航航測測及及遙遙測測學學刊刊 Journal of Photogrammetry and Remote Sensing

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航航測測及及遙遙測測學學刊刊

Journal of Photogrammetry and Remote Sensing

發行人：王蜀嘉

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Industrial Technology Research Institute, Taiwan Chinese Culture University, Taiwan

National Chiao Tung University, Taiwan NTIST, Taiwan

National Taiwan University, Taiwan National Chung Hsing University, Taiwan NRL, USA

NASA, USA U.C.Berkeley, USA

封面圖片說明 About the Cover

同地區不同時期不同製作方法之 DEM 資料互相比較，實驗區域為台南縣南化水庫，涵蓋範圍為 1/5000 國家基本地形圖 95193054 圖幅區域。比較資料包含內政部高精度高解析度 DEM、空載光達觀測製作之 DEM、農航所發行之 DEM、及美國太空梭干涉合成孔徑雷達(SRTM)觀測製作之 DEM。以內政部 DEM 為檢核資料(如左上角暈渲圖)，與光達、農航所及 SRTM DEM 相互比較，比較之高程差分佈圖，依右上角、

左下角及右下角順序排列。

(封面圖片出處：數值高程模型之品質評估，第十三卷第三期第 159-206 頁)

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航測及遙測學刊第十三卷第三期第 159-168 頁民國 97 年 9 月 159

Journal of Photogrammetry and Remote Sensing Volume 13, No.3, Sepetmber 2008, pp. 159-168

結合多元資料重建三維房屋模型

陳良健

¹

李唐宇

²

摘要

三維房屋模型的建立在數碼城市中不可或缺。本研究以資訊融合方式，結合向量圖、空載光達資料以及航照資料，重建三維房屋模型。重建的重點包括圓弧屋頂和非圓弧屋頂之房屋。研究中使用向量資料提供房屋外部輪廓，因此研究重點為房屋模型重建。由於圓弧屋頂之房屋在影像上並無明顯特徵，因此研究以空載光達資料之三維資訊來描述圓弧屋頂。而為了彌補光達點雲密度可能不足之情形，研究使用航照影像獲取非圓弧形屋中平頂屋內部結構直線段。研究步驟，首先對三種資料分別進行前處理的作業，接著萃取房屋內部之光達點雲，由不同的面方程式進行擬合，將不同之屋頂形狀分類。研究中以平面方程式所擬合的小單元描述圓弧頂房屋，非圓弧頂者，山型屋以面相交方式求取屋脊線，平頂屋部份結合空載光達資料與影像偵測階梯線。最後利用分割-合併-模塑方法模塑產生房屋模型。本研究測試區位於新竹科學園區。向量圖比例尺為 1：1000，空載光達資料點雲密度為 1.5pts/m²，航照影像之空間解析力為 0.12 m。研究成果顯示，屋頂面分類成功率可達 80%，模型重建正確率為 85%。房屋輪廓部分均方根 誤差於 X 方向為 0.51 m，Y 方向為 0.41 m，模塑誤差為 0.19 m。

關鍵詞：光達、航照影像、向量圖、模型重建、房屋模型

1.前言

1.1 研究動機

數碼城市結合許多數據型態資料（包括人口、

交通、經濟、環境等）轉化為易理解的且具有三度空間之數值圖像，並且能提供地理空間資料的快速查詢，提供使用者了解週遭環境所面對的問題。數碼城市之應用包括城市規劃(Mannan and Juergen, 2004)、建設、管理(Steinicke et al., 2006)和變遷偵測 (Habib et al., 2005)等決策用途。三維房屋模型是數碼城市中最重要的空間資料之一。因此本研究將結合多元資料進行房屋模型重建。

1.2 文獻回顧

在資料使用情形中，有些研究是以單種資料進行房屋模型之重建，如由多張影像萃取出特徵線進行匹配，產生三維線段，最後由這些線段組成屋頂之形狀(Noronha and Nevatia, 2001)。許多研究中顯示以融合多種資料，並取各種資料之優點重建三維房屋模型，是較容易且重建之房屋模型也比較多樣。

由資料使用的情形做區分，結合航照影像和向量圖，利用向量圖建立工作區域，再由航照影像萃取屋頂面特徵點和線，以匹配方式重建房屋模型 (Suveg and Vosselman, 2004)。結合航照影像和空載光達資料，由光達產生數值地表模型並萃取出邊界，再由航照影像找出精確之屋頂結構，最後以分割、合併與模塑程序完成房屋模型(Chen et al., 2005)。另外也有結合兩種以上資料進行房屋重建

1國立中央大學太空及遙測研究中心暨土木工程學系教授

2國立中央大學土木工程學系空間資訊組碩士

收到日期:民國 97 年 05 月 26 日修改日期:民國 97 年 08 月 02 日接受日期:民國 97 年 10 月 17 日

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者，如結合空載光達資料、向量圖以及影像序列，

先由光達和向量圖產生初始模型，再利用影像校正使模型更精確(Zhang et al., 2005)。研究中將結合向量圖、空載光達資料與航照資料，由向量圖提供精確房屋輪廓，並以光達獲取之三維坐標描述圓弧屋頂。當空載光達點雲密度不足，可進行屋頂分析由航照影像提供非圓弧形屋中平頂屋內部結構線段，並和向量圖之外圍輪廓結合重建房屋模型。

分析屋頂部份是為了得到屋頂內部結構。其方式可分為兩種，線段偵測以及屋頂共面分析。線段偵測部份，利用網格化後之空載光達資料，以搜尋視窗判斷屋頂角度變化處，即為內部結構線位置 (Gross et al., 2005)。另外以光達點組成三角網進行共面分析之研究，將各三角網以兩個角度和一個距離來描述，並轉換至參數空間，藉由群聚分析，偵測出不同屋頂面(Hofmann, 2004)。研究中將於航照影像進行階梯線之直線段偵測並利用共面分析以面相交方式求取屋脊線。

模型的種類相當多樣化，由策略面區分為兩大類， (1) 資料導向 (Data-driven) 和 (2) 模型導向 (Model-driven)。在資料導向策略下，所產生之模型如以點組成線，再由線組成面之 B-rep(boundary representation)模型(Overby et al., 2004)。或是由多個面所組成的多面體模型(polyhedral model)(Grün and Wang, 2001)。以數個參數來描述屋頂斜率、走向等所建立之參數模型(parametric model)(Khoshelham, 2005) 。以模型導向為策略所產生之模型有 CAD(computer-aided design)模型(Gross et al.,2005)。

