台灣八大產業之風險報酬抵換關係 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學經濟學系碩士論文指導教授：饒秀華博士徐士勛博士. 立. 政治大. ‧ 國. 學 ‧. 台灣八大產業之風險報酬抵換關係. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 研究生：辛盈盈. 中華民國一○二年六月.

(2) 謝誌. 很難想像自己能夠完成這篇論文，在這段期間遇到許多挫折，原來想過要中途放棄，幸好有老師及同學們的開導及幫助讓我能夠走完這條漫長的路。要感謝的人實在太多了。首先要感謝的就是我的指導教授饒秀華老師，即使是最基礎的問題都能不厭其煩的替我解答疑惑，在我想放棄時，要不是有鼓勵我堅持下去及教導我面對問題應該有的態度，這篇論文是不會完成的。再來要感謝的就是徐士勛教授，老師在我遇到處理資料發生疑惑時提供我建議，. 政治大. 並細心地提醒我寫論文要注意的地方及技巧。另外，老師也會適時的鼓勵讓. 立. 我在論文的進度上及面對口試更有自信心。同時也感謝口試委員們提供寶貴. ‧ 國. 學. 的意見讓這篇論文有疏漏的地方能夠有完善的改進。除此之外，也要感謝和我一起同甘共苦的好朋友:許紹偉、李洸慶、許正揚。許紹偉不論在計量軟. ‧. 體的協助上及論文修改的方面都是義不容辭讓我十方感動，我會永遠記得我. y. Nat. sit. 們一起研究軟體到半夜的那一個夜晚。李洸慶及許正揚也在我有需要幫忙時. n. al. er. io. 都適時的伸出援手，非常感謝大家都十分幫忙才能成就這一篇論文的誕生。. i n U. v. 非常喜歡我們每次 meeting 完聊天的時光，在這一年裡對彼此都更加了解，. Ch. engchi. 感情也更好了，我會珍惜這一年大家在一起的時光，也希望未來大家都有很好的成就及美好的未來。. 辛盈盈謹誌於政治大學經濟研究所中華民國一零二年六月 I.

(3) 摘要. 研究結合台灣八大產業類股為橫斷面資料和跨期資本定價模型(ICAPM)的風險溢酬之抵換關係。以雙變量 GARCH 模型去估計與時鉅變的市場風險因子各股與市場超額報酬的條件共變異數。並以條件共變異數代表風險值去估計八大類股風險報酬的關係，實證研究顯示在未限制各類股風險報酬關係之斜率一致下，大部分產業估計出的斜率(相對市場風險趨避係數)幾乎都不顯著，在此情形下，不符合其 ICAPM 理論的高風險高報酬的推論；但在限制各類股風險報酬關係的斜率一致. 政治大. 下所估出的斜率可得到正向顯著關係，則符合 ICAPM 理論的高風險高報酬關係。. 立. 除了探討市場風險因子與各大類股的風險報酬關係之外，我們另外也加入了其他. ‧ 國. 學. 影響投資機會風險因子對各類股超額報酬的關係，更進一步強化 ICAPM 模型，我們以三個狀態變數對各類股超額報酬的條件共變異數當作投資機會風險因子。分. ‧. 別為違約利差、股價殖利率、去掉時間趨勢的短期利率。在同時考慮市場風險因. y. Nat. sit. 子和投資機會風險因子對各類股超額報酬的關係，發現原本市場風險與報酬關係. n. al. er. io. 系數值維持正向顯著，也發現投資風險因子對各類股超額報酬關係也都顯著並符. i n U. v. 合經濟上的合理性:短期利率風險因子為負向顯著，違約利差風險因子、殖利率風險因子為正向顯著。. Ch. engchi. II.

(4) 目錄謝誌 ............................................................................................................................................I 摘要 .......................................................................................................................................... II 目錄 ......................................................................................................................................... III 圖表目錄 ................................................................................................................................ IV 第一章緒論 ............................................................................................................................1 第一節研究背景...........................................................................................................1 第二節研究動機與目的..............................................................................................4 第三節研究流程與架構..............................................................................................4. 政治大. 第二章文獻回顧 ...................................................................................................................5. 立. 第一節資本定價模型 ..................................................................................................5. ‧ 國. 學. 第二節其他影響超額報酬的因素 ..........................................................................12 第三節台灣產業風險溢酬關係實證 ......................................................................16. ‧. 第四節金融海嘯下風險值變化...............................................................................17. Nat. sit. y. 第三章資料來源與簡介 ....................................................................................................20. n. al. er. io. 第四章模型介紹與研究方法 ...........................................................................................23. i n U. v. 第一節模型介紹.........................................................................................................23. Ch. engchi. 第二節研究方法.........................................................................................................29 第五章實證結果分析.........................................................................................................33 第一節基本統計量分析............................................................................................33 第二節實證結果分析 ................................................................................................46 第六章結論與建議 .............................................................................................................51 第一節結論 .................................................................................................................51 第二節建議 .................................................................................................................53 參考文獻 ................................................................................................................................55. III.

(5) 圖表目錄表 5-1 報酬率基本統計量 .................................................................................................35 表 5-2 單根檢定結果表 .....................................................................................................36 表 5-3 ARCH-LM test 檢定統計量 ..................................................................................37 表 5-4 相關係數分析表 .....................................................................................................38 表 5-5 市場風險衝擊與波動的持續性表 .......................................................................39 表 5-6. 敘述統計量......................................................................................................40. 表 5-7 β 敘述統計量 ......................................................................................................43. 政治大. 表 5-8 未限制斜率一致下的相對風險趨避係數估計 .............................................47. 立. 表 5-9 限制斜率相同下的相對風險趨避係數 A 估計 .................................................48 估計 .......................50. ‧ 國. 學. 表 5-10 市場風險因子係數與影響投資機會風險因子係數. 圖 1-1 研究架構流程圖 ...........................................................................................................5. ‧. 圖 5-1 報酬率時間趨勢圖 .....................................................................................................35 時間趨勢圖 .........................................................................................................41. sit. y. Nat. 圖 5-2. n. al. er. io. 圖 5-3 β 時間趨勢圖 ..........................................................................................................45. Ch. engchi. IV. i n U. v.

(6) 第一章緒論. 第一節研究背景股票市場中大家最關注影響報酬率的因素，而風險與報酬的不論在理論是和實證上都有相當密不可分的關係。以理論上最為大家所熟知的資本資產訂價 (CAPM)模型，為基於風險資產期望收益均衡基礎上的預測模型之一。傳統 CAPM. 政治大也就是股票市場呈現漲多跌少的情況時，擁有高系統風險因子的單個個股或股票立. 模型解釋系統風險是為一解釋資產超額報酬的唯一因子。當股票市場景氣熱絡時，. ‧ 國. 學. 組合較低系統風險的資產組合的獲利狀況還佳；反之，在股票市場景氣慘綠時，股票市場呈現跌多漲少時，高風險因子的資產組合損失程度更大，此時，低風險. ‧. 因子得投資組合可提供一個避險機會。CAPM 給出了一個非常簡單的結論：只有. sit. y. Nat. 一種原因會使投資者得到更高回報，那就是投資高風險的股票。因此大量實證論. al. er. io. 文去印證 CAPM 的可靠性。但是，卻出現了一部分違反 CAPM 理論的結果。之後，. v. n. 理論上又把 CAPM 的一些假設做了改變，其中，Merton(1973)提出的跨期資產定. Ch. engchi. i n U. 價模型(ICAPM)可用來衡量跨期的風險與報酬之間的關係。風險因子在傳統 CAPM 理論上已不為固定的值，許多研究都證實風險因子的變數如β值或者是資本資產報酬的變異數或與市場的共變異數都會隨著時間而改變，而不是一個固定的常數。甚至發現報酬的波動變異在面對正向資訊或是負向資訊時會呈現不對稱的衝擊反應。而本身財務序列資料大多有波動群聚的特質，亦即大波動伴隨大波動，小波動伴隨小波動。股價的波動度難以預測，因此，股價波動度的影響因素及特性也是許多文獻探討的重點。由於股價波動度難以預測造成傳統 CAPM 理論顯然在現代金融市場中已經式微。我們應該考慮風險因子的時間變動性再去探討風險與報酬的關係才會更有探討價值，因此，有許多文獻利用各 1.

(7) 種模型方法去捕捉股價波動的變異性。 ICAPM 的理論為: 投資人在多期模型中，資產在不同時期不同狀態下會有不同的價格，資產報酬的變化屬於動態性質，Merton（1696,1971,1973）認為投資者會作跨期的資產選擇，如果投資機會隨著時間改變，則在連續時間模型下，投資者除考慮當期的資產報酬也預期未來的資產報酬，並將與預測未來市場報酬有關的變數也納入考慮中。 Merton(1973)以 ICAPM 理論模型市場超額報酬主要可以兩個方面來預測:一為市場與資產組合的共變異數。二為以代表投資機會的狀態變數與資產組合的共變. 治政異數來預測。因此，在均衡條件下，投資者持有資產ｉ的報酬是該資產的期望報大立酬率𝑅 。期望報酬包括了系統風險（𝜌 ）的報酬以及總合投資機會集合中不確 ‧ 國. 學. 定變動的風險報酬。. ‧. 雖然提出了 ICAPM 理論修正了傳統 CAPM,我們照理應該可以更加確定風險與報. sit. y. Nat. 酬之間的關係，那就是高風險高報酬的關係。但是,卻還是有文獻顯示並無一定. al. er. io. 關係，甚至出現負向顯著關係。Bali(2008)使用 ICAPM 來估計跨期的美國各產業. v. n. 預期報酬與市場風險因子之間的關係，在未考慮橫斷面資料一致性時，估計結果. Ch. engchi. i n U. 每個產業有出現不顯著且正負不一致的關係。但在考慮橫斷面資料一致的因素後，證實了所有產業都符合高風險高報酬的關係，也就是正向關係，並且具有顯著力。除了市場風險因子外，另外考慮了其它投資機會的狀態變數加入，也得到了符合經濟理論上對資產報酬的關係。根據股超額報酬與市場投資組合的共變異數所代表的風險值去預測個股超額報酬為 ICAPM 的建構基礎。因此，共變異數常被做為風險管理的衡量值，而斜率值則代表為平均相對市場風險趨避程度。許多文獻發現資本資產報酬的變異數及共變異數是隨時間變動的。因此我們考慮市場風險因子應考慮條件共變異數。了解台灣各類股的市場風險因子的特性也是投資人不可不關心的一項指標。 2.

