研究方法

(Leick, 2004)：

, , , , , , _{ij m n}^gh, 搜尋(Goad and Yang, 1997)：

1 0

朱康文、吳 究、謝吉修：多參考站 GPS 動態定位演算法之研究 185 計(Variance components estimation)方法，於計算中 隨時調整方差。

2.2 參數估計隨機模式

未知參數的最或是值由函數模式及隨機模式 兩者共同決定，不適當的隨機模式會讓成果產生系 統性的偏移(Crocetto et al., 2000)，這對於高精密的 定位結果有很大的影響，尤其是在結合不同種類觀 測資料進行平差時，先驗方差資訊往往不足。本研 究使用最佳線性無偏估計式(Best Linear Unbiased Estimation, BLUE)，藉由觀測量殘差，調整觀測量

整數搜尋過程中如何判定候選整數是否正確，

必須仰賴統計檢定方法，本研究採用費雪檢定來檢 驗相位模稜搜尋時張開之試誤點中，最小及次最小 殘差二次形是否可判別其明顯不同。在數學統計中，

費雪檢定指兩個互相獨立之卡方分配隨機變數，分 別除以個別自由度，所得的兩個獨立變數比值所構 成的測試變量，表示如下：

2

1 1

1 2 2 1 2

2 2

( , , / 2) / ( , ,1 / 2) /

F d d d F d d

d

α χ α

< χ < − (13) 其中，α為顯著水準；χ χ₁²、 ₂²表示兩個獨立殘差 二次形；d d₁、 分別為兩獨立殘差二次形之自由度，₂ 於相位模稜搜尋試誤過程中，兩個獨立殘差二次形 擁有相同的自由度。

2.4 多參考站動態定位演算法

使用多參考站進行 GPS 動態定位最重要的好 處就是可以提供使用者各種誤差改正項，而這些待

改正的誤差往往跟基線長度有關，最常見的為電離 層與對流層路徑延遲，因目前使用電流層虛擬觀測 方程式在中長距離基線定位上已有明顯助益，固本 文研究針對對流層路徑延遲提出一套多參考站動 態定位演算法，利用參考站可靠坐標，結合以上所 敘述之方法，求解參考站間的相對對流層天頂向延 遲(Relative Tropospheric Zenith Delay, RTZD)，再利 用適當的內插模式，內插移動站的改正數，以提升 定位精度。完整動態定位流程見圖1。

首先利用各參考站已知坐標，求解多參考站環 境內各獨立基線的RTZD。由於參考站間距離較長，

受大氣影響較大，解算時需考慮電離層與對流層路 徑延遲，解算分成兩階段，第一階段忽略對流層延 遲，電離層延遲採參數估計方式；第二階段則利用 無電離層線性組合消除電離層延遲，估計對流層延 遲，使用映射函數 (Mapping function) 將各路徑對 流層延遲映射至天頂方向，僅求解兩站間的RTZD，

解算流程如圖2。

開始

利用最小二乘 法求得實數解

參考站坐標

模式化RTZD 求 得內插係數

計算移動站 RTZD 輸出實數解坐標

重新利用最小二 乘法求實數解

方差分量估計 白化解相關 整數相位模稜搜尋

整數解輸出

結束 下一時刻？

是

否

費雪檢定

朱康文、吳 究、謝吉修：多參考站 GPS 動態定位演算法之研究 187 圖1 動態定位流程圖

當各參考基線的RTZD 皆已求出，利用一簡單 的線性模式，建立RTZD 改正面(Dai et al., 2003)：

∆ ∆ 1

∆ ∆ 1

∆ ∆ 1

(14)

其中，下標1,2,3, …, n 代表參考站數目，n≥4；

ΔE , NΔ 分別表示兩兩參考站間 TWD97(Taiwan Datum 97, 1997 台灣大地基準面)坐標系之東西向、

南北向坐標差。經由式(14)即可求得每一時刻之 RTZD 內插係數 a, b, c，對移動站而言，只要有近 似坐標，即可利用下式求出所在基線之RTZD，

1u 1u 1u

z = Δa E + Δb N + (15) c 上式中，z 為內插所得移動基線 RTZD；_1u ΔE_1u、

Niu

Δ 、ΔN_1u為使用者近似坐標與參考站坐標間的 差。定位過程中，以實數解得到之坐標為近似坐標，

內插得 RTZD 後，利用前述式(8)的映射函數，將 RTZD 根據各衛星天頂距映射到各個路徑上改正，

進行動態定位求解。