或以多個基本模型元件組成的 CSG(Constructive Solid Geometry)模型(Tseng and Wang, 2003)。本研究測試區為台灣地區之建築，其房屋屋頂結構複雜度高，因此研究中以資料導向之多面體模型描述房屋形狀。

1.3 研究目的

研究以向量圖提供房屋之外圍輪廓與房屋位置，因此在房屋新建和變遷的情形下，可能使重建產生遺漏或錯誤，但向量圖本身無高程資訊且由於

圓弧頂房屋在影像上並無明顯特徵，因此利用空載光達資料之三維資訊提供高程與描述圓弧屋頂，另外考慮光達線特徵不明確且點雲密度可能不足之情形，本研究以航照影像輔助非圓弧形屋中平頂屋直線特徵之萃取，若以多張航照影像萃取直線特徵可獲得較高之精度與可靠度，考量影像需要較高重疊率與經濟效益，研究由單張影像萃取直線特徵亦可達到目的，藉此達到資料融合之目的，本研究提出一個結合多元資料進行房屋重建的方法。

1.4 研究方法

房屋模型重建主要分為房屋區塊偵測與模型重建，由於本研究以向量圖提供了房屋區塊位置，

故可省略房屋區塊之偵測，因此研究重點在於模型重建部份。

研究開始必須先對各資料進行資料前處理，共有四項：(1)建立封閉多邊形、(2)萃取房屋點雲、(3) 產生數值地表模型與(4)建立航照影像方位。研究以面擬合方式將不同屋頂類型房屋分類，其中山型屋無法以面方程式擬合。考量山型屋之屋頂面大部分為對稱之形狀，因此由房屋兩個主軸方向對屋頂面做切割，使山型屋屋頂面可由平面方程式擬合，再以條件判斷區分平頂屋和山型屋。圓弧屋頂將以圓球和弧面方程式作判斷依據。在模型重建中，主要包括外圍輪廓以及內部結構線段偵測，其中外圍輪廓部份已經由向量圖提供，因此研究主要針對內部結構線(階梯線和屋脊線 )的直線段部份進行偵測，平頂屋部份利用 Canny Edge Detector(Canny, 1986)萃取特徵線，並以 Hough 直線偵測(Hough, 1962)建立直線段，再以光線追蹤法產生三維線段。山型屋是以兩個面方程式相交方式，產生三維屋脊線。最後以分割-合併-模塑(Split-Merge-Shape, SMS)方法(Rau and Chen, 2003)整合外圍輪廓與內部結構線段重建模型，因本研究是以多面體模型方式重建，因此圓弧屋面將切割為多個平面小單元，以多個小單元平面趨近圓弧屋頂。

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陳良健、李唐宇：結合多元資料重建三維房屋模型 161

2.研究方法與步驟

本研究流程包括三個部份，第一部分為資料前處理，包括向量圖、空載光達資料以及航照資料。

第二部分為屋頂面分類，此步驟是為了將不同形狀之屋頂面做分類，以面擬合分析屋面可能之類型，

以供後續模型重建可依各屋型特性，分別模塑其房屋模型。由於圓弧屋頂部份在影像上並無明顯特徵，若將圓弧屋頂和其他屋型以同樣方法建模，可能會產生錯誤的房屋模型。因此，此步驟將對於各屋頂區塊進行分類，分別為圓弧屋頂(圓球和弧頂) 以及非圓弧頂(平頂和山型)。第三部份為房屋模型重建，圓弧屋頂房屋以切割方式形成許多小單元，

由平面方程式擬合這些小單元描述屋頂形狀。非圓弧屋頂者，結合向量圖外圍輪廓和航照影像中萃取之階梯線(step edge)以及由面相交方式獲取之屋脊線 (ridge line) 。最後以分割 - 合併 - 模塑 (Split-Merge-Shape, SMS) 方法重建模型 (Rau and Chen, 2003)，流程如圖 1。

圖 1 研究流程圖

3.資料前處理

資料前處理主要工作有四項：(1)建立封閉多邊形、(2)萃取房屋點雲、(3)產生數值地表模型與(4) 建立航照影像方位。由於向量圖提供之外圍輪廓聚合線(Polyline)並不具有位相關係(Topology)，因此無法完整的描述房屋輪廓。研究中以 SMS 演算法，

將向量圖之精確輪廓線，建立成封閉多邊形。接著利用點於面內(point in polygon)之方法萃取封閉多邊形內所屬之光達點雲(Mortenson, 1999)。空載光達原始點雲為三維之離散點，研究中將離散點轉化為網格式資料以便模型重建時使用。最後建立航照影像之方位參數使能與其他資料套合。

4.屋頂面分類

本研究要重建的屋頂對象，包括了圓弧屋頂及非圓弧屋頂，由於圓弧屋頂在影像上無明顯特徵，

必須藉由光達點雲之三維資訊來描述屋頂形狀，在模型重建的程序和非圓弧頂屋頂並不相同。因此，

在模型重建之前應將屋頂類型做區分，以便後續重建房屋模型時依各屋頂類型特性予以處理。屋頂面分類流程，如圖 2。

圖 2 屋頂面分類流程圖

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本章節之目的，以面擬合(surface fitting)的方式將不同的屋頂類別進行分類。首先計算房屋和坐標軸間之夾角，使房屋與坐標軸成為正交，接著，將屋頂區塊由兩個房屋主軸方向，以對稱的方式切割，並擬合該切割區塊進行屋頂種類判斷，如圖 3。

其中步驟包含：(1)過濾光達點雲、(2)小區塊判斷、

(3)多層結構判斷、(4)擬合屋頂面。過濾光達點雲是將非屋頂面點以自動化方式濾除。小區塊判斷是以點雲數量為依據，將點雲不足以描述屋頂面之區塊挑出。多層結構判斷是以點雲高程之直方圖分布情形，若分佈具有兩個峰值以上或峰值後有連續高程分佈將可能包含兩層以上之屋頂結構只保留最下層進行擬合。擬合屋頂面，將對各屋頂區塊以不同之面方程式分別進行面擬合分析。

