4. 研究方法
4.2 塊體抽離
本研究模擬塊體抽離的沖蝕機制，此機制受水流壓力波動作用於節理 面之影響，為能合理考量壓力波動之特性，本節蒐集了與塊體抽離室內試 驗相關之文獻。介紹前人曾做過的塊體抽離室內試驗並討論其結果。
3.4.2.1 塊體抽離水槽試驗
Annandale & Wittler (1998)曾建立了針對塊體抽離的水槽試驗，儀器配 置如圖 3–22 所示。試驗的試體則係由長 0.394 m、寬 0.194 m、厚 0.064 m 的輕質混凝土塊體以 45 度角依序排列而成，如圖 3–23 所示。試驗時以 強力水柱沖擊試體，模擬河道中塊體抽離之行為。
水槽沖蝕試驗的優點在於對試體的掌握度高，無論是試體的性質、塊 體的大小、節理面的傾角間距，都容易加以控制，而缺點則在於只能針對 單一沖刷機制塊體抽離進行試驗，無法考慮到顆粒撞擊、剪力磨蝕等作用 影響，尤其當模擬之現地情形位於節理不發達或強度較弱的岩床上時，顆 粒撞擊、剪力磨蝕往往為主控機制，影響甚大。因此此塊體抽離水槽試驗 之缺點在於無法對岩床的沖刷機制做全盤性的考量。
圖 3–22 試驗配置圖(Annandale & Wittler ,1998)
圖 3–23 塊體配置圖(Annandale & Wittler 1998)
3.4.2.2 人造節理水槽試驗
Bollaert(2002)為模擬跌水狀態下岩體裂隙內之壓力變化，建立了人造 節理水槽試驗(圖 3–24)，該試驗係利用不同形式之金屬版來模擬各種岩體 裂隙之形狀(圖 3–25)，同時於金屬版間的各個區段裝設壓力計，藉由觀察 各區段壓力計數值之變化，進而探討當水流壓力波動進入裂隙後所產生之 放大效應。
圖 3–24 人造節理沖蝕試驗配置圖(Bollaert, 2002)
圖 3–25 不同形式裂隙模擬設施示意圖(Bollaert, 2002)
其試驗成果顯示當水流進入裂隙後受到裂隙形狀及水體波傳速度的影 響，於某特定頻率下會發生共振效應，進而產生作用力之放大效應，造成 裂隙底部壓力大於岩體之表面壓力(如圖 3–26)；當塊體承受之壓力波動差 為向上作用且大於岩塊自重時，即有機會導致岩塊脫離，進而被水流帶走。
當模擬之節理形狀越簡單時，其放大效應越明顯，像是人造節理中形
狀最簡單的 I type（參見圖 3–25），其放大係數約可達到 4 倍之平均壓力(或 20 倍之絕對壓力)；相對於節理形狀較複雜的 D- type 及 2D-I type（參見圖 3–25），由於水中氣泡易聚集於彎角處，影響裂隙之共振頻率，裂隙形狀 愈複雜放大效果愈小，其放大係數僅約為 1～1.5 倍之平均壓力。
接著將岩體表面所量測到之壓力波動進行頻譜分析，由圖 3–27 中可 看出岩體表面壓力波動之頻率範圍大約落在 2 Hz 到 500 Hz 之間，且頻譜 能量密度隨頻率增大逐漸遞減，頻率 100 Hz 之能量密度僅約為頻率 2 Hz 的百分之一，由此可知在壓力波動中高頻部分之能量密度相對於整體能量 密度所占比例非常小，甚至可忽略不計。因此本研究在之後的模擬分析僅 以頻率 2 Hz 至 100 Hz 作為壓力波動之頻率考量範圍。
圖 3–26 岩體表面及裂隙內部波動壓力比較圖(Bollaert, 2002) (裂隙為 I type、水流為 developed-jet)
圖 3–27 岩體表面壓力波動頻譜分析(Bollaert, 2002) (水流為 developed-jet)
3.4.2.3 水流於裂隙中之壓力波動傳播試驗
經由下列兩式可得知壓力波動傳播速率與共振頻率之關係，為求節理 裂隙中壓力波動之傳播速率，Müller et al.(2002)建立了水流於裂隙中之壓力 波動傳播試驗：
