實證分析

4.2.1 資料來源與研究設計

本文採用一筆實際的資料來驗證模擬的結果，資料蒐集台積電和長榮航空的 月平均收盤價以計算月報酬以及台灣政府 10 年期公債每日殖利率(報酬率)年化 資料，將政府公債資料轉成月資料，期間為 2005/1/1~2010/3/31，共 6 年多的資 料。先採用過去一年的資料找出最佳的資產配置，再用此投資組合投資未來 1 年、2 年、4 年等，比較投資人採用不同投資策略投資組合期末的期望報酬。

4.2.2 實證結果

圖 4.2.2.1 為本實證投資組合中三個投資標的，這段期間的平均月報酬圖形，

本研究蒐集的資料涵蓋金融風暴期間，討論不同投資策略的表現。由表 4.2.2.1 知道這段期間長榮航空的期望報酬介於-0.185～0.308；台積電的期望報酬介於 -0.148～0.112；政府公債的期望報酬介於 0.0011～0.0022，台積電這六年的平均 月報酬為 0.0052；政府公債平均月報酬為 0.0017；長榮航空為-0.0031 且變異是 較台積電大，原由 2008 年 7 月每週兩岸包機的服務啟動後，長榮航空因為兩岸 三通的協議增加直飛大陸地區的航班。而 2007 到 2008 年間，由於燃油價格狂 飆 34%，長榮航空在 2007 年就損失了 6,120 萬美元。2008 年 8 月，因為燃料成 本暴增，長榮航空公佈第二季度虧損超過 500 億(引用自維基百科)。選取一間電 子業和一間航空業主要是為了降低投資標的間的相關性，若投資組合間的相關性 越低則投資組合的風險越分散，表 4.2.2.2 可以知道台積電與長榮航空的相關係 數為 0.294，再者，我們可以由偏態與峰度的值知道真實的股票市場報酬並不符 合常態，而這個也是與本文第四章模擬分析的假設上最大的不同點。我們可以利 用過去一年的資料計算出各個投資標的之統計量後，如表 4.2.2.3，可以看到過去 一年長榮航空的平均月報酬為負值，因而最佳資產配置投資人會放置較低的比例，

再以這些資料來決定一個最佳的資產配置比例，以此投資比例持有未來的 1 年、

2 年和 4 年，其中投資比例為(0.01,0.01,0.98)、(0.01,0.02,0.97)、…、(0.98,0.01,0.01)

共 4851 種投資組合，表 4.2.2.4 可以看到投資人採用 Markowitz 在一定風險忍受 程度 L 為 0.0001 下最佳投資組合為(0.16,0.01,0.83)，以此投資比例持有未來 1 年、

2 年和 4 年可獲得較大的報酬，由於過去一年的資料顯示長榮航空的平均報酬為 負值，因而最佳的投資比例為 0.01，幾乎不投資此標的，也可以看到隨著風險忍 受程度 L 變大，最佳配置在股票上的比例就會增加，政府十年期公債的比例就 會與台積電的投資比例相互抵換，若只看本文中主要的三個投資策略，則投資人 採用固定比例策略可獲得較大的報酬。

圖 4.2.2.1 三個投資標的六年間之平均月報酬

表 4.2.2.1 各個投資標的之統計量

個數 最小值 最大值 平均數 標準差 偏態 峰度

統計量 統計量 統計量 統計量 統計量 統計量 標準誤 統計量 標準誤 台積電 62 -.147617 .111523 .005243 .057473 -.320 .304 .181 .599 長榮航空 62 -.184670 .308357 -.003069 .091106 .741 .304 1.128 .599 政府公債十年期 62 .001146 .002235 .001661 .000318 .056 .304 -1.145 .599

-0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

平均月報酬

2005/1/1~2010/3/31

台積電 長榮航空 政府公債十年期

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表 4.2.2.2 投資標的台積電與長榮航空之相關性

台積電 長榮航空 台積電 Pearson 相關 1 .294^*

顯著性 (雙尾) .020

個數 62 62

長榮 航空

Pearson 相關 .294^* 1 顯著性 (雙尾) .020

個數 62 62

*. 在顯著水準為0.05 時 (雙尾)，相關顯著。

表 4.2.2.3 各個投資標的前一年的統計量

台積電前 1 年平均報酬 長榮前 1 年平均報酬 公債前 1 年平均報酬 0.0243498 -0.0242359 0.0017057 台積電前 1 年變異數 長榮前 1 年變異數 公債前 1 年變異數

0.0035790 0.0036713 0.0000000 相關係數=0.0019207

表 4.2.2.4 各個投資標的未來的報酬

策略 最佳比例 1 年後報酬 2 年後報酬 4 年後報酬 L=0.0001 (0.16,0.01,0.83) 0.0129828 0.0330310 0.0638196 L=0.0005 (0.37,0.01,0.62) 0.0089561 0.0207139 0.0436803 L=0.001 (0.52,0.01,0.47) 0.0060798 0.0119159 0.0292950 BAH (0.98,0.01,0.01) -0.0027407 -0.0150645 -0.0148198 CONSTM (0.98,0.01,0.01) -0.0024635 -0.0141564 -0.0123180 CPPI(m=2) (0.98,0.01,0.01) -0.0165466 -0.0407361 -0.0807852