(8) Bali(2008)以條件共變異數當做市場風險因子，並觀察各產業條件共變異數之持續性，如此可用來判斷各類股對於市場風險衝擊的持續性。本文以台灣八大產業類股作為橫截面資訊探討市場風險因子與各類股超額報酬的關係是否如同 ICAPM 理論的高風險高報酬的特性並且觀察各類股對於市場條件共變異數的持續性程度之大小。由於台灣各類股隨著產業特性不同，報酬波動性可能也隨之不同，詹前浩(2002) 探討台灣金融、電子營建、百貨貿易類股價指數與股價報酬波動的不對稱效果。發現研究報酬波動比較，電子類股的波動度會最大，次為營建業，百貨業類股最. 政治大. 小。因此，影響台灣各類股報酬的市場風險因子對報酬率的關係也有可能隨之不. 立. 同。台灣八大產業的風險值特性也是本文所想要探討的重點之一，了解了各大類. ‧ 國. 學. 股的風險值特性可能對於以產業做為投資組合的風險分散指標的投資客來說有增加類股投資分配相關資訊的幫助。. ‧. 金融海嘯在 2008 年爆發，並且影響力迅速蔓延全球，讓投資人在此段期間都. y. Nat. io. sit. 遭蒙不小損失，許多文獻也證實其系統風險值在金融海嘯時都有顯著的改變。其. n. al. er. 中，謝明霖(2009)研究台灣八大產業類股及其主要個股隨時間改變的系統風險β. Ch. i n U. v. 值，研究發現金融海嘯事件是類股及各股的β值，除塑膠石化類股以及兆豐金、. engchi. 開發金外，其它類股與個股皆發生結構性轉變。顯示台灣大部分產業的系統風險值都在金融海嘯下發生改變。而既然台灣大部分產業相關文獻的實證結果都顯示系統風險值在金融海嘯時期會有顯著改變，本文也另外觀察期金融海嘯時期間的系統風險值是否有顯著變動。本文一開始選擇用雙變量 GARCH 模型中的 BEKK 模型估計台灣八大各類股產業的市場風險因子，及其它投資機會影響各類股報酬率的風險因子，我們先未考慮橫斷面資料一致性去估計各產業單獨對市場風險因子的關係，依據估計的結果觀察我們是否可以在股市呈現空頭或多頭情形下，依照個別產業類股的風險溢酬特 3.

(9) 性，進而提供投資人相關投資決策做來規避風險或增加獲利性。畢竟，在面對風險下投資不同類股是投資者非常熱烈討論的議題。再來考慮橫斷面資料一致性，我們估計所有各類股都適用的個別產業對市場風險因子和報酬的關係是否符合 ICAPM 的理論。. 第二節研究動機與目的一、探討台灣八大產業所代表風險值的條件共變異數及條件β值特性，並觀察是否在金融海嘯時期的風險值在八大產業中有明顯改變。. 治政大探討台灣八大類股對於風險與報酬的關係，並以此觀察各類股受到市場風險立. 二、藉由 ICAPM 理論為架構，在未限制各類股斜率一致的風險報酬關係時，分別. 影響的程度，提供投資人在面對風險下做出正確的投資組合以達到損失最. ‧ 國. 學. 小。. ‧. 三、在考慮所有產業橫斷面資料的一致性下，也就是台灣八大產業的市場風險因. y. Nat. 子的斜率控制在一個固定參數下，是否符合高風險高報酬的特性. er. io. sit. 四、除了針對市場風險對個股的超額報酬關係，另外增加影響未來投資機會的總體變數的風險因子下，其市場風險因子與各類股報酬的關係是否會改變，並. al. n. v i n 且探討其他投資機會的總體因素的風險因子和各類股報酬率的關係是否具 Ch engchi U 有經濟合理性關係。. 第三節研究流程與架構第一章. 緒論:包含研究背景、研究動機與目的及研究架構，提出本篇論文所想要探討的問題，並描述本篇論文的主要概念。. 第二章. 文獻回顧:提出文獻確立其財務理論基礎為架構，在引用相關文獻探討其依照財務理論為基礎的實證結果及結論做為本篇論文做實證的參考解釋。. 4.

(10) 第三章. 資料來源與描述:對於所要探討的範圍及變數的樣本資料來源、期間做出詳細的介紹。. 第四章. 研究方法與模型介紹:本文利用雙變量 GARCH(1,1)去估計所需要的風險因子，並對所估出的風險因子對各類股報酬利用迴歸分析探討問題。. 第五章. 實證結果與分析:對於實證結果做出經濟上之分析，並探討各類股報酬的對於風險因子的敏感度。結論:對於本文的研究動機的問題做出結論。並探討本篇實證的改進之處。. 立. 政治大. 圖 1-1 研究架構流程圖. 學. ‧ 國. 研究背景與動機. io. sit. y. ‧. Nat. 文獻回顧. er. 第六章. n. al v i 資料來源及描述 n Ch engchi U. 模型介紹及研究方法實證結果分析結論與建議. 5.

(11) 第二章文獻回顧. 第一節資本定價模型資本資產訂價模式（CAPM）由 Sharpe (1964)、Lintner (1965)以及 Black (1972) 所發展出來，其目的是在協助投資人決定資本資產的價格，市場均衡時，證券報酬率與證券的市場風險（系統性風險）間的存在一正向線性關係，也就是該模型. 治政大風險之間存在正向線性關係。CAPM 所考慮的是不可分散的風險（市場風險）對立. 主張風險性資產的期望超額報酬決定該資產的風險溢酬，資產的預期報酬和市場. 證券要求報酬率之影響，假定投資人可作完全多角化的投資來分散可分散的風險. ‧ 國. 學. （公司特有風險），故此時只有無法分散的風險(市場風險)，才是投資人所關心. ‧. 的風險，因此也只有這些無法分散的風險才是獲得風險貼水的重要因素。CAPM. sit. y. Nat. 所引伸出的一個重要結論：只有投資高風險的股票才能使投資者得到更高回報。. io. n. al. er. 夏普發現個股或者股票組合的預期回報率(Expected Return)的公式如下：. Ch. engchi. 其中，𝑟̅𝑎 是個股或投資組合的期望報酬率. i n U. v. rf 是無風險回報率， 𝑐𝑜𝑣(𝑟𝑚 ，𝑟𝑎 ). 𝛽𝑎 =. 𝑣𝑎𝑟(𝑟𝑎 ). ，為個股或投資組合之市場風險. 是市場期望回報率 (Expected Market Return)，是股票市場溢價 (Equity Market Premium).. 由上式我們可知市場風險係數是用 β 值來衡量。Beta 係數是用以度量一項資 6.

(12) 產系統風險的指針，是用來衡量一種證券或一個投資組合相對總體市場的波動性（volatility）的一種風險評估工具。而實證結果的支持由 Fama and MacBeth (1973)以 1926-1968 年 NYSE 上市公司股票為樣本，結論皆支持 CAPM:β值是唯一能影響預期報酬的因素，且為線性正向的抵換關係。但往後許多實證研究發現， CAPM 中的 β 值難以確定， Dybving and Ross（1985）及 Hansen and Richard （1987）提出了條件 CAPM 的理論基礎，其主要認為資產之風險溢酬會隨著經濟情勢或企業營運狀況的不同而有所變動，因此 CAPM 中的 β 不再是固定的，而是會隨著時間所改變。Akdeniz et al.（2003）以門檻 CAPM 理論發現以 NYSE. 治政大低於門檻值時，其系統風險相對較高，證實了β 會隨著國庫券利率的改變而變立. 為代表的美國股市發現國庫券利率高於門檻值時，大部分產業相較於國庫券利率. 動。以門檻 CAPM 理論作實證結果，不只發現 β 值存在動態變化更發現風險報酬. ‧ 國. 學. 關係存在顯著非線性關係。Huang 在（2003）檢測台灣股票市場的 CAPM 理論β. sit. y. Nat. 的特性。. ‧. 值除了發現其值會隨時間變動之外，也證實其樣本公司有 CAPM 的高風險高報酬. io. er. 除了β值不為固定值外，此模型有許多限制假設，不符合現實情況，例如假設. al. 投資者的投資期限相同且不考慮投資計劃跨期之後的情況，而市場上的投資者數. n. v i n Ch 目眾多，他們的資產持有期間不可能完全相同，且現在進行長期投資的投資者越 engchi U. 來越多，隨著金融市場日趨複雜化，假設也就不符合現實的情況。而其中假設投資者可以不受限制地以固定的無風險利率借貸，這一點也不符合現實狀況。陳文玲(1991)在資本資產定價模式於台灣股票市場之實證研究藉著檢定 CAPM 對市場模式之參數所隱含的限制式，以台灣股票資料所形成的投資組合實證，結果發現：以各種不同的檢定統計量於各子期是否拒絕 CAPM 的結果並不相同。從整個研究期間來看，Sharpe CAPM 無法解釋臺灣股價行為。楊明栽(1997)以台灣證券市場為研究樣本，以月資料、週資料、季資料三種資料型態去印證 CAPM 是否適用於台灣股市，研究結果發現並不顯著，因此判斷此一期間之臺灣股票市場,系統風 7.

