實驗一

實驗一為探討不同距離之尺度控制以及標尺擺放位置對於模型尺度控制的成 效，以及重力方向控制之兩控制點在不同距離下其約制效果。實驗配置如圖 5-4 所 示，根據 5.2 節之影像獲取規劃拍攝 26 張像片。使用同一組影像分別以 15 cm、

30 cm、45 cm、60 cm 進行尺度約制，一組置於磚牆前，一組置於牆後，並檢核牆 上之藍色檢核點(CK26~CK32)距離，其檢核點之距離關係如表 5-4 所示。重力方 向控制分別以 10 cm、20 cm、30 cm、40 cm 進行 Z 軸方向約制，並檢核紅色檢核 點 CK34、35 之(X, Y)坐標是否一致，以及連線方向與 Z 軸之夾角。

圖 5-4、控制點及檢核點佈設

表 5-4、檢核點距離

檢核點連線 實際量測距離 (mm) CK26-27 383.5

CK26-28 259.0 CK26-29 461.5 CK27-28 447.0 CK27-29 233.0 CK28-29 380.0 CK30-32 173.5 CK31-33 207.5 5.3.1 實驗一成果檢核

不同尺度控制之檢核點距離品質評估採用均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)來表示。

RMSE = ±√∑^𝑛_𝑖=1(𝜀_𝑖)²

𝑛 5-1

其中，n 為檢核距離個數，𝜀_𝑖為檢核距離之誤差。視實際量測之距離為真值，因此 檢核距離之誤差為點雲量測之檢核距離減去實際距離。

實驗結果如表 5-5、表 5-6。不同尺度控制 15 cm、30 cm、45 cm、60 cm 置於 磚牆前方之檢核距離均方根誤差分別為±0.27、±0.24、±0.17、±0.21 mm。不同尺 度控制 15 cm、30 cm、45 cm、60 cm 置於磚牆後方之檢核距離均方根誤差分別為

±0.62、±0.23、±0.19、±0.19 mm。尺度約制品質最好的是 45 cm 置於磚牆前方，

其他均方根誤差大多落在 0.2 mm 左右，其實並沒有很差，且置於磚牆前後之影響 也無太大差別。但距離磚牆愈遠可能因景深關係導致控制點模糊，造成人工點選點 時有較大誤差，因此仍以置於磚牆前方，且尺度約制距離比磚牆長度略長較適當。

表 5-5、尺度約制置於磚牆前方之檢核點距離誤差 (單位：mm)

檢核點連線 15 cm 約制 30 cm 約制 45 cm 約制 60cm 約制

CK26-27 0.35 0.31 0.09 0.25

CK26-28 0.50 0.48 0.33 0.44

CK26-29 0.13 0.08 -0.18 0.01 CK27-28 0.08 0.03 -0.22 -0.04 CK27-29 0.05 0.01 -0.12 -0.03

CK28-29 0.40 0.35 0.13 0.29

CK30-32 0.11 0.09 -0.01 0.06 CK31-33 0.09 0.06 -0.06 0.03

RMSE ±0.27 ±0.24 ±0.17 ±0.21

表 5-6、尺度約制置於磚牆後方之檢核點距離誤差 (單位：mm)

檢核點連線 15 cm 約制 30 cm 約制 45 cm 約制 60cm 約制 CK26-27 -0.57 0.30 0.21 0.22 CK26-28 -0.12 0.47 0.41 0.42 CK26-29 -0.98 0.06 -0.04 -0.03 CK27-28 -1.00 0.01 -0.08 -0.08 CK27-29 -0.52 0.00 -0.05 -0.05 CK28-29 -0.52 0.34 0.25 0.26 CK30-32 -0.31 0.08 0.04 0.05 CK31-33 -0.41 0.05 0.01 0.01

