資產配置的動態策略

資產配置的動態投資策略，大部分的投資組合都包含了風險性資產和無風險 性資產，而投資組合的資產總價值會受到風險性資產波動的影響，資產配置的比 例也會發生變動，因而投資人應該將它的投資組合調整回來以因應風險性資產波 動的影響(Perold and Sharpe，1995)。針對這樣動態調整資產配置比例的策略，

他們提出四個動態策略─買進並持有、固定比例、固定比例投資組合保險 和選 擇權的投資組合保險，而本研究主要針對前三種策略進行討論。另外，時間無關 投資組合保護策略也是一種投資組合保險策略，常被拿來與固定比例投資組合保 險策略做比較。以下先簡單介紹這些投資策略的基本做法後，再給予一個綜合比 較的結果。

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2.1.1 買進並持有策略

買進並持有(Buy-and-hold)策略的特色，就是買進資產後就不去更動投資組 合，起初投資人會因個人的偏好，有一個最佳資產配置的比例，之後不管投資組 合如何受股市波動的影響，投資人皆不去做調整。舉例來說，假設投資人擁有資 金 100 元，投資組合包含股票和債券，投資人的資產配置比例為股票 60%和債券 40%，在此先將債券視為無風險性資產，因而，此投資組合的價值只會受到股票 價格變動的影響，且由圖 2.1.1 可以知道這個策略的投資組合價值與股市是呈現 線性關係，投資組合的價值是一開始投資在股票比例的函數，換句話說，股價每 上漲 1 單位，投資組合的價值就會上漲 0.6 單位，且投資在股票市場的比例越多，

圖 2.1.1 買進並持有策略的資產價值變動

股市的表現又比債券佳，這個策略的表現就越好。這個策略有個最大好處就是，

不管股市漲跌，投資組合的價值永遠不會低於一開始投資在債券的價值，且只要 隨著股市一直上漲，投資組合的價值就會無止盡地增加。

2.1.2 固定比例策略

固定比例(Constant-mix)策略，不同於買進並持有策略的是當資產相對比例 發生變動時，投資人就進行調整，使其與原始投資的比例相同。這個策略所做的 就是資產配置中的“再平衡”。如表 2.1.1，若投資人有 100 元，一開始以 6:4 的資產配置比例，投資股票 60%(60 元)和債券 40%(40 元) ，當股價從每股 100

下跌 10 個百分比時，變成每股 90，則原本投資在股票的 60 元會變成 54 元，加 上原本投資債券 40 元，資產總值由 100 元變成 94 元，這時股票占資產總值的比 例為 57.4%，投資人為了讓股票和債券的投資比例仍然維持在 6:4，所以投資人 會進行資產配置的再平衡，此時投資人會賣掉 2.4 元的債券，且買進 2.4 元的股 票，讓資產的相對比例再次平衡為 6:4。同樣的，若股市持續下跌，當股價跌至 每股 80 時，原本投資在股票的 56.4 元會變成 50.13 元，加上原本投資債券 37.6 元，投資組合的總價值變成 87.73 元，資產相對比例發生變動，投資人將賣掉 2.51 元的債券來買進等值的股票，以維持起始的投資組合配置的比例。

表 2.1.1 固定比例策略的資產價值變動

單股股價 股票價值 債券價值 資產總價值 股票占的比例 起始值 100 60.00 40.00 100.00 60.0 股市下跌 90 54.00 40.00 94.00 57.4 再平衡 90 56.40 37.60 94.00 60.0 股市下跌 80 50.13 37.60 87.73 57.1 再平衡 80 52.64 35.09 87.73 60.0

此策略要求投資人在股市下跌後買進，在上漲後賣出。在這個策略下，投資 人可以利用市場的波動來增加資產的總值，如表 2.1.2，當每股股價由 100 下跌 至 90 再上漲回 100，投資組合的總價值就由 100 下跌至 94 再上漲回 100.27，比 原本的 100 多了 0.27，因此，投資人可以藉由此策略利用市場波動來增加資產總 價值。但此策略沒有最低資產價值的保護，相較於買進並持有(buy-and-hold)策略，