(13) 險並不是唯一的影響因素。我們知道傳統 CAPM 理論的假設只考慮單期的情況，但現實中投資者在做決策時會追求跨期消費極大化。針對 CAPM 缺點 Merton(1973)提出跨期資本定價模型 (ICAPM)以極大化跨期的消費為基礎將單期模型擴大維多期模型，建立一個動態的投資組合資產訂價理論，並且考量未來投資組合的變動而加入避險資產組合，對於風險的衡量更加理想，建立了一個結合連續時間的投資組合與資產定價模型，提出了一个跨期 CAPM (ICAPM)。跨期性 CAPM 可說是傳統 CAPM 的不同就是在市場均衡時，投資者持有資產 i 的期望報酬除了包括系統風險溢酬(𝜌 )外，也包. 政治大. 含了總合投資機會中不確定風險溢酬。這比傳統 CAPM 更符合實際的經濟環境。. 立. 𝐸 [𝑟 +1 ] = 𝜆 𝑐𝑜𝑣 [𝑟 +1 𝑟 +1 ] + 𝑟 ′ 𝑐𝑜𝑣 [𝑟 +1 𝑠. 學. ‧ 國. 而以 ICAPM 衡量橫斷面的資產報酬可以下式表示:. +1 ]. 𝑖 = 12 ….𝑁. 投資機會集合的 k×1 向量狀態變數(state variables)，. +1 為為描述. Nat. +1 ]代表避險資產組合風險溢. io. er. 𝜆 𝑐𝑜𝑣 [𝑟 +1 𝑟 +1 ]代表市場風險溢酬，𝑟 ′ 𝑐𝑜𝑣 [𝑟 +1 𝑠. sit. y. ‧. 其中，𝑟 +1 為資產 i 的超額報酬，𝑟 +1 為市場資產組合的超額報酬，𝑠. 酬。在 ICAPM 的多期模型下，上式代表投資者預期報酬的補償除來自於承擔市場. al. n. v i n Ch 風險外，也包含承擔投資機會集合不利的變動之風險。本文即以此式子做為架構 engchi U 之一以進行台灣八大產業的實證分析。. 近年來財務時間序列文獻中關於風險因子的動態型態捕捉，已朝向多變量 GARCH 模型發展，而資產組合間可能具有報酬波動的相互影響關係，從這些資產報酬之間的共變異數來了解其中的波動性代表風險相關值作為參考指標。 Bollerslev，Engle，and Wooldridge(1988)利用多變量 GARCH-in-mean 模型估計美國股票、債券、國庫券報酬率的條件共變異數當作風險變數去探討市場風險溢酬關係。不同多變量 GARCH 模型主要建構的差別在於其隨時間變動的條件共變異的形式不同。Polasek(2001)使用 BEKK 模型來預測股票指數的波動,主要針對 8.

(14) MSCI 北美、歐洲及亞太指數的報酬波動來做預測，實證結果顯示風險與報酬具有顯著抵換關係，並且可藉由多變量模型來抓取報酬的波動。Bali(2008)利用雙變量 GARCH 模型估計各產業報酬率與市場報酬率之間的條件共變異系數來做為系統風險去探討風險報酬關係。 ICAPM(跨期資本定價模型)依據風險趨避者的角度理論上市場風險與超額報酬的跨期關係應呈正向關係。Merton (1973)在 ICAPM 加入受風險趨避係數影響的跨期資產避險組合但在關於探討市場風險與超額報酬的跨期關係的相關實證文獻中，隨著後續相關的實證研究隨著不同的樣本時期、資產組合及計量方法及模. 政治大情況。Campbell(2001)指出股票預期報酬與條件波動之間的關係不一致的主要原立. 型，其研究結果沒有一致的結論，風險報酬關係出現正負不一致、甚至不顯著的. ‧ 國. 學. 因在於模型假設的差異，指出非線性的估計方式對於預測市場報酬並未優於線性估計方程式，且預期報酬與波動之間依靠條件變異數的設定。. ‧. 有關發現正向關係的相關文獻中，French，Schwert，and Stambaugh(1987). Nat. sit. y. 認為報酬與不可預測的波動為負向關係，這個關係也可代表事前條件波動和事前. n. al. er. io. 報酬為正向關係的間接證據。更進一步以美國股市的日資料以 GARCH-in-mean. i n U. v. 模型波動與報酬的關係，發現為正向顯著關係。 Bollerslev ， Engle ， and. Ch. engchi. Wooldridge(1988)利用多變量 GARCH-in-mean 模型估計美國股票、債券、國庫券報酬率的條件共變異數當作風險變數去探討市場風險溢酬關係，並發現是微小但顯著的正向抵換關係。Scruggs(1998)發現文獻上傳統 CAPM 模型的市場風險報酬的單因子模型有不一致的結論。因此，以跨期資本資產訂價模型(ICAPM)為架構，加入長期政府債券的超額報酬代表影響市場超額報酬的第二因子，並且利用條件雙變量 EGARCH-in-mean 模型去估計資產報酬條件變異的風險值，發現其市場條件變異與超額報酬之抵換關係為正向。另外，也說明加入第二因子再估計風險報酬關係對其市場風險報酬關係的顯著性會造成極大的影響，證實傳統 CAPM 的單因子模型優於加入其他影響投資機會與市場報酬的共變異數的 ICAPM 模型。Guo 9.

(15) and Whitelaw(2006)建構 ICAPM 模型，以 GMM 法進行參數估計，發現市場風險與報酬呈現正向關係，並發現相對風險係數與投資人的風險趨避有關係。Ghysel， Santa-clara and Valkamov(2005)以介紹了一個新的衡量風險估計值-以過去的每日報酬平方加權平均去預測每月變異數，也就是 MIDAS 為模型估計的條件變異數當做風險值發現風險報酬關係為顯著正向關係。並且再比較 GARCH-in-mean 模型及移動視窗(rolling window)所估計的條建風險值，發現 MIDAS 最對風險值做出最好的解釋力，也因此代表 MIDAS 方法能估計出最正確的正向風險報酬關係。. 政治大變數，以美國為主的月資料，探討 1959 年至 1979 年和 1979 年至 1983 年，以不立關於負向關係的相關文獻中，Campbell(1987)以衡量期限結構的狀態為資訊. ‧ 國. 學. 同利率期限結構預測股票、債券、國庫券的超額報酬。並印證是否符合資本定價模型的理論。除了發現其風險值β值隨著時間會改變外，風險報酬的關係除了在. ‧. 短期利率期限結構為正向關係，大部分的條件化的平均報酬與波動都為負相關。. Nat. sit. y. Glosten， Jagannathan，and Runkle(1993)利用修正後的 GARCH-M 模型:(1)考. n. al. er. io. 慮季節趨勢的波動(2)正面和負面的未預期報酬率的變動對條件化波動有不同的. i n U. v. 影響性(3)以名目利率去預測條件變異，估計以美國股票市場的月頻率資料得到. Ch. engchi. 負向的風險報酬抵換關係。whitelaw(1994) 利用四個財務變數:一年期國庫券殖利率、Baa-Aaa 違約利差、商業本票-國庫券利率差及股利收益率去估計美國股票市場報酬的一階及二階動差，其變數能對期望報酬及波動度做良好的預測。並發現報酬與風險為負向關係。Brandt and kang(2004)以向量自我回歸建購股票報酬之條件化平均數及波動度，研究同期與跨期之報酬及風險關係，發現在同期為負向關係，跨期則為正相關，並發條現條件化報酬平均數與波動度隨景氣循環變化。而風險報酬關係為不顯著的文獻 : Baillie and DeGennaro(1990) 利用 GARCH-in-mean 模型去估計美國股票市場上條件化變異數或標準差與報酬的抵 10.

(16) 換關係，發現不論是日報酬率或越報酬率的資料下，其抵換關係都十分微弱，其結果建議投資人可考慮其他估計風險的方法可能會以資產組合報酬率的變異數代表風險還更適合。Campbell and Hentchel(1992)認為當報酬為負時會使波動回饋程度增加，報酬為正時波動回饋程度會減弱，因此利用 QGARCH 模型去預測其不對稱型式的 GARCH-in-mean 為架構的風險報酬抵換關係，其結果在兩段不同的樣本期間為一正一負不一致的情形，但都不顯著。Harrison and Zhang(1999) 以半無母數密度估計及蒙地卡羅法去檢驗隨時間長短不同下預期股價報酬及條件化波動的關係，發現一年到兩年的期間長度(長期)存在正向顯著關係，而一個. 政治大關於台灣股市 ICAPM 的相關探討，李美樺(2007)利用 ICAPM 結合橫斷面分析，立. 月的期間長度(短期)不存在顯著的風險報酬關係。. ‧ 國. 學. 探討台灣股票市場預期超常報酬與條件化波動間的動態關係，利用 GMM 法(一般動差法)進行參數估計，實證結果顯示台灣股市在市場風險溢酬及避險資產組合. ‧. 之風險溢酬為顯著負相關，顯示台灣股市可以提供投資人一個避險的機會。林庭. sit. y. Nat. 瑄（2009）探討台灣加權股價指數之風險和報酬間的關聯性。以每日超額報酬平. io. er. 方(MIDAS)、移動視窗(rolling window)以及 GARCH-M 三種估計方法計算出報酬. al. 的條件變異數做為風險因子，以 ICAPM 為架構去估算平均報酬係數以及代表性投. n. v i n Ch 資人的風險趨避係數以判斷風險和報酬之關係。實證結果顯示台股加權股價指數 engchi U 的預期報酬和風險呈現正相關，而三種估計報酬的條件變異數方法中，以 MIDAS 估計最為顯著。 Bali(2008)使用 ICAPM 來估計跨期的預期報酬與風險之間的關係，並加入橫斷. 面因素及時間序列的二維資料，藉由 bivariate GARCH 模型來估計條件共變異數來代表風險因子，估計美國不同產業在 1926 年到 2002 年的報酬率與其條件共變異數的在限制斜率關係相同下，利用 WLS 方法(加權最小平方法)估計出風險報酬的抵換關係，其代表係數為正向且顯著的，這符合 CAPM 理論所說的風險越大，報酬率越高。另外，在加入除了代表市場風險的共變異係數外，也加入了其他總 11.

