基因演算法概述

基因遺傳演算法(Genetic Algorithm; GA)【24】為 John Holland 教授及其 同事、學生根據達爾文進化論(Evolutionism)中「物競天擇，適者生存」的自 然進化法則首先提出之理論。它是一種基於自然選擇過程尋找最佳解的方 法，發展至今，目前已成為最佳化問題中，極具效率的一種多路徑搜尋演算

法，其能在搜尋空間上提出較佳的搜尋方向，進而尋找出最佳解決途徑。它 是一次以多個起始點同時去搜尋最佳解，故具有不易限於局部最小值(Local minimum) 的 陷 阱 ， 它 搜 尋 的 路 徑 是 根 據 所 面 臨 問 題 的 適 應 函 數 (Fitness Function)來決定，適應函數值代表著解集合對所面臨問題的適應度，適應度 愈高表示此組解集合愈佳【32】。

基因遺傳演算法的運作因子有：編碼、染色體、適應函數、選擇與複製、

交配與突變，但最主要的演算子仍為複製、交配以及突變的機制。在利用 GA 求解最佳化問題時，首先將問題的解以基因構成染色體來表示，並對染色體 加以評估，再將所選擇配對之父母染色體加以交配與突變後，即可產生新的 子女染色體；以此程序再次評估挑選，並交配與突變產生下一代。如此即可 獲得適應性最強的物種，即該問題之近似最佳解。其演算過程如圖 6.1 所示。

圖 6.1 基因遺傳演算法流程圖

複製為 GA 最主要的運算子之一，它是依據母代之染色體之適應程來決 定其下一子代中應被淘汰或複製的一種運算過程，適應程度高之染色體在下 一子代中將被大量複製；反之，則會被淘汰。如此，則可使問題的解收斂至 整體最佳解的機率大為提高。適應程度之高低則是藉由適應函數來判斷。一 般複製過程較常用的形式有兩種，茲分述如下：

一、輪盤式：輪盤式係依據適應程度大小來決定輪盤上的面積大小，適應程 度愈高者將佔有的面積愈大，如此，其被挑選複製的機率也就愈高。

二、競爭式：在每一代演化過程中，隨機挑選兩個或更多染色體並相互比較，

初始問題

變數進行編碼

選擇起始解

計算適應函數值

複製

交配

突變

是否滿足終止條件

近似最佳解 是 否

適應程度較高者則複製下一代；反之，則剔除陶汰。

交配過程主要是藉由母代較優良的染色體作某些基因的交換，以產出更 優良之下一代。整個交配過程是在交配池中進行，並由交配率控制交配發生 的機率。交配率過高會使優良者過早改變結構，致使過早收斂至局部解；反 之，若交配率過低則又會造成搜尋空間縮小，有可能導致收斂停滯。一般常 見之交配過程有單點交配、兩點交配及字罩交配等。

突變的過程主要是以隨機的方式，選取一個母代染色體，並隨機的在該 染色體中選取突變位址，並改變其位元資訊。如果以二進位的位元字串而言，

突變位置上的位元資料將從 1 變成 0 或是從 0 變成 1。藉由此突變過程的變 動運作，以增加更多新的染色體進入搜尋空間中，則可避免過早收斂至局部 最佳解。

基因遺傳演算法(GA)主要的優缺點有下列幾項：

一、基因遺傳演算法易於連結各種模擬或模型。

二、基因遺傳演算法是以參數集合之編碼進行運算而不是參數本身，因此可 以跳脫搜尋空間上的限制。

三、基因遺傳演算法能與其他方法混合，成為知識拓展的系統。

四、基因遺傳演算法搜尋最適解是用於一群預定之較佳解而不是單一解。

五、基因遺傳演算法不用導數或是梯度的資訊，而是用適合度函數評估解的 績效(Performance)。

六、基因遺傳演算法為搜尋路徑的變換是依據隨機性法則而不是確定性法 則，因此也較能符合各種不同類型的最佳化問題。

七、基因遺傳演算法是搜尋近似最適解，而不是最適解。

八、基因遺傳演算法 有記憶功能，且其運作過程只與適應度函數有關，因 此往往會在相同的點重複搜尋，增加搜尋時間。