多元計分試題關聯結構

一、試題關聯結構

(一) 試題關聯結構

教師在進行一段完整的教學流程後，對於學童經過教學活動後，了解 學童概念能力在結構上的變化，是教學上非常重要的關鍵，但如何進行考 驗變化的情況，在相關研究上一直付諸闕如。Takeya (1980)改良由 Bart and Krus (1973)提出的次序理論，利用測驗後的結果，按照學童的作答反應，

尋找題目間的次序性關係，繪製出具有指向性的結構圖，進而呈現學童學 後的成果，此種方法稱為試題關聯結構模式，但 IRS 理論只討論二元計分

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根據表 2-1，Takeya (1980，1991) 定義次序性係數

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1. 教學設計之運用

教師在進行單元教學活動前，可將想進行的課程內容之先前經驗概念 做結構分析後，再依結構所對應的概念分別命題與施測，最後以「試題關 聯結構」分析學童的作答結果，可以考驗出學童先前經驗概念不足之處，

從而想像出未來指導時的困難所在，為學童做更適性之課程規劃。

2. 概念形成過程之考驗

試題關聯結構概念對縱貫研究(longitudinal study)而言，概念的形成過 程中是有層次之分，所以可以得知學童的概念形成的發展過程。而對橫斷 研究(cross section study)而言，亦可知班上學童的概念形成過程的分布。

3. 形成性評量之應用

教師在經過教學活動後，若欲知班級學童的學習成效，可以利用知識 結構分析命題，編製形成性評量並施測，並以「試題關聯結構」進行分析 作答結果，就可以知道兒童學習後的知識結構，以便對兒童不清楚之處，

加強進行補救教學。

4. 認知學習構造之分析

利用學童的形成性評量結果，以佐藤 S-P 表分析獲得注意係數，偵測 出異質性的兒童，再將此類兒童的結構圖與班上的結構圖互為比較，即可 知道此類兒童異質的原因，進而針對學童問題從而加強輔導教學。

5. 課程教材構造之解析

由母群體隨機抽出樣本進行考驗後，透過「試題關聯結構」進行構圖，

可得一般兒童的學習構造，對教科書編者而言是貴重的資料，且對於分析 典範教師的學習指導構造圖的特質，都有很大的幫助。

本研究之試題於學童學習活動後進行施測，因此運用到形成性評量之 功能，可藉此了解學童學習後的知識結構，發現學童所欠缺的概念且可對 所欠缺的概念加以補強，提供作為日後補救教學的參考依據。

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(三) 試題關聯結構相關研究

目前有很多進行試題關聯結構之相關研究，包含了各種數學主題。

Chevalaz and Tatsuoka (1983)在研究中針對「順序 理論」及「試題關聯結構」

此二種分析法進行比較，指出「順序理論」較「試題關聯結構分析法」更 能適當地表現較為複雜的結構。周幼仙(2007)建立一套小數轉換為分數概 念試題，並藉由試題關聯結構對施測結果繪製成結構圖，進而探究國小四 年級學童在小數轉換為分數概念的知識結構，其研究結果發現，試題性質 相同、內容相似的試題，在專家的知識結構裡，試題之間理應在概念結構 圖上具等價關係，但在學童的施測結果卻出現一些比較不同的知識結構。

黃英哲(2007)探討台中縣四、五、六年級國小學童周長迷思概念的發 展情形，其中藉由試題關聯結構發現，試題的關聯性會隨年級的增長而更 具結構化、系統化；試題在關聯結構中的角色會隨著年級的增長而改變；

與教科書內容較為相關的概念容易成為下位概念；經由結構圖之比較可了 解周長迷思概念會隨年級增加而消弭。

王世鑫(2007)採用試題關聯結構以及相關電腦程式 IRSP，探究五年級 學童線對稱概念的結構，根據其結構圖顯示，國小五年級學童的線對稱概 念，分析層次學童的線對稱概念明顯比視覺層次學童的線對稱概念表現良 好；學童對線對稱概念發展的順序為了解全等的意義→能找出對稱軸→能 找出對應邊、對應點、對應角→知道對應邊、對應點、對應角一樣大→能 完成線對稱圖形。

秦達祐(2006)結合項目反應理論的無參數型核平滑化法與試題關聯結 構理論，應用在態度量表上的問題，並繪出態度問題結構關聯圖，分析學 童對教師之評鑑的態度問題之間的順序關聯，根據結構圖發現：態度量表 可以與試題關聯結構做整合分析，且能更深入去了解問卷方面所提供的訊 息，來做出判斷以便採取更適當之回應對策。

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救教學。朱芹儀、林原宏(2008)整合 S-P 表(S-P chart)以及多元計分試題關 聯結構，進行國小五、六年級學童分數加法的概念結構圖探討，其研究發 現：注意係數高的學童，概念間的次序性及關聯性較少，分數加減法概念 之間的結構較弱；注意係數低的學童，其概念間的次序性及關聯性較多，

分數加減法概念之間的結構較強。

廖偉秀(2009)結合模糊集群和多元計分試題關聯結構，探究國小二年 級學童數與量概念結構圖，研究發現如下：不同集群受試者的概念結構圖 有所不同；根據受試者之概念結構圖，其概念間的次序關係分析結果，可 具體提供教師分組教學及補救教學時參考。劉思玎(2009)以多元計分關聯 結構探討學生內在的幾何概念發展情形，藉由模糊集群可將各年級學生分 成二群，各年級第一群學生的幾何概念通過率皆高於第二群學生，全體及 各群學生在概念精熟程度的表現情形不同；三年級第一群學生概念結構連 結多且具結構性，第二群學生則僅有一個次序關係；多元計分試題關聯結 構能繪製學生概念結構圖，繪製出的各群學生概念結構各有其特徵，且概 念間的指向關係也有所差異。

劉思玎、黃秋銘、林原宏(2009)根據可察覺的模糊邏輯模式(fuzzy logic model of perception)理論和相似係數得到學童與專家相似值，結合模糊集群 和多元計分試題關聯結構，將學童分群並繪製各群學童的概念結構圖，其 顯示各群學童結構圖不盡相同，且因概念數不多，各群概念間的結構性也 不強。

多元計分試題關聯結構改善了試題關聯結構二元計分的缺陷，有效擴 展試題關聯結構的使用範圍，讓教師可以利用多元計分關聯結構針對多元 計分之試題也能有效繪製出學童之概念結構，讓教師可以即時發現學童之 缺失，並提供有效之補救，提高學童之學習成效。

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