(17) 體經濟變數代表其他投資機會下可能影響報酬的狀態變數，在控制各產業間具有相同系數下，其代表的總體經濟變數估計出的係數不只都可做出經濟上合理的解釋並且呈現顯著的結果。近年來有許多相關的研究指出，股票溢酬及相關風險值具有隨時間變動（time-varying）的特徵，為了更能正確解釋風險值的特性及預測。Engle(1982) 與 Bollerslev(1986)的 ARCH 與 GARCH 模型允許條件變異數隨時間變動，建構出適合在分析財務資料中印證理論的動態行為。French，Kenneth，schwert and Stambaugh(1987)以美國股票市場為研究對象，利用 GARCH 模型估計事前波動和. 政治大 (ARIMA)模型更能驗證正的預期風險溢酬和波動關係。Bollerslev et al(1988) 立. GARCH-in-mean 模型去估計事前的風險溢酬和波動關係，發現比利用單變量. ‧ 國. 學. 利用多變量 GARCH 估計美國股市的條件變異數，發現預期報酬會隨著風險值的改變而改變，也就是β值會隨時間變化，在利用 MGARCH 所估出的條件風險值去估. ‧. 計期預期報酬，探討其結果而之後更有許多建立風險因子的估計模型出現，且多. sit. y. Nat. 採用雙變量 GARCH 去估計，而雙變量 GARCH 模型之間的差異在於描述其隨時間變. io. er. 動的條件共變異數的形式不同。有 Bollerslev、Engel、Woolgridge(1988)提出. al. 的 VECH 模型，Bollerslev(1990)提出的固定條件相關係數模型(CCC)模型，此模. n. v i n Ch 型是原本著重在條件共變異數的估計移轉到條件相關係數方程式上，而之後由 engchi U. Engle(2002)所提出的動態條件相關係數模型(DCC)模型則是放寬 CCC 模型的固定相關假設。Baba、Engle、Kraft、Kroner(1991)提出的 BEKK 模型這些模型之後許多文獻探討風險與報酬關係常使用的估計模型。宋曉軍(2009)利用各種不同的多變量 GARCH 模型探討亞洲地區股市間的股價波動溢出、非對稱性及動態相關係數的發展軌跡，並發現以 DCC 模型估計亞洲各市場間的動態相關性最有效。. 第二節其他影響超額報酬的因素傳統 CAPM 為單因子模式，也就是報酬率只受市場風險因子影響。但是許多學 12.

(18) 者認為非系統性風險也有助於解釋股價報酬率的變化，β值並非唯一的解釋變數。許多文獻開始探討許多影響其股價超額報酬的因素，實證結果也顯示還有許多因子對股價超額報酬有顯著影響。為了補強 CAPM 中系統風險因子無法解釋的部分。往後有許多理論以 CAPM 為延伸去發展出更多關於資本定價模型的相關理論。 Fama and French (1992)探討影響美國股票平均報酬率的因素，研究發現其β值無法有效解釋，推翻純以β值為唯一因素來解釋股票報酬率的傳統資本資產訂價模型。並歸納出公司規模(SIZE)與帳面市值比(book equity to market equity ratio, BE/ME)兩項因素能有效個別公司股票平均報酬率的變異情形。Fama and. 治政大，並與市場投資組合而再進一步建構與該二特徵相關之風險因子（SMB，HML）立 French (1993)認為與規模及帳面權益對市值比有關的溢酬是對風險的補償，故. （𝑅 − 𝑅𝑓 ）共同組成三因子模型。模型設定認為超額報酬率可由三個因子決定：. ‧ 國. 學. 市場風險 (𝑅 − 𝑅𝑓 )、市值因子(SMB)、帳面市值比因子(HML)，而研究結果顯示. ‧. 資產報酬率的變動可由此三個風險因子決定。模型以下列式子表示：. n. Ch. ) − 𝑅𝑓 ] + 𝑠 𝐸 (𝑆𝑀 ) + ℎ𝐸 (𝐻𝑀𝐿 ). er. io. al. sit. y. Nat E(𝑅 ) − 𝑅𝑓 = 𝛽 [𝐸(𝑅. engchi. 其𝑅𝑓 表示時間 t 的無風險收益率；𝑅. i n U. v. 表示時間 t 的市場收益率；. 𝑅 表示資產 i 在時間 t 的收益率 E(𝑅 ) − 𝑅𝑓 是市場風險溢酬;𝑆𝑀 为市值(Size)因子；𝐻𝑀𝐿 为时间 t 的帳面市值比(book—to—market)因子除了三因子模型外，Rose(1976)年提出多因子模式的套利定價理論(APT)。其理論也是一種資本資產定價的模型，模型說明資本資產的收益率是各種因素綜合 13.

(19) 作用的結果，並不只受到證券組合內部的風險因素影響，推論股票期望報酬受到 K 個因素的影響，且實證結果顯示 APT 在風險與報酬關係的解釋能力較 CAPM 為佳。其實 APT 就是 CAPM 模型的延伸模型，不過是認為股價超額報酬應由更多總體經濟因子解釋。下列式子為 APT 模型設定: E(𝑅 ) = 𝑅𝑓 + 𝛽. 𝐹𝑘 [𝐸(𝑅𝐹𝑘. ) − 𝑅𝑓 ]. E(𝑅 )為第 i 個資產在第 t 期的期望報酬 𝑅𝑓 為無風險利率. 政治大. [𝐸(𝑅𝐹𝑘 ) − 𝑅𝑓 ]為第 k 個風險因子的風險溢酬. 立. i 個資產對第 k 個共同風險因子的敏感度. ‧ 國. 𝐹𝑘 為第. 學. 𝛽. 至於影響個股期望報酬率的因素，Chen , Roll and Ross(1986)提出了四項總. ‧. 體經濟的重要變數包括：產業的生產值、違約風險貼水的變動額:為美國 AAA 與. y. Nat. sit. Baa 等級公司債兩者間到期報酬率之差額、長短期利率的差額、長期與短期政府. n. al. er. io. 公債兩者間到期報酬率之差額、非預期的通貨膨脹率。之後，開始集中研究各種. i n U. v. 總體經濟影響因子對風險溢價關係的顯著性，而研究證據顯示這些變數對股票報. Ch. engchi. 酬有顯著影響。Whitelaw (1994)指出 Baa-Aaa 公司債殖利率差(yield spread)、商業本票與國庫券之殖利率差、一年期國庫券殖利率、股利率等因素對股價波動性有很強的預測力。鄭燕茹(2004)以美國 NYSE 普通股股票為研究樣本，探討公司規模、帳面市值比、益本比、股利收益率與股利發放率對股價的影響，研究結顯示就短期投資期間而言，益本比與帳面市值比分別為最佳與次佳的解釋變數，其餘三項變數於短期並不具解釋能力；投資期間延長對因子解釋能力改善的程度不一，益本比、帳面市值比與股利收益率均隨投資期間延長而解釋能力越佳，而公司規模與股利發放率的效果則不因投資期間長短而有所變化。. 14.

(20) 因此，除了單純探討資產定價模型對台灣股市的影響是否符合理論外，還有許多狀態變數會影響台灣股市的股價。陳翠玲(1990)以經濟景氣循環分做三期探討影響台灣股價指數的可能總體經濟因子，每一期影響股價的總體因子不一定相同，在第一期中，主要受工業生產指數、匯率、貨幣供給額及物價指數影響。在第二期中，主要受匯率、前一期貨幣供給額及進出口值影響。在第三期中，主要受貨幣供給額、售物價指數及進口值影響。李家宜（1999）採用條件 CAPM 模型，針對台灣 1991 年至 1998 年證券市場資料做實證分析，重新檢驗傳統 CAPM 模型，發現股票指數風險對投資組合報酬具顯著的解釋能力，兩者間呈正向關係。並探. 治政大報酬的影響，無論以期限貼水或違約貼水衡量皆呈現負向關係，總體因素對投資立討其他總體經濟變數對投資組合報酬的影響，發現市場貼水風險對投資組合期望. 組合報酬的影響，以通貨膨漲率及工業生產成長率最為顯著，實證結果顯示總體. ‧ 國. 學. 經濟變動風險與投資組合報酬呈現正向關係。洪銓(2002)以實證研究結果顯示在. ‧. 實證早期市場波動性佔整體股價波動性的比重很大，可以利用市場波動性去預測. y. Nat. 股價。但後期公司面風險成為股價波動性的主要成分後，單單利用市場波動度去. er. io. sit. 預測股價準確度會大大降低。因此，我們假如能更考慮多面性的其它因素的波動度，我們才能更準確得去預測股價的風險溢酬。李嘉芳(2003)利用考慮 GARCH. al. n. v i n 效果，並以 Fama and French 三因子模型探討影響台灣股票市場與資訊電子業的 Ch engchi U 系統性風險與非系統性風險的影響程度，研究發現股票的非系統性風險隨時間有增加的趨勢，其中在亞洲金融風暴時其更提高了台灣股票市場受非系統性風險影響的程度，除此之外也發現對於非系統性風險的波動程度而言，資訊電子類股領先於整個上市股票市場。在 1990 年代開始，非系統性風險占總風險的比例皆大於 50%，這表示非系統性風險對報酬變動的影響有超過市場風險(系統性風險)的趨勢。表示總體面風險增加，投資人會要求投資組合給予一正向風險貼水。蕭碧珍（2003）利用 1999~2002 年之十年期政府公債殖利率與 31-90 天期融資性商業本票殖利率之利差月資料，建立長短期殖利差與台股指數漲跌之 Logit 模型關. 15.