本研究使用三種不同的面方程式擬合屋頂區塊，分別為平面方程式(1)、球面方程式(2)以及弧面方程式(3)，式中 X、Y、Z 表示光達點雲坐標，

其他為未知參數。其中弧面方程式因求解複雜度較高，因此在處理時是將點雲投影至二維空間處理，

以較為簡化之圓形方程式擬合，以此方式同樣可達到弧形擬合之目的。由於平面屋頂近似平面，因此切割之兩對稱面斜率將會是趨近於零。山型屋屋頂由兩個對稱的斜面所組成，因此斜率應該呈現近似之傾斜角且正負號相反的情況。因弧頂和山型屋頂，形狀特徵較相似，為使結果可信度更高，因此將兩者擬合之 RMSE 進行比較，最後將不同屋頂類型進行分類。

(a) 原始屋頂區塊

(b) 切割後區塊圖 3 切割屋頂區塊

Z = aX + bY + c

(1)

R

²

= (X-Xo)

²

+ (Y-Yo)

²

+ (Z-Zo)

²

(2)

R

²

= (U-Uo)

²

+ (V-Vo)

²

(3) 其中，

X, Y, Z：光達點雲三維坐標，

U,V ：投影後光達點雲二維坐標，

Xo, Yo, Zo：球心坐標，

Uo,Vo：圓心坐標，及 R：半徑。

5.房屋模型重建

房屋模型重建包括圓弧屋頂以及非圓弧屋頂之房屋，重建之屋頂類型可由第四章的分類成果得知，依各屋型特性重建房屋模型。

5.1 圓弧屋頂房屋模塑

由於研究以多面體模型表示房屋，圓弧面的形狀必須以平面來描述，因此藉由分割圓弧面，由許多小的平面來逼近真實之圓弧形狀。由圓弧面到圓心方向取一距離 T 可得到割線長 d，如圖 4 所示，

並在二維空間以距離 d 當間隔，切割圓弧屋頂輪廓內部面成為許多小單元的面，圖 5(a)和圖 5(c)。以平面方程式擬合由各單元區塊，藉此逼近圓弧形狀，如圖 5(b) 和圖 5(d) (Teo et al., 2006)。

圖 4 決定圓弧屋頂切割距離示意圖

(7)

(a) 圓頂屋切割面 (b) 圓頂屋擬合各單元

(c) 弧頂屋切割面 (d) 弧頂屋擬合各單元圖5 切割並擬合圓弧屋頂示意圖

5.2 非圓弧屋頂房屋模塑

非圓弧屋頂房屋包括平頂屋及山型屋，主要工作包含屋頂共面分析、階梯線萃取與屋脊線萃取以及房屋模塑。

5.2.1 屋頂共面分析

首先使用房屋區塊內之光達點雲建構成迪氏三角網(Delaunay Triangulation) (Golias, and Dutton, 1997)，利用三角網區塊成長法(TIN-based region growing)，區分不同屋頂面(Rottensteiner and Briese, 2003)，區塊成長法操作步驟如下，隨機選取屋頂面種子三角形，如圖6(a)。由種子三角形搜尋相鄰之三角形，判斷該三角形重心和種子三角形間之垂距是否夠小，若是則將該三角形歸為同類，並修正三角形組成之平面方程式，依上述步驟增長至鄰近之三角形和種子平面間之垂距皆大於門檻值。於未歸類三角形中，重新選取種子三角形，並以同樣方式做增長至所有三角形皆歸於某區塊，區塊成長即完成，如圖6(b) (郭志奕，2005)。

(a)隨機選取種子三角形 (b)屋頂面區塊成長完成圖6 區塊成長法(郭志奕，2005)

5.2.2 階梯線萃取

首先，由光達產生數值地表模型(Digital Surface Model, DSM)，如圖 7(a)，並利用 Canny Edge Detector (Canny, 1986)萃取高程變化處之邊界，如圖7(b)。由於本研究所需要的邊界為房屋內部的結構線，因此，研究中過濾部分邊界，減少反投影的工作區範圍，並避免過多資訊的干擾，如圖7(c)，並偵測直線段，如圖 7(d)。

(a)數值地表模型 (b)Canny 邊界偵測

(c)過濾邊界 (d)直線偵測

圖7 數值地表模型特徵邊界萃取將上述萃取之邊界投影至航照影像中建立工作區域，以 Canny 法進行邊界偵測並過濾，再利用 Hough 直線偵測(Hough, 1962)萃取直線段。由於本研究使用單張影像，因此在像空間所偵測之直線段須給予高程約制。由5.2.1 節共面分析得到之屋頂面投影至影像空間中，利用距離判斷各線段所屬之屋頂面，再以光線追蹤法(ray tracing)進行像/

物空間之轉換，將像空間之直線段投影回物空間，

得到三維線段。

5.2.3 屋脊線萃取

屋脊線萃取部份，研究中由兩屋頂面交相方式得到三維屋脊線段(Maas and Vosselman, 1999)。計算步驟有三項：(1)判斷相鄰屋頂面，(2)由相鄰屋頂之面方程式，決定屋脊走向以及(3)利用兩屋頂面共用光達點。搜尋每一屋頂面之三角網，若有相

(8)

鄰共用點群，代表此兩屋頂面相鄰，由兩相鄰屋頂方程式計算屋脊線走向，並搜尋相鄰屋頂面之光達點，如圖8(a)點群所示，產生一包絡立方體包含所有相鄰點群。屋脊線走向向量會與包絡立方體，相交於兩個三維坐標點，即可將無限長之屋脊線定義成一線段，如圖8(b)。

(a) 包絡立方體

(b) 定義屋脊線圖8 屋脊線萃取

5.2.4 房屋模塑

結合向量圖外圍輪廓和三維內部結構線段利用 SMS 法(Rau and Chen, 2003)將三維內部結構線，如圖9(a)，建立位相關係並使其具有規則性，

稱之為正規化，如圖9(b)，並模塑得到房屋模型，

如圖9(c)。

(a) 三維內部結構線 (b) 建立二維位相關係

(c) 模塑房屋模型圖9 SMS 房屋模塑

6.實驗與結果分析

研究之兩個測試區位於新竹科學園區，面積分別為280 (m) x 230 (m)和 120×110(m)，其中包括房 屋11 棟，共 45 個向量區塊。空載光達原始離散點雲點密度為 1.5 pts/m²。航照影像空間解析力為 0.12m。向量圖資料比例尺為 1:1000，以第一個測 區為例，如圖10(a)至圖 10(c)。

