本研究對象是以崑山科技大學資訊傳播系九十八年度新生為主要分析對象，並依 其所開設的「微積分」前五個單元做為本研究教材內容的依據。
其內容分為四節：第一節：學習者分析，包含學習者背景分析、學習者的起點能力分 析等。第二節：單元教材內容分析，包含單元教材地位分析、單元核心撰寫、單元學 習目標分析、單元學習細目標架構、單元學習目標評量重點，第三節期末考試題雙向 細目表分析及試題分析。
第一節 學習者分析
本研究的學習者分析包含學習者背景、起點能力及學習特質分析三種，並以百分 比顯示分布情形。
一、學習者背景分析
本研究以問卷方式來進行學習背景分析，受試者為資訊傳播系大一新生的學生，
問卷主要瞭解學生學習本科目的學前能力與特質分析，其內容包含性別、背景分 佈、學前知識背景（是否學過「微積分」、入學前之統測數學成績、高中時期的 數學成績、學習者對於此科目較感興趣的單元、單元學習結果的程度、高中數學 單元學習的興趣程度、單元學習的興趣程度），其資料分析如下：
1.性別分佈
男女受試者不平均可能會影響問卷的結果，本問卷之受試班級男女生之分佈近 似於各大約佔 50%，因此問卷之結果受到性別分佈不均之影響不大。
2.背景分佈
學生背景差異大會影響到問卷的結果，本問卷之受試班級背景分佈差異大，可 發現本班級學生背景以商科、工科居多，因此問卷之結果受背景分佈影響大。
普高 商職 資訊 電子 綜高
5 17 10 17 8
8.78% 29.82% 17.54% 29.82% 14.03%
男 女
34 23
59.64% 40.35%
二、學習者的起點能力分析 1.入學前學過微積分與否
學習「微積分」最好曾經在高中、高職學過微積分，因為在大學微積分會越交 越深及廣域的應用，如果曾經未碰觸過微積分的學生會因為學習跟不上進度，
進而影響到學生對微積分部感到興趣。本問卷之受試班級有 50%學生為學習過 微積分，將會影響到而後編製微積分的深淺度。
有 否
31 26 54.39% 45.61%
2.入學前之統測數學成績
學生入學前之統測數學成績的分析，進而可以了解學生的數學程度，本問卷可 發現學生的數學程度差異性太大，大約有 50%以上的學生數學程度不好，因此 在編製微積分時要注意教材的難易度。
0~10 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
0 3 6 6 9 12 11 5 4 1
0% 5.26% 10.52% 10.52% 15.78% 21.05% 19.29% 8.77% 7.01% 1.75%
3.高中時期的數學成績
學生在高中時期的數學成績分析，可以進一步了解學生在高中時期的數學程 度，此問卷可發現 85%以上的學生在高中時期數學程度不錯。
0~10 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
0 0 0 2 2 4 32 14 3 0
0% 0% 0% 3.5% 3.5% 7.01% 56.14% 24.56% 5.26% 0%
4.實際前測(銜接教材期中考)成績
在學習本教材之前讓學生測驗高中時期的數學，本問卷可發現大約 50%以上的 學生都忘記高中時期的數學，因此在編製微積分時要加入一些鷹架理論，一步 一步引導學生學習。
0~10 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
0 2 0 7 11 12 14 13 5 0
0% 3.13% 0% 10.94% 17.18% 18.75% 21.88% 20.31% 7.81% 0%
5.微積分 單元學習的興趣程度
(
表中採用李科特五點量表，值越大代表學生對此單元興趣越高) 程度
單元 非常低 低 普通 高 非常高 合計
人數 2 5 12 9 3 31
A.函數的極限與連續
百分比 6.5% 16.1% 38.7% 29.0% 9.7% 100.0%
人數 4 7 9 9 2 31
B.微分公式
百分比 12.9% 22.6% 29.0% 29.0% 6.5% 100.0%
人數 1 7 11 10 2 31
C.高階導函數
百分比 3.2% 22.6% 35.5% 32.3% 6.5% 100.0%
人數 3 3 14 7 4 31
D.函數圖形的描繪
百分比 9.7% 9.7% 45.2% 22.6% 12.9% 100.0%
人數 1 7 13 7 3 31
E.極值的應用題
百分比 3.2% 22.6% 41.9% 22.6% 9.7% 100.0%
人數 1 7 10 8 5 31
F.無窮數列的極限