(21) 係式。實證結果顯示，長短期殖利率差與三個月後之台股指數漲跌關係密切；且進一步進行下一年度台股指數漲跌是否可利用長短期利差來預測，實證結果顯示，利用長短期利差所估計出之台股指數月均值漲跌準確性相當高。楊麗玲（2005）將 ICAPM 模型中除了系統性風險，另外也納入了非系統性風險變數，包括股利率和流動性貼水，研究將影響股價報酬的股利率及流動性貼水(短期信用利差)納入模型中，實證結果得出利用股利率的走勢，可以用來預測無風險利率政府和市場報酬率走勢，另外，「市場報酬率」的變動，受到電子股價指數報酬率和股利率兩因素的影響，投資人可以利用此兩因素的歷史資料來增加對市場報酬率的預. 政治大. 測。. 台灣產業風險溢酬關係實證第三節立. ‧ 國. 學. 國內研究台灣不同產業股票風險報酬關係的研究不勝枚舉，他們嘗試利用不. ‧. 同多變量 GARCH 模型去跑實證。詹前浩(2002)使用 AR-GARCH 模型來探討金融、. y. Nat. 電子營建、百貨貿易類股價指數與股價報酬波動得的不對稱效果。研究發現金融. er. io. sit. 類股與電子股負向資訊發生時股價調整的速度較快而正向資訊時的調整速度較慢。在報酬波動的部分不但受到前期條件變異數的影響也受到前期正向及負向資. al. n. v i n 訊影響，在負向資訊發生時報酬波動較大，正向較小。營建類股則呈現相反的狀 Ch engchi U 況。百貨類股則在報酬波動上正向及負向資訊所造成的波動並無太大的差異。報. 酬波動比較上，電子類股的波動度會最大，次為營建業，百貨業類股最小。曾莞盈(2008) 採用 DCC--MVGARCH 模型來探討台灣股票市場中各大類股對數報酬之間的動態相關性。研究結果發現採用動態相關係數來衡量不同類股對數報酬率彼此的影響較固定相關係數更能掌握相關性的變化。電子與機電類股對數報酬率動態相關性最高，電子與營建類股對數報酬率動態相關性最低。瞭解類股對數報酬率之間的動態相關性後，可進一步經由投資標的轉換來進行避險操作。謝明霖 (2009)以雙變量非均齊條件變異數模型估計臺灣股市之八大類股及相關個股之. 16.

(22) 系統風險，再利用結構轉變檢定探討美國次級房貸危機、我國第 2 次政黨輪替以及全球性金融海嘯等重大事件，是否同時造成各類股與個股之股票報酬率與β 係數發生結構性轉變。隨時間變動β係數估計之實證結果顯示，類股β係數之平均數，除金融保險類外皆在 1 以下，可以推論在樣本期間，多數類股的系統風險低於市場。類股或個股之隨時間變動系統風險因為納入前期變異數而更精確掌握承擔總體環境變化的風險。β係數結構轉變檢定結果不盡相同，不完全符合 CAPM 指出股票報酬率與β係數是正向關係。因此評估臺灣股票市場報酬率，有必要考慮系統風險以外的因素。科博倫(2010) 本研究以台灣股票市場之八大類股. 治政大模型與 EGARCH 模型在估計風險值之預測能力。而台灣大部分的產業均是以立. 股價指數做為比較風險值估測模型的研究對象，主要評估 GARCH 模型、TGARCH. EGARCH（1,1）為最適模型，亦即存在槓桿效果（leverage effect）。. ‧ 國. 學. 魏武興(2012)則使用多變量 GARCH 中的 BEKK 模型估計條件共變異數，並以條. ‧. 件共變異數代表市場風險，研究台灣各類股風險報酬之間的抵換關係，以此來探. sit. y. Nat. 討台灣各類股在面對風險情況下的特性。其研究結果顯示各大類股在面對風險的. io. er. 反應不一致，其中金融類股為受風險影響最大的類股，且其市場風險係數為顯著. al. 的負值，跟理論上風險報酬為正向關係不同。而其他類股在風險與報酬關係上，. n. v i n Ch 有正也有負向的結果出現，故我們可得知在面對相同風險之下，各類股有其不同 engchi U 的反應。. 第四節金融海嘯下風險值變化從 2007 年的 7 月的美國次級風暴開始埋下爆發金融海嘯的種子，歐美國家房市惡化程度加重、金融業持續降低財務槓桿，使相關金融產品的價格更趨下滑，歐美大型金融機構陸續爆發財務危機、倒閉。2008 年 9 月雷曼兄弟宣布破產、美林投資銀行被美國銀行併購等事件揭開全球股市大崩盤的序幕。金融海嘯使全球各國股市巨幅震盪，投資人損失慘重。美國三大股市更有在十日內跌了一成的情。台灣加權股價指數也從 2008 年 9 月 6813 點一路狂跌到十月底的最低點 4110 17.

(23) 點，跌了將近 4 成，顯示台灣股市也受到了極大的影響。謝明霖(2009)研究台灣八大產業類股及其主要個股隨時間改變的系統風險β值，樣本期間自 2007 年 1 月 2 日至 2008 年 12 月 31 日的日資料，選擇美國次房貸危機引爆、我國第 2 次政黨輪替以及全球性金融海嘯等重大事件發生的關鍵時刻，進行 Chow-Test，針對金融海嘯的報酬率與β值的結構性轉變，發現報酬率除了電機類股外，其它類股及個股皆發生結構性轉變。至於β值除塑膠石化類股以及兆豐金、開發金外，其它類股與個股皆發生結構性轉變。而由於報酬率與β值結構性轉變的結果並不一致，不完全符合 CAPM 指出股票報酬率與β值是正向關. 治政大繆岳娟(2012)研究在金融海嘯期間，歐、美之股市波動對台灣股票市場的傳遞立. 係。. 效果。研究期間為 2004 年 4 月 22 日至 2011 年 12 月 31 日之日資料。經實證. ‧ 國. 學. 結果顯示歐、美股市對台灣股票市場報酬率有正向影響，這也代表歐、美股市對. ‧. 於台股報酬率具有領導作用，具有報酬波動的驅動力，另外也發現股票市場報酬. y. Nat. 具有波動不對稱的情形，不對稱的原因發現是負消息的出現(股市空頭時)或金融. er. io. sit. 海嘯發生時，風險將提高。許多文獻都有探討報酬波動不對稱的現象，不對稱的現象主要是因為投資人對於負面消息的反應通常會大過於正面消息造成報酬率. al. n. v i n 跌幅程度不同，投資人面對負面消息時風險趨避程度會增加，因此負面消息的衝 Ch engchi U. 擊程度會大於正面消息。魏石勇(2011)以台灣上市上櫃公司作為股票市場研究樣本，依規模分為大型股、中型股、小型股，發現並非各類規模都有波動不對稱的現象，但在金融海嘯後波動不對稱現象都有顯著的發生。且金融海嘯後大型股的波動不對稱顯著變小反映大型股的資訊取得相對容易使大型股波動不對稱性較小型股低。朱家慧(2011) 研究美國股票市場風險與超額報酬間之關係，使用 skew generalized t (SGT) 分配捕捉金融時間序列資列具有偏態、厚尾及高峽峰之特徵並配合移動視窗法(rolling window)來估出風險值。樣本資料為美國股票市場. 18.

(24) 2004 年至 2010 年期間之日資料。在未考慮金融海嘯時期，風險值與超額報酬間存在正向抵換關係，且依已實現波動依天期會有不同的解釋能力強度，太短或太長天期之已實現波動對報酬不具解釋能力， 30、60 及 90 天之已實現波動與超額報酬間呈正向相關。而在考量金融海嘯期間之影響後，結果發現無論使用何種風險衡量變數，都難以解釋超額報酬之變化。此文獻證實美國股市風險溢酬關係，在金融海嘯時期其關係會發生改變。從原本符合高風險高報酬的特性轉變為沒有存在顯著關係。袁淑芳,李進生,林佳慧(2011)探討台灣股票市場以風險報酬關係分析當面對. 治政大波動度關係影響是不一致的。不同類型事件不只單對報酬率及其波動度(風險值) 立不同的總體經濟事件對市場衝擊的影響。實證結果發現：不同事件類型對報酬和. 有影響，同時會對報酬率與波動度的關係會產生不同的影響。當市場面對不可預. ‧ 國. 學. 測的、壞的及政治的事件影響較為顯著且為負向關係。其中事件包括了會計資訊. ‧. 揭露、經濟新聞、金融危機、政治事件等。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 19. i n U. v.

(25) 第三章資料來源與簡介. 本文以 ICAPM 模型為架構探討台灣八大產業類股對於風險與報酬的關係。台灣八大類股的報酬率是取自於台灣經濟新報資料庫。採用市值加權計算後而得的各大產業的報酬率。而代表市場風險的變數則是以美國標準普爾指數(S&P 500)代表台灣金融市場所面對的市場風險。會選擇美國標準普爾指數做為代表市場風險的原因是標準普爾 500 指數覆蓋的所有公司，都是在美國主要交易所，如紐約證券交易所、Nasdaq 交易的上市公司。與道瓊斯指數相比，標準普爾 500 指數包. 政治大. 含的公司更多，因此風險更為分散，能夠反映更廣泛的市場變化。標準普爾 500. 立. 指數是由標準·普爾公司 1957 年開始編製的。最初的成份股由 425 種工業股票、. ‧ 國. 學. 15 種鐵路股票和 60 種公用事業股票組成。從 1976 年 7 月 1 日開始，其成份股改由 400 種工業股票、20 種運輸業股票、40 種公用事業股票和 40 種金融業股票. ‧. 組成。它以 1941 年至 1942 年為基期，基期指數定為 10，採用加權平均法進行. y. Nat. sit. 計算，以股票上市量為權數，按基期進行加權計算。與道瓊工業平均股票指數相. n. al. er. io. 比，標準普爾 500 指數(S&P 500 指數)具有採樣面廣、代表性強、精確度高、連. i n U. v. 續性好等特點，被普遍認為是一種理想的股票指數期貨合約的標的。再者，美國. Ch. engchi. 的股市變動易會牽動到台灣股市的變動，也就是說美國股市對於台股的影響有一定程度的影響，因此，我們將以 S&P 500 指數當作是台灣股是面對的市場風險因子。S&P 500 指數的資料選取為台灣經濟新報資料庫。八大類股我們以台灣經濟新報所分類為依據，選取其中八類產業，此八大產業為營建業、水泥業、食品業、塑化業、紡織業、電機業、造紙業，我們以每月底的收盤指數為轉換為報酬率，而 S&P 500 指數也是為月資料所轉換為報酬率。資料期間為 2002 年 5 月到 2011 年 12 月，共 116 筆月資料。而報酬率的計算方式為下列公式:. 20.

