第四章 研究結果與討論
第二節 實施閱讀理解策略融入 P OLYA 解題教學困難處及解決策略
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第二節 實施閱讀理解策略融入 Polya 解題教學困難處及解決策略
在這行動研究的過程中，教學者有遇到一些困難之處，以下就說明在教學 時，教學者說明如何因應這些困難，及調整的解決方式。
一、時間方面
（一） 教學困難處
學生是第一次接觸這樣的解題模式，除了要邊分析邊理解之外，還要將想 法寫在學習單中，所以在教學期間，常會遇到時間不夠的情形，教學者原本預 期能在上課時間完成兩題的解題，在實際上課後發現，課堂內無法按照原定研 究者的步調進行。例如：
1. 在活動一的題目一：「服飾店一件 T 恤售價 210 元，一條牛仔褲 售價 450 元。媽媽到服飾店買了 3 件 T 恤和 1 條牛仔褲，一共要 付多少元？」由於老師要先示範策略如何使用，再請同學將解題 的過程紀錄在學習單中，因此到了下課還是沒有完成活動一的練 習。
2. 在活動三的題目一：「一件襯衫賣 1280 元，一條皮帶賣 380 元，
5 件襯衫 比 5 條皮帶貴多少元？」這題中在執行計畫的階段，能 有不同的算法，一種先個別算出五件襯衫及五條皮帶多少錢，再 相減；另一種作法為可以先算出一件襯衫比一條皮帶貴多少，再 去乘上數量五。因為有兩種算法，在擬訂計畫與執行計畫階段就 會佔據相當多的時間，所以到快下課時，還沒進入到驗算與回顧 的階段。
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（二） 解決策略
由上述的教學情況可得知，解題策略中擬定計畫及執行計畫會占用較長的 時間，加上學生思考完後還要動筆記錄下來，因此課堂時間會顯得不夠用，解 決方式如下。
1. 若是遇到下課，還沒進入驗算與回顧階段，研究者會延續到下堂 課，繼續完成此階段，再度的提醒學生不是算出答案就完成，還 需要看你算的對不對，而驗算與回顧剛好可以複習上堂課所教的 東西。
2. 為了能讓同學在課堂有充分的討論時間，每回學習單中的兩個題 目，在課堂內只完成題目一的練習，題目二會請學生帶回家當作 功課，順便能檢視學生的解題情形。
二、原本的 Polya 解題名稱太複雜
（一） 教學困難處
T：在瞭解完問題後，接下來要進入擬訂計畫的階段囉！
S4：老師，擬訂計畫是要幹嘛？我又忘記了
T：好，擬訂計畫就是把你解題的想法統整後記錄下來，那 我們一起來看學習單的輔助問題，來幫助你們理解。
（教學影片 1100408）
在實施課程前兩次，就發現到 Polya 解題階段的名稱對於國小四年級的學生 來說太困難，像是擬定、回顧這些名詞用語對學生來說較陌生，也沒辦法聯想到 這個階段應該做甚麼事，研究者觀察後發現，學生不是不會，只是這樣的名詞在 生活中很少會用到，就算課堂中一直不斷的反覆出現，他還是聯想不到此階段要 做什麼事。
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（二） 解決策略
研究者將 Polya 解題的不同階段取了較口語的念法代替步驟名稱，如下表所 示。
表 13
修改解題階段名稱
瞭解問題因為名稱簡單易懂就不做更動，並將擬訂計畫改為如何做；執行計 畫改為做做看；驗證與回顧改為做對了嗎，使學生在口語的名稱下較能聯想到每 個階段需要做哪些事。在實施過幾週後，名稱發現改變成較口語的方式後，學生 在回答時，不需要思考太久，能很快的反應過來
T：很好，所以當你已經統整好知道的內容，把它畫成表格之後，就 可以開始進行甚麼步驟？
Ss：可以開始做做看，把畫的圖案變成算式，算出答案。
T：沒錯！不過要記得計算完之後，還沒結束喔！還有最後一個步驟，
叫做什麼？
Ss：要看自己做對了嗎？要驗算看看！
（教學影片 1100422）
Polya 解題階段名稱 口語階段名稱
瞭解問題 瞭解問題
擬訂計畫 如何做
執行計畫 做做看
驗證與回顧 做對了嗎
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三、學習單的欄位學生易混淆
（一） 教學困難處
在教學的過程中，由於解題被分為好幾個階段，而學習單中雖然有把每個階 段都用線分隔出來，但剛開始研究者拿回學習單時，會發現學生在寫的時候，沒 有依照每個步驟的內容去填寫，所以會發生明明還在擬訂計畫的階段，但是裡面 卻有執行計畫的列式，還有計算過程，而且這樣子狀況的學生不只一位。
T：算式要寫在做做看這格，你怎麼把算式寫在這裡(擬訂計畫階 段)？
S2：啊！因為畫完圖後就想直接寫算式，忘記移到下一格。
S6：我也是！那個空格太大了，會忘記要寫在哪裡。
（教學影片 1100413）
圖 22 學習單的欄位學生易混淆
在教師詢問學生過後，發現到學習單中的每個階段雖有分隔線，但是線段之 間沒有標示說明這隔空格要做什麼，所以學生才常常將步驟的內容搞混，寫錯位 置。
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（二） 解決策略
