研究方法與資料分析

本研究分為兩節:第一節:研究方法，包含:文獻探討、教材內容分析、研究對象分 析。第二節:研究工具與實徵研究工具分析，包括:研究工具分析、實徵研究工具分析。

資簡述如下:

第一節 研究方法

一、文獻探討

本研究之文獻探討包含行為心理學布魯納學習、鷹架學習理論動機理論、訊息處理理 論、內在學習歷程、外在動機、學生學習特質、數位教材設計、學習平台策略等相關 文獻探討，擬定數位學習自學式教學設計策略草案。

二、教材內容分析

本研究之教材內容以資訊傳播系開設的「微積分(一)」為教學科目，並依造編 敘教學法編製自學教材及教學內容分析如下：

1.自編本科目單元一至五單元的教材 2.「微積分」之單元教材地位分析

本單元教材地位分析採用已習教材、本章教材、未習教材等三個面向架構流程圖 方式做統整性與銜接性的連結，使學生在學前能先瞭解學習單元與其重點方向。

3.單元學習目標及其細目標分析

依學習者的特質與學前能力分析本科目學生多數學生未曾學過，且學習經驗不足 的地方著手，因此所擬定學習目標係以基礎為導向，並依學習目標擬定其細目標。

4.單元學習目標評量重點分析

依單元學習目標及其細目標擬訂本科目標單元學習目標評量重點。

5.學前特質分析

依據前六周的「建立微積分數位銜接教材平台」測驗分析，其內容包含：學前知 識背景(是否具備基礎「微積分」知識、六周前測結果後分數、學習者對於此科 目較感興趣的單元、學習者對上述單元須要加強與補充的部分、本學期所開設的

「微積分」學前測驗分數)、學習意願(是否進一步學習微積分相關知識與探究)。

6.學前能力評估分析

本研究的學前能力測驗是以該班級開學第一週所測驗的「建立微積分數位銜接教 材平台」為內涵，編製與其測驗結果分析之「微積分」第一單元至第五單元內容 為命題的依據，並編製學前能力之雙向細目表作為學前能力測驗試題的藍本，經 測驗後其成績採用S-P量表統計分析。

7.平時成績試題編製與分析

本研究的期中考測驗以該班本學期所開設的「微積分」前四單元為內涵做為命題

的依據，並編製期中考之雙向細目表做為期中考測驗試題的藍本，經測試後期成

績採S-P量表統計分析。

8.編製自學式教學教材及練習試題

本研究以該科目前五個單元的內涵以教學平台上的方式編製自學式教學教材，並 在平台上採提供測驗題讓學生自行做測驗，供自學式教材的學生學習。

9.自學式教學雙向細目表及試題編製

本自學式教材的雙向細目表及試題編製以平時小考成績不及格為研究對象，且以 該對象答錯試題的內涵，擬定自學式教學雙向細目表及試題編製。

三、研究對象分析

本研究以本校資訊傳播系大一學生為研究對象，並以資訊傳播系一年級所學的「微 積分」成績及本學期所實施的連續六周「建立微積分數位銜接教材平台」測驗作 為研究學習者能力分析的依據，經平時測驗與期中考成績分析後，找出不及格的 學生為補救教學研究對象進行補救教學。

第二節 研究工具與實徵工具

本研究分析工具分為兩部分：一為研究工具分析，二為實徵研究工具分析，茲簡述如 下：

一、 研究工具分析

本研究工具分為三部分：一為自編的學習者分析問卷；二為S-P量表；三為 Flash、平台建置。

(一) 自編的學習者分析問卷

依據前六週的「建立微積分數位銜接教材平台」測驗分析，其內容包含：學前 知識背景(是否具備基礎「微積分」知識、六週前測結果後的分數、學習者對於 此科目較感興趣的單元、學習者對上述單元須要加強與補充的部分、本學期所 開設的「微積分」學前測驗分數)、學習意願(是否進一步學習微積分相關知識 與探究)。

(二) S-P量表

本研究的資料分析工具，經文獻探討後發現一般的測驗試題項目分析，通常都 以S-P量表做統計分析，茲簡述如下。

S-P 表分析法，為日本學者佐藤隆博(Takahiro Sato)於1970年代所創（T.

