實驗及分析

∑ ∑ ∑ ∑ (13)

實做上，可將DEMA以每一個網格點為中心界 定某大小區域為模版，如同影像匹配，地表起伏不 明顯的模版相當於均調區，容易造成匹配的錯誤，

此時可擴充模版範圍使涵蓋足夠地表起伏的區域，

可避免錯誤匹配。另外亦可設定匹配相關係數的門 檻值，進一步避免錯誤匹配。

若有平面系統誤差，則先改正再進行高程誤差 分析。高程系統誤差形式共可分為隨機誤差、粗差、

及高程系統誤差三項，粗差及簡單的高程系統誤差 可以透過統計檢驗的方式來測定，但跟空間位置有 關的高程系統誤則不容易釐清。因此，最後尚須依 賴透過視覺檢視誤差的剖面圖來偵測可能的區域 性系統誤差。

3. 實驗及分析

本 研 究 測 試 資 料 涵 蓋 南 化 水 庫 附 近 六 個

1/5000 國家基本地形圖圖幅區域，圖號為 95193052、

95193053、95193054、95193062、95193063、及 95193064（如圖 5）。實驗資料包含以空載光達、

航測及干涉雷達所生產的DEM，表 1 為實驗資料 之來源及其屬性。

3.1 內部品質估計實驗

估算內部精度時，針對不同資料採用適合的搜 尋範圍，光達DEM 的搜尋範圍為 5 網格，內政部 航測5 公尺 DEM 之最小搜尋範圍為 3 網格，動態 擴張距離門檻為3 公尺，到最大範圍為 20 網格。

圖6 及 7 分別為圖幅 95193054 內政部航測及光達 原始量測點資料，圖8 及 9 為分別其內部精度評估 成果圖，圖中黑色區塊乃因為沒有足夠的原始量測 點可計算擬合平面。內部精度主要受到地形和原始

測量點的分佈不同，但是因為地形的影響，使 得精度大致上的分佈趨勢相當雷同。內政部航測的 資料在山區的精度會遠小於平地的精度，光達的資 料則比較一致。但整體而言，光達DEM 的解析度 和精度都優於航測 DEM，尤其是山坡地區有明顯 的差異。

不 同 時 期 不 同 來源之DEMs

坐標系統一致？ 坐標系統轉換

重新取樣 網格尺寸一致？

高程比對

有系統誤差？

統計分析

平面系統誤差 高程系統誤差 隨機誤差 粗差

剖面圖檢視及高程匹配

False

False

False True

True True

表1 DEM 實驗資料及其屬性

簡稱 內政部 農航所 SRTM 光達

製作方式 航測 航測 干涉合成孔徑雷達 光達

描述表面 DEM DEM DSM DEM

製作時間 91-93 年 75 年 89 年 2 月 94 年

解析度 5 公尺 40 公尺 約90 公尺 1 公尺

平面系統 TWD97 TWD67 WGS84 TWD97

高程系統 正高 正高 EGM96 geoid 正高

圖5 實驗區空照正射影像圖

圖6 原始航測量測點資料 圖 7 原始光達點雲資料

圖8 航測資料內部評估 圖9 光達資料內部評估

楊善智、曾義星：數值高程模型之品質評估 201

3.2 外部品質估計實驗

本實驗以內政部 DEM 為檢核資料，與其餘 DEM 相互比較，以估計相對的外部精度。表 2 至 4 為所有實驗區 DEM 比較的統計分析，統計數據 顯示光達DEM 與檢核資料間並無顯著高程系統誤 差，相對誤差約5 公尺，但每一圖幅皆存在一些粗 差，最大者達 37 公尺。農航所 DEM 中，圖幅 95193062 呈現顯著的高程系統誤差，相對誤差約

10 公尺，其它圖幅則無明顯的相對誤差。SRTM DEM 具有顯著的高程系統誤差，相對誤差有四個 圖幅超過6 公尺，且每一圖幅亦皆存在粗差。

農航所圖幅 95193062 DEM 顯著的高程系統 誤差產生的原因是南化水庫的興建，從農航所圖幅 95193062 DEM 暈渲圖（圖 10）明顯看出測製當時 水庫尚未興建。實際上，圖幅95193052、95193053 及95193062 皆包含南化水庫集水區。

表2 內政部 DEM 減光達 DEM 相對誤差統計值(單位：公尺)

圖幅 Min Max Mean RMSE STD

95193052 -32.402 25.589 1.183 5.600 5.438 95193053 -21.568 37.682 0.164 5.298 5.262 95193054 -30.390 19.930 -0.488 3.890 3.859

95193062 -18.997 25.565 3.253 5.707 4.666 95193063 -29.997 24.344 1.204 4.618 4.458

95193064 -21.336 21.395 0.158 3.248 3.245 表3 內政部 DEM 減農航所 DEM 相對誤差統計值(單位：公尺)

