第三章 研究設計
第二節 實證模型
由於 Basel II 之實施可能會為總體環境帶來衝擊，加深景氣循環，本文主要針對銀 行緩衝資本進行探討，研究其與景氣循環之關係，是否會隨景氣轉好而減少資本，反之 景氣差時增加資本，為研究兩者關係，須建立模型將其他影響資本因素納入考量，本文 參照 Ayuso et al (2004)所提出之模型。首先資本存量形成如下:
Kt=Kt-1+ It (3.1) 其中資本額(K)代表存量概念，而投資額(I)為流量概念，由該式可知當期資本額會同時 受到前期資本額以及當期投資額影響。投資額包括股票發行或買回以及保留盈餘，惟後 者無法事先預測，因此資本額具有不確定性，直到期間結束時才確定金額。
根據 Estrella(2004) 建立的動態最適資本模型，銀行會在最小成本化下進行最適資 本配置，主要影響資本決策為:與持有資本、失敗成本以及調整資本相關之成本。所謂與 持有資本相關的成本是指，一般而言資本有要求報酬率，因此銀行持有資本必須負擔相 對的成本，亦是一種機會成本概念，另外在資訊不對稱情況之下，資本的使用成本可能 比銀行其他負債還要高( Majluf & Myers, 1984)。
持有資本可以協助降低銀行破產機率，因此銀行在進行資本配置時會將失敗成本納 入考量作取捨，此失敗成本包含商譽損失以及破產過程中所須負擔的各種費用(Acharya, 1996)。另外一項考量與最低資本要求規定相關，愈高的資本額可以降低銀行發生低於 法定資本適足率可能性，避免因不符合規定須承受處罰。
改變資本額大小會伴隨著調整成本，該項成本包含進行交易所產生的費用，然而最 主要的調整成本來自於資訊不對稱問題。股權為具有高控制成本之資本，因為發行者通 常會有資訊優勢(Majluf & Myers, 1984)，當發行者買回庫藏股時，投資人會解讀成發行 者認為自己公司的股價被低估，造成股價非因基本面上升，增加公司買回成本(McNally,
1999)。另一項調整成本則是來自監理機構與市場參與者的壓力，原因在於他們傾向要 求公司維持穩定的資本額。
將上述三項主要相關成本以下列方程式表示:
Ct = (αt− γt)Kt + (1/2) δtIt2 (3.2) αt代表持有資本所須負擔的成本
γt為失敗成本或是不符最低資本規定的懲罰 δt為變動資本額的調整成本
假設銀行會在最小成本化下進行資本配置，因此建立下列目標函數及限制式:
Min Et∑ β∞i=0 iCt+i (3.3) s. t. Ct = �αt− γt�Kt + (1/2) δtIt2 (3.4) Kt = Kt−1+ It (3.5)
由一階條件可得出最適資本變動額如下式:
It = Et�δ1
t∑ β∞i=0 i(γt+i− αt+i)� (3.6)
再將(3.6)代入第二條限制式(3.5)，當期資本存量期望值可列成下式:
Et(Kt) = Kt−1+ Et�δ1
t∑ β∞i=0 i(γt+i− αt+i)� (3.7)
由於本文主要針對銀行緩衝資本研究分析，故將最低資本要求納入考量，將等式兩邊同 時減除法定要求資本，因此公式轉換為以超額資本表示，其中以真實資本額取代期望值 並且另外加上誤差項，得出下式:
由上述模型推導可知，研究景氣循環對緩衝資本之影響，必須控制其他相關影響因 子，將等式右邊的三個變數納入實證模型中。
第一項(K − K�)t−1為落後期緩衝資本，反應調整成本，特別是在資訊不對稱之下，
銀行變動資本額會被買方視為一種訊息傳遞，增加額外負擔，因此在存有調整成本之下，
預期落後期緩衝資本與當期緩衝資本應呈正相關係。
第二項Et�δ1
t∑ β∞i=0 iγt+i�與銀行失敗成本相關，反應銀行面對風險的態度( Salas and Saurina, 2003)。Ayuso(2004)以逾期放款比率代表銀行信用風險，是一種事後概念變數，
因此預期係數為負。Lindquist(2004)同時將預測的破產機率及利潤變異數納入作為風險 變數，上述曾介紹保留盈餘也是資本一項來源，當保留盈餘變異越大，銀行不符資本適 足率可能性愈高，因此銀行在考量風險下會因變異愈高而傾向增加緩衝資本，避免保留 盈餘一旦大幅降低時連帶資本的減少，結果造成自有資本低於法定要求額。Bikker and Metzemakers(2004)以銀行總放款額及放款成長率代表風險變數，為一種事前概念，若銀 行正確衡量風險，當放款額或放款成長率愈高時應持有愈多緩衝資本以因應未來可能的 損失。
