第五章 實證結果分析
第一節 基本統計量分析
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第五章 實證結果與分析
第一節 基本統計量分析
(一)、報酬率基本統計量分析 表 5-1 報酬率基本統計量
營建業 金融業 水泥業 機電業 食品業 紡織業 造紙業 塑化業 s&p 500
Mean 0.931642 0.127627 1.38532 0.181205 1.455937 0.792831 0.637528 1.321634 0.241767 Median -0.08376 -0.36551 2.462528 0.21032 1.356995 0.867761 -0.86364 2.206884 0.894833 Maximum 50.74154 26.37205 30.87574 13.51231 21.89765 25.23304 37.1515 17.16886 10.7723 Minimum -50.8995 -26.1599 -36.8971 -18.1519 -23.0624 -26.6524 -30.2574 -24.2355 -16.8269 Std. Dev. 12.99192 8.390382 10.8891 6.806261 8.045387 8.824142 10.37444 7.53167 4.6184
Skewness 0.170543 -0.14872 -0.36644 -0.35815 -0.08916 -0.13654 0.688957 -0.64628 -0.63793 Kurtosis 5.891465 4.21082 3.983175 2.841036 3.297203 3.498771 5.185407 3.713004 4.157317 Jarque-Bera 40.97173 7.513671 7.268035 2.602092 0.580626 1.562845 32.26081 10.53212 14.34145 Probability 0 0.023358 0.02641 0.272247 0.748029 0.457754 0 0.005164 0.000769
八大類股中，平均報酬水泥、食品、塑化業較高，金融、機電業較低。平均報 酬率為食品類股最高，最低的為金融業，顯示在 2002〜2011 年間長期投資食品 類股有相對於其他產業較高的報酬率表現，此現象可能是因為資料範圍包括金融 海嘯時期，當面對經濟景氣衰弱時，民生用品或食品等產業可能受到的衝擊會相 對其他產業影響較小，有時甚至可能有反循環的趨勢。就風險方面來探討，我們 可觀察標準差的數據 。首先，由於 S&P 500 股價指數代表整體股票市場的股票 投資組合，一般而言會被視為已分散掉非系統風險的投資組合，所以我們可觀察 到 S&P500 超額報酬的標準差，即總風險為 4.6184%，因為其八大產業類股的超 額報酬相較於整體股票市場而言還包含了非系統風險，可能為產業面因子的風險 等...，因此我們發現 S&P500 標準差會比八大產業類股超額報酬小。食品業的報 酬率標準差也相對較小，這也代表了報酬率的波動幅度較小，顯示為八大產業中
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較穩健的類股。而營建業的標準差為八大類股中最大的，機電業的標準差最小，
代表營建業的波動度最大且投資風險最高，機電業的波動度最小且投資風險相對 較低。我們知道台灣的機電業其本業及上、下游產業產值及出口值約各佔台灣總 產值及總出口值的一半，是台灣相當重要的產業。我們知道台灣的機電業已為台 灣發展成熟的產業，隨著科技創新及人們對於科技產品的需求大幅增加，國內機 電業也更具有競爭優勢，且更加蓬勃發展。因此，機電業的營運狀況較穩定，報 酬率的波動度較小為合理的情況。而營建業波動度較大的原因可能是由於近十年 來，台灣房地產市場面臨炒房情形，雖然使得房價飆漲，但隨之承受風險也相對 增加，營建業風險也不免淪為受波及的產業，廠商數目過多且多為不成熟的公司，
過度競爭結果早使得市場呈現高度風險卻不具對等報酬。當面臨重大經濟衰退或 事件，更會成股價大幅波動，因此投資風險相對高。再偏態係數方面，營建、造 紙業為右偏分配，其他都為左偏分配，代表個股的報酬呈現不對稱的現象。峰態 係數所有產業都為高峽、厚尾分配。而 J-B 統計量也可得知大部分產業都拒絕常 態分配的假設。這也呼應大部分金融時間序列資料的三大特性: 厚尾、高狹峰及 不對稱性。
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營建
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
金融
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
水泥
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
機電
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
食品
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紡織
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
造紙
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
塑化