(a) 向量圖 (b) 光達點雲

(c) 航照影像圖10 測區一測試資料

房屋屋頂面分類的部分，房屋總區塊數為 45 個，與地真進行比對平頂屋有 29 個區塊分類正確。山型屋有5 個正確，以及圓弧屋頂有 2 個正確。

成功進行分類的區塊共36 個，成功率為 80%，如表1 所示。

表1 屋頂面分類成果

分類成果平頂屋山型屋圓弧屋總數量

平頂屋 29 1 0 30

山型屋 3 5 0 8

圓弧屋 0 0 2 2

未分類 4 1 0 5

總數量 36 7 2 45

重建以正確率分為三種：正確、部分正確以及錯誤。正確者為房屋模型與房屋一致，部分正確為房屋內部結構重建不完整者，錯誤者為內部結構無

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陳良健、李唐宇：結合多元資料重建三維房屋模型 165 法重建或形狀位置明顯和地真不符合者。成果顯示

85%之屋頂區塊可正確的被重建，部分正確者有 4%，重建錯誤者為 11%。全區房屋模型重建如圖 11 和圖 12。重建成果整理如表 2。重建平頂屋 31 個正確，是以實際屋頂情形判別，因此實際36 個平頂屋有31 正確、2 個部分正確和 3 個錯誤。

圖11 房屋模型重建成果(測試區 1)

圖12 房屋模型重建成果(測試區 2) 表2 重建成果

重建成果

平頂屋頂

山型屋頂

圓弧

屋頂正確率正確 31 5 2 85%

部分

正確 2 0 0 4%

錯誤 3 2 0 11%

房屋內部結構精度評估部分，針對測試區內重建正確及部分正確之房屋模型中，有包含內部結構者，以人工於航照立體對中量測內部結構線兩端點平面坐標做為地真資料，由房屋模型與地真資料之內部結構線端點平面坐標差，計算均方根誤差。均方根誤差在X 及 Y 方向分別為 0.51 及 0.41 公尺，

誤差向量圖如圖13。

模型精度評估部分，對於重建之模型和相應光達點雲間之差異進行討論，由於模型重建過程使用之空載光達點雲可能包括非主要屋頂面點雲，因此

不考慮空載光達點雲之取樣誤差。以人工方式挑選適當之屋頂面點雲，再與產生的房屋模型計算平均的垂距量之均方根值。本研究針對屋頂面分類正確面積夠大之區塊且內部不含兩層以上結構者計算模塑誤差，共29 個區塊。整體模塑誤差為 0.19m，

範圍約0.05m~0.65m，和空載光達資料之高程精度 為0.15m 相近。

圖13 誤差向量圖

7.結論與建議

本研究以資訊融合為概念，提出完整之程序，

結合向量圖、空載光達資料及單張數位航照影像進行房屋屋頂面分類與多元房屋形狀之房屋模型重建。從研究成果觀察，本法具有自動化之潛力。房屋屋頂面分類成果，利用面方程式來擬合屋頂區塊，並由擬合之間最一致者判斷為可能之屋頂類型。測試區中共有45 個屋頂區塊，分類正確共 36 個區塊，成功率約為80%。以面擬合方式進行屋頂 面分類，可以得知屋頂之形狀類別，在重建工作的方向上有實質的幫助。房屋模型重建之成果，以面分類之成果分別對各種屋頂類型進行重建工作，結合向量圖之外圍輪廓資訊，和網格式空載光達資料萃取邊界並建立工作區，再由航照影像做精確的直線偵測。重建之模型成果以其屋頂結構進行成功率判斷，84%之房屋在屋頂形狀部份皆為正確，16%

之房屋在屋頂突出物部分與真實情況不完全相符合，重建成功率高於分類成功率，其原因是屋頂面分類為未分類者，將降低分類成功率，模型重建時是將未分類者以平頂屋進行重建，因此使得原本非分類為平頂屋者重建正確。在直線偵測部份，本研

(10)

究是以粗到細的方式由數值地表模型找到概略內部結構位置，再於影像空間中之工作區進行精確的直線段偵測，如此可以減少偵測直線時之干擾，並減少工作運算的範圍。但若影像上之邊界不夠明顯時將可能使直線偵測失敗，導致模型不正確，可考慮加入光達特徵萃取進行比較增加其可靠度。

在建議部分，在屋頂面分類因切割屋頂面，使區塊較小者在擬合時較為敏感。若光達點雲有無法去除之牆面點，將容易造成分類之錯誤，建議可以加入其他過濾方式，對保留屋頂面點雲有更佳的品質。對於影像邊界不明銳而無法被偵測到線段時，

可考慮重新到空載光達資料中，由數值地表模型進行線特徵萃取，彌補無法在影像中獲得之線段，使直線偵測機制更為完善。在空載光達資料密度之建議，由面擬合屋頂分類之觀察，分類之正確性。可能因點雲密度不足而影響分析結果，當房屋區塊面積不夠大時則更為明顯。若利用空載光達資料進行屋頂面分類時提高點雲密度，將可提高分類正確率，對於房屋區塊較小者，亦可進行分類判斷。

致謝

本研究承蒙行政院國家科學委員會研究計劃 (NSC95-2221-E-008-103-MY2) 支持得以順利完成，並且感謝內政部地政司提供之空載光達資料，

中華民國航空測量及遙感探測學會提供之航照影像，以及新竹科學園區管理局與中華顧問工程司所提供之向量圖資料。

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(12)

Integrating Multi-source Data for the Generation of 3-D Building Models

Liang-Chien Chen

¹

Tang-Yu Li

²

ABSTRACT

Three dimensional building models are the indispensable component in the cyber city. This investigation integrates 2-D maps, LIDAR data, and aerial images for building modeling. This research handles flat, gable, and cambered roofs. Vector maps are used to locate the building boundaries in this research. Since a cambered roof does not have significant features in the image space, we use the LIDAR point clouds to model it. Because the density of the LIDAR point clouds might not be sufficient to reconstruct the internal facets of buildings, we employ aerial images. In the first step, the data preprocessing encloses the polylines of the maps then extract the point clouds that belong to a building. After filtering the point clouds, we fit the data by different surface functions.

