資料分析方法

第 一 節 研究流程 本研究流程如圖 3-1 所示：

閱讀相關文獻

確定研究主題

文獻探討

編訂 GeoGebra 教材 編製前後測、延後測

預試

試題施測（前測）

實施 GeoGebra 教學

試題施測（後測）

訪談實驗組學生

資料收集與分析

結論與討論、撰寫論文

評估

修正

正式教材 相

關 理 論 蒐 集 與 探 討

試題施測（延後測）

第 二 節 研究對象

本研究的教學者為本文執筆者，有 5 年的國中數學教學經驗，受測學生為桃園市 區某國中學生，該校共有 108 班（七年級 34 班、八年級 39 班、九年級 35 班），屬於 桃園縣大型學校，其學生來源多數為跨區就讀，除各年級已成立美術班與體育班各一 班，其餘學生分班方式皆依入學時新生能力測驗成績採 S 型分配常態編班。而參與本 研究的學生分為預試樣本及正式施測樣本。

一、預試樣本：

為使編制的試題在本研究中更具客觀性及準確性，於該校以方便抽樣挑選三個常 態編班的九年級學生共 97 人為預試試卷施測對象，以作為正式試卷的參考、準備。

二、正式施測樣本：

為求適用於較一般的情形，本研究的正式施測樣本挑選該校常態分班中的三個班 級參與實驗，以下採甲、乙、丙班作為區分。

甲班 32 人為實驗組，乙班 31 人、丙班 32 人為控制組，三班皆非研究者任教的班 級，故為避免學生的新奇效應影響研究結果，研究者提前到三班代課一週，進行校內 進度課程教學。另外為了解學生的起點行為，將比較甲、乙、丙三班 99 學年度上學期 三次段考數學平均成績，且考慮到數學成績較高的班級安排為實驗組可能造成實驗結 果的影響因素，本研究將數學平均成績較低的甲班安排為實驗組，乙、丙兩班安排為 控制組，如下表 3-1。

表 3-1 甲乙丙三組三次段考成績平均數與標準差摘要表

個數 平均數 標準差

甲（實驗組） 32 63.84 20.886 乙（控制組） 31 67.48 23.422 丙（控制組） 32 68.52 19.598

表 3-2 甲乙丙三組三次段考平均成績單因子變異數分析檢定摘要表 平方和 自由度 平均平方和 F 顯著性 組間 384.744 2 192.372 .423 .657 組內 41887.203 92 455.296

總和 42271.947 94

由表 3-2 顯示，三組的段考平均成績單因子變異數分析檢定顯著性 P＝0.657＞

0.05，表示三組受試者在上學期三次段考平均成績無顯著差異，視為三組受試者數學 先備能力相同。而為了觀察不同層次學生的表現，將實驗組與控制組的三次段考平均 成績加以分群，得到高、中、低三個學業能力群組，各班分別對三個學業能力群組進 行單因子變異數分析檢定，實驗組甲、控制組乙與丙之高、中、低學業能力分組段考 平均成績顯著性皆為 P＝0.000＜0.05，顯示實驗組與控制組之高、中、低學業能力分 組之間的段考平均成績均達顯著差異。在經過 Scheffe 多重比較，得知差異在高、中

第 三 節 研究設計

GeoGebra 一般簡報

三、研究變項

（一）控制變項：

1、起點行為

由受測學生 99 學年度上學期三次段考數學平均成績之單因子變異 數分析檢定可知其數學能力無顯著差異，且簡易二次函數的圖形相關內 容非受測學生該學期進度內課程，可排除現今學生課外超前補習的效應

，故起點行相同。

2、授課教師

本研究三組受試樣本班級之授課教師皆為研究者一人，皆非原任課 教師，故研究者提前一週到三組代課，減低學生的新奇感。而授課教師 具有多年教學經驗，能掌握課堂教學進度及時間。

3、授課時數

均為兩堂課，每堂課 45 分鐘，各組皆在一天之內完成實驗。

4、教材內容

三組上課的主題單元皆為國中三年級第六冊第一章第一節簡易二次 函數圖形課程。

5、測量工具

三組在教學實驗後所做的函數學習成就測驗與認知診斷評量，其題 目內容、施測時間、給分標準皆相同。

（二）自變項：

1、教材設計方式

共有 GeoGebra 動態幾何輔助教學、一般圖文簡報教學與一般傳統 課堂教學三種教學模式。

GeoGebra 輔助教學：考慮多媒體教材設計原則，使教學訊息有可選 擇性、隨意性或預先安排地呈現，並保留教 學訊息的連續動態性供學生探索觀察，且可 由學生自行操作教材內容，增加互動性。

一般圖文簡報教學：考慮部分多媒體教材設計原則，但每張投影片 內容多採一次呈現或循序呈現教材內容方式，

利用滑鼠及口頭說明指引學生瀏覽。

一般傳統課堂教學：以板書、掛圖呈現教材內容，由教師解說、學 生聽講的傳統解說式教學進行課程。

2、學業能力分組

將各組受測學生分成低學業能力、中學業能力及高學業能力三組，

依 99 學年度上學期三次段考數學平均成績為分組依據，分數由低到高 排列，取前 27％作為低學業能力組，後 27％為高學業能力組，其餘為 中學業能力組，人數如表 3-5，各組之間的單因子變異數分析檢定摘要 表如下表 3-6。

