第一章 緒論
1.2 文獻回顧
擺線齒輪減速機已有數十年的發展歷史，起初為 L.K. Braren 於 1926 年提出
了加工擺線齒輪的方法[1]與在 1928 年申請了傳統一階擺線齒輪的專利[2]。R.
Braren (1975)[3]申請了另一種一階擺線齒輪減速機的專利。Blanche 與 Yang [4]利 用了向量法產生擺線齒型參數式，並分析具修形的擺線齒輪所產生的運動誤差。
Litvin 與 Feng [5]利用齒輪原理及齒輪嚙合原理，求得擺線齒型參數式，且求出在 齒形上發生奇異點之條件。Lai [6]利用了坐標轉換及齒輪嚙合原理來產生擺線齒 型參數式，且進而分析刀具的加工路徑。Shin 與 Kwon [7]利用擺線齒輪瞬心位置 的概念及坐標轉換來獲得擺線齒輪的內外擺線輪廓，且算出擺線齒輪參數式中偏 心量的限制。Chen [8]等人利用兩次坐標轉換及齒輪嚙合原理產生內擺線齒輪並 提出雙接觸點概念以降低運動誤差，並以儀器做驗證。
在設計擺線齒輪齒形上，Fong 與 Tsay [9]以及
Hwang
與 Hsieh [10]計算出擺 線齒輪齒形無過切之設計參數限制範圍。Ye 等人 [11]推導出擺線齒輪齒形發生 無過切時齒形設計參數之極限值。Beard 等人[12]推導出設計參數對擺線齒輪齒形 曲率半徑的影響。在製造擺線齒輪時，會有加工誤差，所以 Yang 與 Blanche[13]推導出擺線齒輪加工誤差和背隙間的關係，以向量法找出擺線齒輪瞬心位置，進 而分析擺線齒輪減速機之減速比。Sensinger [14]討論會因加工誤差而產生改變的 實際參數，並分析其傳動效率及應力分佈。
由於擺線齒輪減速機在運轉時，輸入曲柄的受力最大，最容易損壞，所以有 精密製造廠商提出了行星齒輪系結合擺線齒輪的減速機專利[15]。將輸入設計改 成三個輸入曲柄，可分擔原本之受力，且可透過結合行星齒輪和擺線齒輪獲得更 高之減速比及輸出扭矩，其機構稱為 RV 減速機。如圖 1-1 所示。圖中編號 54 和 編號 65 分別為太陽齒輪和行星齒輪，編號 22 為針齒，28、29 為擺線齒輪，編號 44 為曲柄。
圖 1-1 RV 減速機[15]
除了將行星齒輪結合擺線齒輪，使用二階擺線齒輪亦可達到更高的減速比及 輸出扭矩。Onvio 公司 [16]提出了將一、二階擺線齒輪固定的二階擺線齒輪減速 機，如圖 1-2 所示。但此設計需加平衡塊，以平衡擺線齒輪運動時所產生之動 力，所以亦有其他設計的二階擺線齒輪減速機。如 Blagojevic 等人[17]提出了新 型的二階擺線齒輪減速機，使一、二階擺線齒輪有相對移動，如圖 1-3 所示，並 以實驗驗證應力分析。邱卓群[18]提出一套擺線減速機的創新設計流程，對現有 的擺線機構合成出新的機構，如圖 1-4 所示。不同於[15]，此機構不需如圖 1-3 中 之連接桿 4，因此體積可較小。
一階
二階擺線齒輪 一、二階擺線齒輪固定端
一階擺線齒輪 二階擺線齒輪
輸入曲柄
二階針齒 一階針齒
圖 1-2 Onvio [16]之二階擺線減速機
圖 1-3 Blagojevic 等人[17]提出之二階擺線減速機構
輸入曲柄
一階擺線齒輪 二階擺線齒輪
輸出
一階針齒
二階針齒
圖 1-4 邱卓群[18]所提出之二階擺線減速機構
擺線減速機的受力模式為多齒受力，且擺線齒輪的齒根較厚，所以相較漸開 線齒輪，擺線齒能承載較大之負荷。Malhotra 與 Parameswaran [19]推導出擺線齒 輪受力公式及傳動效率，並討論設計參數對接觸應力的影響。Gorla 等人[20]推導 出擺線齒輪受力公式，並以實驗驗證傳動效率之理論值。Litvin 與 Fuentes [21]提 出齒面接觸分析(Tooth Contact Analysis, TCA)理論，並計算運動誤差。林灣松[22]
提出二階設計流程，利用齒面接觸計算運動誤差，並整理出修形量對二階減速機 之運動誤差影響。修形後的擺線齒輪在理論上為單齒接觸，但在實際上會有針齒 及擺線齒輪會有變形存在，所以還是可能為多齒接觸。因此鄭宇軒[23]利用齒面 接觸分析推導出具修形擺線齒輪的背隙、運動誤差和減速機的受力，分析修形 後，考慮變形之擺線齒輪的接觸情形，並對修形量做最佳化，而達到最低減速比 誤差。高瑋璞[24]利用齒面接觸分析推導出二階擺線齒輪減速機之運動誤差，並 建立二階擺線齒輪減速機之使用者介面，得以在不需了解其複雜理論而求得二階 擺線齒輪減速機之運動誤差。最後對有加工誤差的針齒做可靠度分析。