第四章 研究結果與討論
第一節 閱讀理解策略融入 P OLYA 解題的教學歷程
2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i
第四章 研究結果與討論
本章按照教學歷程進行討論，分為三節：第一節説明閱讀理解策略融入 Polya 解題的教學歷程；第二節說明實施閱讀理解策略融入 Polya 解題的教學困難處及 解決策略；第三節分析學生解題行為的改變情形及學習成效。
第一節 閱讀理解策略融入 Polya 解題的教學歷程
一、教學實施歷程
研究者的學習單設計是依據康軒第八冊數學課本，四則運算單元中包含了 三個細項，分別是加減與乘的計算、加減與除的計算以及四則運算。學習單的 內容中，會先從課本已有的應用題著手進行，帶領學生逐步依據學習單中的解 題步驟來解決問題，待學生熟悉策略並了解四則運算的規則後，再將題目轉換 為較困難的素養題型。
因應學習單的內容，教學活動也分為三個部分，在教學過程中，研究者會 採用交互教學法的漸進責任轉移制，由教師示範再逐步將責任轉移到學生身 上。因此，第一階段教師先示範、引導策略的使用，以教師提問為主，全班熟 悉後再共同討論；第二階段，請程度好的學生，輪流帶領其他學生，互相討論 出解題的方法，教師則在一旁輔助及澄清概念，最後的階段則以個人實作為 主，學生能自己完成解題的所有步驟，再進行全班討論。課程實施的流程表如 下。
40
© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i
表 11
課堂實施流程
實施流程 教學內容 教學概念 課堂教學模式
第一階段
學習單一 加法與乘法的計算 教師提問為主 學習單二 減法與乘法的計算 教師提問為主 學習單三 比較有無括號的算式 教師提問為主
第二階段
學習單四 加法與除法的計算 全班討論為主 學習單五 減法與除法的計算 全班討論為主
第三階段
學習單六 素養題型應用題 個人實作為主 學習單七 素養題型應用題 個人實作為主 學習單八 素養題型應用題 個人實作為主 學習單九 素養題型應用題 個人實作為主 在課程實施過程中，研究者在每次的學習單教學結束後，會進行反思及檢 討，探討學生在上課的反應及學習表現，並將遇到的問題在下一次上課時進行 修正，以下是教學者進行活動的歷程。
（一）教學實施—第一階段 1. 認識新的策略
教師在一開始時先與學生一同探討怎麼樣才能正確地解題。透過前面的討 論，讓學生理解到閱讀不僅僅只關於語文類的科目，對於數學其實也息息相 關，若在解決問題的時候，沒有搞清楚題目的意思，那接下來的列式就會有困 難，但若看得懂題意，卻不知道要怎麼動筆，也是徒勞無功。所以，研究者花 了一節課的時間，先進行 Polya 的人物介紹，再透過例題舉例說明 Polya 的解題 步驟歷程。教學者示範完後，學生出現以下的反應。
41
© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i
T：以上就是使用 Polya 的解題步驟來解題！
S4：為什麼聽起來那麼難？
S8：可以不要學嗎？反正學了我還是不會 S6：怎麼分這麼多個步驟，可不可以少一點？
（教學影片 1100405）
研究者表示學生在學習新的事物時，難免會充滿害怕以及自我懷疑，尤其 時在數學這門科目，像班上的 S8 對於數學本身有習得無助感的情形，甚至在 還沒嘗試前就已經主動說要放棄，此時教學者的態度變得很重要，最有效的應 對就是不斷的正向鼓勵學生，要相信自己可以完成。
2. 解題策略的使用
以往教學者上數學課時都是以課本來當作主要上課的媒材，學生透過教師 講解，熟悉之後再自己做課本的練習題進行練習。基於文獻資料分析後，為了 能使學生易於理解解題的步驟，研究者採取學習單的教學方式，將課本及素養 題目放入學習單中，每一題題目下方都會有 Polya 解題的四個階段，如此一來 能使學生清楚知道解題的步驟程序為何。
表 12
解題歷程與課堂進行的解題步驟
解題歷程 閱讀理解策略 解題步驟
瞭解問題階段 提問
1.說明題目要求什麼未知數 2.分開標示出已經知道的內容
擬訂計畫階段 摘要、預測
1.說明是否曾經有看過相似的問題 2.將題意換句話說且不改變意思
3.畫出解題想法（畫線段、表格、圖案等）
42
© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i
執行計畫階段 提問
1.列出正確算式 2.進行計算
驗算與回顧階段 澄清
1.驗算答案
2.是否有不同解題方法
以學習單活動一的第一題為例，服飾店一件 T 恤售價 210 元，一條牛仔褲 售價 450 元。媽媽到服飾店買了 3 件 T 恤和 1 條牛仔褲，一共要付多少元？研 究者依據解題步驟，在課堂中進行以下的討論。