Through the roof hypothesis by employing point clouds, the camber roofs are parameterized. For non-camber roofs, the ridges of gable roofs will be intercepted by the two inclined planes. The step-edges of flat roofs are obtained by combining point clouds and image features. Then the lines are projected to the object space by ray-tracing. Finally, we shape the models by SMS method. The test site is in the Industrial Technology Research Institute of Hsin-chu. The vector maps are with a scale of 1:1,000. The point density of LIDAR data is 1.5 points/m², and the spatial resolution of aerial image is 0.12 m. The result indicates the successful rate is 80% in building classification while the fully reconstruction rate is 85%. The RMSE of building boundaries are 0.51 m and 0.41 m in X and Y directions, respectively. The shaping error is 0.19 m.

Key words：LIDAR, aerial image, 2D map, building reconstruction, building model

1Professor, Center for Space and Remote Sensing Research and Department of Civil Engineering, National Central University.

2 Master, Department of Civil Engineering, National Central University.

Received Date: Mar. 26, 2008 Revised Date: Aug. 02, 2008 Accepted Date: O c t .17, 2008

(13)

航測及遙測學刊第十三卷第三期第 169-182 頁民國 97 年 9 月 169

Journal of Photogrammetry and Remote Sensing Volume 13, No.3, Sepetmber 2008, pp. 169-182

以三維直線特徵進行地面光達點雲套合

趙鍵哲

¹

莊子毅

²

摘要

本研究針對地面光達點雲資料以三維直線特徵為基礎進行特徵萃取、特徵匹配及空間相似轉換，以完成連續測站之點雲資料套合。研究工作內容可分為三個主要發展核心：三維直線特徵萃取器、三維直線特徵匹配機制與以三維直線特徵為基礎的點雲套合數學模式。特徵萃取採用影像處理技術由光達點雲提取三維直線特徵，並以三維直線特徵匹配機制透過幾何約制找尋共軛直線配對，做為點雲資料套合元件；而以三維直線特徵為基礎的點雲套合模式則以線性模式提供轉換參數之近似解作為非線性嚴密模式之參數起始值，可避免參數起始值給予問題且減少人為介入；在套合轉換計算上為避免套合轉換誤差累積，本研究採用同時平差解算(Simultaneous Adjustment)模式。由實驗成果顯示本文所提出以三維直線特徵為基礎之方法對於具結構物場景確實可有效率地完成地面光達點雲資料套合，而對於其它場景則應可做為點雲資料套合處理的可能選項。

關鍵詞：地面光達、三維直線特徵、套合、同時平差解算

1. 前言

考量地面光達系統掃描施測範圍與掃描物件的面向問題，施測時常需進行多測站掃描來完成場景描述，同時由於點雲三維坐標是架構在各自的測站坐標系統，必須藉助套合作業將各測站點雲三維坐標轉換至共同基準。除了利用佈標點位做為套合控制點的作法之外(Acka,2003)，以點群最近距離條件發展的ICP(Iterative Closest Point)演算法為目前較為廣用的點雲資料自動套合轉換工具(Besl and McKay,1992; Chen and Medioni,1992; Zhang,1994)，

其解算必須經由迭代方式求取測站間轉換參數；

Masuda and Yokoya (1995)以及 Bergevin et al.(1996) 提出以ICP 為基礎之多測站同時解算模式，能讓套合誤差分散於各測站間；近期則由 Bae and Lichti(2008)提出 Geometric Primitive ICP with the RANSAC (GP-ICPR)對於轉換參數估計精度能有顯著提升。另外其它改良部份有Mitra et al.(2004) 提出快速收斂的演算法；Makadia et al.(2006)以穩

健度估計(Robust Estimate)增強重疊區域不足之套合效果。Barnea and Filin(2008)利用偵測及匹配角點(在該文章中以關鍵點(Keypoint)稱之)以共軛配對角點的距離為條件進行點雲資料套合。除了以點特徵進行套合工作之外，以其它幾何特徵為套合處理對象者如Rabbani et al.(2007)以圓柱、圓環、球體、平面特徵為基礎解算轉換關係，Matabosch et al.(2008)、Yamany and Farag(2002)、Wyngaerd and Van Gool(2002)、Dold and Brenner(2006)、Gruen and Akca(2005)以及 von Hansen(2006)則利用曲面或平面特徵為基礎計算套合轉換關係。

相對而言，文獻中以直線特徵為基礎之套合工作相關研究則屬少數。Stamos and Allen(2002)以人工匹配所萃取三維共軛直線特徵以計算不同測站點雲資料轉換參數；Habib et al.(2005)利用直線線段進行光達點雲與航測影像資料套合工作；von Hansen et al.(2008)由地面與空載光達點雲萃取三維直線特徵，並以兩兩測站為基礎利用兩階段方式分別求取平移與旋轉參數。

1國立台灣大學土木工程學系副教授

2國立台灣大學土木工程學系博士研究生

收到日期:民國 97 年 09 月 20 日修改日期:民國 97 年 11 月 03 日接受日期:民國 97 年 11 月 29 日

(14)

架構於三維直線特徵，較諸於前述相關研究，

本研究工作特色包含三個處理核心，以三維直線特徵為基礎進行萃取、匹配與坐標轉換完成多測站點雲套合，其工作處理流程如圖1 所示。

本研究工作所發展的三維直線特徵萃取器具有自動萃取模式與人工輔助模式之彈性，除此之外，

在掃描物件外觀幾何條件許可下可執行精煉 (Refinement)萃取模式獲得較高精度三維直線特徵。

而三維直線特徵匹配機制是以空間幾何特性與最小二乘平差法擬合結果做為判斷條件。本文視由光達點雲萃取之空間三維直線特徵間的相互關係為剛體(Rigid body)，不產生扭曲及形變，因此透過空間角度、最短距離約制，最小二乘平差解算中的最佳擬合解以及尺度參數值域約制等條件完成三維直線特徵匹配，並將共軛配對做為三維直線特徵空間相似轉換之觀測量。三維直線特徵匹配機制可由兩測站模式延展成多測站匹配模式，多測站匹配模式則以三個測站為基本處理單元，並考量三測站中首尾測站之關聯性，可偵測部分直線特徵遮蔽並增強共軛特徵匹配效果。三維直線特徵空間相似轉換定義為七參數正形轉換模式，包含尺度參數、三軸旋轉角度參數及三個平移參數。在此轉換模式中可由非線性數學模式推演出線性求解模式，結合線性及非線性兩模式以兩階段解算方式可達到轉換

