第四章 實證結果分析
4.2 實證研究方法
4.2.1 最小平方法(Ordinary Least Squares，OLS)
迴歸方程式中以樣本迴歸方程式(sample regression function，SRF) 來預測真實母體迴歸方程式(Population regression function，PRF)，最常 使用的為 OLS。
最小平方法。
假設：SRF：Yt = B1+ B2X2t+ B3X3t+ et (1) PRF：𝑌𝑡 = 𝐵1+ 𝐵2𝑋2𝑡+ 𝐵3𝑋3𝑡+ 𝑒𝑡 (2)
因 PRF 需 SRF 估計整理為下式
𝑒𝑖 = 𝑌𝑖(𝑎𝑐𝑡)− 𝑌̂𝑖(𝑝𝑟𝑒)= 𝑌𝑖− 𝑏1 − 𝑏2𝑋2𝑖− 𝑏3𝑋3𝑖 (3) 其為了得到估計 PRF 最佳方法就是使殘差項達到最小，即估計值與 實際值差距為最小。根據最小平方法即找出殘差平方和(residual sum of
square，RSS) ∑ ei2= ∑(𝑌𝑖− 𝑏1 − 𝑏2𝑋2𝑖− 𝑏3𝑋3𝑖)2 (4)，最小化 RSS(一階微 分)即可得最小平方法之估計值並符合最佳線性不偏估計值(best linear unbiased estimators)特性，即 BLUE 的性質。與其他線性不偏估計量相 比，最小平方法的估計值有最小的變異數，因此更具準確性。
4.2.2 共線性(Multi-collinearity)
當解釋變數之間具有高度的互相關係時，此時變數彼此之間具有所 謂共線性，當解釋變數彼此之間呈現高度相關時，我們會很難衡量解釋 變數與被解釋變數之間的個別影響，但解釋變數之間的共線性不一定會 造成實證研究上的問題。本研究藉由變數間相關分析以及變異數膨脹因 子(Variance Inflation Factor，VIF)檢驗迴歸式中共線性問題：
每一個解釋變數均可以計算出一個 VIF 值，代表第 K 個解釋變數的 VIF 值，其計算公式如下：
VIF𝐾 = 1−𝑅1
𝑥𝑘2 ，𝑅𝑋2𝑘 (5) 為解釋變數 Xk對其他解釋變數的相關係數。當第 k 個解釋變數(Xk) 與其它解釋變數間的相關性越大𝑅𝑋2𝑘越大，導致 VIF 也越大；且 βk的變 異數也會越大，因而導致βk不顯著。
1. VIFk ≦ 10 時，表示第 K 個解釋變數與其他變數間不存在線性相 關。
2. VIFk > 10 時，表示第 K 個解釋變數與其他變數間存在線性相 關。
3. VIFk > ∞ 時，表示第 K 個解釋變數與其他變數間存在完全線性 相關。
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4.2.3 自我相關檢定
Durbin-Watson Test 在於檢定殘差項是否有一階自我相關(first-order autocorrelation)的現象存在。
本研究在探討人壽保險公司經營績效因素市佔率、理賠率、申訴率、
本國與外商公司別及人壽保險公司成立年限、消費者主觀：理賠服務滿 意度、業務員服務滿意度、壽險公司知名度對人壽保險公司聲譽是否有 顯著之影響，採最小平方法 迴歸分析為分析工具，首先對原始資料作 敘述統計整理，接著以 VIF 檢定做共線性測試，再以 Durbin-Watson Test 來檢視變數之間是否有自我相關之問題存在，最後再以最小平方法對於 上述變數進行分析，以檢視是否會影響人壽保險公司聲譽的增加，因此 以壽險公司人壽保險公司聲譽為應變數，人壽保險公司經營績效因素市 佔率、理賠率、申訴率、本國與外商公司別及人壽保險公司成立年限、
消費者主觀：理賠服務滿意度、業務員服務滿意度、壽險公司知名度為 自變數，實證結果如下：
4.2.4 單根檢定與共線性檢驗之實證結果
表 9. 台灣地區人壽保險公司影響聲譽評價之因素單根檢定
變數 ADF H0：有單根 (非定態)
市佔率 -6.060705 拒絕虛無假設
理賠率 -3.7467 拒絕虛無假設
成立年限 -5.339973 拒絕虛無假設
申訴率 -11.12148 拒絕虛無假設
知名度 -4.130535 拒絕虛無假設
業務員服務滿意度 -5.080782 拒絕虛無假設
理賠服務滿意度 -12.93236 拒絕虛無假設
本外商 -4.374682 拒絕虛無假設
聲譽 -5.17531 拒絕虛無假設
註：顯著水準為 1%之判定標準為-3.47043