圖幅 Min Max Mean RMSE STD

95193052 -28.284 47.000 0.011 10.503 10.504 95193053 -27.091 33.864 1.610 7.747 7.578 95193054 -46.795 45.180 1.493 10.160 10.051 95193062 -34.340 82.562 9.567 21.029 18.729 95193063 -21.137 20.330 1.164 5.191 5.059 95193064 -17.674 27.406 1.177 4.295 4.131

表4 內政部 DEM 減 SRTM DEM 相對誤差統計值(單位：公尺)

圖幅 Min Max Mean RMSE STD

95193052 -34.484 47.904 -5.935 11.741 9.573 95193053 -77.200 38.800 -6.247 11.702 8.969 95193054 -39.528 22.668 -6.010 10.043 8.052

95193062 -25.068 22.116 -2.411 7.813 6.562 95193063 -34.000 21.400 -6.284 9.432 7.038 95193064 -27.296 14.912 -4.431 7.778 6.396

(a) (b) 圖10 圖幅 95193062 的暈渲圖 (a)內政部 DEM (b)農航所 DEM

圖11 為 95193054 實驗區內政部 5 公尺 DEM 的暈渲圖，圖 12 顯示光達 DEM 與檢核資料之比 對成果之高程差異色彩圖。圖中呈現裸露地區域之 相對誤差相當小，與內部精度評估值相當吻合。然 而，在山坡地區則出現一些局部粗差區域（圖 12 中之紅色及藍色區塊），在此以剖面圖檢視這些區 塊，圖 13 為圖幅右下角沿著橫坐標 E=209600 公 尺的剖面圖，此區域的高程起伏很大，不同 DEM 的局部相對誤差顯得比其它區域大。圖中顯示內政 部DEM 之山脊最高，山脊右邊比光達 DEM 大約 高10 公尺（圖 12 右下角處紅色區塊），山谷區域 則內政部DEM 比光達 DEM 高出許多（圖 12 右下 角處藍色區塊），最大達20 公尺。由於是相對比較，

在此很難論斷粗差之原因來自何方或原因為何，在 光達DEM 比內政部 DEM 低之處，由於光達點雲 有穿透植被的特性，此區域也有原始的點雲及高程 起伏，較有可能是航測觀測取樣不足或難以觀測林 木下地表而造成。然而若是相反情形，則有可能是 光達無法穿透樹林，只觀測得樹林表面點雲而無地 表點，因此無法濾除樹林表面點雲造成粗差。當然，

樹林密佈之處，無論航測或光達都無法獲得準確資 料，在山坡地區都容易局部粗差區域，多屬此種情 形。

圖14 為農航所 DEM 與檢核資料的比較結果，

圖中山脊（圓圈所指處）兩邊分別呈現藍色及紅色 區塊，明顯具有平面系統誤差。將兩個DEM 進行 高程匹配，匹配成果如圖 15，從圖中呈現幾乎所 有匹配向量皆偏向東邊，顯示平面系統誤差之方向，

檢視出的最大偏移量為27 公尺。依據高程匹配所 有偵測得的移位量平均值，將農航所DEM 向東及 向北分別移15 及 2.6 公尺，改正後的 DEM 再與檢 核資料比對得圖 16，平面系統誤差已明顯改善。

表5 為改正平面系統誤差後，重新與檢核資料比對 之統計值，涵蓋南化水庫集水區之圖幅則不再顯 示。

圖11 實驗區內政部 DEM 暈渲圖

圖12 內政部 DEM 減光達 DEM

圖14 內政部 DEM 減農航所 DEM

楊善智、曾義星：數值高程模型之品質評估 203

圖13 沿 E=209600 m 不同 DEM 的高程剖面圖

表5 改正平面系統誤差後之農航所 DEM 相對誤差統計值(單位：公尺)

圖幅 Min Max Mean RMSE STD

95193054 -31.254 33.174 0.953 8.354 8.300 95193063 -20.543 20.422 1.099 5.154 5.036 95193064 -16.441 27.543 1.127 4.094 3.937

圖15 兩 DEM 高程匹配結果

圖16 農航所 DEM 改正平面系統誤差後之相對誤差 圖17 為 SRTM DEM 比較結果，在裸露地區 域呈現相當一致的觀測結果，山坡林木覆蓋區域則 多為負值，此區域SRTM DEM 比內政部 DEM 平 均約高出10 公尺。其原因為 SRTM 觀測的是地物

表面，所得的成果為 DSM，所以在裸露地及山坡 地顯示不同的相對誤差。但是由於解析度太低，只 能大致看出誤差分佈。從標準差的比對來看，比較 的結果皆符合NASA 公佈的絕對高程精度 10 公尺 以內的規範。

圖17 內政部-SRTM DEM