資產總值最低也不會跌破當初放在債券的部位，固定比例策略則要求投資人愈跌 愈買，股市跌愈多，就要賣愈多債券來買股票，資產總值會跟著一路下滑，沒有 最低價值的保護。但在文獻中並未提到哪個策略比較好，若投資人認為市場未來 會持續上漲或下跌，那麼投資人採用買進並持有策略會比固定比例策略好。若投 資人認為股市未來漲跌的幅度不會太大，那麼投資人採用固定比例策略會有較大

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的資產價值，而這部分在第四章會用模擬的方式來討論。

表 2.1.2 固定比例策略利用市場的波動來增加資產的總值

單股股價 股票價值 債券價值 資產總價值 股票占的比例 起始值 100 60.00 40.00 100.00 60.0 股市下跌 90 54.00 40.00 94.00 57.4 再平衡 90 56.40 37.60 94.00 60.0 股市上漲 100 62.67 37.60 100.27 62.5 再平衡 100 60.16 40.11 100.27 60.0

2.1.3 固定比例投資組合保險策略

固定比例投資組合保險(Constant-proportion portfolio insurance, CPPI)策略，

是投資人以一個預先訂定好的規則，進行買高賣低的投資策略。投資人先選定一 個最低忍受值(Floor)，作為投資人不希望投資組合跌超過的值，然後再選一個乘 數(m)，這個乘數是用來決定股票部位要投資多少金額。如下:

投資在股票的金額 = 乘數(m)*(資產總值-最低忍受值(Floor)) 其中定義 緩衝區 = 資產總值-最低忍受值(Floor)

如表 2.1.3，若投資人一開始有 100，選擇最低值為 80，乘數為 2，緩衝區為 20，

則投資人需投資股票 40 和債券 60，資產總價值為 100。當股票價值從 40 跌至 25 時，資產總價值則從 100 跌至 85，此時緩衝區為 5，投資組合需調整為投資 在股票 10 和債券 75，這時投資人需賣掉 15 股票和買進 15 債券；而當股票價值 從 10 漲至 60 時，資產總價值則從 85 漲至 120，此時緩衝區為 40，投資組合需 調整為投資在股票 80 和債券 40，這時投資人需賣掉 20 債券和買進 20 股票。

表 2.1.3 固定比例投資組合保險策略的資產價值變動

乘數(m) 最低忍受值 緩衝區 股票價值 債券價值 資產總價值

起始值 2 80 20 40 60 100

股市下跌 2 25 60 85

調整後 2 80 5 10 75 85

股市上漲 2 60 60 120

調整後 2 80 40 80 40 120

從上述例子中可以看到，這個策略是在股市上漲時， 股票就要買越多，反 之，就要賣出股票，買進債券。此策略稱為投資組合保險，在於它有最低值的保 護，只要股市不要跌得太多，在投資人還來不及反應的時候，就先跌破資產總值 預設的下限，這種賣出下跌資產的方法，可以保障最低的資產價值。 此策略與 買進並持有和固定比例策略有一定的關係。當最低忍受值(Floor)為投資在債券的 金額且乘數(m)為 1 時，就是買進並持有策略；當最低忍受值(Floor)為 0 且乘數 (m)為投資在股票的比例(0<m<1)時，就是固定比例策略。

2.1.4 時間無關投資組合保護策略

時間無關投資組合保護(Time Invariant Portfolio Protection, TIPP)策略(Estep and Krizman，1988)。此策略根據固定的要保比率(Floor Percentage)設定為某一時 點的要保額度，假設投資組合價值上漲的時候，要保額度亦將隨之調高，當投資 組合價值下跌時，要保額度維持原來的水準，不做調整。TIPP 的公式為：

F_t= Max�f × A_t，F_t−1� t = 0,1,2,3, … … … E_t= m × (A_t− F_t)