參數起始值的自動授予及獲致嚴密求解轉換參數之功效。對於連續多測站之套合轉換，為減少兩測站為基礎的套合所產生的累積性誤差，本研究採用同時平差(Simultaneous Adjustment)模式解算各測站間的轉換參數。

2. 研究方法

本文針對地面光達點雲套合作業提出以三維直線特徵為基礎的完整作業程序，由離散點雲進行直線特徵萃取、匹配與坐標轉換關係的計算，完成不同測站間的點雲資料套合，各程序之方法與策略分述如後。

2.1 三維直線特徵萃取

本研究以線段兩端點三維坐標來描述三維直線特徵，三維直線特徵萃取包含自動、人工及精煉萃取模式。萃取工作以自動模式為主，若萃取成果不佳或特徵分佈不均勻時則輔以人工萃取模式，且當被掃描物件外觀幾何條件許可時(具有兩個面可相交一直線)，可透過精煉模式以平面交會獲取較高精度之三維直線特徵。三維直線特徵萃取程序如圖2 所示，其中包含兩個判斷程序，第一為是否採用人工萃取模式，第二為是否具有相鄰平面。

圖1 點雲資料套合處理流程

圖 2 三維直線特徵萃取流程

(15)

為便徵，萃取工為規則網轉換成距 Canny Ed 與Hough 取二維直求得三維受到內插精度難以以及內插取精度，

萃取之三涵蓋點雲模式輔助可再利用最小二乘段。依此過原始點播獲致(J 所示。

(a)原始

(c)小視窗

便利以影像處工作起於將離網格資料，經過距離影像(Rang dge Operator h Transform ( 直線特徵，再依維直線特徵端點插平滑影響，自以界定，欲評估插效應等，較難目前需依靠經三維直線特徵雲重疊區域，在助。而對於擁有用擷取直線特徵乘法擬合相鄰此，精煉後的三

點位、平面擬合 Jaw and Chua

始點雲資料

窗切割原始點

圖3 三維直

趙鍵哲、

處理技術自動離散的地面光過坐標平移與 ge Image)，在 (Canny,1986) (Hough,1962) 依坐標平移及點坐標。但由自動萃取的三估其精度需考難經由客觀的經驗法則予以徵在數量及分

在此情況下，

有顯著相鄰平徵附近原始離鄰平面並求算

三維直線特徵合及直線交會 ang,2008)，其

(b)由距似三

點雲 (d)以精煉特徵直線特徵精煉

莊子毅：以三

偵測三維直線光達點雲資料內與縮放將網格資在距離影像上藉 )偵測邊緣線位 )鏈結共線像元及尺度縮放反轉由於距離影像資三維直線特徵端考量原始點雲資的數學模式量化以評定。經由自佈上未必能有必須以人工萃平面的直線特徵離散點雲資料

交會之三維直徵位置及精度乃會的計算與誤差其處理程序如

距離影像萃取近三維直線特徵

煉模式萃取直

煉圖示

三維直線特徵進

線特內插資料藉由位置元萃轉換資料端點資料化萃自動有效萃取徵則料，以直線乃透差傳如圖3

近徵

直線

會產三維位置平面或降響範調整

相鄰角度限。

2.

具有夾角直線匹配站或

2.2

階段其相間線角度或一基礎小二應之二階由一軛三線特判定離計而兩

進行地面光達點

由於光達點產生外擴或內維坐標顯示貼置資訊並不可面擬合及直線降低其影響性範圍及影響量整點雲資料的精煉萃取模鄰可視平面的度影響，可進行

。

2 三維直

在剛體假設有不變的(Inv 角不會因不同線特性且直線配策略由此“不或多測站方式

2.1 兩測站

兩測站間的段，首先由計算相鄰直線特徵線段間所夾的度約制的可能一對多的配對礎的空間相似二乘平差計算之轉換參數為階段藉由近似一測站坐標系三維直線特徵特徵間的空間定為共軛三維計算及門檻值兩測站三維直

點雲套合

點雲在描述實內縮現象(Brie 貼近邊緣線兩可靠，為減少這線交會的影響性，本研究採用量的權函式(Jaw 的隨機誤差量

模式必須建構的前提下，但實

行精煉的三維

直線特徵

設下，物空間中 ariant)幾何關同基準而產生扭線段之間的相對不變特性”切入式。

站三維直線

的三維直線特算各測站中每徵的空間角度開的各角度做初步能共軛配對，而對情形，因此透似轉換近似模式算，並選取最佳為此階段之參數

似轉換參數將系轉換至另一測徵具有相同坐標間距離，若能符維直線特徵。前值設定可參照直線匹配流程如

實際物件邊緣線 se,2004)，因兩側的相關點位

這些精度較差

，可採取點位用以考量外縮 w and Chuan

。

構在掃描場景呈實作中由於掃維直線特徵往

徵匹配

中的三維直線關係，直線段扭曲形變，直對距離關係不入，處理對象

線特徵匹配

特徵匹配策略可每一條三維直

開始，並以兩步匹配，保留而其中可能具透過以三維直式(詳於 2.3 節佳擬合結果的

數解並視為近將配對的三維直

測站坐標系上標系統，並計符合空間距離前述空間角度

Jaw and Chua 如圖4 所示。

171

線位置處因此由點雲位其幾何差的點位對位去除方式縮或內擴影 g,2008)來

呈現清晰掃描位置及往往相當有

線特徵之間間形成的直線段保持不會改變，

象可採兩測

配模式

可分為兩直線特徵與兩測站中空留符合空間具有一對一直線特徵為節)進行最的配對組對近似解。第直線特徵上，使得共計算三維直離約制，則度及空間距

ang(2008)，

。

(16)

2.2.2 多測站三維直線特徵匹配

多測站匹配模式是以兩測站匹配策略為基礎，

考量各測站間的重疊區域範圍，多測站三維直線特徵匹配以三個測站(Triplet-wise)為基本單元進行延伸，如圖5 所表示。

其中基本單元中的中間測站被視為左右測站之參考站，且左右測站分別與中間測站以兩測站匹配模式進行匹配，每個三測站基本單元與相鄰的基本單元有兩個測站相重疊，以三個測站為基本單元可使存在於左右測站間的共軛三維直線特徵互相關聯，因此在通過空間角度約制與最小二乘解算後，