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除了探討報酬率的基本統計量外，我們還須探討報酬率波動性的序列資料，這 樣才能捕捉到資產報酬變動風險，對於投資人而言，風險就是偶發事件所帶來的 資產損失，如何規避風險一直是財務金融所最重視且最難預測的。我們知道財務 金融資料，當一個衝擊或事件發生常會造成資產價格的波動群聚性，通常大波動 會伴隨大波動，小波動伴隨小波動。因此，我們可觀察八大產業的報酬率間序列 圖是否有波動群聚性現象。首先，我們觀察報酬率無明顯的時間趨勢關係，由此 可初步判定資料為平穩的。再來，我們發現八大類股都有大波動出現伴隨大波動，
小波動出現伴隨小波動的情形。這和許多金融市場的實證研究結果相同:市場的 波動性並非固定不變，有存在與時俱變的波動性，各期波動性都可能存在自我相 關的情況，大波動伴隨大波動，小波動伴隨小波動，也就是波動性叢聚現象。由 此，我們推測八大產業報酬率的條件變異數可能有異質變異的情況。另外，我們 發現金融海嘯時期，2008 後期到 2009 間各大產業的報酬率除了食品及塑化業外 都面臨相當大的報酬率波動幅度。由此可知，金融海嘯在台灣大部分產業類股的 股價也不免受到衝擊。
當一時間序列資料存在恆定性單根的現象，也就是資料為非定態數列時，一但 受到外生衝擊，隨時間經過將會有累積恆常性影響，使得序列資料發散而遠離長 期平均水準，這可能會有虛假回歸的現象，也就是回歸估計結果的判定係數很高，
但 Durbin-Watson 值(D-W 值)很低的狀況，造成分析結果錯誤。為了驗證各大報 酬率無明顯的時間趨勢關係，我們對報酬率做單根檢定。
表 5-2 單根檢定結果表
營建業 金融業 水泥業 機電業 食品業 紡織業 造紙業 塑化業 s&p 500
ADF statistic -6.735*** -8.656*** -8.977*** -7.498*** -9.208*** -8.708*** -8.747*** -9.388*** -6.904***
註:1.𝐻0:存在單根現象(資料有非定態現象) 𝐻1:不存在單根現象(資料為定態) 2. ***代表 p-value 值<0.01，拒絕虛無假說
由表中顯示的 ADF 值可知檢定結果都顯著拒絕虛無假設，及各類股皆為定態
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序列資料。因此我們可以繼續往後的分析。
由報酬率時間序列圖我們觀察有波動群聚性現象，這也顯示有可能各類股報酬 率波動性存在殘差具有異質變異性。為了進一步印證我們觀察的結果，因此，我 們以 LM 檢定法檢定各類股報酬率資料是否存在 ARCH 效果。ARCH 效果檢定主要 檢定誤差項的條件變異數是否隨著時間變動而變動，且變動是否會受前期誤差項 影響。
表 5-3 ARCH-LM test 檢定統計量
營建業 金融業 水泥業 機電業 食品業 紡織業 造紙業 塑化業 s&p 500
F- statistic 7.452*** 4.646*** 6.3723*** 5.128*** 3.174** 4.649*** 3.235** 4.821*** 3.765**
註:1. 𝐻0: 無 RCH 效果𝐻1: 有 ARCH 效果
2. **代表 p-value 值<0.05，***代表 p-value 值<0.01，拒絕虛無假說
本文參照 Bali(2008)利用雙變量 GARCH 模型捕捉條件變異數及共變異數。因 此，在研究時間序列資料欲進行 GARCH 模型分析之前，我們必須先檢驗是否有 ARCH 效果，才能確更進一步確保資料行態是否適用於 GARCH 模型。由實證表 5-3 皆顯示八大類股及 S&P 500 指數報酬率皆舉有顯著 ARCH 效果，表示我們可以建 立異質條件變異方程式做為殘差模型的設定。而一般財務金融時間序列資料以 GARCH(1,1)即可捕捉其變異數特性。故本文以 GARCH(1,1)模型設定來捕捉條件 變異數的特性。
相關係數分析:
從下頁的表 5-4 我們可發現台灣八大類股與 S&P 股價指數的相關係數值可觀察到 都為正值，其範圍介於 0.17〜0.56 之間，其相關性比八大產業彼此之間的相關 性低，畢竟台股市場各股之間的彼此相互影響性會比美國股市對各產業股的影響 性來說更具有相關性。對其與美國股市相關性最高的為機電業，最低為營建業。
因機電業為佔我國產業的重要性是最大的，影響範圍從上游到下游產品隨著近年
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來科技及電子產品的快速發展及精益求精，相較於其他產業顯得更具有代表性。
更是都與代表全球指標性景氣市場美國的股市連動性可能有其一定的相關程度。
而八大產業間彼此的相關係數則介於 0.44〜0.82 之間，表示各類股之間的報酬 率會受到其他類股的表現，且大部分的產業關聯性都有 0.5 以上的相關性。這也 間接顯示在之後的八大風險與報酬的關係估計時，若利用 OLS 估計法去估計每一 產業的關係式會產生偏誤的估計，應該利用系統聯立方程估計，也就是包含有考 慮彼此產業的相關性再估出正確的產業橫斷面的風險報酬關係較為正確。
表 5-4 相關係數分析表
S&P500 金融 水泥 食品 機電 紡織 營建 塑化 造紙 S&P500 1
金融 0.3486 1
水泥 0.2868 0.6909 1
食品 0.2718 0.6219 0.7817 1
機電 0.5585 0.5876 0.5544 0.6043 1
紡織 0.2863 0.8012 0.8151 0.7819 0.6253 1