最後一項Et�δ1
t∑ β∞i=0 iαt+i�則代表持有資本所須負擔的成本，亦是一種機會成本概 念，即銀行保留資本不作其他用途時所放棄的利益，因此預期係數為負，當成本愈高時 銀行愈傾向於降低緩衝資本額。Ayuso(2004)以股東權益報酬率(ROE)衡量持有資本的成 本，Bikker and Metzemakers(2004)認為銀行股東權益報酬率會受到銀行本身槓桿影響，
因此以一國平均股東權益報酬率代替個別銀行的。Lindquist(2004)則是以次順位債券利 率以及銀行業的β係數衡量超額資本價格。
本研究分別以落後期緩衝資本、股東權益報酬率以及逾放比率代表下列成本:資本調 整成本、持有資本的成本以及失敗成本，並且以國內生產毛額成長率作為景氣循環變數。
另外，由於保留盈餘為資本的一項重要來源，因此本研究納入總資產報酬率變數，當銀 行獲利愈高時，則有愈多的保留盈餘作為自有資本額，預期係數為正。2
BUFit = β0BUFi,t-1 + β1ROEit+ β2ROAit + β3NPLit + β4SIZEit + β5GDPGt + ηi+ εit (3.9) 並且同時考量 銀行可能有too-big-to-fail現象，以總資產額表示規模大小，預期係數為負，意即資產規 模較大的銀行傾向持有較低的資本作為風險緩衝，因為當發生危機時，政府機關很可能 伸出援手，避免規模龐大的銀行倒閉造成一系列影響效果，波及整個經濟體系，因此在 投機的心態下，大銀行相對小銀行持有較少的資本。然而也可能是來自於大銀行多角化 經營能降低風險，於是持有較少的超額資本(Saunder et al,1990)。總資產額係數為負的另 一種解釋為大銀行在實施監理管控上具有規模經濟，它們傾向於進行監理管控，因為相 對小銀行而言擁有較低成本，因此較頻繁的監理管控可以減少緩衝損失用的資本。綜合 上述，本研究提出下列實證模型:
由於資本計提僅針對非預期損失，有關於預期損失則是由備抵呆帳承擔，根據 Basel 定義，部分備抵呆帳可以納入自有資本計算。倘若在經濟衰退時，當提列的備抵呆帳或 是利潤不足以因應預期損失，將會侵蝕到資本的部分。規範最低法定資本要求可以促使 銀行追求損益平穩化(income-smoothing)，預期損失將不會影響資本，銀行也會有較穩定 的資本。除為符合資本規定外，因盈餘波動亦是一種風險衡量指標，因此銀行企圖追求 收益平滑化以降低風險認知(Greenawalt and Sinkey, 1988)。收益平穩化誘因也可能是來 自於管理階層為追求自利，例如銀行管理階層薪資結構設計可能會激勵銀行追求損益平 穩化(Lambert, 1984)，或是維持平穩收益可以降低管理者被解僱的可能性(Fudenberg and Tirole, 1995)。另一項原因為當銀行盈餘波動愈高時，則代表私有資訊愈值錢，因此擁有
完整資訊的股東占有優勢，倘若大部分股東皆是非充分享有資訊者且將來可能為流動性 而賣掉股票，則未來交易的損失將隨盈餘波動擴大，因此非擁有充分資訊的股東將要求 銀行維持穩定的盈餘(Goel and Thakor, 2003)。不論銀行追求收益平穩化原因為何，該政 策對銀行穩定資本有正面影響，可以降低波動性以及避免銀行在景氣衰退可能發生資本 短缺的情形，因此本文將銀行盈餘及經濟成長率納入考量。另外亦同時考慮放款成長率 及放款占總資產比率對銀行提列呆帳的影響，依據 Borio et al(2001)以及 Lowe(2002)，
風險是隨放款成長增加累積而成，放款的快速擴張與銀行降低控管有關，一旦放款條件 降低，則貸款組合信用品質隨之惡化，若銀行適當考量風險，應增提呆帳，而當放款占 總資產比率愈高，亦代表銀行信用風險隨之增加，銀行因多提列呆帳因應。本研究亦加 入備抵呆帳的落後期作為解釋變數，用以表示銀行調整備抵呆帳至均衡值的速度。綜合 上述，本研究提出下列實證模型:
LLPAit = β0LLPAi,t-1+ β1EBPit + β2LOANGit + β3LOANAit + β4GDPt + ηi + εit (3.10)