fres.close = cclose/(4 × Lf) close end ( 式 3-7 )
fres.open = copen/(2 × Lf) open end ( 式 3-8 )
式中fres.close、fres.open分別為當裂隙另一端為閉口或開口時，壓力波動
之共振頻率；cclose、copen則分別為當裂隙另一端為閉口或開口時，壓力波 動之波速；Lf為節理之破裂長度。
Müller et al.(2003)為模擬水流於裂隙中之壓力傳播行為，建立了一試驗 儀器(Drop test apparatus)，如圖 3–28 所示，此組試驗係藉由活塞之向下運
動產生裂隙入口處之水流壓力波動，並藉由量測裂隙中不同距離之壓力大 小，可得知當壓力波動在裂隙中傳播時，其壓力波動的傳播速率以及其振 幅能量隨傳播距離衰減之情形。此外藉由改變裂隙寬度之大小並進行試驗，
即可得到壓力波動的傳播速率與裂隙寬度之相關性，如圖 3–29，當裂隙 寬度增加時，壓力波動之傳播速率也隨之增加，其原因在於水流中的微小 氣泡易吸附於裂隙四周之牆體上，因此當裂隙寬度較小時，此牆體上之微 小氣泡會對水流之傳播速率產生影響，導致壓力波動傳播速率減慢，而隨 著裂隙寬度逐漸增大，此影響也隨之逐漸減小，傳播速率也隨之遞增。
圖 3–28 drop test apparatus (Müller et al., 2003)
圖 3–29 壓力波動之傳播速率與裂隙寬度之關係圖(Müller et al., 2003)
3.4 小結
傳統以剪應力及剪力阻抗作為河道沖蝕下切的經驗式，在泥質、砂礫底床 的情況可能可適用，但是在岩質河床就遭遇問題。以剪應力與剪力阻抗為主的 經驗式僅考慮水流條件、地形條件與(砂礫等)顆粒粒徑特性，但是對於岩質河 床而言，岩體的性質是重要且不可忽略的沖蝕機制影響因子。如欲建構岩石沖 蝕力學模型，除上述條件外，必須研究顆粒彈跳對材料破壞及弱化的行為，甚 至需水流作用力在裂縫的壓力放大效應及不連續面的節理連通效應，才能掌握 岩質河床的沖蝕機制進而模擬沖蝕下切行為。
4. 研究方法
因模擬之沖蝕機制乃針對岩床表面作用，所以必須使得岩床試體表面
4–1 所列。
(4) 鍵結參數：當鍵結強度比 pb_nstrength/pb_sstrength 增加時，模擬 之強度也隨之增高，故整體強度是由鍵結強度所主控。
(5) 阻尼參數：採用 viscous damping，模擬動態行為下的材料內部的動 能消耗行為。
參數率定仍需參考真實室內試驗數據來做標定之依據，詳細參數率定 之方法以及標定將於第四章作詳細介紹。
表 4–1 PFC3D微觀參數表
Particle Parallel bond Viscous damping
density = 2650 kg m3 pb_kn = 5e11, pb_ks = 2e11 normal damping = 0.1
Sklar & Dirtruch(2004)提出一模擬顆粒撞擊的理論及經驗式(詳見 3.3
節)，本研究主要為針對單次顆粒撞擊，探討其中之 Vi 值，即為每次顆粒
4.2.1 節介紹如何建立基本模型；4.2.2 節介紹如何模擬塊體抽離；4.2.3 節
成此顆粒集合體的邊界(如圖 4–2 所示，綠色區塊為膠結的部分)。
圖 4–3 含有邊界顆粒集合體(a)俯視圖(b)側視圖 4.2.1.3 建立塊體
本研究模擬之對象為塊體抽離，因此先針對塊體建立之方法進行討論，
建立塊體的方法有很多種，像是在顆粒間加入鍵結、提高摩擦係數……等，