研究者在學生的作法欄進行修正，將每個階段的名稱都補上，讓學生在寫的 時候能很清楚知道現在進行到哪個階段，這個空格裡面要寫甚麼東西，在經過修 正後，學生在填寫的時候，較少發生寫錯位置的現象，修正完的學習單如下圖。
圖 23 修正後的學習單 四、學習態度上
（一） 教學困難處
教學的過程中，特別是剛開始時會遇到學生反映的聲音，高成就的學生表示 有些題目一看就知道如何列式，他就想直接計算出來，跳過解題的前兩步驟，「老 師，這題我已經會算了，能不能跳過前面的步驟直接寫算式？」（訪 S1）；而 對於低成就的學生來說，他會覺得解題怎麼這麼複雜，有那麼多步驟，「我們是 在上數學課嗎？為什麼要寫國字？」（訪 S8），「為什麼解一題要花這麼久的 時間？」（訪 S6）。應用題對某些學生來說，是避之唯恐不及的地方，研究者 又以此題型進行深入的探討，所以對於數學學習興趣不高的學生來說是一項挑 戰。
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（二） 解決策略
研究者表示萬事起頭總是難，在遇到一件新事物時，要保持勇於嘗試的心 態，不要還沒嘗試就想放棄。在課堂中，教學者也會時時觀察學生的反應，在 學生分享後，多作正向的回饋，提供適當的輔助，讓學生也解題的過程中能更 順暢，以便提升學生解題成功的經驗，那學生下次想自己解題的意願就更高。
對於高成就者，研究者保持鼓勵正向的態度，說明解題的步驟是為了幫助 自己思考，若從已經會的題目下手，思考會更加的容易，對於 Polya 解題歷程 會熟悉得更快，而將做法記錄下來，能幫助自己在往後遇到相同的問題，能更 快的聯想到。「我以前都憑著關鍵字寫算式，現在透過這樣子的解題，讓我可 以知道為什麼我要這樣寫。」（訪 S1）
對於低成就者，研究者保持積極的態度，持續的勉勵，也讓學生瞭解解題 過程雖然漫長，但是費盡千辛萬苦算出的答案，成就感也會更加的巨大。「原 來解出一題數學題這麼不容易，但是好開心，終於成功了！」（訪 S6）。
五、Polya 解題—瞭解問題階段
（一） 教學困難處
瞭解問題階段，學生將題目看完後，必須先分析出已知的條件有哪 些，以及所求的未知數為何，但有些學生在閱讀題目時，只看完關鍵字就 馬上計算，沒有將題目各個條件理解清楚，導致列式錯誤。而應用題的困 難之處就在於學生要先將題目的內容理解透徹，往下做運算時，才知道要 怎麼列式。例如：
1. 在活動四的題目一：「美華果園採收哈密瓜，每 15 個裝成一 箱。昨天採收了 36 箱，今天採收了 585 個，兩天共採收了多少 箱？」有些學生沒注意單位的量詞，只看最後一句共採收多少
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箱，在擬訂計畫的時候，就會省略寫出量詞，到了列算式時，就 會隨意的相除兩個數字，得出錯誤的答案。
2. 在素養題型活動六的題目二：「Ｂ班經費有 600 元，阿尼決定先 採購 3 組色鉛筆，剩下的錢都買螢光筆，最多可以買幾組螢光筆 呢？」像這題的句子是有前後關係，先發生什麼事，再去做什麼 事，有的學生在瞭解問題時沒有標示清楚，就在之後的擬訂計畫 中，畫出 600 元和色鉛筆，忽略了螢光筆的部分。
圖 24 學習單中少寫了題目該有的條件
3. 在素養題型活動八的題目一：「奶奶的鄰居買了一盒科學麵和一 盒太陽餅總共要付多少元？」題目中的給的條件太少，學生必須 從文章中擷取需要的資訊，有些學生會將文章中看到的價錢就以 為是一盒的價錢，沒有將內容看清楚，導致標示錯誤，而前面的 錯誤會導致擬訂計畫中畫出的表格不是題目所給的條件。
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i 圖 25 學習單中將題目的條件標示錯誤
(二) 解決策略
上述的教學困難處，可以發現到學生看完題目後，對於題目的條件沒有做 清楚的標示，為了改善此狀況，研究者請學生善用閱讀理解策略中的「提 問」，透過不斷的詢問「請問題目要我們算的是什麼？」確認學生瞭解問題的 主要目的，要求什麼未知數後，才開始進行標記，將已知的內容分開畫記好。
1. 在活動四的題目一，「美華果園採收哈密瓜，每 15 個裝成一 箱。昨天採收了 36 箱，今天採收了 585 個，兩天共採收了多少 箱？」，研究者採漸進提問的方式。
（1） 題目中最後要求的單位是什麼？
（2） 題目中單位個跟箱之間的關係是什麼？
（3） 題目中已經知道的條件有哪些？
（4） 題目要算的是什麼？
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教學者應提醒學生，像這種有不同單位量的應用題，要特別注意 最後題目要求什麼樣的單位量，學生在標示的時候，也要區分清 楚。
圖 26 瞭解問題要將題目標示區分清楚
2. 在素養題型活動六的題目二，「Ｂ班經費有 600 元，阿尼決定先 採購 3 組色鉛筆，剩下的錢都買螢光筆，最多可以買幾組螢光筆 呢？」，研究者採漸進提問的方式。
（1） 題目中Ｂ班有多少錢？
（1） 題目中Ｂ班有多少錢？