百分比 3.2% 22.6% 32.3% 25.8% 16.1% 100.0%
人數 1 8 11 6 5 31
G.定積分的幾何意義
百分比 3.2% 25.8% 35.5% 19.4% 16.1% 100.0%
人數 2 6 9 9 5 31
H.積分的應用
百分比 6.5% 19.4% 29.0% 29.0% 16.1% 100.0%
微積分 單元學習結果的程度 程度
單元 非常差 差 普通 好 非常好 合計
人數 1 4 13 8 5 31
A.函數的極限與連續
百分比 3.2% 12.9% 41.9% 25.8% 16.1% 100.0%
人數 1 9 7 12 2 31
B.微分公式
百分比 3.2% 29.0% 22.6% 38.7% 6.5% 100.0%
人數 1 6 9 10 5 31
C.高階導函數
百分比 3.2% 19.4% 29.0% 32.3% 16.1% 100.0%
人數 2 2 13 10 4 31 D.函數圖形的描繪
百分比 6.5% 6.5% 41.9% 32.3% 12.9% 100.0%
人數 2 2 13 10 4 31 E.極值的應用題
百分比 6.5% 6.5% 41.9% 32.3% 12.9% 100.0%
人數 1 4 7 12 7 31
F.無窮數列的極限
百分比 3.2% 12.9% 22.6% 38.7% 22.6% 100.0%
人數 3 2 8 13 5 31
G.定積分的幾何意義
百分比 9.7% 6.5% 25.8% 41.9% 16.1% 100.0%
人數 2 2 11 13 3 31
H.積分的應用
6.高中數學 單元學習的興趣程度
學生高中時期數學的興趣程度分析，學生在因式分解 49.5%不感到興趣、求 合成函數 50.9%感到興趣，因此學生對於因式分解沒有興趣，對求合成函數 想去更進一步了解。
程度
單元 非常低 低 普通 高 非常高 合計
人數 11 17 23 6 0 57 I.因式分解
百分比 19.3% 29.8% 40.4% 10.5% 0.0% 100.0%
人數 5 15 28 9 0 57 J.絕對值運算
百分比 8.8% 26.3% 49.1% 15.8% 0.0% 100.0%
人數 9 22 15 11 0 57 K.解二次方程式
百分比 15.8% 38.6% 26.3% 19.3% 0.0% 100.0%
人數 7 14 22 13 1 57 L.分式方程式運算
百分比 12.3% 24.6% 38.6% 22.8% 1.8% 100.0%
人數 4 8 27 16 2 57 M.求函數值
百分比 7.0% 14.0% 47.4% 28.1% 3.5% 100.0%
人數 6 4 26 18 3 57 N.求函數定義域
百分比 10.5% 7.0% 45.6% 31.6% 5.3% 100.0%
人數 11 4 13 20 9 57 O.求合成函數
百分比 19.3% 7.0% 22.8% 35.1% 15.8% 100.0%
人數 7 17 16 12 5 57 P.求直線方程式
百分比 12.3% 29.8% 28.1% 21.1% 8.8% 100.0%
人數 9 7 21 18 2 57 Q.判斷偶函數與奇函數
百分比 15.8% 12.3% 36.8% 31.6% 3.5% 100.0%
高中數學 單元學習的結果程度
分析結果可發現學生對於因式分解沒有興趣，學習的效率很差，但是在解二次方 程式卻是裡面最差的佔了 45.6%，所以解二次方程式在編製教材要特別注意，而 在求合成函數由於學生有興趣學習，所以在裡面最好的佔了 46.1%。
程度
單元 非常差 差 普通 好 非常好 合計
人數 8 15 19 10 0 57 I.因式分解
百分比 14.0% 26.3% 33.3% 17.5% 0.0% 100.0%
人數 4 14 19 14 1 57 J.絕對值運算
百分比 7.0% 24.6% 33.3% 24.6% 1.8% 100.0%
人數 9 17 20 10 1 57 K.解二次方程式
百分比 15.8% 29.8% 35.1% 17.5% 1.8% 100.0%
人數 8 10 24 13 2 57 L.分式方程式運算
百分比 14.0% 17.5% 42.1% 22.8% 3.5% 100.0%
人數 7 7 21 17 5 57
M.求函數值
百分比 12.3% 12.3% 36.8% 29.8% 8.8% 100.0%
人數 7 6 18 20 6 57
N.求函數定義域
百分比 12.3% 10.5% 31.6% 35.1% 10.5% 100.0%