(26) 𝑟 =(. 𝑃 −𝑃 𝑃 −1. −1. ) × 100. 𝑟 代表第 i 類股在第 t 期之月報酬率 𝑃 代表第 i 類股在第 t 期的月底收盤價我們以超額報酬率來探討風險溢酬關係，所以我們將報酬率和無風險利率相減即可得出超額報酬率，台灣各大類股的無風險利率我們以台灣銀行銀行一年期定存利率為代表，而美國無風險利率我們則以三個月期國庫券利率為代表，我們以下列公式表示超額報酬率: 𝑅 =𝑟 治 −𝑟 政大 𝑓. 立. 學. ‧ 國. 𝑟𝑓 代表無風險月利率. 𝑅 代表第 i 類股在第 t 期的超額報酬率. ‧. 另外，我們考慮了除了市場風險因子外，也考慮了其他影響投資機會狀態變數. Nat. sit. y. （State Variables）的風險因子來捕捉除了市場風險因子外影響股價波動度的. n. al. er. io. 其他因素成分，本文參考 Bali(2008)選取其中三個情況變數和八大類股的條件. i n U. v. 共變異數做為影響超額報酬率的改變未來投資機會的風險因子變數:. (一) 違約利差(𝐷𝐸𝐹 ):. Ch. engchi. 以台灣經濟新報資料庫的商業本票次級市場(91-180 天)和銀行承兌匯票次級市場(91-180 天)相減為代表。違約利差(default spread)是指相同融資期限的融資工具因為品質的不同，造成融資成本的差異。等級較差的債券利率大於等級較佳的債券利率，這樣投資人才有投資等級較差的債券誘因，也就是所謂的風險貼水。當這兩種利率差異變大時，代表投資者偏好體系較佳的發行對象所發行的債券，體系較差的發行公司因而需支付比之前更高的風險溢酬，此也代表可能整體經濟景氣處於不樂觀的情況，因此對報酬率有負面影響效果。違約利差變大代表 21.

(27) 要給投資人更高的風險貼水。因此，我們認為違約利差與類股的條件共變異數也是影響股價超額報酬的一風險因子。. (二) 股利殖利益率(𝐷𝐼𝑉 ): 以台灣上櫃股票加權平均殖利率資料做為市場平均股利收益率，也是常被用來判斷市場風險水準的工具之一，Lamont (1998)以組合美國 S&P 指數的公司股利收益率資料做研究，分析結果發現若公司採用發放較多現金股利的政策，則隨後該公司整體報酬的表現相對較佳，股利收益率與報酬率間呈正向關係。因此，我們. 政治大 Campbell and Ammer (1993)則從 VAR 模型分析股票市場報酬決定因素，結果發立. 把股利收益率與八大類股之條件共變異數納入影響個股股價的一投資風險因子。. ‧ 國. 學. 現預期的股利率是影響股票報酬的最重要因素。. ‧. (三) 短期利率(𝑅𝑅𝐸𝐿 ):. Nat. sit. y. 為去掉時間趨勢的短期利率，台灣資料以台灣一銀一個月期定存利率與其前十二. n. al. er. io. 個月的平均相減，代表短期利率的一項變數。利率是使用資本的報酬，其變動與. i n U. v. 股價的互動關係非常密切。利率與股價的關連性，理論上，當利率上升時，股價. Ch. engchi. 將會下跌；利率下跌時，股價則會上漲，亦即，資金市場上利率的升降與股價水準之間始終維持著負相關性。利率高低對企業經營成本影響甚大，因負債比率偏高，利息支出相對較重，利率上升時，公司成本負擔增加，營業收入及利潤相對降低，股利自然減少，股價間接反應下跌，反之亦然。我們知道在金融市場中，資本定價與短期利率有極大程度的關係。利率變動影響著股價報酬率，因此，了解短期利率的動態趨勢也有助於觀察金融市場的風險價格。短期利率的波動性影響著金融商品價格的波動性，不論是資產定價或風險管理，都需要考慮利率變動對股價超額報酬的影響，若能發現利率波動與各股超股超額報酬的條件共變數與其個股超額報酬的關係，將有助於投資決策的選擇。 22.

(28) 第四章模型與研究方法. 模型與研究方法估計估計與進行步驟: (一)、模型介紹. 1. 跨期資本定價模型(ICAPM)的推導與介紹 2. 介紹雙變量對角 BEKK 模型並設定為 AR(1)-GARCH(1，1)去捕捉 ICAPM 的市場風險值(條件共變異數) (二)、研究方法. 政治大. 立. ‧ 國. 學. 3. 估出條件共變異數後，介紹聯立系統估計方法並以加權最小平方法估計以八大產業為橫斷面資訊的 ICAPM 模型中風險溢酬關係的系數(相對風險趨避係. + 𝜔. al. +1. +𝑒. Ch. y. +1 (只考慮市場風險). +1 (考慮市場風險和規避未來投資機會變動. n. 風險). +1. +𝑒. sit. =𝐶 +. +1. er. +1. +1. io. 𝑅. =𝐶 +. Nat. 𝑅. ‧. 數). engchi. i n U. v. 第一節模型介紹跨期資本定價模型(ICAPM)推導: Merton（1696,1971,1973）認為投資者會作跨期的資產選擇，如果投資機會隨著時間改變，則在連續時間模型下，投資者除考慮當期的資產報酬也預期未來的資產報酬，並將與預測未來市場報酬有關的變數也納入模型中。下面為推導 ICAPM 的過程: 資本市場供給面: 23.

(29) 假設資產報酬的動態性質為It𝑜̂隨機過程: 𝑑𝑃𝑖. = 𝛼 𝑑𝑡 +. 𝑃𝑖. 𝑑𝑧. (4.1). 𝛼 為的 i 個資產之期望報酬，為的 i 個資產的變異數假設機會集合改變的動態為下列式子 d𝛼 = 𝑎 𝑑𝑡 + 𝑏 𝑑𝑞. (4.2). d. (4.3). = 𝑓 𝑑𝑡 + 𝑔 𝑑𝑥. 其中，𝑑𝑞 ，𝑑𝑥 是標準 Wiener 隨機過程，. 政治大. 而投資者 k 的偏好設定為下: 𝑇𝑘. 立. ‧ 國. 𝑘 [𝑊 𝑘 (𝑇 𝑘 ). 𝑇 𝑘 ]]. 學. Max𝐸0 [∫0 𝑈 𝑘 [𝑐 𝑘 (𝑠) 𝑠]𝑑𝑠 +. (4.4). 其中，𝐸0 為在當期財富𝑊 𝑘 (0)和存續期間(𝑇 𝑘 )下得條件期望值. ‧. 𝑈 𝑘 為投資者 k 的效用函數. sit. y. Nat. 為終期財富的效用函數. io. al. n. 預算限制式則如下式表示:. er. 𝑘. dW = 其中，𝑤 =. 𝑁𝑖 𝑃𝑖 𝑊. Ch. ∑𝑛+1 =1 𝑤. 𝑊. i e𝑑𝑃n+g(𝑦c−h𝑐)𝑑𝑡 𝑖. 𝑃𝑖. i n U. v. (4.5). 為財富投資在的 i 個資產的比例，𝑁 為持有的 i 個資產的數量，. y 為工資所得將(4.1)式代入(4.5)式可得到下列式子: dW = [∑𝑛=1 𝑤 (𝛼 − 𝑟) + 𝑟]𝑊𝑑𝑡 + ∑𝑛=1 𝑤 𝑊𝑑𝑧 + (𝑦 − 𝑐)𝑑𝑡 資產市場需求面: 另 X 為𝑥 得 m 維狀態變數向量，X 的動態It𝑜̂隨機過程為: 24. (4.6).

(30) 𝑑𝑋 = 𝐹(𝑋)𝑑𝑡 + 𝐺(𝑋)𝑑𝑄. (4.7). 𝐹為向量[𝑓1 𝑓2 … 𝑓 ]，𝐺為對角元素為[𝑔1 𝑔2 … 𝑔 ]的對角矩陣，𝑑𝑄為 vector Wiener process[𝑑𝑞1 𝑑𝑞2 … 𝑑𝑞 ]。從投資者的最適條件可導出下列需求函數得式子: 𝑤W=. ∑𝑛𝑗=1 𝑣 𝑗 (𝛼𝑗 − 𝑟) + ∑𝑘=1 ∑𝑛𝑗=1 𝐻𝑘. 𝑗. 𝑔𝑘 𝜂𝑗𝑘 𝑣 𝑗 i = 1 2 … n. (4.8). 𝑑𝑐⁄ 𝑈𝑐 𝑑𝑥𝑘 =− 𝐻𝑘 = − 𝑑𝑐 𝑑𝑐⁄ 𝑈𝑐𝑐 . 𝑑𝑊 𝑑𝑊 式(4.8)等號右邊的第一項代表投資者對風險性資產的需求，第二項代表對做為. 治政規避投資機會變動風險的資產需求大立 ‧ 國. 學. 當需求與供給達到均衡時，考慮投資機會隨時間改變，當以利率為唯一的狀態變數來描述機會集合的改變時，可推導出多期模型下個別預期資產報酬: 𝜎𝑖 [𝜌𝑖𝑀 −𝜌𝑖𝑛 𝜌𝑛𝑀 ] 2 ) 𝜎𝑀 (1−𝜌𝑛𝑀. (𝛼𝑀 − 𝑟𝑓 ) +. 𝜎𝑖 [𝜌𝑖𝑛 −𝜌𝑖𝑀 𝜌𝑛𝑀 ] 2 ) 𝜎𝑛 (1−𝜌𝑀𝑛. ‧. 𝛼 − 𝑟𝑓 =. (𝛼𝑛 − 𝑟𝑓 ). y. Nat. er. io. sit. 𝜌 𝑀 為第 i 個資產與市場報酬的相關係數 𝜌 𝑛 為第 i 個資產與狀態變數的相關係數. n. al. Ch. (4.9). engchi. 𝜌𝑛𝑀 為市場報酬與狀態變數的相關係數. i n U. v. 由式(4.9)是我們可知道第 i 個資產的預期報酬的補償除了來自承擔市場風險, 還包含了承擔投資機會集合不利的風險。而以 ICAPM 衡量橫斷面的資產報酬可以下式表示: 𝐸 [𝑟 +1 ] = 𝜆 𝑐𝑜𝑣 [𝑟 +1 𝑟 +1 ] + 𝑟 ′ 𝑐𝑜𝑣 [𝑟 +1 𝑠. +1 ]. 𝑖 = 12 ….𝑁. 其中，𝑟 +1 為資產 i 的超額報酬 𝑟 +1 為市場資產組合的超額報酬 𝑠. +1 為描述投資機會集合的. k×1 向量狀態變數(state variables) 25. (4.10).

