第五章 結論與未來方向
5.2 未來方向
針對本文提出以下的建議，以提供未來研究方向
1. 本論文上尚未將輸出柱銷之柱銷孔的尺寸納入運動誤差及背隙的計算 中，所以在之後的分析中，可以試著考慮其誤差所產生的影響量和其靈 敏度。
2. 本論文的齒面輪廓離散點法只應用於一階擺線齒輪減速機，而二階擺線 齒輪減速機是目前較新的開發方向，所以可以考慮以齒面輪廓離散點法 分析二階擺線齒輪減速機的精密度。
3. 本論文的基於可靠度之加工精度最佳化中，使輸入曲柄轉 360 度，但在 實際分析上，輸入需轉 360*擺線齒輪齒數，才可以使擺線齒輪完整地和 所有針齒接觸過一次，所得到的最大運動誤差及背隙會較準確，所以之 後可以考慮完整地計算擺線齒輪之接觸。
4. 在基於可靠度之最佳加工精度設計中，各變數的上限皆是自行訂定。之 後可以以 IT 等級作為依據而設定其上限。
5. 可利用基於可靠度之最佳加工精度設計方法計算二階擺線齒輪減速機的 製造成本及其可靠度。
6. 若可得到實際加工出來的擺線齒輪減速機之各個零件尺寸，可將其尺寸 輸入到齒面輪廓離散點法內，以該法計算實際擺線齒輪減速機之運動誤 差及背隙，並比較理論值和實際值的差異。
參考文獻
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附錄一
三組擺線齒輪製造誤差參數 第一組參數
實際針齒半徑(單位:mm)
No. 1 2 3 4 5
3.0074 2.9984 3.0041 3.0027 2.9947
6 7 8 9 10 11
3.0020 2.9962 3.0076 2.9998 3.0082 2.9979
實際針齒位置(單位:mm)
No. 1 2 3 4 5
30.0033 30.0032 30.0005 30.0023 30.0017
6 7 8 9 10 11
29.9961 30.003 29.9974 29.9976 30.0007 29.9988
實際針齒位置度半徑(單位:mm)
No. 1 2 3 4 5
0.0012 0.0001 0.004 0.002 0.0012
6 7 8 9 10 11
0.0001 0.0022 0.0013 0.0005 0.002 0.0019
實際針齒位置度半徑角度(單位:rad)
No. 1 2 3 4 5
1.5259 5.7643 1.6906 4.8098 1.1854
6 7 8 9 10 11
1.8064 0.5725 3.6204 4.2937 3.4343 2.6749 擺線齒輪輪廓度 = -0.007(mm)
擺線齒輪最大累加齒距 = 0.006(mm) 實際曲柄偏心量 = 0.0016(mm)
第二組參數
實際針齒半徑(單位:mm)
No. 1 2 3 4 5
2.9943 2.9921 3.0055 3 2.9997
6 7 8 9 10 11
3.0055 3.0036 3.0021 3.0075 3.0056 3.0014
實際針齒位置(單位:mm)
No. 1 2 3 4 5
30.0018 29.9993 30.0005 29.9997 30.0006
6 7 8 9 10 11
30.0006 29.9978 29.9987 29.9986 30.0004 30.0015
實際針齒位置度半徑(單位:mm)
No. 1 2 3 4 5
0.0014 0.0014 0.0024 0.0032 0
6 7 8 9 10 11
0.0039 0.0020 0.0017 0 0.001 0.0050
實際針齒位置度半徑角度(單位:rad)
No. 1 2 3 4 5
0.5707 1.6743 0.9655 1.7656 2.7651
6 7 8 9 10 11
3.3121 2.8741 5.5001 3.255 5.929 4.0068
擺線齒輪輪廓度 = 0.005(mm) 擺線齒輪最大累加齒距 = 0.009(mm)