可將所有三維直線特徵(並非只有候選的共軛三維直線特徵)轉換至中間參考站坐標系，如此於中間測站未顯現但存在於左右測站的共軛三維直線特徵將有機會在此階段被檢視。每個基本單元匹配後之匹配成果可進行整合，當各測站間的共軛三維直線特徵皆對應後，可以透過任選一測站(做為基準站，進行多測站點雲套合；然而依據 Jaw and

Chunag(2008)，針對非閉合型態的測站組則應選擇最中間測站做為基準站才能有最佳套合效果。

2.3 三維直線特徵空間相似轉換

以三維直線特徵為基礎之空間相似轉換數學模式包括非線性的嚴密轉換模式、線性的近似轉換模式及同時平差解算模式。

2.3.1 嚴密轉換模式

三維直線特徵經坐標轉換至共同基準後應具有共線(Collinearity)特性，即線段端點經轉換至基準坐標系後應落於其對應的共軛線段軌跡上(參照圖6 及式(1))，其方式與利用控制點施行點對點的對應方式截然不同。空間中直線的一個端點透過七參數的空間相似轉換式(2)後可以列出兩個方程式 (式(3))，即一條三維直線特徵線段可以建立四個方程式(每端點建立兩個)。以兩測站套合為例，至少需要空間中兩對非共面三維直線特徵才能進行轉換參數解算。

圖4 兩測站三維直線特徵匹配流程圖

圖5 多測站匹配策略

(17)

趙鍵哲、莊子毅：以三維直線特徵進行地面光達點雲套合 173

圖6 共軛直線軌跡示意圖

i i ai c i

i ai c i

i ai c

n Z Z m

Y Y l

X

X −

− =

− = _′ _′

′ (1)

其中：；；為第i 條直線方向向量分量

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡ +

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

=

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

′

ci ci

ci

Z Y X

i c

Z Y X m m m

m m m

m m m S T T T Z

Y X

33 32 31

23 22 21

13 12 11

(2)

其中：S 為尺度參數, ~ 為三軸旋轉矩陣元素, , , 為平移參數；( , , )為坐標系 1(對照圖6)之直線端點坐標，( , , )為轉換(從坐標系 1 轉至坐標系 2)後之直線端點坐標。

⎪ ⎪

⎩

⎪ ⎪

⎨

⎧

= + +

+

− + +

+

−

= +

+ +

−

− + +

+

−

0 ] ) )(

- [(

) (

0 )]

)(

) )(

( [

) (

23 22

21

33 32

31

13 12

11

23 22

21

) T Z Sm Y

Sm X

)(Sm -Z (Z

T Z Sm Y

Sm X

Sm Y Y

Z Z Y Y Y Z

T Z Sm Y

Sm X

Sm Y (Y

T Z Sm Y

Sm X

X

Y Y X X X Y

Y ci ci

ci ai

bi

Z ci ci

ci ai

bi

ai bi ai ai bi ai

X ci ci

ci ai

bi

Y ci ci

ci ai

bi

ai bi ai ai

bi ai

(3)

.

33 32 31

23 22 21

13 12 11

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡ +

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

=

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

′

ci ci

ci

Z Y X

i c

Z Y X P P P

P P P

P P P T

T T Z

Y X

(4)

其中P_ij

=

S

⋅

m_ij

,

i

= 1 , 2 , 3 ;

j

= 1 , 2 , 3

, ~ , ∑ (5) 其中 ∑ 4 1 ; 7 1 ; 6 ∑ ;

A:直線特徵套合轉換方程式(式(3))針對七個轉換參數偏微分之係數矩陣 B:直線特徵套合轉換方程式(式(3))針對直線端點坐標偏微分係數矩陣 P:權矩陣; :先驗方差; ∑:觀測量協方差矩陣; :為不符值向量

:直線端點坐標觀測值誤差向量; :空間相似轉換參數增量向量 :直線端點坐標觀測值向量; : 總配對個數; : 測站個數 :第 i 個共軛配對,i

= 1 ~

n

(18)

2.3.3 同時平差解算模式

本研究針對所有測站的點雲資料利用所匹配的三維直線特徵進行同時平差解算轉換參數，式(5) 為其數學模式。平差解算基於選擇一基準站，利用共軛三維直線特徵套合條件同時求算各測站相對於基準站之轉換參數。

3. 實驗與分析

為測試本研究工作所擬方法之適用性及成效，

設計以下兩組實驗:

(1)第一組實驗目的為了解以三維直線特徵為基礎的套合模式與通用之 ICP 法套合方式之成果差異，並以模擬方式利用檢核點來量化品質。

(2)以本文方法進行實測地面點雲資料套合，並利用內部精度及視覺檢查評估成果。

3.1 三維直線特徵 versus ICP 套合

3.1.1 實驗資料描述

本部份之實驗以成功大學圖書館某測站(視為基準站)掃描實際點雲資料搭配模擬之轉換參數及點雲誤差(產生模擬之測站)建置實驗場，並透過八個均勻分佈之檢核點之均方根誤差(Root Mean Squared Error, RMSE) 做為套合之外部精度 (External Accuracy, EA)指標。除此之外，本文亦提出以三維直線特徵為基礎的精度評估指標，其概念為將所有共軛三維直線特徵轉換至相同基準後，計算共軛直線配對間的平均空間距離做為點雲套合成果的內部精度(Internal Accuracy, IA)指標，如式 (6) 所示。基準測站之點雲資料是以 Optech ILRIS-3D 進行掃描，儀器宣稱之定位精度(Nominal Accuracy)在掃描距離 10～100 公尺約為 3~30 公厘 (賴志凱，2004)。為製作模擬測站，乃將基準站之點雲資料分割成具重疊之五組資料，以四組模擬轉換參數將四組資料進行轉換計算，以此模擬從四個測站所掃描點雲真值，並加上 0.03 公尺隨機誤差於各點位的三軸分量。各測站的點雲幾何與資訊如圖7 與表 1 所示。

n D

n i

∑

Li

= =¹

Accuracy

Internal (6) 其中 DLi:共軛直線配對間之空間距離(定義為線段中點至共軛線段垂距的平均值)；n:共軛直線配對個數。

(a)測站 A (b)測站 B

(c)測站 C (d)測站 D

(e)測站 E 圖 7 測站點雲資料

表1 模擬實驗場測站資訊

測站編號 A B C D E

光達點數 128518 183405 217508 310909 176540 掃描距離

(公尺) 39 39 39 39 39

點間距

(公厘) 31 31 31 31 31

3.1.2 實驗成果

圖8 中，(a)~(e)展示以自動直線特徵階段之成果，(f)紅色線條為經匹配後做為轉換計算的直線特徵，而藍色點位為檢核點分佈示意圖。表2 呈現直

(19)

