實際針齒中心位置度誤差

在加工針齒孔時，還會因為加工精度或是機台振動產生一個位置度誤差。在

平面位置度的定義為，理論中心和實際加工中心會呈現一個以理論中心為中心，半 徑為公差帶的一個圓形面積，實際加工中心會在這個圓形面積中分佈。根據位置度 的定義，在此可以以理論中心為中心，利用極座標來描述，誤差半徑為 Re，誤差 半徑角度為 Re_theta，由垂直 Rp 的基準線，逆時針為正值，如圖 3-5 所示，其中 綠色陰影範圍為實際針齒中心出現的位置。在求解齒面接觸時，將式(2.19)中加入 Re*Re_theta 的分量，即可得到以實際針齒位置度所表示的參數式，再依照先前的 求解方式，可得到其運動誤差及背隙。

圖 3-5 位置度示意圖

3

4

1 10

8 7 6

5

表 3-3 和表 3-4 為各針齒孔之位置度，其中 Re 的一個標準差為 0.002(mm)，

平均值為 0，以高斯分布產生正值，Re_theta 為在 0~2隨機產生。

表3-3 位置度誤差半徑(mm)

No.

1 2 3 4 5

Re

0.0021 0.0027 0.0035 0.0017 0.0006

6 7 8 9 10 11

0.0026 0.0009 0.0007 0.0042 0.0035 0.0027

表3-4 位置度誤差半徑角度(rad)

No.

1 2 3 4 5

Re_theta

3.15136 2.4663 4.3497 1.60283 3.0915

6 7 8 9 10 11

0.1334 1.51669 4.7776 6.0287 4.1201 0.2244

圖 3-6 實際針齒位置度之運動誤差

固定坐標中心

理論針齒 理論中心 實際針齒中心

基準線

圖 3-6 為由表 3-3 和 3-4 產生的運動誤差。經由分析後，可以得知兩種現象，

一種現象是若兩顆相鄰針齒因為位置度而針齒中心在基準線附近明顯靠近彼此，

示意圖如圖 3-7 所示，則前一顆針齒(圖中右方針齒)與擺線輪廓之接觸時間會縮短，

後一顆的針齒接觸時間會因此增加，此現象可由圖 3-6 中的 5、6 號針齒得知。若 兩顆相鄰針齒因為位置度而針齒中心在基準線附近明顯遠離彼此，示意圖如圖 3-8 所示，前一顆針齒的接觸時間會增長，後一顆的接觸時間會因此減少。第二個現象 為兩顆相鄰針齒中，若前一顆針齒距離固定坐標中心明顯較近，示意圖如圖 3-9 所 示，則前一顆針齒的接觸時間會增加，後一顆針齒的接觸時間會減少，此現象可由 圖 3-6 中的 3、4 號針齒得知；若前一顆針齒的距離組裝座標中心較遠，示意圖如 圖 3-10 所示，則第一顆針齒的接觸時間會減少，第二顆針齒的接觸時間會增加。

圖 3-7 實際針齒因為位置度而在基準線附近靠近彼此

實際針齒 靠近彼此

實際針齒 遠離彼此

理論針齒 實際針齒中心 理論針齒中心

固定坐標中心

基準線

固定坐標中心

基準線

理論針齒 實際針齒中心

實際針齒 理論針齒中心

圖 3-8 實際針齒因為位置度而在基準線附近遠離彼此

圖 3-9 前一顆針齒因為位置度而較靠近組裝座標中心

固定坐標中心

基準線

理論針齒 實際針齒中心 實際針齒 理論針齒中心

圖 3-10 後一顆針齒因為位置度而較靠近組裝座標中心

圖 3-11 為由表 3-3 和表 3-4 產生的背隙曲線，在分析圖 3-11 中，不能以位置 度所產生的間隙來分析背隙，因為位置度的方向為任意方向，所以只能從程式中接 觸的針齒順序得知接觸關係，進而求得背隙。

圖 3-11 實際針齒位置度之背隙曲線

n

c 具誤差之輪廓

r

e

(x

e,ye

)

理論輪廓

r

c

(x

c,yc

)

d

在文檔中 擺線齒輪減速機之運動誤差及背隙分析與其容差設計 (頁 66-71)