由表 9 得知相關因素在未經一階差分前，在 1%的信心水準，皆已 為定態資料。
表 10.共線性檢定
變數 英文縮寫 VIF=1/(1-R-squared) 1/VIF
市佔率 MARKETSHARE 3.949478274 0.253198
理賠率 CLAIM 1.296656959 0.771214
成立年限 ESTABLISH 1.487066241 0.672465
申訴率 APPEAL 1.212740077 0.824579
知名度 VISIBILITY 4.441582092 0.225145
業務員服務滿意度 SALES 6.621639518 0.15102
理賠服務滿意度 CLAIM_SERVICE 1.103801492 0.90596
本外商 FOREIGN 1.31889756 0.758209
由表 10 的共線性檢驗可得，本研究所有變數之 VIF 及平均 VIF 皆 小於 10，因此本複迴歸模型並未存在影響模型準確性的共線性問題。
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OLS 迴歸分析：
模型一至七 YPopularityi = β0 + βiXi + εi, i=1,...,7 (6) 模型八 YP o p u l a r i t y = β0 + γ1D1 + ε8 (7) 模型九 YP o p u l a r i t y = β0 + β1 X1 + β3X 3 + β4X4 + β5X5 + β6X6 + β7X7 + γ1D1 +MA(1)+ ε (8) 其中 εi 𝑖𝑖𝑑̃̃ N(0, σε²) Y：人壽保險公司聲譽
β0：constant, β1〜β7： 迴歸係數 X1：市佔率
X2：保險理賠率(壽險公司年度保費收入÷年度給付金額) X3：成立年限
X4：申訴率
X5：壽險公司知名度 X6：業務員服務滿意度 X7：理賠服務滿意度 D1：本國與外商公司別 MA(1)：移動平均(1) ε ：殘差項
表 11.模型一至三迴歸結果表
變數 模型一 模型二 模型三
β t p β t p β t p
常數 0.007 1.737 0.084 0.041 3.630 <0.001
***
-0.002 -0.282 0.778
市佔率 1.605 23.527 <0.001
***
理賠率 0.031 1.504 0.134
成立年限 0.002 7.956 <0.001
***
申訴率
知名度 業務員服務
滿意度 理賠服務
滿意度 本外商
MA(1) -0.153 -1.984 <0.05*
R-square 0.772 0.013 0.223
F-statistic 553.55 2.262 23.302
DW 檢定 2.049 1.862 2.026
*表示 P<0.05 **表示 P<0.01 ***表示 P<0.001
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F-statistic 6.791 210.884 8201.1
DW 檢定 1.818 2.062 1.856
*表示 P<0.05 **表示 P<0.01 ***表示 P<0.001
表 13.模型七至九迴歸結果表
F-statistic 7.467 11.794 1517.299
DW 檢定 1.944 2.066 2.009
*表示 P<0.05 **表示 P<0.01 ***表示 P<0.001
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4.2.5 實證研究結果分析
1. 整理模型一迴歸分析結果，如表 11 所示。表中可以得知聲譽 與市佔率相關係數為 1.605，P 值為<0.001***，R2值為 0.772，
Durbin-Watson 檢定為 2.04，無一階自我相關；推論此解釋變 數解釋能力佳。與文獻中從經濟規模 Ravenscraft (1983) 從經 括委託人，受託人及風險的相互作用。Briys and Varenne (1994) 提出人壽保險公司會針對理賠及其投資的風險做出評估，評估 Durbin-Watson 檢定經一階移動平均調整後為 2.02，無一階自 我相關；推論此解釋變數解釋能力較低。與文獻中 Hu et al.