表 3-6 高中低三組段考平均成績單因子變異數分析檢定摘要表 平方和 自由度 平均平方和 F 顯著性 組間 46.963 2 23.481 1.103 .349 組內 489.653 23 21.289

高能力

總和 536.615 25

組間 562.868 2 281.434 2.109 .249 組內 1735.737 40 133.393

中能力

總和 2298.605 42

組間 335.667 2 167.833 .683 .515 組內 5647.997 23 245.565

低能力

總和 5983.663 25

從以上表格可知，各班高、中、低三個能力分組的段考成績顯著性 皆大於 0.05，表示各組高、中、低三組平均成績均無顯著差異，在數學 起點行為上的比較可視為情況相同。

3、授課環境

隨著教材設計方式不同，實驗組將在該國中的電腦教室進行實驗教 學，電腦教室配備有電腦 40 台，均可正常使用，超過學生人數，故每 位學生都能自己操作一台電腦，其作業系統皆為 Windows Xp。

另外兩組控制組班級都在原班教室上課，因教育部提倡教室 e 化，

實施「班班有單槍」政策，故各班級教室內皆有單槍、大螢幕投影設備 可供教師課堂授課使用。

（三）依變項：

1、學習成就測驗（後測與延後測）

前測成績顯示學生對教學內容尚未學習過，再經過不同教材設計的 實驗教學後，觀察三組學生的學習成就測驗（後測與延後測）成績來評 估其學習成效。

2、認知診斷評量

經過學習後，學生對於學習成就測驗中隱含的六項認知技能之精熟 程度。

四、實驗流程

本研究進行教學實驗時間為受試學生八年級下學期期初（2 月），在實驗進行 前先對受測學生作簡易二次函數課程內容的前測，以了解學生的先備知識。

另進行實驗教學前，皆告知所有受測學生此課程是作為多媒體教學研究之實 驗課程，並先行講解課程流程，請受測學生認真聽講及作答，上課、測驗成績結 果都會做為任課教師平時成績的參考，藉此避免受測學生得知自己為實驗組或控 制組，而改進其學習表現效果產生霍桑效應。

全部實驗課程進行兩節課，每節課為 45 分鐘，每組實驗課程皆在同一天內完 成，且實驗教材內容分成四個主題，每節課進行兩個主題的教學，在每節課結束 前實施該階段內容之學習成就測驗（後測），課程流程如圖 3-3 所示。

而本研究亦想探討 GeoGebra 動態幾何輔助教學對學習者是否能順利儲存新知 識於長期記憶區，故在後測結束四周後，三組受試樣本皆未再接觸「簡易二次函 繪製簡易二次函數圖形

（18 分鐘）

圖形的

開口、頂點、對稱軸

（18 分鐘）

測驗

（5 分鐘）

第一節

比較圖形開口大小

（17 分鐘）

判斷圖形的上下移動

（17 分鐘）

測驗

（10 分鐘）

第二節

圖 3-3 課程流程圖

數圖形」之相關概念的情況下，以後測之題型稍做修改，再對三組受試樣本施以

本研究教材內容實驗組設計以動態幾何軟體 GeoGebra 為教學平台，融合多媒 體設計原則，以是否具有動態呈現幾何圖形的特性作為與對照組的差異。對照組 中的一般簡報教學則以具有普及性的 PowerPoint 簡報軟體來呈現教材內容；而傳 統教學組由教師以板書講解與掛圖為授課方式。本研究之教材內容及教材分析請 見附錄一、附錄二、附錄三。

二、實驗問卷製作

本研究之實驗問卷為函數學習成就測驗卷，考慮教學目標與認知診斷評量方 式編製而成，分別說明如下。

（一）函數學習成就測驗

為了解本研究採用之三種不同教學模式對受試樣本在教學實驗前後對 教材的學習成效，施以函數學習成就測驗（前、後測與延後測）。前測試 卷是在了解受試學生對實驗教材內容的熟悉度，後測試卷是作為受試學生 在實驗教學課程後對實驗內容的學習程度，延後測是在了解受試學生接受 實驗教學課程後對數學概念、技能的保留程度。三份試卷皆依教材內容設 計，題型內容皆相同，但在後測與延後測題目的試題數據或答題選項上將 稍做修改。

1、內容效度

本測驗的編製是以國中九年級數學課程「簡易二次函數圖形」概念 為依據，列出本單元的四個部分主題概念，第一部分－繪製簡易二次函 數圖形，第二部分－簡易二次函數圖形的開口、頂點、對稱軸，第三部 分－簡易二次函數圖形的開口大小，第四部分－簡易二次函數圖形的上 下移動。並由國內研究發現美國國家教育進展評估（NAEP）的數學能力 評量架構在解釋上與九年一貫數學能力指標相似（洪瑞鎂，2001），九 年一貫將數學能力分為基礎、擴展與高級三種層次，對應到美國國家教 育進展評估協會提出的概念理解、過程知識、解題能力三種數學能力。

將四個部分主題概念與學生期望表現製成雙項細目表，如表 3-8，然後 再由雙項細目表開始預試試卷、函數學習成就測驗前測與後測的命題，

作為內容效度的依據。

2、專家效度

試題設計時，先參考 90 年到 99 年基測試題中二次函數的相關題型