(31) 𝜆 𝑐𝑜𝑣 [𝑟 +1 𝑟 +1 ]代表市場風險溢酬 𝑟 ′ 𝑐𝑜𝑣 [𝑟 +1 𝑠. +1 ]代表跨期避險資產組合溢酬. 𝜆 為市場相對風險趨避係數 𝑟 ′ 跨期避險資產組合之相對風險趨避係數本文即以式(4.10)做為架構之一去做台灣八大產業的實證分析 ICAPM 理論和一般傳統 CAPM 理論的單因子關係式不同的主要差別為認為投資人在不同期間的總體經濟因素或市場因素等特徵可以反映投資機會，當投資機會. 政治大化，此時投資者會採取措施規避投資機會的不利變動，所以會有資產組合的對沖立. 跨期變動時，長期下，投資人會考慮到整個持有期間的財富水平及投資機會的變. ‧ 國. 學. 跨期風險以影響其資產組合的報酬率。Merton 證明在跨期的狀態下，資產超額報酬不只取決於市場風險，還包括了影響投資機會的各種狀態變數的風險。. ‧. 本篇論文主要研究不同產業間的報酬率受市場風險因子的影響關係是否為和. Nat. sit. y. ICAPM 理論的結果一致，而由於產產報酬序列資料之三大特點為﹕因時而變，群. n. al. er. io. 聚與厚尾現象，因此 ARCH-GARCH 模型最適合去捕捉此特性。Bolleslev(1986). i n U. v. 將 ARCH 過程擴充為一般化 ARCH 過程，簡稱為 GARCH 過程。由於本篇研究主要以. Ch. engchi. 個股報酬率和美國 S&P 股價指數的條件共變異系數代表市場風險因子，我們利用雙變量 GARCH 模型去捕捉其條件共變異數的型態。在大部分情形之下，使用高階 GARCH(p,q)模型(p>1,q>1)之解釋能力並未顯著增加，且國內外文獻亦證實運用 GARCH(1,1)模型即能捕捉股市波動之過程與特性，包括波動的群聚性、厚尾的現象 , 此為本文選用 (p=1,q=1) 之理由。我們參考 Bali(2008) 將模型設定為 AR(1)-GARCH(1,1)模型來做估計市場風險因子。模型設定如下頁:. 26.

(32) 𝑅 𝑅. = 𝛼0 + 𝛼1 𝑅 + 𝜀. +1. = 𝛼0 + 𝛼1 𝑅. +1. 𝐸 [𝜀 2 +1 ] ≡ 𝐸 [𝜀 2. +1 ]. ≡. +1 𝜀. +1 ]. ≡. 𝐸 [𝜀. 2. 2. +1. +𝜀. = 𝑟0 + 𝑟1 𝜀 2 + 𝑟2. +1. = 𝑟0 + 𝑟1 𝜀 𝜀. 𝑅. +1 代表市場投資組合的超額報酬率，以. 2. (4.14). + 𝑟2. (4.15). i 表示. S&P 500 指數超額報酬以 m 表示. 立. i 類股的條件變異數、. +1 為第. 2. +1 為市場投資組合. m 的條件變異數，. ‧. ‧ 國. +1 為殘差項，. 學. +1 為第. (4.13). 政治大. 𝛼1 、𝛼1 為落後一期的影響，. 2. 2. +1. +1 代表各類股的超額市場報酬，各類股以. +1 、𝜀. (4.12). +1. = 𝑟0 + 𝑟1 𝜀 2 + 𝑟2. 𝑅. 𝜀. (4.11). +1. i 類股與市場投資組合 m 的條件共變異數，. sit. y. Nat. 𝑟0 為常數參數項、𝑟1 為前一期未預期的衝擊係數，𝑟2 為前一期波動影響的係數。. er. io. 除此之外，我們除了研究市場風險因子對個股超額報酬影響外，也加入其他投. n. al. i n U. v. 資機會影響各大類的超額報酬關係，也就是不同產業間的報酬率受其他投資風險. Ch. engchi. 因子的影響關係。因此，我們一樣利用相同方法對本文的三個狀態變數和各類股超額報酬設定 AR(1)-GARCH(1,1)模型，以下列式子表示: 𝑅 𝑥. +1. = 𝛼0 + 𝛼1 𝑅 + 𝜀. +1. = 𝛼0 + 𝛼1 𝑥 + 𝜀. 𝐸 [𝜀 2 +1 ] ≡ 𝐸 [𝜀 2 𝐸 [𝜀. +1 𝜀. +1 ]. +1 ]. ≡. ≡𝜔. 2. 2. (4.16). +1. (4.17). +1. +1. = 𝑟0 + 𝑟1 𝜀 2 + 𝑟2. +1. = 𝑟0 + 𝑟1 𝜀 2 + 𝑟2. +1. = 𝑟0 + 𝑟1 𝜀 𝜀. 27. 2. (4.18) 2. + 𝑟2. (4.19) (4.20).

(33) 𝑅. +1 代表各類股的超額市場報酬，各類股以. 𝑥. i 表示. +1 代表狀態變數. 𝛼1 、𝛼1 為落後一期的影響， 𝜀 2. 𝜔. +1 、𝜀. +1 為殘差項，. +1 為第. i 類股的條件變異數、. +1 為第. 2. +1 為狀態變數的條件變異數，. i 類股與狀態變數的條件共變異數，. 𝑟0 為常數參數項、𝑟1 為前一期未預期的衝擊係數，𝑟2 為前一期波動影響的係數。. 政治大. 在參數估計上我們使用最大概似估計法來估計雙變量 GARCH 函數:. 立. −1 −1. ]. [. or. 𝑅 − 𝛼0 − 𝛼1 𝑅 𝑥 − 𝛼0 − 𝛼1 𝑥. 2. 2. 𝑉 =[. 2. ] or. [. −1. ]. (4.21). −1. 2. ]. (4.22). ‧. ‧ 國. 𝑅 − 𝛼0 − 𝛼1 𝑅 − 𝛼0 − 𝛼1 𝑅. 學. 𝜀 =[ 𝑅. 1. ℒ(Θ) = − ∑𝑁=1[ln(2𝜋) + ln|𝑉 | + 𝜀 𝑇 𝑉 −1 𝜀 ]. (4.23). y. sit. Nat. 2. n. al. er. io. Θ代表為式(4.21)-式(4.22)所代表的變異數矩陣及殘差向量集合，𝜀 代表殘差變異向量，𝑉 代表為條件共變異數矩陣,. Ch. engchi. i n U. v. 在最大概似估計法下，我們假設𝜀 的條件分配服從常態，N 為每一條式子的月資料觀察值個數。對於不同市場股票之間的影響，本研究將使用多變量 GARCH 模型中 BEKK 模型以同時考慮量市場波動的相依性，亦即兩個市場之間報酬率的條件共變異數。多變量 GARCH 模型中的 VECH 模型有無法產生正定的條件共異系數的可能,而 BEKK 模型能夠保證條件共變異係數為正定。BEKK 模型優點不只能使共變異數矩陣符合正定也可使所需要估計的參數變少。但是其估出的條件共變異數的參數常常組合在一起，故我們較難從落後期的影響來直觀的得找出未預期衝擊與波動的影響。為了解決其缺點，我們以對角 BEKK 模型估計。 28.

(34) Kroner(1995)提出對角 BEKK 模型，此模型的參數矩陣是將 ARCH 項和 GARCH 像變數包夾在待估參數中間，對角 BEKK 模型的待估參數較一般 BEKK 模型來的少，因此在估計上較容易。對角 BEKK 的概念即是限制參數矩陣為對角矩陣，其他非對角的參數均限制為 0，但常數項參數例外，此限制可大幅降低參數估計的數量，亦能使落後期的波動或衝擊可以經由參數估計結果來觀察，同時還能保持共變異數矩陣具有正定的優點。下方為 Diagonal BEKK model 以 N 變數 GARCH(1，1)的形式: 𝐻 = 𝐶𝐶 ′ +. (𝑎. −. 𝑎′. −. ) ′ +. 𝑗 𝐻 −𝑗. ′𝑗. (4.24). 政治大. 而本研究主要以雙變量 BEKK 的對角 BEKK model GARCH(1，1)來估計共變異數，. 立. 下方其矩陣形式﹕. ‧ 國. 學. ℎ11 ℎ21. ℎ12 ] ℎ22. 𝑐11 [ .. 𝑐12 ′ 𝑐11 𝑐22 ] [ .. 𝑏 [ 11 0. 0 ′ ℎ11 ] [ 𝑏22 ℎ21. =. −1. −1. ][. 𝑏11 0. 0 ] 𝑏22. (4.25). io. 我們將(4.25)式的 ℎ11 、ℎ21 = ℎ12 、ℎ22. n. al. Ch. 的參數整理為下列形式:. i n U. e n g−1c+h𝑏112i ℎ11. −1. 2 2 ) 2 2 ℎ11 = (𝑐11 + 𝑐12 + 𝑎11 𝜀1. ℎ12 = (𝑐11 𝑐12 + 𝑐12 𝑐22 ) + 𝑎11 𝑎22 𝜀1 2 2 ) 2 2 ℎ22 = (𝑐12 + 𝑐22 + 𝑎22 𝜀2. −1 𝜀2 −1. −1. 0 ]+ 𝑎22. y. −1. −1 𝜀2 −1 𝑎11 ][ 0 𝜀22 −1. sit. ℎ12 ℎ22. Nat. −1. 𝜀1. ‧. 𝜀12 −1 0 ′ ] [ 𝑎22 𝜀2 −1 𝜀1 −1. 𝑐12 𝑎11 𝑐22 ] + [ 0. er. [. v. (4.26). + 𝑏11 𝑏22 ℎ12.. 2 + 𝑏22 ℎ22.. −1. −1. (4.27). (4.28). 第二節研究方法估計出條件共變異數後，我們利用聯立估計法估計出各大類股跨期的風險與溢酬關係，所謂的聯立估計，所謂的聯立方程系統就是包含一組未知數的方程式組。利用一些多元估計法可以對系統進行估計，這些方法考慮到方程式的相互依存關係。我們利用系統估計方法同時估計方程中所有未知參數，這種同步方法允許對 29.