(2009) 在分析 1999 至 2004 年中國保險市場，提出國有人壽
保險公司其經營效率較外商人壽保險公司效率較高，成立年限 與申訴率相關係數為-0.093，P 值為<0.01**，R2值為 0.039，
Durbin-Watson 檢定為 1.81，無一階自我相關；推論此解釋變 數解釋能力較低。與文獻中 Hennig-Thurau et al. (2002) 認為顧 客滿意、信任、承諾對顧客忠誠有正面影響；Verhoef et al. (2009) 研究另發現付款公平性均會對顧客推薦(忠誠)有正面影響。
Blackwell and Stephan (2001) 指出強化顧客關係需導入品管及 先期預警系統，處理顧客抱怨，才能強化顧客忠誠度。故本研 Durbin-Watson 檢定經一階移動平均調整後為 2.062，無一階自 我相關；推論此解釋變數解釋能力極佳。與文獻中 Engel et al.
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6. 整理模型六迴歸分析結果，如表 12 所示。表中可以得知聲譽 與業務員服務滿意度 ，P 值為<0.001***，R2 值為 0.980， Durbin-Watson 檢定為 1.85，無一階自我相關；推論此解釋變 數解釋能力極佳。與文獻中胡均立等 (2012) 研究中發現可靠 Durbin-Watson 檢定經一階移動平均調整後為 1.944，無一階自 我相關；推論此解釋變數解釋能力較低。與文獻中 Grewal et al. 與本外商，P 值為<0.05*，R2值為 0.031，Durbin-Watson 檢定 為 1.939，無一階自我相關；推論此解釋變數解釋能力較低。
與文獻中 Hu et al. (2009)在分析 1999 至 2004 年中國保險市場，
提出國有人壽保險公司其經營效率較外商人壽保險公司效率 較高推論一致，故本研究結果在 5%顯著水準下支持假說 H8：
本外商對聲譽有顯著負向影響。本外商 β 值為-0.032，表示外
商對聲譽有負向關係。意味人壽保險公司為外商，聲譽也就越 低。
整理模型九，其中將變數理賠率做篩除後，以複迴歸分析驗證相關 假說結果，R2值為 0.987，Durbin-Watson 檢定經一階移動平均調整後為 2.00，無一階自我相關；如表 13 所示；
1. 支持假說 H1：本研究結果在 0.1%顯著水準下，市佔率對聲譽 有顯著正向影響。市佔率β 值為 0.257，意即整體市佔率越高，
聲譽也就越高。
2. 拒絕假說 H2：本研究結果在 5%顯著水準下，保險理賠率對聲 譽無顯著影響。
3. 支持假說 H3：故本研究結果在 1%顯著水準下，成立年限對聲 譽有顯著負向影響，保險理賠率 β 值為-0.0002，意即理賠率越 高，聲譽也就越低。
4. 拒絕假說 H4：本研究結果在 5%顯著水準下，申訴率對聲譽無 顯著負向影響。
5. 拒絕假說 H5：本研究結果在 5%顯著水準下，知名度對聲譽無 顯著正向影響。
6. 支持假說 H6：本研究結果在 0.1%顯著水準下，業務員服務滿 意度對聲譽有顯著正向影響，業務員服務滿意度β 值為 0.746，
意即業務員服務滿意度越高，聲譽也就越高。
7. 拒絕假說 H7：本研究結果在 5%顯著水準下，理賠服務滿意度 對聲譽無顯著正向影響。
8. 拒絕假說 H8：本研究結果在 5%顯著水準下，本外商對聲譽無 顯著正向影響。
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