都可將顆粒膠結為塊體。本研究採用的方法係利用PFC3D中clump指令，將 顆粒與顆粒之間膠結起來以形成塊體。以下將簡單的介紹clump之基本性質 以及使用方法。
在使用 clump 時，須先指定一個範圍或指定顆粒的編號，當指定完成 後，clump 會將範圍內顆粒與顆粒之間的距離固定(fix)住，形成塊體。塊體 邊界上的顆粒可允許極小幅度位移的調整，但仍可視為剛性體，無論承受 多大的應力都不會遭到破壞。而由於 clump 內部顆粒間的距離為固定，所 以在運算時內部顆粒的計算都將被跳過，可節省大量的運算時間。基於以 上各個有利因素，本研究選擇 clump 做為塊體建立的方法。並藉由重複指 定範圍並設定為 clump 之方式，建立了內含塊體（代表岩塊）數為 3×3×2 的虛擬岩體試體，每一塊體由顆粒數為 8×8×8(長×寬×高)之顆粒集合體所 構成，如圖 4–3，作為塊體抽離模擬的塊體基本模型。
圖 4–4 基本模型的建立(a)俯視圖(b)側視圖 4.2.1.4 節理面設置
當基本模型建立完成後，下一步即為塊體與塊體之間節理面的設置，
在設置方法上，採用PFC3D中的指令smooth joint進行節理面行為的模擬。而 節理面設置的詳細過程以及節理面上岩橋的模擬方法，將於下一章討論。
4.2.2 岩床塊體抽離之模擬
完成基本模型之建構後，下一步即是對塊體抽離機制進行模擬，圖 4–
3 為模擬試驗之流程圖。第一部分為基本模型之建立，後續並以此基本模 型為基礎，分別就不同的現地條件進行調整，進而建立岩床塊體抽離之模 擬試體，試體建立完畢後，再於塊體與塊體之間鋪上節理面及岩橋，至此 塊體抽離機制模擬的前置作業告一段落。接著於預定的塊體質心上施加波 動壓力，觀察並記錄其塊體抽離過程，探討不同因子的影響，並進行結果 分析與討論。
際軟岩岩心之室內試驗，可由其力學參數(如表 4–1)以及應力應變曲線(如 圖 4–5)以標定虛擬岩石試體對應之微觀力學參數。羅若瑜(2011)曾運用 PFC3D，針對該劇烈沖刷河段岩層，模擬顆粒撞擊磨蝕及剪力磨蝕之行為，
其研究作業已完成微觀數值模擬時所需之微觀參數標定。本研究引用羅若 瑜標定得之微觀參數，用於岩床塊體抽離之微觀模擬。
根據現地情況以及模擬條件的不同，本研究分別考慮兩種虛擬試體，
分別為單岩塊虛擬試體以及多岩塊岩床虛擬試體，以下進行詳細介紹。
表 4–2 軟岩材料之力學參數行為 (國立交通大學防災與水環境研究中心, 2010a)
圖 4–6 軟岩材料之三軸試驗應力應變關係圖
(國立交通大學防災與水環境研究中心, 2010a) 4.2.2.2 單岩塊虛擬試體之抽離模擬
單岩塊虛擬試體為模擬在一個富有豐富節理的地質條件下，當其中任 一岩塊周圍開口不連續面完全貫通時，受到水流的壓力差影響，岩塊是否 能夠脫離？岩塊抽離的過程又會是如何？然而若在類似地質條件下，岩塊 周圍的不連續面並未完全貫通（只有部分連通，中間仍存在岩橋）時，塊 體抽離的行為又會如何？受到波動壓力作用過程是否能夠上舉力作用而逐 步抬升？岩橋將有如何變化？為了模擬上述行為，因此在模擬單塊虛擬試 體抽離時本研究在節理的設置上分成節理完全連通以及部分節理連通兩種 情形分別討論。
針對單岩塊塊體抽離之模擬，本研究採用 4.2.1 節所建立的基本模型，
繼而在塊體周圍設置節理面(如圖 4–6，紅色部分為節理面)，隨後施加壓 力差於正中央塊體之質心上，並記錄其各項資料，進行討論分析。
繼而在塊體周圍設置節理面(如圖 4–6，紅色部分為節理面)，隨後施加壓 力差於正中央塊體之質心上，並記錄其各項資料，進行討論分析。