第二章 文獻探討
第二節 實質選擇權
優點：
a.考慮計劃期間內所有現金流量，包含殘值與增加投資等狀況均納入考量。
b.考慮貨幣的時間價值。
c.有明確客觀的接受與否標準。同時計算結果為百分比，對管理者較具意義，便於 比較與選取。
缺點：
a.不符合價值相加定律。
b.計算上較為困難複雜。
c.再投資報酬率之假設不合理。
d.在效益年限內，若有負的現金流量，可能產生多重解。
e.評估互斥方案時易產生錯誤決策。
除此之外，尚有獲利能力指數法(Profitability Index method, PI)及修正內部報酬率法 (Modified Internal Rate of Return, MIRR)等業界較少使用資本預算方法。
在學理上，淨現值法所考慮項目周全，故在實質選擇權出現之前，淨現值法為最佳 之評估技術；但在實務上，由於操作便利性之考量，則以還本期間法及內部報酬率法使 用較為普遍。
第二節 實質選擇權
一、實質選擇權的定義
實質選擇權的基礎觀念開始來自Myers (1977)所提出，討論的是自由投資機會成長 選擇權，研究中討論了公司融資結構與公司價值間的關係，將公司資產劃分為現有資產 與成長(實質)選擇權兩種不同特性的資產，現有資產不會因為管理者未來不同的決策而 改變其價值，而成長選擇權指的是公司未來投資機會價值在目前時點的價值，此價值將 會因為管理者未來不同的決策而改變。在其研究中，以實質資產為執行標的資產的實質 選擇權，此概念與名稱因而第一次被提出來，其後相關的學者定義如表2-1 所示。而實 質選擇權的觀念亦如買權或賣權，亦即買方有權於未來以一定價格取得或出售一項實體 資產或投資計劃。
9
表2-1 實質選擇權定義之整理
學者 實質選擇權定義
Myers (1977)
將公司資產劃分為現有資產與成長(實質)選擇權兩種不同特性的資
Pinches (1998)
實質選擇權主要是在研究資本投資決策的明確性，有關它的觀念與研
McGrath and MacMillan
Dixit and Pindyck (1995)發表「資本投資選擇權理論(The Options Approach to Capital Investment )」，其意旨是上述理念的闡述，他們將投資學上的選擇權理論，應用於企業
10
大，投資者有更多的誘因設法持有這個選擇權，他可以等待更多的資訊提供投資者做更 好的判斷，為實質選擇權創造了價值與彈性，使得投資不確定性降低，並可更詳細的評 估投資計劃。
後來有許多的學者嘗試從選擇權的觀點，來探討投資計劃中的彈性(如遞延、成長、
放棄等)，進而發展出所謂的「實質選擇權」分析法(Real Option Approach)。而實質選擇 權便是用來衡量投資計劃中的彈性價值(如擴充規模、放棄投資、延遲投資等)，即是擴 張的NPV(expanded NPV)來彌補傳統的 NPV 法(static NPV)的缺失。其數學公式表示為：
擴張的NPV = 傳統的 NPV + 實質選擇權價值 (3) 雖然實質選擇權是由高複雜度的金融選擇權的衍生而來，但是他仍有不同於財務選 擇權之處，且可以應用於市場上與具體化。實質選擇權與金融選擇權的重要結構差異在 於以下幾點：
1. 實質選擇權通常是一種情境，且有流動性的限制。
2. 實質選擇權不需有一個固定執行價格，實際上執行成本可以自己去預測狀態。
3. 實質選擇權不需要一個確定的終止日期。
4. 實質選擇權的履約不需要立即性的。
5. 交易成本上的差異。
如同財務選擇權，實質選擇權的價值也受到了以下六個變數的影響：
1. 專案下的價值：當存在更多的彈性去做選擇擴張專案，其價值也會隨著改變。
2. 履約價格/投資成本：履約價格計算是根據投資的擴張要求而來，當擴張成本降低 時，則選擇權的擴張價值會隨著提升。
3. 專案價值的變動：當未來不確定性的機率愈高，則彈性價值也會跟著提升
4. 到期時間：時間愈長，彈性價值愈高，因為有更長的等待時間，而變動性也會愈高。
