學測資料分析

我們依據大考中心所公布 94 至 103 學年度學測各科的成績統計資料(見附錄 D），

探討各科級分分布歷年的變化，用以判斷命題穩定度。以下就所考的五個科目分別做探 討：

一、國文

由圖 4-2 可以發現整體而言國文級分分布，歷年差異不明顯，在 96 年有較明顯變 簡單使得分佈往右移，97 年又稍微調高難度。其峰約在十二級分，但分佈卻有長長的左 尾，代表國文程度偏弱的考生中，級分分佈的差異大。然而十二級到十五級分，分布的 坡度陡，一個級分的差距就有很多考生。整體分佈顯示國文考科對能力偏弱者能夠區辨 出較細微差異，但國文程度“極佳”與“偏優”者，兩者級分差距小。

我們認為這樣的考題會影響重視國文能力的頂大文法科系，即使把國文以高倍率做 為優先比序條件，會因同分者太多導致“分不出高下” ，只好再進行超篩，此時總級 分高者會勝出。此外對國文能力在前端的考生而言，若因一題之差導致國文掉一個級分，

代價則非常昂貴。若是原始總分與能力並非完全吻合(測量誤差大)，考試無法符合招生 需求的問題會更嚴重。

二、英文

由圖 4-4 可以看出與國文科相比，十年來英文考題分布變化稍大，但尚稱穩定。有 個值得探討的現象是 97 年出現了雙峰分佈的跡象；98 年的分佈與 94、95 年較相似；99 年與 100 年開始，英文雙峰現象變得明顯，高峰約為 12-13 級分，低峰則約 4 級分。從 圖 5.5 可以發現雙峰現象與十五級分的比例有明顯關聯，當題目偏簡單時，雙峰現象產 生。分布圖形兩端陡，中間較平緩，似乎代表考題對中等程度考生較能區別彼此差別，

但對英文優者分不出差異。

M 型化社會已然是趨勢，社經優勢的家庭重視英文能力的培養，所以英文能力也呈 現 M 型化趨勢。針對此現象，許多專家學者感到憂慮也提出建言，包含學校的英語教學 必須兼顧學生間的異質性、加強英語師資的培訓、改善教材與教法、提升弱勢團體的英

語學習資源、改善城鄉差距…等。¹⁴ 三、數學

相較於國英兩科，圖 4-6 顯示歷年數學級分分布並不穩定，圖形較為紊亂。圖 4-7 呈現了數學科歷年 15 與 0 級分的比例，可以看出難易度並不穩定。由 94 至 99 年間，

考題有變難的趨勢，不僅 15 級分逐漸下降，0 級分的比例也升高，在 99 年甚至 0 級分 的比例高於 15 級分，堪稱數學考題最難的一年。值得注意的是 100 年分布出現變化，

零分的比例下降。在 103 年不僅 15 級分達到最高點，0 級分亦為最低點，可稱數學考題 最簡單的一年。99 年與 103 年是極難與極易的對照，

針對 100 年分佈出現 0 分比例下降的明顯變化，進一步了解後後得知這一年大考中 心調整了多選題的得分方式。94 至 99 年多選題的配分方式為錯一題得 2.5 分；錯兩個 或兩個以上選項不給分。然而 100 年起調整成答錯一個選項者，得 3 分；答錯兩個選項 者，得 1 分；答錯多於兩個選項或所有選項均未作答者，該題以零分計算。調整後的計 分方讓數學零分的機率降低，這是 0 級分的比例突然變少的原因。

此外我們可以發現在 100 年以前數學級分的分佈出現奇怪的鋸齒狀，與其他科目不 同。造成這樣的原因是數學考科共 20 題，原來的規定是每對一題得 5 分，部分對得分 為 2.5 分。所以考生的得分落在 2.5、5、7.5…，等分數。但是級分計分方式共分為 15 級，通常每級的級距為 6.6 分。當原始成績呈現離散分布越明顯(分數間隔大)，換算到 級分，較易造成鋸齒狀分布(落在該級分的原始分數若較多，人數也會增加；但會同時 造成相鄰的級分人數變少)。100 年後改變多選題的得分方式，原始成績雖依然是離散但 間距較密，調整後改善了原來級分分佈呈現的不合理鋸齒現象。

數學在學測考科中向來最受爭論，以上的討論印證了輿論的批評有其道理。最近的 兩年就出現很大的起伏，102 年 15 級分的比例很低(1.95%)，在 103 年卻達到最高點 (4.63%)，人數差了四千人。對考生而言“在哪一年參加考試”影響甚大，這種命題不 穩定的現象，對於重視數學的招生科系會造成困擾。

14 聯合報(2011/02/14)，全文網址：

http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=301403

四、社會

社會科級分分佈較為雜亂，不易看出其中趨勢，故依時間分成兩個圖觀察，分別為 圖 4-10 及圖 4-11。前五年分佈變化較大，94 年峰約在 11 級分處，95 年有明顯分佈左 移，98 年明顯分配右移。在 99 年後雖然大部分的分佈情況較相似，唯 100 年不同題目 較難。近年來高分群級距的斜率陡，代表掉一級分排序就退步很多。