(35) 相關方程的系數進行約束並且使用能解決不同方程殘差相關的方法。考慮到若一個系統，含有 K 個方程，可以下列矩陣表示:. y1 𝑋1 𝑦2 0 [⋮]=[ ⋮ 𝑦𝑘 0. 0 𝑋2 ⋮ 0. 𝜇1 … 0 𝛿1 𝜇2 … 0 𝛿2 ][ ] + [ ⋮ ] ⋱ ⋮ ⋮ 𝑢𝑘 … 𝑋𝑘 𝛿𝑘. (4.30). 其中，𝑦 為第 i 個方程的 T 維應變數向量，T 為樣本觀測值個數，𝑋 表示為第 i. 治政大個方程的T × 𝑘 階解釋變量矩陣，有常數向量則𝑋 的第一列全為 1，𝑘 表示第 i 立 ‧ 國. 學. 個方程解釋變量個數(包含常數項)，𝛿 表示第 i 個方程的𝑘 維係數向量， i=1,2,...,k。可以簡單表示為下列式子:. ‧. al. sit. io. 其中，m = ∑𝑘=1 𝑘 ∆= (δ1′ δ′2 … δ′k )′ 是m 維向量. y. (4.31). er. Nat. Y = X∆ + u. n. v i n C h × KT 矩陣 V，在考慮聯立方程系統殘差的共變異數矩陣KT K 個方程間的殘差存 engchi U. 在異質變異、同期相關、每個殘差方程存在自我相關的情況下，我們的共變異數矩陣以下列形式表示:. V=∑⊗Ω=[. 11 Ω11. 12 Ω12. ⋮ 𝑘1 Ω𝑘1. ⋮ 𝑘2 Ω𝑘2. 21 Ω21. 22 Ω22. … … ⋱ …. 1𝑘 Ω1𝑘. 2𝑘 Ω2𝑘. ⋮ 𝑘𝑘 Ω𝑘𝑘. ]. (4.32). 其中，Ω 𝑗 是第 i 個方程殘差和第 j 個方程殘差的自相關矩陣接著，我們以加權最小平方法來解決聯立方程的異質變異問題，方程式的權重為 30.

(36) 被估計的方程式的變異數的倒數，來自未加權的系統參數估計值。. 下列式子為加權最小平方法的估計值: −1 ∆̂𝑊𝐿𝑆 = (𝑋 ′ 𝑉̂ −1 𝑋) 𝑋 ′ 𝑉̂ −1 𝑌. (4.33). 其中，𝑉̂ = 𝑑𝑖𝑎𝑔(𝑠11 𝑠22 … 𝑠𝑘𝑘 ) ⊗ 𝐼𝑇 是 V 的一致性估計量，V 中的元素. 2. 的估計. 值為𝑠 為:. 𝑠 =. 政，𝑖治 = 1 2 …大 𝑘. ̂𝑖 𝐿𝑆 )′ (𝑦𝑖 −𝑋𝑖 𝛿 ̂𝑖 𝐿𝑆 ) (𝑦𝑖 −𝑋𝑖 𝛿. 立. 𝑇. (4.34). ‧ 國. 學. 在第一小節中，我們利用對角 BEKK 模型估出各類股與代表整體市場的 S&P 500 超額報酬的條件共變異數後，再以八大產業類股代表一條系統方程利用加權最小. ‧. 平方(WLS)所估計出的風險溢酬(條件共變異數. +1 與各股超額報酬𝑅. +𝑒. +1 ,i. = 12 ……... 8. n. al. +1. sit. =𝐶 +. er. +1. io. 𝑅. y. Nat. 關係式，以下列式子表示:. +1 )的. Ch. engchi. 其中代表第ｉ類股的市場風險相對趨避係數，. (4.35). iv n U +1代表第ｉ類股的市場風. 險溢酬除了將配適每一產業對應的風險溢酬關係外，我們將式（4.35）風險相對趨避係數估計值在聯立方程中限制為，也就是限制各大類股都為同一程度的風險報酬關係。其關係為下列式子: 𝑅. +1. =𝐶 +. +1. +𝑒. +1 ,i. = 12 ……... 8. (4.36). 除了單純看各大類股的市場風險因子與我們也加入其他可能影響其超額報酬的投資風險因子，並仿照上式作法限制各大類股都為同一程度的風險報酬關係，我 31.

(37) 們以下列式子表示: 𝑅. +1. =𝐶 +. +1. + 𝜔. +1. +𝑒. +1 ,i. = 12 ……... 8. (4.37). 此一式子可以對應到 ICAPM 衡量橫斷面的資產報酬的式(4.10)，探討台灣八大產業類股是否有符合 ICAPM 的理論。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 32. i n U. v.

(38) 第五章實證結果與分析. 第一節基本統計量分析 (一)、報酬率基本統計量分析表 5-1 報酬率基本統計量金融業. 水泥業. 機電業. 食品業. 紡織業. 造紙業. 塑化業. s&p 500. Mean. 0.931642. 0.127627. 1.38532. 0.181205. 1.455937. 0.792831. 0.637528. 1.321634. 0.241767. Median. -0.08376. -0.36551. 2.462528. 0.21032. 1.356995. -0.86364. 2.206884. 0.894833. Maximum. 50.74154. 26.37205. 30.87574. 37.1515. 17.16886. 10.7723. Minimum. -50.8995. -26.1599. -36.8971. 0.867761 治政 21.89765 大 13.51231 25.23304 -18.1519 -23.0624 -26.6524. -30.2574. -24.2355. -16.8269. Std. Dev.. 12.99192. 8.390382. 6.806261. 8.045387. 8.824142. 10.37444. 7.53167. 4.6184. Skewness. 0.170543. -0.14872. -0.36644. -0.35815. -0.08916. -0.13654. 0.688957. -0.64628. -0.63793. Kurtosis. 5.891465. 4.21082. 3.983175. 2.841036. 3.297203. 3.498771. 5.185407. 3.713004. 4.157317. Jarque-Bera. 40.97173. 7.513671. 7.268035. 2.602092. 0.580626. 1.562845. 32.26081. 10.53212. 14.34145. Probability. 0. 0.023358. 0.02641. 0.272247. 0.748029. 0.457754. 0. 0.005164. 0.000769. ‧. ‧ 國. 立 10.8891. 學. 營建業. io. sit. y. Nat. n. al. er. 八大類股中，平均報酬水泥、食品、塑化業較高，金融、機電業較低。平均報. Ch. i n U. v. 酬率為食品類股最高，最低的為金融業，顯示在 2002〜2011 年間長期投資食品. engchi. 類股有相對於其他產業較高的報酬率表現，此現象可能是因為資料範圍包括金融海嘯時期，當面對經濟景氣衰弱時，民生用品或食品等產業可能受到的衝擊會相對其他產業影響較小，有時甚至可能有反循環的趨勢。就風險方面來探討，我們可觀察標準差的數據。首先，由於 S&P 500 股價指數代表整體股票市場的股票投資組合，一般而言會被視為已分散掉非系統風險的投資組合，所以我們可觀察到 S&P500 超額報酬的標準差，即總風險為 4.6184%，因為其八大產業類股的超額報酬相較於整體股票市場而言還包含了非系統風險，可能為產業面因子的風險等...，因此我們發現 S&P500 標準差會比八大產業類股超額報酬小。食品業的報酬率標準差也相對較小，這也代表了報酬率的波動幅度較小，顯示為八大產業中 33.

(39) 較穩健的類股。而營建業的標準差為八大類股中最大的，機電業的標準差最小，代表營建業的波動度最大且投資風險最高，機電業的波動度最小且投資風險相對較低。我們知道台灣的機電業其本業及上、下游產業產值及出口值約各佔台灣總產值及總出口值的一半，是台灣相當重要的產業。我們知道台灣的機電業已為台灣發展成熟的產業，隨著科技創新及人們對於科技產品的需求大幅增加，國內機電業也更具有競爭優勢，且更加蓬勃發展。因此，機電業的營運狀況較穩定，報酬率的波動度較小為合理的情況。而營建業波動度較大的原因可能是由於近十年來，台灣房地產市場面臨炒房情形，雖然使得房價飆漲，但隨之承受風險也相對. 治政大過度競爭結果早使得市場呈現高度風險卻不具對等報酬。當面臨重大經濟衰退或立. 增加，營建業風險也不免淪為受波及的產業，廠商數目過多且多為不成熟的公司，. 事件，更會成股價大幅波動，因此投資風險相對高。再偏態係數方面，營建、造. ‧ 國. 學. 紙業為右偏分配，其他都為左偏分配，代表個股的報酬呈現不對稱的現象。峰態. ‧. 係數所有產業都為高峽、厚尾分配。而 J-B 統計量也可得知大部分產業都拒絕常. y. sit. io. n. al. er. 不對稱性。. Nat. 態分配的假設。這也呼應大部分金融時間序列資料的三大特性: 厚尾、高狹峰及. Ch. engchi. 34. i n U. v.

(40) 圖 5-1 報酬率時間趨勢圖營建. 金融. 60. 30. 40. 20. 20. 10. 0. 0. -20. -10. -40. -20. -60. -30 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 水泥. 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2008. 2009. 2010. 2011. 2008. 2009. 2010. 2011. 2008. 2009. 2010. 2011. 機電. 40. 15. 30. 10. 政治大. 20. 5. 10. 立. 0 -10. 0. -5. -40 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 學. -30. -15 -20 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 食品. 紡織. 30. 10. al. n. 0. -10. sit. io. 10. 20. -20. er. 20. y. Nat. 30. 2007. ‧. ‧ 國. -10. -20. 0. Ch. -10. engchi -20. -30. i n U. v. -30 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 造紙. 2007. 塑化 20. 40 30. 10 20 10. 0. 0 -10. -10 -20. -20 -30 -30. -40 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 2007. 2008. 2009. 2010. 2002. 2011. 35. 2003. 2004. 2005. 2006. 2007.