Where F_t：t 期的要保金額(Floor) f：固定的要保比率(Floor Percentage)

A_t：t 期的投資組合總價值 Ft−1：t − 1 期的要保金額(Floor)

E_t：t 期的風險性資產價值

m：風險乘數，乘數愈大風險偏好程度愈高，且 m > 1

Black and Jones(1987)以 1974 年至 1986 年之美國資料進行實證，以 S&P500 為風 險性資產，30 年期政府公債為保留性資產，發現當市場走空頭或是多頭時，投 資組合保險策略皆可發揮其功能，但如果市場在保險期間大幅波動，而在到期時 股價恢復當初投資時的水準，則投資組合保險的好處無法發揮且績效最差。劉懋

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楠(1993)利用實證與模擬方式研究各種投資組合策略特性，發現市場呈現明顯多 頭時，以 CPPI(固定比例投資組合保險策略)與 OBPI(選擇權評價公式為主的選擇 權式投資組合保險)建構之投資組合大致上能追隨大盤，分享上漲利益，機會成 本較低；TIPP 則因其要保額度會不斷提升，參與獲利程度較低。故推論出 CPPI 與 OBPI 較適合多頭走勢，TIPP 則在多頭後之空頭表現良好；至於 CM(固定比 例策略)則適合用於震盪走勢，所以不論是 CM、CPPI、TIPP 或 OBPI 皆並非能 適用於各種情境，而是其各自有最適用之市場情境。陳玫纓(1997)以投資組合保 險策略搭配台灣金融市場過去的資料實證 1986~1996 年的投資組合績效，認為投 資組合保險策略的投資績效與當時的景氣榮枯有關。且 CPPI 策略適用於大多頭 行情；而 TIPP 策略適用於大多頭之後的大空頭行情；至於 CM 策略適用於橫向 整理的股市行情。利用投資組合保險策略能提高投資組合報酬，而海外投資能大 幅降低報酬率變異性(楊杰，2007)。林進益(2008)將 TIPP 策略與 CPPI 策略做比 較，文中提到此策略的操作大致與 CPPI 策略雷同，比較大的差異在於 TIPP 策 略之保本底限永遠維持在最高檔；換言之，先預設某一固定的保本比率，當資產 組合價值上升時，保本底限亦隨之提高，只要保本底限有提高，舊的保本底限即 失效。也因 TIPP 策略會隨時調整其保本底限，其才能與時間同步也才能與時間 無關，相反的，CPPI 策略只允許保本底限隨無風險利率調整，倘若調整不當，

無法償還原先承諾的本金，有可能被迫融資還本。文中發現 TIPP 策略雖有佔較 高保本優勢，然而 CPPI 策略卻有創造較大資產組合價值的潛力。就 CPPI(TIPP) 策略操作而言，若要發揮保本的功能，當選擇波動度愈小(大)的環境且所選擇的 乘數愈小(大)為佳；但若著重於平均資產組合價值的提升，當選擇波動度愈小(小) 的環境且所選擇的乘數愈小(小)為佳。葉正丞(2001)利用台灣金融市場的實際資 料來驗證投資策略與風險承受度對投資績效的影響性。以效用函數為基礎決定的 風險承受度大小來求算風險資產投資比重。發現 CM 除了在明顯多頭走勢時沒有 良好的績效表現外，在全期間低風險值下及盤整期都有不錯的報酬；CPPI 則可 以在多頭期獲得相當高的報酬，而 TIPP 則未如預期般的表現出策略價值，並認

為 TIPP 不是長期適用的策略。蔡惠名(2003)提出一個新的表達方式，將 CPPI 與 TIPP 兩種投資組合保險策略做模型上的擴充，使這兩個策略得以運用在投資組 合之上。擴充後的策略模型，不僅同時考量了現金保留及資產權重的問題，且具 有動態調整資產權重及資金可相互流動的特性。並利用遺傳演算法之最佳化能力，

搜尋新策略模型中最適合的乘數(Multiplier)及最大跌幅(Max DrawDown)，以求

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