營建 0.1698 0.7315 0.6767 0.6298 0.5421 0.7245 1
塑化 0.3178 0.4763 0.7361 0.5810 0.5733 0.5903 0.4385 1
造紙 0.1978 0.7663 0.7913 0.7648 0.5285 0.8123 0.7403 0.5697 1
(二)、市場風險因子衝擊與波動持續性分析
市場風險因子衝擊與波動持續性分析我們藉由雙變量 GARCH 模型估計出了 市場風險因子，也就是個股與 S&P 股價指數的條件共變異方程式(5.1)
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+1 = 𝑟0 + 𝑟1 𝜀 𝜀 + 𝑟2 (5.1)
市場風險與各類股的未預期的衝擊系數代表𝑟1 ，係數為正代表落後一期的兩 變數衝擊會增加本期的共變異程度。𝑟2 則代表市場風險因子與個股的波動性影 響係數，若係數為正的代表落後一期的波動會增本期的波動程度。而𝑟1 + 𝑟2 則 代表條件共變異數的動態持續性。當𝑟1 + 𝑟2 較高時代表條件共變異數的持續 性會較久。當 GARCH 模型之參數估計值的和𝑟1 + 𝑟2 小於 1，越靠近 1 代表其條 件變異影響的持續時間將越長，持續性越大。
表 5-5 市場風險衝擊與波動的持續性表
𝑟0 𝑟1 𝑟2 𝑟1 + 𝑟2 營建業 0.821474 0.092207 0.825707 0.917914 金融業 2.821954 0.146519 0.683143 0.829662 水泥業 0.972144 0.12277 0.817736 0.940507 機電業 0.822034 0.099682 0.831655 0.931338 食品業 1.221782 0.074552 0.831276 0.905828 紡織業 2.143847 0.078308 0.795139 0.873447 造紙業 1.232128 0.070724 0.842347 0.913072 塑化業 0.412068 0.14172 0.813575 0.955295
註:1.市場風險持續性的模型為 +1 = 𝑟0 + 𝑟1 𝜀 𝜀 + 𝑟2
2.其𝑟1 + 𝑟2 皆小於 1，代表符合 GARCH 模型參數的條件假設
我們由表 5-5 我們可分析各股與風險因子的持續性程度大小，對於八大類股 中我們可發現水泥業、塑化業、機電業、營建業系數都很高，尤其以塑化業的持 續性最高，顯示塑化業會受到市場風險因子的影響持續性最高。最低的為金融業，
表示金融業受到市場風險影響持續性較短。𝑟1 代表殘差同向變動時對條件共變 異數的影響程度，其係數代表受到未預期衝擊對市場風險的影響持續性，我們可 發現八大類股中所有產業都為正數，代表落後一期殘差同向變動會增加其條件共 變異數。而我們可發現除了金融業、紡織業及的波動持續性係數幅度分別為 0.83、
0.87 之外，而其他產業的幅度都在 0.9〜0.95 之間，顯示除了金融業與紡織業
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相較其他類股的波動持續性小，其他產業的波動持續性都相當大。整體而言，台 灣各產業個股報酬率與風險因子的條件共變異數至少都有 0.83 以上，顯示台灣 八大類股對市場風險因子的波動持續性都相當長。
(三)、 −1
、
β值敘述統計量表 5-6 敘述統計量
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis 營建業 16.30864 11.02501 81.02609 -5.21741 17.83267 1.702736 5.65366 金融業 18.89096 13.50945 88.00321 0.879676 14.61973 2.214144 8.333509 水泥業 19.57579 15.46668 79.45706 -5.26487 16.56661 1.270702 4.409688 機電業 18.11667 14.47136 46.64338 1.664751 11.22878 0.747776 2.464377 食品業 14.95665 12.76403 36.65161 2.423515 7.23253 0.83843 3.101033 紡織業 18.10005 15.48493 42.44825 5.518271 8.023107 1.121811 3.803568
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis 營建業 16.30864 11.02501 81.02609 -5.21741 17.83267 1.702736 5.65366 金融業 18.89096 13.50945 88.00321 0.879676 14.61973 2.214144 8.333509 水泥業 19.57579 15.46668 79.45706 -5.26487 16.56661 1.270702 4.409688 機電業 18.11667 14.47136 46.64338 1.664751 11.22878 0.747776 2.464377 食品業 14.95665 12.76403 36.65161 2.423515 7.23253 0.83843 3.101033 紡織業 18.10005 15.48493 42.44825 5.518271 8.023107 1.121811 3.803568