第三章 資料說明與研究設計
第四節 實證模型
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第三章 資料說明與研究設計
第四節 實證模型 一、模型設定
(一) 特徵價格理論
Rosen 自 1974 年提出特徵價格理論 (hedonic price theory)，指出不動產價值 係由各種特徵(例如面積、屋齡等)所組成，故價格亦應由各種特徵的價格所決定。
消費者在追求效用最大化原則下，衡量各項特徵之邊際願付價格所形成隱含價格，
各種特徵隱含價格之集合則形成不動產總價。在特徵價格方程式運用上，以價格 為應變數，產品的各項特徵作為自變數，利用特徵對價格進行迴歸分析，而求得 特徵之隱含價格(Rosen, 1974)。
特徵價格理論於不動產學術研究之應用範圍相當廣泛，從不動產估價、景氣 分析、法拍屋房價到不動產自動估價等領域，皆有相當數量之研究採用特徵價格 理論。前述對於增建價格效果之相關文獻，如曾鵬光等(2010)、Yau(2015)、Kapoor
& le Blanc (2008)和 Emmanuel(1982)等研究，皆是採用特徵價格法進行分析。故 本文將基於特徵價格理論，並將「增建」視為不動產特徵，利用迴歸分析，進而 估計非典型住宅之價格。
(二) 複迴歸模型
本研究採用半對數模型，以不動產交易總價的對數值作為應變數，模型型態 如式(3-1)所示：
ln 𝑇𝑃𝑖 = 𝛼 + ∑𝑛𝑗=1𝛽𝑗𝑋𝑖𝑗+ 𝜀𝑖………式(3-1) 其中，ln(TPi)為第 i 筆樣本的不動產交易總價；α為第 i 筆樣本的截距項；
βｊ為第i 筆樣本的第 j 個特徵之迴歸係數(即隱含價格)；Ｘij 為第 i 筆樣本的第 j 個特徵屬性；εi 為第 i 筆樣本的誤差項。
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另外，根據Baron & Kenny 於 1986 年建立的干擾因子11檢驗模式，在自變數 為類別變數的情況下，倘若需檢驗其是否受到另一干擾變數的影響，則可以透過 式(3-2)所示方式：
Y = X + Z + XZ……….………式(3-2) Y 為應變數，X 為類別變數型之自變數，Z 為干擾變數(moderator)。如果 XZ 交乘項於迴歸模型中之係數顯著，且透過階層式迴歸分析(hierarchical regression procedures)發現加入交乘項後之調整後判定係數(Adj-R2) 高於未加入交乘項時，
則有干擾效果存在，如圖3-1 示意。換言之，Z 即能確定為干擾變數 (Baron, R.M.
& Kenny, D.A., 1986)。
圖 3 - 1 干擾效果示意圖 (三) 分量迴歸
Koenker & Bassett (1978)開創分量迴歸研究方法。相較於一般最小平方法迴 歸，分量迴歸並不對母體做分配假設，其所估計參數則由樣本原始的分布情況決 定。故該法能呈現資料特性，並得出較符合穩健性的統計推論。
另外，Koenker & Hallock (2001)指出：若將樣本進行切割或分組，將造成樣 本訊息之遺失，且亦可能會導致樣本選擇偏誤 (sample selection bias)；然而，以 分量迴歸進行估計，將可避免該偏誤。
11 Moderating Effect，常譯為干擾效果或調節效果，指自變數受到干擾變量(Moderator Variable) 影響，而改變自變數與應變數間關係的強度或方向(Baron & Kenny, 1986)。
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黃麗蓉(2014)等，並考量對應於四分位數的三個分量(0.25，0.5 和 0.75)以及左 右尾分量(0.1 和 0.9)是分配中較具代表性之分量。因此，文以 0.1、0.25、0.5、0.75、0.9 五個條件分量迴歸模型進行分析。
另外，分量迴歸模型係屬無母數模型。在分量迴歸模型估計過程中，其中一 種常用方式係利用「自體重複抽樣」中的拔靴法(Bootstrap)進行估計(Koenker &
Bassett,1982；張怡文等，2009)。本研究於過程中設定重複抽樣估計次數為 100 次。
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分比誤差(MAPE)在 15%至 20%，落在正負 10%與 20%誤差以內的命中率(Hit-Rate) 應達到35%以及 60%以上，表示本研究估價模型有顯著較佳的預測能力。 (Sirmans, Macpherson, & Zietz, 2005)，且可降低變異數不齊一之問題(Follain, 1980)。同時，採半對數模型的實證結果多數表現較佳(Vanderford, Mimura &Sweaney, 2005；陳奉瑤與楊依蓁，2007)。回顧國內外相關文獻，如 Yau(2015)、
張怡文等(2009)、林祖嘉與馬毓駿(2007)、陳奉瑤與楊依蓁(2007)等皆採用總價取
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基於風險考量，增建可能會對價格有負向影響(Kapoor & le Blanc, 2008)。
增建雖有前述之安全疑慮，同時隨著種類差異而承受不同的查報風險(曾鵬 光與陳佳欣，2012)。然而本文以經濟觀點出發，認為增建對屋主而言可能含有 更大的經濟利益，使得增建現象不因其存有消防安全或查報等風險而減少，反因 為能提升使用者經濟效用而更頻繁出現。因此，為估計增建對不動產價格之影響，
本文參照Yau(2015)和 Kapoor & le Blanc(2008)的作法。於模型中加入「增建」之 虛擬變數，以「未增建」為比較基底，並預期「增建」對不動產價格有正向影響。
2. 內部屬性變數：房間數、客/餐廳數、衛浴數
以往運用特徵價格理論之相關文獻，房間數和衛浴數對價格存在正向影響 (Sirmans, Macpherson & Zietz, 2005)。另外，龔永香等(2007)和張怡文等(2009)實 證結果亦顯示房間數和衛浴數對房價存有正向影響。基於民眾購屋時對住宅格局
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麒等(2010)和 Lai & Ho(2001)等研究皆指出使用空間不足增建，是形成增建的主 要原因。增建行為係源於使用者對生活所需空間不足，而自行擴張使用空間之行
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第三章 資料說明與研究設計
另外，模型中加入「是否為大樓」為干擾變數，以公寓為比較基底。由於大 樓普遍具有管理、屋齡較新、樓層較高且設有電梯配備，故預期大樓的價格會高 於公寓。
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另外，以0.1、0.25、0.5、0.75、0.9 五個條件分量迴歸模型進行分析，結果 顯示「增建」、「增建和Ln(面積)」之交乘項、「增建和完工日期 1995 年後」之交