RMSE ±0.62 ±0.23 ±0.19 ±0.19

重力方向約制檢核 CK34、35 兩點(X, Y)坐標是否一致，並計算兩點連線與 Z 軸的夾角。以 10 cm、20 cm、30 cm、40 cm 進行 Z 軸方向約制之檢核點連線與 Z 軸夾角分別為 0.16819、0. 11783、0. 15046、0. 10841 度，若換算成單位公尺所偏 移的距離為 2.93、2.06、2.62、1.89 mm/m，如表 5-7。實驗結果看出 40 cm 約制的 成果較好，檢核點連線與 Z 軸夾角較小。影響重力方向約制成果的因素有控制點 懸掛不垂直、影像交會角度、人工點選共軛點，由於實驗使用相同的影像進行，在 相同條件下的前方交會成果精度應相當，此時各點皆有相同的坐標誤差，若兩控制 點距離愈遠，則 Z 軸方向約制成果將會愈好。然而比賽常見之水平氣泡尺品牌如 SOLA、KAPRO、STABILA，其量測精度為 0.5 mm/m，如表 5-8，雖然本研究方 法不及水準氣泡尺的量測精度，但方便快速的優點仍然非常實用。

表 5-7、重力方向檢核點 CK34、35 之 X、Y 坐標差異及兩點連線與 Z 軸夾角 θ

10 cm 約制 20 cm 約制 30 cm 約制 40 cm 約制

ΔX (mm) 0.22 -0.08 -0.24 -0.22 ΔY (mm) 0.85 -0.61 -0.75 -0.52 θ (度) 0.16819 0.11783 0.15046 0.10841

ε (mm/m) 2.93 2.06 2.62 1.89

表 5-8、技能競賽常見之水平氣泡尺量測精度

品牌 型號 量測精度(mm/m)

KAPRO 990 Zeus 0.50

SOLA AZB 3 0.50

STABILA Series 96/196 0.50 STABILA Series 70 0.50

另外，本實驗加入另一項坐標系統建立方式進行檢核，以全測站量測控制點坐 標 CP14、CP15、CP16、CP17，如表 5-9，並以這四個控制點解算像片方位，檢核 其控制效果。

結果顯示尺度檢核之均方根誤差為±1.64 mm，重力方向檢核 ε 為 15.33 mm/m，

如表 5-10。估計是本實驗使用之全測站量測精度較差導致控制點精度不足，實際 量測四個控制點之間的距離，也可發現與坐標計算出的距離有些許差異，導致尺度 控制稍差，如表 5-11。

表 5-9、控制點坐標

控制點號 X(m) Y(m) Z(m) CP14 1.7630 1.3250 0.7610 CP15 2.2420 1.3230 0.7590 CP16 1.7600 1.6030 0.7650 CP17 2.2385 1.6015 0.7645 表 5-10、控制點約制之尺度檢核及重力方向檢核

檢核項目 控制點約制

尺度檢核 RMSE (mm) ±1.64 重力方向檢核ε (mm/m) 15.33

表 5-11、控制點間之距離檢核

控制點連線 坐標計算距離(m) 實際量測距離(m) 誤差(mm) CP14-15 0.47901 0.4785 0.51 CP14-16 0.27804 0.2790 -0.96 CP15-17 0.27858 0.2800 -1.42 CP16-17 0.47850 0.4780 0.50

全測站量測控制點之精度可使用誤差傳播定律推導獲得，本實驗使用全測站

Σ_𝐵𝐵 = [

𝜎_𝑋²_𝐵 𝜎_{𝑋𝐵𝑌𝐵} 𝜎_{𝑋𝐵𝑍𝐵} 𝜎_{𝑌𝐵𝑋𝐵} 𝜎_𝑌²_𝐵 𝜎_{𝑌𝐵𝑍𝐵} 𝜎_{𝑍𝐵𝑋𝐵} 𝜎_{𝑍𝐵𝑌𝐵} 𝜎_𝑍²_𝐵

] = 𝐾 × Σ_𝑥𝑥× 𝐾^T 5-9

表 5-12、控制點精度

控制點號 𝝈_𝑿 (mm) 𝝈_𝒀 (mm) 𝝈_𝒁 (mm) CP14 ±1.39 ±1.39 ±0.35 CP15 ±1.39 ±1.39 ±0.35 CP16 ±1.39 ±1.39 ±0.35 CP17 ±1.39 ±1.39 ±0.35