人數 9 6 10 21 11 57 O.求合成函數
百分比 15.8% 10.5% 17.5% 36.8% 19.3% 100.0%
人數 6 11 17 13 5 57 P.求直線方程式
百分比 10.5% 19.3% 29.8% 22.8% 8.8% 100.0%
人數 8 6 22 16 5 57
Q.判斷偶函數與奇函數
百分比 14.0% 10.5% 38.6% 28.1% 8.8% 100.0%
二、學習特質分析
1.對於微積分科目學習價值觀強調
數字越高代表越強烈，其中以「學業成就」佔68.4%為最高， 但在「有創造力」佔 33.3%為最低。
程度
價值觀類別 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合計
人數 1 1 5 4 7 10 18 7 2 2 57 1.學業成就
百分比 1.8% 1.8% 8.8% 7.0% 12.3% 17.5% 31.6% 12.3% 3.5% 3.5% 100.0%
人數 2 0 2 4 15 9 11 9 5 0 57 2.自我要求
百分比 3.5% 0.0% 3.5% 7.0% 26.3% 15.8% 19.3% 15.8% 8.8% 0.0% 100.0%
人數 4 0 5 9 16 6 5 5 5 2 57 3.學習興趣
百分比 7.0% 0.0% 8.8% 15.8% 28.1% 10.5% 8.8% 8.8% 8.8% 3.5% 100.0%
人數 1 0 7 13 14 7 9 2 2 2 57 4.學習能力
百分比 1.8% 0.0% 12.3% 22.8% 24.6% 12.3% 15.8% 3.5% 3.5% 3.5% 100.0%
人數 1 3 4 6 22 7 10 2 1 1 57 5.學習依賴
百分比 1.8% 5.3% 7.0% 10.5% 38.6% 12.3% 17.5% 3.5% 1.8% 1.8% 100.0%
人數 1 2 3 5 16 9 13 6 2 1 57 6.理性學習
百分比 1.8% 3.5% 5.3% 8.8% 28.1% 15.8% 22.8% 10.5% 3.5% 1.8% 100.0%
人數 7 4 8 5 14 7 8 2 1 1 57 7.有創造力
百分比 12.3% 7.0% 14.0% 8.8% 24.6% 12.3% 14.0% 3.5% 1.8% 1.8% 100.0%
1~5 6~10
1.學業成就 18 31.6% 39 68.4%
2.自我要求 23 40.4% 34 59.6%
3.學習興趣 34 59.6% 23 40.4%
4.學習能力 35 61.4% 22 38.6%
5.學習依賴 36 63.2% 21 36.8%
6.理性學習 27 47.4% 31 54.4%
7.有創造力 38 66.7% 19 33.3%
2.對於微積分科目喜好的學習型態
下表表是學生偏愛的教師教學模式，其中以「小組討論式學習」佔 73.7%為最高，
所以教師在教學方式可以多使小組討論方式教學，提高學習者對此科目的學習興 趣；在「演講式學習」佔 38.6%為最低。
程度
價值觀類別 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合計
人數 5 7 3 8 15 6 5 5 4 2 57 1.演講式學習
百分比 8.8% 12.3% 5.3% 14.0% 26.3% 10.5% 8.8% 8.8% 7.0% 3.5% 100.0%
人數 1 1 0 4 15 10 7 8 6 5 57 2.做中學
百分比 1.8% 1.8% 0.0% 7.0% 26.3% 17.5% 12.3% 14.0% 10.5% 8.8% 100.0%
人數 2 0 1 4 10 9 12 12 2 5 57 3.互動式學習
百分比 3.5% 0.0% 1.8% 7.0% 17.5% 15.8% 21.1% 21.1% 3.5% 8.8% 100.0%
人數 1 0 5 4 27 5 4 5 3 3 57 4.嘗試錯誤學習
百分比 1.8% 0.0% 8.8% 7.0% 47.4% 8.8% 7.0% 8.8% 5.3% 5.3% 100.0%
人數 2 2 3 3 5 7 9 13 9 4 57 5.小組討論式學習
百分比 3.5% 3.5% 5.3% 5.3% 8.8% 12.3% 15.8% 22.8% 15.8% 7.0% 100.0%
人數 5 2 4 4 19 6 10 5 2 0 57 6.創造力學習
百分比 8.8% 3.5% 7.0% 7.0% 33.3% 10.5% 17.5% 8.8% 3.5% 0.0% 100.0%
