3.1 毒性物質劑量-反應模式
當試驗物種受到毒性物質的抑制而造成 50%抑制或死亡，稱為 EC50
（Effect Concentration）或 LC50（Lethal Concentration）。而試驗物種受到 毒性物質的抑制所造成的抑制或死亡之百分率，隨著毒性物質濃度成S 型 劑量反應關係曲線，利用數學轉換模式將S 型曲線轉為直線，以方便求得 EC50或EC10，便稱為劑量反應關係模式。
一般較為常見的毒性物質劑量-反應模式為 Probit， Probit 是假設受生 物對毒性物質容忍度成對數常態分布（log-normal distribution )。因此以常 態分佈函數來表示毒物對生物抑制率P 對毒物濃度（劑量）Z 的濃度（劑 量）反應曲線。在Probit 轉換式中，毒性物質之 S 型濃度反應曲線先轉換 成NED（Normal Equivalent Deviation）scale 之直線，其中 50 ﹪抑制率（P）
對應至NED scale 上時為 0，而 84.1﹪則對應為 1，而 NED scale 的座標值 加上5 即為 Probit 座標之概率單位 Y 值（Y＝NED + 5），當 Y＝5 時表示 一半的測試生物受到毒性物質抑制，此時對應的毒物濃度就是EC50。Probit 單位與反應率與毒性物質劑量間之轉換關係如下：
Y=A+BlogZ (1)
P=0.5[1+erf((
Y
− 5)2 )] (2)
其中Y 為 Probit 單位，A、B 為劑量-反應曲線之截距與斜率，Z 為毒性 物質劑量濃度（單位：mg/l），P 為測試物種對毒性物質之反應率（如 死亡率等，單位：%），erf 為 error fuction。
3.2 基本生長動力學
在批次式藻類培養中，單細胞藻類的生長通常依循簡單的一階動力 學：
dt
dX
＝ µX其中，X 為生物質量（一般以乾重或是細胞數表示之）；µ為比生長 率；t 為時間。影響生長率之因子有光照、溫度、營養鹽及碳源之供應，
如果光照、營養鹽或碳源受到限制，則藻類之基本生長模式將由指數型 態變成直線型態。
在連續式藻類培養中，當系統達到一平衡（Steady State）時：
一、由反應槽中生物質量之平衡可得下列式子：
dt
dX
＝ µX－DX ＝（µ－D）X其中，D 為稀釋率（day-1）即入流量與反應槽體積之比值，當系統達 到平衡穩定狀態時，
dt
dX
＝ 0 則µ ＝ D此表示當反應槽達到平衡穩定狀態時，反應槽內生物之比生長率等於 該系統之稀釋率。
二、由反應槽內之基質平衡可得下式：
dt
dS
＝ DS0－DS－µ（Y X
）其中，S0為入流基質濃度（mg/l）；S 為系統達平衡穩定狀態時，限制
當系統達平衡時， 濃度」（no observed effect concentration, NOEC）即代表毒性物質對受測物 的無影響之濃度。為了計算NOEC 值，One-sample t test 以及 Dunnett’s test 是常用以跟控制組比較的統計方法。本實驗所進行的One-sample t test 主 要根據所有實驗控制組的溶氧變化量和細胞密度增加量的平均值加減三 倍標準偏差值定義出上下控制範圍決定NOEC 值，而 Dunnett’s test 則觀察 重複組之間的差異以及控制組和處理組的差距以定義NOEC。
3.3 平均中斷值（Cut-Off value）
為了了解毒物在低濃度下分析方式結果（模式迴歸分析及統計分析）
的差異及找出較適的水體保護指標，本研究中分別比較兩種指標NOEC 及 EC10值，並利用平均中斷值（cut-off value）作為選擇 NOEC 或 EC10的客 觀參考點。中斷值與一組試驗的組內變異之平方根成正比，因此組內變異 較小的精確試驗有較小的平均中斷值，由於中斷值的濃度大於NOEC 而小 於LOEC，故中斷值亦指出 NOEC 所能達到之保護程度的極限，其計算公 式如下：
cut-off value (% reduction)= 1 1 100
100= × + ×
− ×
ni Sw nc
Xc T Xc
Xi Xc
T：查表所得（以 one-tail Dunnett’s test 在顯著程度為 5％之表格）
Xc 為控制組之平均值，
Xi
為處理組之平均 Sw：組內變異之平方根nc,