實際曲柄偏心量 = 0.002(mm)
第三組參數
實際針齒半徑(單位:mm)
No. 1 2 3 4 5
2.9964 3.0017 2.9982 3.0002 2.9989
6 7 8 9 10 11
3.0006 2.9988 3.0010 3.0015 3.0034 2.9996
實際針齒位置(單位:mm)
No. 1 2 3 4 5
30.003 29.9996 29.9979 30.0041 29.999
6 7 8 9 10 11
29.9982 29.9991 29.997 29.996 30.007 30.005
實際針齒位置度半徑(單位:mm)
No. 1 2 3 4 5
0.0017 0.0028 0.0021 0.0009 0.0005
6 7 8 9 10 11
0.0022 0.0006 0.0014 0.0041 0.0007 0.0016
實際針齒位置度半徑角度(單位:rad)
No. 1 2 3 4 5
0.8549 5.4619 3.6424 3.4549 0.9108
6 7 8 9 10 11
5.3598 3.9085 2.2051 3.2248 2.5246 0.4773
擺線齒輪輪廓度 = 0.001(mm) 擺線齒輪最大累加齒距 = 0.005(mm)
實際曲柄偏心量 = 0.001(mm)
(μ+3) (μ+3) +σ
(μ+3) +2σ
(μ+3) +3σ (μ+3)
-σ (μ+3) -2σ (μ+3) -3σ
A_Rrp+ Rrp
附錄二
誤差之高斯分佈圖
在此以實際針齒半徑誤差(A_Rrp)如何產生其高斯分佈來做說明。設實際針齒 半徑誤差之平均值μ 為 0(mm)，標準差 σ 採用以 IT6 的一個標準公差 0.006(mm) 表示。以 MATLAB 中的”normrand”指令產生高斯分佈圖，再將實際針齒半徑之標 稱值(Nominal Size) 3 mm，加上實際針齒半徑誤差值，及為實際針齒半徑，如下 圖所示。
附錄三
分析用程式
本論文使用電腦輔助軟體 MATLAB 進行分析，該軟體適用於數值計算及資料 分析等用途。本論文所使用的程式法包含數個主程式和數個子程式，表 A-1 為各 程式的說明，圖 A-1 為以 TCA 計算擺線齒輪減速機之運動誤差及背隙流程圖，圖 A-2 為以 TPDPM 計算運動誤差及背隙流程圖，圖 A-3 為基於可靠度之最佳加工精 度流程圖。
表A-1 分析程式用途說明
main_0180 計算一階擺線齒輪運動誤差之主程式 fun_output 一階擺線齒輪齒面接觸分析子程式
TPDPM 以輪廓離散點法計算運動誤差及背隙
reliability_based_optimization 基於可靠度之最佳加工精度設計主程式 fun_obj 最佳化目標函數
fun_con 最佳化限制函數
kinematic_error_and_backlash 最佳化中以輪廓離散點法計算精度之子程式
開始 TO,TP,TC = 999 TO1,TP1,TC1 = 999
in = in +1 and Min TO1
OUT1 = TO1 Y
開始
設定擺線齒輪減速 機之設計參數 設定離散點和離散
化輸出數目 將擺線齒輪上之離散點
轉換至固定坐標 計算離散點與針齒
中心的距離
存在干涉之離散點
相對應的輸出即為 實際輸出
結束程式
N
Y
Set larger interval
距離針齒中心最近之 離散點且在該輸出之下無
干涉離散點
Y
N 干涉
圖 A-2 TPDPM 之運動誤差及背隙計算程式流程圖
開始
設定擺線齒輪減速 機之設計參數 設定計算step和計
算range 設定各變數的上下
限及總樣本數
在公差範圍產生各 變數的高斯分布 計算各組擺線齒輪減速機
的運動誤差及背隙
超過目標運動誤差及 背隙的機率<目標機率
結束程式
N
Y 計算TPDPM
演算法決定公差範 圍
圖 A-3 擺線齒輪最佳加工精度設計流程圖