Ratio,CIR),並提高通道的頻率再使用率,

進而增加系統容量。

z 增加發射功率

由於智慧型天線不同於全向性天線(omni-directional antenna),具 有在特定方向上形成較大的天線增益之特性,因此在相同細胞(cell)大小 條件之下,可以降低發射機的功率。如此,不僅可減少同頻干擾的現象,

同時可增加電池壽命、縮減電池大小與降低發射機的價格。然而,對接收 機而言,其代價是增加設計複雜度及需要解決較多的零組件形成的空間問 題,所以目前無線通訊系統之應用大多將智慧型天線系統架設在基地站台 之中。當然,倘若行動用戶端能同時使用智慧型天線架構,對系統的整體 效能具有提升的作用。

z 增加系統涵蓋範圍

使用傳統單一全向性天線之系統在傳送信號時,會對360∘方位進行 傳送,因此容易造成功率的浪費。而智慧型天線系統只對使用者所在的特 定方位進行傳送,因此在相同發射功率的條件下,智慧型天線系統可使得 基地台的服務區域擴大而增加系統之涵蓋範圍。上鏈時,因為智慧型天線 擁有較高的天線增益,而對訊號傳播造成的路徑損失所能容忍的值亦較 高,因此在相同的發射功率下,由於對路徑損失容忍度的增加,因此可以 延伸使用者與基地台間的距離;在下鏈時,位於基地台的智慧型天線會依 據使用者所在位置產生一方向較集中、功率較大的窄波束來傳遞訊號,因 此使用者在相同距離的條件下將接收到較大功率的訊號,相對的,相同發 射功率的條件下,使用者能在較遠的距離接收到由基地台所發射的訊號。

z 降低時間延遲擴散及多重路徑衰落的影響

由於電波的多重路徑傳播特性將造成接收天線所收到的信號為各路 徑成份的加成,而每個路徑成份則會因其傳播路徑長度、遮蔽物特性等不

同因素影響,造成其振幅大小、信號相位、到達時間、到達方向等的變化。

智慧型天線系統可使用波束形成技術來抑制多重路徑成分及使用空間分 集機制來降低信號衰落,進而減少多重路徑效應的影響。智慧型天線會依 據使用者所在位置產生一特定方向的窄波束來傳遞訊號,因此使用者將接 收到方向較集中,功率較大的信號,而其它方向則會因為波束場型的限制 而降低其接收功率,利用此多重路徑消除(multi-path cancellation)方 式,可使得在接收信號時,能有效降低延遲擴散、減少多重路徑數目、集 中路徑成分功率及降低同頻干擾的效果;有異於多重路徑消除方式,智慧 型天線可使用天線分集之機制來善加利用每一路徑成分的功率,達到降低 信號衰落的影響,並可利用分集增益(diversity gain)的效應減少發射功 率。

z 提升通訊品質

在通訊系統中,分析通訊品質的方法通常是在一定訊雜比的條件下分 析位元錯誤率(Bit Error Rate,BER)或符元錯誤率(Symbol Error Rate,

SER),或是在一定的位元錯誤率或符元錯誤率條件下比較訊雜比的需求。

一般來說,增加通訊的品質的作法是利用提高訊雜比的方式來達到所要求 的位元錯誤率或符元錯誤率。然而,由於智慧型天線系統可利用其所產生 之特定波束場型來抑制多重路徑或使用空間分集之機制來降低信號衰 落。因此,在不增加發射功率的前題下,使用智慧型天線能增加訊雜比,

一般來說,增加通訊的品質的作法是利用提高訊雜比的方式來達到所要求 的位元錯誤率或符元錯誤率。然而,由於智慧型天線系統可利用其所產生 之特定波束場型來抑制多重路徑或使用空間分集之機制來降低信號衰 落。因此,在不增加發射功率的前題下,使用智慧型天線能增加訊雜比,

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