從圖 4-8 可看出大多數學生在社會科都可以拿四級分以上。調查後我們猜測可能受 到該科出題與配分方式的影響。社會考科的題型皆為四選一的單選題，每題 2 分且答錯 不到扣。94 至 97 年的考題分為兩個部分，第一部分每題均計分；第二部分答對 4/5 則 得滿分。而 98 年後則更改為共 72 題，每題均計分，表示在 98 年開始取消第二部分的 優惠。若以 98 年後的計分方式及配分模式為例，全部用猜且全錯的機率為十億分之一，

若觀察近年來的級距約為 8 分左右，若全部用猜且能達到四級分的機率為 0.097。

對熱門文法科系，理論上應重視「國文」與「社會」科的能力，但這兩科的學測考 題因偏簡單，似乎對程度好的考生缺乏進一步的鑑別力。

五、自然

由圖 4-12 可看出自然科分佈以 100 年為一分界點，100 年以前的分佈有明顯的峰，

除 95 年分佈左移其峰落於為 8 級分外，其餘皆落在 9 級分左右。100 年後峰則不明顯，

在 3 至 5 級分的曲線相對較陡峭，代表考題較無法鑑別出中後段考生的差異，但 6 級分 以上則較為平緩。

也可以發現自然科多數考生可以拿二級分以上，應與該科出題方式以及配分方式有 關。但與社會科不同的是自然科的考題中有複選，所以大部份考生能達到的最低級分數 也不如社會科。

圖 4-2、94 年至 103 年學測國文科級分分佈

圖 4-4、94 年至 103 年學測英文科級分分佈

圖 4-6、94 年至 103 年學測數學科級分分佈

圖 4-8、94 年至 103 年學測社會科級分分佈

圖 4-10、94 年至 98 年學測社會科級分分佈

圖 4-12、94 年至 103 年學測自然科級分分佈

4.5 「學測」與「申請入學」

4.2 節說明了申請入學的過程，4.4 節分析了歷年來各科級分分佈與考題難易度。

在這個小節，我們以考生觀點，探討不同特質的考生如何受到現行的制度下的影響。

觀察一：數學科考題不穩定的影響

表 4-3 呈現兩位能力特質不同的考生，在兩個年度的成績。99 年度的數學被稱為

“史上最難”，而 103 年度在歷年中屬於簡單。考生 A 在國文、英文與社會皆優於考生 B，自然相同，但數學遜於考生 B。雖然 103 年度兩位之總級分都提高，但數學較弱的考 生 A 受惠較多，較 99 年度提高了 4 級分。然而對於數學強項的考生 A，在 103 年只提高 了 2 級分。這個現象可看出影響兩人的優劣勢的決定因素，受到數學題目的難易不穩定 的影響。對於數學極優的考生(如 0.1%， 即 PR99.9)，參加 99 年度更會拉大與他人的 距離，但若參加 103 年度的考試，優勢就受到限制。

表 4-3、觀察一，數學考科不穩定之影響

國文 英文 社會 數學 自然 總級分 原始能力 考生 A 0.1% 0.1% 0.1% 30% 40%

103 年度級分 15 15 15 11 10 66

99 年度級分 15 15 15 7 10 62

原始能力 考生 B 2% 15% 10% 10% 40%

103 年度級分 15 13 14 13 10 65

99 年度級分 15 13 14 11 10 63

觀察二:文法科系需超篩時，總級分的影響

由表 4-4，考生 C 與考生 D 皆為文科較強的學生，而由原始能力來看，考生 C 是明 顯優秀於考生 D 的，但因為國文、英文及社會的考題無法有效鑑別出文科較強的考生，

造成有些文法科系的招生需要要進入超額篩選的過程，而能否進入第二階段則取決於總 級分。可看出三年中能力不變的兩個人，三年的優勢與劣勢不僅不同，且完全受到數學 自然科考題難易分佈的影響。

表 4-4、觀察二，文法科系需超篩時總級分的影響

國文 英文 社會 數學 自然 總級分 原始能力 考生 C 0.1% 0.1% 0.1% 35% 40%

103 年度級分 15 15 15 10 10 65

102 年度級分 15 15 15 9 10 64

101 年度級分 15 15 15 8 10 63

原始能力 考生 D 2% 5% 3% 40% 35%

103 年度級分 15 15 15 9 10 64

102 年度級分 15 15 15 9 11 65

101 年度級分 15 15 15 8 10 63

觀察三: 沒有弱科的考生較吃香

從表 4-5 中，由原始能力來看考生 C 與 D 都是數理傾向的學生。考生 C 在數學自然 都是頂尖。考生 D 僅在國文能力優於考生 C，但總級分制卻使比較均衡的考生勝出。若 兩人都得已進入第二階段的篩選，或許考生 C 的特殊能力可藉輔助資料呈現，然而若必 須進入“同級分超額篩選”(通常出現在優勢科目考題簡單時)，考生 C 就可能被淘汰。

表 4-5、觀察三，沒有弱科的考生較吃香

國文 英文 社會 數學 自然 總級分 原始能力 考生 C 50% 10% 10% 0.1% 0.1%

考生 D 20% 10% 10% 1% 5%

103 年度級分 考生 C 11 14 14 15 15 69 考生 D 13 14 14 15 14 70 102 年度級分 考生 C 11 14 14 15 15 69 考生 D 13 14 14 15 14 70 99 年度級分 考生 C 11 13 14 15 15 68 考生 D 13 13 14 15 14 69 以上的三個例子顯示了考題難易度不穩定，與〝級分制〞做為評量標準對個別考生的影 響。對於實際參與考試的學生，可提供更多的例子反映出制度的潛在問題。