在瞭解問題階段中，教師透過提問的方式，引導學生此題有哪兩種已知條 件，教導學生運用不同的劃記方式，在題目上標示清楚，可透過畫圈或是用不 同線條做記號，而此題同學就以畫線表示 T 恤，波浪表示牛仔褲，提醒自己兩 者是不同的種類。在此階段，學生在教師的引導下，能說出此題要算的是什 麼，並在學習單中寫下。
圖 4 階段一瞭解問題階段教師引導學生實作
在擬訂計畫階段，理解完題意後，要能與舊經驗作結合，說出是否曾經有 看過相似的問題，不過由於是策略實施初期，教師多透過自問自答的方式回 答。講解完後，教師示範摘要策略的使用，請學生將題目中不重要或是重複性 的語詞刪除，如上圖所示經由討論後，學生把服飾店及售價等詞語刪除，精簡
43
© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i
的重述題目上的資訊，藉此能更釐清題目的主旨。教師也在黑板中，引導學生 透過甚麼方式呈現解題想法，下圖為學生在經由教師引導後所畫出的解題想 法。呈現解題想法後，教師請學生運用預測策略，在腦中預想接下來要如何列 式。
圖 5 階段一擬訂計畫階段教師引導學生實作
在執行計畫階段，教師請學生依照自己畫出的解題圖示，將算式列出，並 計算出來，此過程中帶入此單元的四則運算規則，教導學生在計算時從哪邊著 手。完成後，教師引導學生透過自我問答的方式，再次確認計算過程。
圖 6 階段一執行計畫階段教師引導學生實作
在驗算回顧階段，教師示範澄清策略，引導學生透過驗算的方式，檢驗所 得結果其正確性，在回顧解題過程中探討是否有不同方式求解。經由教師引導 後，學生也想出可以用純加法的方式計算出答案。
44
© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i
圖 7 階段一驗算回顧階段教師引導學生實作 3. 以教師示範為主
此階段由教師示範為主，在學生讀完題目後，由教師一一講解解題的步 驟。在教學實施初期，學生還在熟悉此解題模式，因此通常多為教師自問自 答，課後當教學者回顧上課影片中發現到，有些學生是有跟不上的情形，但由 於教學者太過於專注在講解解題的步驟，以至於沒有顧及到學生的反應。「在 每個步驟之間要做適時的停頓，以便觀察學生的反應，也要給孩子更多思考的 時間。」（省 1100407）
4. 解題策略的課堂情形
原本預期完成第一次的學習單一解題後，學生能在課堂中參與回答，但在 上課中可以看出學生較少主動發言，而被點到的同學回答的句子都非常的簡 短。課堂結束後，教學者詢問了學生學習的反應，「我不敢講，我怕講錯。」
（訪 S5）「不知道要怎麼講比較好，所以就沒舉手回答。」(訪 S1)。因此，
在下一堂課時，教學者調整了提問的方式，除了原有的輔助問題外，也舉了更 多例子來做說明，讓學生更容易理解，提供學習的鷹架給他們。另外，教學者 也鼓勵學生勇敢說出自己的想法，不要害怕回答，待學生回答後，多做正向的 回應，藉此增加學生學習的信心。研究者在進行提問策略時，要給予願意嘗試 開口說話的學生，建立良好的學習氛圍，待回答完後，也要給予立即性的鼓 勵，提升學生的參與感。
45
© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i
5. 解題時間難以掌控
由於是剛實施解題模式的階段，學生還在熟悉以及建立新的習慣，所以教 學者會花費較多時間在每個步驟中，以至於課堂沒辦法按照教學者預期的進 度，為了讓學生有足夠的思考時，在課堂中只會討論每回學習單中的題目一，
至於題目二就會請同學帶回家完成，於下堂課進行檢討。
圖 8 階段一學習單書寫情形一
在此階段，回收學習單時，可以發現到，低程度的同學，有許多空白的地 方，有少部分的人甚至連擬訂計畫的表格都沒有畫出，詢問過原因，才知道學 生很怕寫錯，所以乾脆都不寫。教師提醒學生不管有沒有寫對，唯有寫下來，
其他人才知道你的想法是什麼，不過值得鼓勵的是，學生都有依照解題步驟完 成任務。
46
© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i
圖 9 階段一學習單書寫情形二
綜上所述，在策略實施的初期，教學者和學生都還在適應新的解題模式，
因此會遇到許多狀況，像教學者時間方面難掌控、學生對於策略的使用還有待 練習，以及學生在課堂的反應不如預期，這些都是教學者在下個階段中需進行 注意的部分。
（二）教學實施—第二階段 1. 調整上課方式
第一階段的教學實施後，為了更清楚了解學生的學習情形，以及讓學生課 堂中有更多的參與感，在前一階段的觀察後，研究者找出對於解題的模式已較 熟悉的同學來當課堂解題的引導者，帶領其他同學討論學習單中的題目，教師 則在一旁進行輔助，過程中除了能讓大大的提升學生的課堂參與感，研究者也 能更好的知道學生在哪些環節容易出現問題，進行立即性介入。
2. 以全班討論為主
經由了前幾次教師示範的操作後，學生能漸漸掌握住解題的步驟，課堂反
經由了前幾次教師示範的操作後，學生能漸漸掌握住解題的步驟，課堂反