5. 無風險利率：無風險利率提升時則選擇權價值也會跟著提升，因履約價格的支付在 未來，因此折現率增加，則履約價格的折現值即會減少。
最後我們將實質選擇權與一般金融資產選擇權就評估的主體標的物、有無公開交易 市場、有無一定權利期限、有無標準契約、風險的類型、利率因子等六個比較項目分析 二者的差異所在，其比較結果如表2-2 所示。
11
表2-2 實質選擇權與金融選擇權之比較
比較項目 一般金融資產選擇權 實質選擇權
標的物主體 金融商品、現貨商品、期貨 實體資產、投資計劃、專案 有無公開市場交易 集中與店頭市場 無
有無一定權利期間 有，大多一年以內 不一定
有無標準契約 有 無，雙方簽約彈性議價決定
利率因子 無風險利率(大多以公債利率 進行估算)
無風險利率
風險類型 標的物資產價值的不確定性 投資計劃價值的不確定性
資料來源：本研究整理
二、實質選擇權的類型
將實質選擇權概念作為投資決策的衡量，稱為實質選擇權分析方法，而這種投資決 策的彈性可分為許多種類型，國內學者陳威光(2001)，將實質選擇權應用於資本投資決 策的範圍，概括歸納為七種彈性類型的分類，包括延遲(遞延)選擇權(defer、timing and wait option)、延續性投資選擇權(staged investments option)、改變營運規模選擇權(change the existing scale option)、放棄選擇權(abandon option)、轉換選擇權(switch option)和成長 選擇權(growth option)等，而後來又延伸出多重交互影響選擇權(multiple interacting option)，其內容分別敘述如下：
1. 延遲選擇權(defer、timing and wait option)
企業在進行一項投資時，所面臨最大的問題往往是「何時(Timing)」才是投資的最 適時機。因此廠商若能擁有延遲投資合約或是權利時，投資者可以利用此段等待期間，
瞭解更多的市場資訊，等到延遲期間截止時，再加以決定投資是否執行，此種選擇權稱 為延遲或等待選擇權。
2. 延續性投資選擇權(staged investments option)
假設投資計劃是由一系列的投資支出所組合的階段性投資專案，且每個階段都有其 必要投資支出。若未來的市場訊息為不樂觀，投資廠商可選擇中途退出此一投資計劃，
以免蒙受更大損失，此選擇權稱為延續性投資選擇權或是違約選擇權。
3. 改變營運規模選擇權(change the existing scale option)
當廠商在投資計劃執行中，市場情況比預期的還要好時，廠商可以有彈性地選擇擴 充(expand)生產規模；反之，若市場的狀況差，廠商則可以緊縮(contract)原來生產規模。
12
7. 多重交互影響選擇權(multiple interacting option)
即是投資計劃包含了多種不同情況的實質選擇權，例如成長、延遲、放棄等選擇權，
就是所謂的多重交互影響選擇權(multiple interacting option)，而各個選擇權可能會交互 影響彼此的價值，計算較為複雜。
13
14
McGrath and MacMillan (2000)，使用實質選 擇 權 評 價 技 術 專 案 ；Kim and Sanders
Chung and Hsin (2001)，利用二項式選擇權 定價模型預測變動性與跳躍性；Bellalah (2002)，應用實質選擇權評價租賃合約；
Insley (2002)，應用實質選擇權評價林業投 資；Barnes-Schuster, Bassok and Anupindi (2002)，應用選擇權於供應鍵合約之協同與
Nembhard, Shi and Aktan (2003)，將實質選 擇權應用於產品外包設計之研究；程嘉遠
15