1~5 6~10
1.演講式學習 38 66.7% 22 38.6%
2.做中學 21 36.8% 36 63.2%
3.互動式學習 17 29.8% 40 70.2%
4.嘗試錯誤學習 37 64.9% 20 35.1%
5.小組討論是學習 15 26.3% 42 73.7%
6.創造力學習 34 59.6% 23 40.4%
3.你對微積分科目方面的一般學習態度
下表為學習者喜歡的學習方式，其中以「動手操作」佔86.0%為最高，其表示學習 者偏愛動手操作討論的方式來學習，因此可以多利用課堂上或是學習平台上，多出 一些習題讓學習者多練與討論，可以增加學習者對本科目的學習興趣；在「學前預 習」、「查詢資料佔」40.4%。
程度
價值觀類別 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合計 人數 0 3 5 7 14 7 7 7 2 5 57 1.主動性
百分比 0.0% 5.3% 8.8% 12.3% 24.6% 12.3% 12.3% 12.3% 3.5% 8.8% 100.0%
人數 5 2 8 4 10 8 13 4 1 3 57 2.服務他人
百分比 8.8% 3.5% 14.0% 7.0% 17.5% 14.0% 22.8% 7.0% 1.8% 5.3% 100.0%
人數 0 0 2 1 7 13 14 16 2 2 57 3.同儕討論
百分比 0.0% 0.0% 3.5% 1.8% 12.3% 22.8% 24.6% 28.1% 3.5% 3.5% 100.0%
人數 3 1 6 11 13 7 8 7 1 0 57 4.查詢資料
百分比 5.3% 1.8% 10.5% 19.3% 22.8% 12.3% 14.0% 12.3% 1.8% 0.0% 100.0%
人數 3 1 6 11 13 7 8 7 1 0 57 5.學前預習
百分比 5.3% 1.8% 10.5% 19.3% 22.8% 12.3% 14.0% 12.3% 1.8% 0.0% 100.0%
人數 0 1 1 4 5 8 9 16 4 9 57 6.認真聽講
百分比 0.0% 1.8% 1.8% 7.0% 8.8% 14.0% 15.8% 28.1% 7.0% 15.8% 100.0%
人數 0 1 1 0 6 8 12 13 5 11 57 7.動手操作
百分比 0.0% 1.8% 1.8% 0.0% 10.5% 14.0% 21.1% 22.8% 8.8% 19.3% 100.0%
1~5 6~10
1.主動性 29 50.9% 28 49.1%
2.服務他人 29 50.9% 29 50.9%
3.同儕討論 10 17.5% 47 82.5%
4.查詢資料 34 59.6% 23 40.4%
5.學前預習 34 59.6% 23 40.4%
6.認真聽講 11 19.3% 46 80.7%
7.動手操作 8 14.0% 49 86.0%
第二節單元教材內容分析
本研究教材之內容分析分為六個部份：單元教材地位分析、單元核心撰寫、單元 學習目標分析、單元學習細目標架構撰寫、單元學習目標評量重點及單元教材編制。
在此以第一單元做為範例解釋。
一、單元教材地位分析：
將教材分為已習、本章及未習三部份，並以圖示表示順序、學習階段及每個部份的相 互關係。
二、單元核心撰寫：依據教材地位分析而歸類出本章的三大部份，並以交集型繪製成
下圖。在圖中清楚顯示，學習第一章最重要的中心為「極限概念」與「函數概念」 。
三、單元學習目標分析：將單元的學習重點，編寫成條列式的具體目標。
1.能解釋函數極限的概念及其表示法 2.能運用四則運算解函數極限的相關題目
3.能運用極限定理運算 n 次方及開 n 次方根 4.能具體說出單邊極限之左極限的概念 5.能具體說出單邊極限之右極限的概念 6.能依極限函數的定義判斷極限的存在性 7.能判斷函數是否在 a 點連續或不連續 8.能從函數 f(x)中運算與討論其極限值
9.能運用正無限大處極限的性質求各函數的極限值 10.能運用負無限大處極限的性質求各函數的極限值
11.能從函數中計算漸近線方程式，並繪出垂直漸近線之函數圖形 12.能從函數中計算漸近線方程式，並繪出水平漸近線之函數圖形
四、單元學習細目標架構：
將每一章節及其學習重心使用架構圖表示，並簡短的說明。
五、學習目標評量重點：每個單元結束後的評量重點以表格條列式列出。
第三節期末考試題雙向細目表分析及試題分析
在文檔中
建立微積分互動學習簡易平台 -以資傳系大一學生為例
(頁 65-76)