1.1 研究背景與動機
最佳的資產配置一直是財務金融與經濟研究上一個重要的議題。將不同類型 的資產（債券、股票等等）納入投資組合中，並決定其投資比重的做法稱之為資 產配置(周行一，2000)。如何按風險偏好設定資產配置目標並有紀律地貫徹，是 資產配置成功的要件，而學術研究也顯示，資產配置是決定長期報酬率的最重要 因素。然而，對於投資人尋找資產配置時，須先決定採用的投資策略。
投資人通常可以透過基本分析來選出投資標的，而Markowitz(1952)提出的投 資組合理論(Portfolio theory)，可決定一投資組合中資產的權重，投資者希望獲得 利益但也須面臨風險，為確保投資組合能降低風險，投資人之投資組合由一種以 上之投資標的物件所組合，藉由多種不同的投資以分散風險。而投資組合理論焦 點在於如何使風險最低，報酬率最大及風險與投資績效之衡量。
Perold and Sharpe(1995)探討四種動態投資策略：一.買入並持有，二.固定比 例策略，三.固定比例投資組合保險策略，四.選擇權評價模式為基礎的投資組合 保險策略(option-based portfolio insurance, OBPI)於證券、債券的投資組合中之風 險及報酬率。其研究結論為，四種策略的好壞，取決於投資人的風險承受度，及 持有證券於資產中的比例。就動態的各種保險策略(如CPPI、TIPP、複製性賣權、
固定組合)對投資組合保險的績效，總體而言，各種動態的保險策略均能達到保 險的效果，即在多頭時減少一點多頭時期的利潤，以換取空頭時下跌的損失。邵 光耀(1991)認為CPPI策略績效較佳。林筠(1991)也認為複製性賣權及CPPI 策略皆 能達到投資組合保險的基本目標。楊昌博(1995)，認為在多頭市場，複製性賣權 策略有最佳的績效；在空頭市場，TIPP 策略避險效果較好，而陳玫纓(1997)則 認為投資組合保險策略的效果與當時的景氣榮枯有關。因此，各家實證的結果，
亦無法達成有某一種策略能在任何市場狀況下均優於其他策略的結論(王堃峰，
2005)。
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Bernoulli(1738)提出「效用」的概念。決策者針對不同問題建立的效用函數，
會因為本身面對風險的態度不同而有差異，一般而言，Keeney and Raiffa(1976；
1993)將決策者面對風險的態度分為三種類型：風險規避型(risk-aversion)、風險 趨向型(risk-seeking)及風險中庸型(risk-neutral)。建立效用函數之後，就可以期望 效 用 (expected utility) 準 則 取 代 期 望 值 準 則 來 分 析 決 策 問 題 ， Clemen and Reilly(2001)應用期望效用準則必先計算各方案之期望效用，然後選擇期望效用 最高之方案。蔡美華(2006)利用效用函數配合機率權重估計出個人的風險態度。
Merton(1969,1971)首先建構回饋控制模型描述多期財務決策過程，利用動態規劃 方法分析最佳策略之套利與避險行為，但此種方法在考量投資限制和資產時間變 動因素下，將會使求解的複雜度增加。Chang(2003)回顧Sorensen(1999)之逼近模 型，以平賭過程描述基金財富之未來價值，納入不同的投資限制、風險偏好與市 場風險之考量，以單期擬似動態規畫擬定最佳策略，利用常數相對風險厭惡效用 函數描述投資人的風險態度，以到期最佳效用為目標檢視動態最佳資產配置。
文獻上投資策略的探討與風險態度的探討比比皆是，但對於兩者關係的探討 則較為少見，事實上，風險態度與投資策略有著密不可分的關係。傳統上在做投 資組合時，投資人僅關心投資策略為何，如何投資?而學理是以效用函數來衡量 投資組合的表現，而投資人採用不同的投資策略，風險厭惡態度也不同，投資策 略的效用函數可以用來衡量風險厭惡的程度，因而本研究想要將理論的效用函數 應用至實務的投資策略上，希望結合這兩種的考量下，發展出投資策略它們所對 應的效用函數，進而可以給予投資人一個完整且適當的投資建議。
1.2 論文架構
本文是討論常見的買進並持有(Buy-and-hold)、固定比例(Constant-mix)和固 定比例投資組合保險(Constant-proportion portfolio insurance)三種投資策略與傳統 Markowitz方法做比較，文中利用Markowitz(1952)Mean-Variance的概念，導出投
資人採用買進並持有策略長期平均的期望報酬、風險和最佳資產配置的理論值，
另外兩個投資策略則用模擬的方式呈現，藉由平均報酬和夏普指數來衡量投資策 略的表現並且找出最佳資產配置，由最佳資產配置可以繪製出每個策略的效率前 緣，而效率前緣為效用函數的估計，利用效用函數的一次微分和二次微分，可以 得到不同策略Arrow-Pratt的絕對風險厭惡衡量指標，風險厭惡衡量指標越大，則 表示投資人採用此種投資策略的風險厭惡程度大，因而投資策略之最佳資產配置 放置在股票上的比例則較小。
本文將投資組合持有期間分為半年、一年、兩年半、五年和七年半並將股票 市場分成景氣好、持平、和差三種景氣情況，最後考慮真實市場的景氣情形不可 能只有單一個景氣情況，也考慮一個景氣混合的情況，本文參考文獻與NBER網 站上的建議，將景氣混合的市場假設景氣好、持平和差的比例為2:1:1，在不同的 景氣情況和持有期間下討論不同投資策略的表現。
再者，投資人皆是用過去的資料預測未來，本文也採用模擬與實證的方式呈 現，模擬的作法為假設投資人持有N期，則先生成N期報酬來決定最佳資產配置，
本文三種投資策略本身有一定的風險厭惡態度，因此以平均報酬最大化的資產比 例為最佳，Markowitz則是以一定風險忍受程度L下，找期望報酬最大化之資產配 置，以此投資比例持有未來N期，討論不同投資策略投資的表現。
由模擬結果顯示，當投資人只管投資組合的平均期望報酬最佳化時，無論持 有期間多長或景氣情況為何，投資人採用固定比例投資組合保險策略(CPPI)可以 得 到 較 大 的 期 望 報 酬 ， 加 入 風 險 的 考 量 後 ， 投 資 人 採 用 固 定 比 例 策 略 (Constant-mix)的夏普指數較大，景氣好或持平時，固定比例策略的投資人風險 厭惡較大，投資風險性資產的比例較小，景氣差時，則是固定比例投資組合保險 策略的投資人風險厭惡大，風險厭惡程度增加時，投資於風險性資產之比例會下 降，無風險性資產債券的比例將增加。
本論文的架構敘述如下：第一章簡述本論文的研究動機、目的及流程；第二 章為文獻回顧，第一節介紹投資策略，第二節介紹投資組合理論，第三節介紹評
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估投資組合績效之指標，第四節介紹效用函數；第三章為本文所使用之方法，分 別為平均報酬、夏普指數、效用函數與風險厭惡衡量指標；第四章為模擬分析與 實證；第五章為本研究做一個結論，並闡述未來研究的內容。