Sato，1985） ，利用「圖形化」的方法分析學生在試題上的作答反應。該方法分 析每位學生及每個試題的作答反應組型，嘗試以幾個指標化數據作為診斷或判 讀該反應組型是否為不尋常或異常的一種測驗分析方法（餘民寧，1997） 。其目 的在獲得每位元學生的學習診斷資料，以提供教師實施有效的教學回饋參考。

在經過測驗後，所得到的結果發現得分相同的學生，其學習能力與學習成 就可能不同，於是教師應診斷學生學習類型，施予不同的補救教學方法，以 達學習目標。為診斷學生學習情況，決定個別輔導內容，推出一種數值量化 的測驗圖解解析方法，稱為學生－問題表（Student-Problem Chart），簡稱 S-P表。

所謂的S-P 表分析，針對每位學生與每個試題的作答反應組型所產生的注

都是用來協助教師診斷學生表現、試題的品質以及教學成果，也可將這些指 標作為改進教學、編製教材與輔導學生之參考。由以上這些資訊可看出全班 及個別學生對整份測驗及個別試題的成就水準及其趨勢；教師的教與學生的 學的相關性，每個學生的成就樣式、學習型態及穩定度(餘民寧，1997；呂文 秋1987)。

一份測驗的試題不僅在探討其是否屬於優良的試題而已，應也提供教師如 何利用試題的分析來瞭解學生的學習問題所在，以便讓教師能提出各種輔導 措施。

1.S-P量表所使用的指標 (1)差異係數

差異係數是指實際測驗得到的S-P表（學生人數為N，試題數為n，且 平均答對率為p）中，S和P兩曲線之分離面積（即兩曲線間所圍成之部份），

佔隨機情況下之S-P曲線所圍成部份之面積期望值的比值，通常以D*符號來 表示如下：

其中， 表示在學生人數為N，試題數為n，且平均答對率為p的 條件下，實際得到S-P表中，S和P兩曲線所包圍部份的面積；而 則 表示在學生人數為N，試題數為n，且平均答對率為p的條件下，S和P兩曲線 皆呈累加二項式分配(cumulative binomial distribution)曲線所包圍部 份之面積。

由於上述公式計算煩瑣且費時，佐藤博士於是提出下列的近似公式來取 代它：

當S-P曲線為完美量尺時，差異係數會等於0，而當實際得到的S-P表純 粹是由隨機造成的，則差異係數將會等於1，所以，在正常的情況下，差異 係數 D* 會介於0到1之間。在大多數的實際例子中，以D* = 0.5左右為標準 值；當D* >0.65或D* <0.4時，表示測驗含有異質因素，應對學生的反應組 型予以注意，對試題加以檢討，並做適當的修改。如果是使用效標參照測驗 或以練習為主的測驗時，因為練習次數、提示教材、和達精熟者均較多，試 題群和學生兩者均有相當的同質性，所以，D*值都會比較低，此時，以D* = 0.4為標準值就可，若D* > 0.5時，則表示測驗含有相當多的異質成分在內，

即應予注意並加以檢討。

注意係數(caution index)是S-P表針對「個別」學生與試題所使用 的另一類係數，可分為學生注意係數(caution index for students，簡 稱CS)與問題注意係數(caution index for items，簡稱CP)兩種。主要 是用來作為判斷學生或試題在反應組型中是否有異常現象的指標，教師 可利用這些指標瞭解學生或試題的狀況與問題所在。

所謂的注意係數是指S-P表中實際反應組型與完美反應組型間的差 異，佔完美反應組型之最大差異的一種比值，它的數學涵義可以下列公 式來表示：

於1之情形發生，注意係數值愈大，即表示反應組型愈為異常；反之，

注意係數值愈小，則表示反應組型為比較正常，老師比較不需要注意。

學生注意係數 i CS ，其定義如下：

試題注意係數j CP ，其定義如下：

當注意係數越大時，表示反應組型為不尋常或有異常之情況較嚴重；

反之，注意係數越小，則表示不尋常之現象較不嚴重，在容許的誤差範圍 之內，佐藤博士提出下列判斷標準。

a.當注意係數(cp或cs)介於0~0.5之間時，表示該試題或學生之反應組型 的不尋常情況並不嚴重，屬於正常程度。

b.當注意係數在0.5~0.75之間，則表示不尋常之情況已是嚴重狀況，教師

應該加以注意。

更加特別注意。

S-P表依據分析分別求出試題注意係數與答對率後，根據所提供的數 據給予學生判定類別，我們可以試題注意係數為橫軸，以答對試題的學生 人數百分比(即答對率)為縱軸，將學生學習上分成四各區塊，如圖3-1所 示，即是試題診斷分析圖；我們將借助它來說明如何利用測驗分析的訊 息，幫助教師診斷試題。

100% A

試題適當可區別低成 就者與他人的不同；試 題難度低且差異性小

A’

試 題 含 異 質 成 份 需 局部修正；試題難度 低且差異性大，應檢 討命題

85% B

試題難度高適合區別 高成就者；試題難度適 當且差異性小

B’

試 題 拙 劣 且 含 相 當 異 質 成 份 需 加 以 修 改；試題難度適當但 差異性大

40% C

試題難度高且差異性 小，適合區別高成就者

C’

試題難度高且差異 性大，應檢討命題

0.5 1.0

在文檔中 建立微積分互動學習簡易平台 -以資傳系大一學生為例 (頁 57-61)