依據時間區隔之差異，可將選擇權評價模型(Option Pricing Model, OPM)分為「間斷 型」(Discrete)與「連續型」(Continuous)兩類。其中連續型模型以Black及Scholes於1973 年聯合提出之「Black-Scholes選擇權評價模型」（Black-Scholes OPM）為主；間斷型模 型則多採用「二項式選擇權評價模型」(Binomial Option Pricing Model, BOPM)，目前多 以Cox、Ross及Rubinstein於1979年所發表之論文為主，故又稱為CRR模型。以下分別對 此兩種評價模型進行介紹：
1.Black-Scholes選擇權評價模型
B-S模型為Black及Scholes於1973年提出，用以計算理論上選擇權的目前價值。在B-S 模型中，買權(Call Option)之合理價格可表示如下：
)
16
B-S模型主要建立於下列七點假設之上：
(1) 無風險利率已知，且為一常數。
(2) 標的股票無股利發放。
(3) 股價為連續，且變動遵循Wiener 隨機擴散過程（Stochastic diffusion Wiener Process）。股價之變異數和股價的平方成正比，到期日之可能股價呈自然對數 常態機率分配（Log-normal Distribution）。
(4) 歐式選擇權，在到期日前無法提前履約。
(5) 交易股票或選擇權不需成本。
(6) 證券可無限分割，且可依短期利率借入所需資金。
(7) 無放空(Short Selling)之限制。
其中，第(5)、(6)、(7)三項即為完美資本市場之假設。
2. 二項式選擇權評價模型
二項式評價模型又可稱作二項樹狀模型(binomial tree model)。其基本概念為假設股 價之變動為間斷的，而非B-S模型中之連續。當採用二項式評價時，若將分析時間無限 細分，則可得到趨近於B-S之結果。
二項式評價模型假設股價可能上漲或下跌，並以風險中立評價之概念求出上漲及下 跌之機率，經由無風險利率折現後可求得標的股票之目前價值及選擇權價值。茲將模型 說明如下：
Cu = max(0 , Su-X) , Cd = max(0 , Sd-X)
a
C P
C= pCu+(1− ) d (6) S
Su
Sd
p
1- p
Cu
C
Cd
p
1- p
圖2-1 二項式評價模型
17 在風險中立(Risk-neutral)下股價上漲及下跌機率；a為折現因子，且u > a > d，否則會存 在套利空間。 Kulatilaka (1999b)提出了「四步驟評價流程」(The Four-Step Solution Process)，提供一個 明確、可依循的基本思考過程。說明如下：
(1) 規劃投資方案之應用架構（Frame the Application）：
即詳細規劃投資計劃之各項內容，包含檢視決策之本質與不確定性、確定決策規 則、檢視與金融市場之關聯性以及考慮決策內容之透明度(Transparency)與簡明度 (Simplicity)。投資方案架構之優劣，直接決定了選擇權評價之成敗。若架構愈複雜，雖 較能貼近現實之情形，往往也消耗較多之決策成本；反之，若採用較簡化之評估架構，
故然可降低時間、資金等決策成本，但亦有造成較大偏誤之可能。
18
(2) 運用模型進行選擇權評價（Implement the Option Valuation Model）：
此步驟包含輸入變數之估計，再根據情況選擇適當之選擇權評價模型，如離散型之 二項樹模型或連續型之B-S模型，進而進行選擇權評價。
(3) 檢視計算結果（Review the Results）：
根據評價模型求得選擇權價值後，與投資計劃之傳統淨現值加總，檢視考慮策略彈 性下投資計劃是否值得進行。根據計算結果，可描繪出企業之策略空間(Strategy Space)，
檢視在面對不同狀況下，企業可執行之其他決策。同時，利用敏感度分析或其他方法，
檢視在面對不同狀況下，企業可執行之其他決策。同時，利用敏感度分析或其他方法，