趙鍵哲、莊子毅：以三維直線特徵進行地面光達點雲套合 175 線特徵萃取匹配成果，其中a、m 及 r 分別代表自

動萃取、人工輔助及精煉模式。值得注意的是透過多測站匹配模式中以三個測站為基準的策略，可成功匹配非相鄰兩測站之三維直線特徵共軛對應。

在此實驗場中，雖然自動直線特徵萃取成果即可滿足點雲套合解算條件，但為求最佳套合成果，

除了進行精煉萃取(七條直線特徵)之外，尚以人工方式量測三條直線特徵。由於受到雜訊影響，自動直線特徵模式亦會萃取到非實際結構線特徵，例如圖8(b)右下角樹木遮蔽區域之偵測結果。這些假直

線特徵經由近似轉換模式以最小二乘平差之最佳擬合結果與幾何約制條件做為配對判斷後被濾除。

表3 呈現 ICP 法與本研究發展之點雲套合精度指標，其中RMSD(Root Mean Squared Distance)為 ICP 演算法的計算結果內部精度指標，為套合後最鄰近點位間的均方根距離值。另以視覺化展現點雲套合成果如圖9 所示，不同顏色點群代表來自不同測站點雲。

(a) 測站 A (b) 測站 B (c) 測站 C

(d) 測站 D (e) 測站 E (f) 套合後點雲圖8 (a)-(e)自動化直線特徵萃取成果、(f)點雲套合後直線特徵及檢核點分佈

表2 三維直線特徵匹配成果

線編號測站(模式) 線編號測站(模式)

線 1 A-C-E( a) 線 10 A-B-C( a) 線 2 A-C( a) 線 11 A-B-D( a) 線 3 A-B( a) 線 12 C-E( r) 線 4 A-B( a) 線 13 C-E( r) 線 5 A-B( a) 線 14 C-D-E( r) 線 6 A-B-C( a) 線 15 C-D-E( r) 線 7 A-B-C( m) 線 16 C-D-E( r) 線 8 A-B-C( m) 線 17 A-B-C-D( r) 線 9 A-B-D( m) 線 18 A-B-D-E( r)

表3 精度指標 (單位：公尺)

套合方法 RMSD IA RMSE_X RMSE_Y RMSE_Z RMSE_Total 三維直線特徵模式 - 0.015 0.010 0.012 0.008 0.018

ICP 法 0.003 0.017 0.015 0.009 0.012 0.021 註: IA: Internal Accuracy; RMSE_Total RMSE_X RMSE_Y RMSE_Z

(20)

(a) 五測站套合成果 (b) J 區放大圖 (c) K 區放大圖

(d) M 區放大圖 (e) N 區放大圖圖9 三維直線特徵模式點雲套合成果

3.1.3 實驗分析比較

須特別注意者為本實驗為求觀察轉換參數誤差，在利用已算出之轉換參數計算內、外精度指標時皆採用無誤差的點位坐標。經測試後由表3 精度指標發現，在原始點雲中授予三軸各分量 0.03 公尺的隨機誤差下，所解算兩模式檢核點上的誤差量皆小於點雲的誤差偏移量0.03 3(≈ 0.05) ^公尺；且本文所提出之內部精度指標雖然較實際精度樂觀但卻也十分貼近。反觀 ICP 法之 RMSD 精度指標與實際套合精度相去甚遠，若單憑此指標評估點雲套合精度並不可靠。由圖 9(b)與(c)中可見建物結構邊緣在各測站套合後仍可保持其連續性，而圖 9(d)與(e)之成果放大圖可看出離散點雲之套合情形，其目視套合誤差似乎與內、外部精度指標吻合。

三維直線特徵萃取程序中的精煉模式透過相鄰平面擬合並交會出較高精度之直線特徵，對於套合解算有正面效果；而 ICP 法雖是針對原始離散點雲進行計算，但其套合成果並未優於本文方法。以下針對這兩種點雲套合模式作比較：

z 參數起始近似值

ICP 法對轉換參數起始值具有較嚴格的要求，

一般需透過人工給予近似值，較差的參數起始值有可能造成局部收斂而獲致錯誤解(Rabbani et al.,2007)；三維直線特徵套合模式則可透過近似轉換模式自動獲得參數起始近似值，再以嚴密轉換模式獲得收斂解，能掌握較佳的轉換參數以及深具自動化演算的潛力。

z 應用彈性

本文所提以三維直線特徵進行套合模式若受制於場景條件幾何，可能面臨直線特徵分佈不均或是觀測量數目稀少之問題而影響套合品質；ICP 法可針對由點群組成的各類特徵，如採用參數化的曲面、球面、曲線、平面、直線特徵等，針對離散資料進行處理亦具有相當的應用彈性，但其演算法在資料處理時侷限於某資料需為其對應資料的子集，

且資料套合模式受隨機離散點的影響顯著，較不利於具有遮蔽或過多雜訊的點雲資料套合工作。

z 計算量與執行效率

三維直線特徵模式是採用萃取後的直線特徵物做計算，在計算量與執行效率有其優勢；反觀 J

K

M N

(21)

ICP 在判個數i及做i × j 次長的計算 z 多測站

本文雲資料套料為處理易造成各研究文獻惟其套合進一步測 z 影響套

針對到資料掃

測站編號光達點數掃瞄距離點間距(

判斷對應點時需及對應點資料個次之計算，當算時間。

站解算精度文發展以三維套合；ICP法在理單元依次完成各測站間的誤差獻中亦有拓展合解算之精度測試。

套合何精度因對三維直線特徵掃描的品質(點

(a) 測

(d) 測

(g) 測

號

數 60

離(公尺) (公厘)

趙鍵哲、

需做全域搜尋個數j的情況當點雲資料龐

維直線特徵進在商用軟體中成多測站間的差量累積，影 ICP法於多測度增益(Gain o

因素

徵模式而言，

點密度、雜訊量

測站A

測站D

測站G

A B 02482 4084

285 32 48 75

莊子毅：以三

尋，在參考點資況下，全域搜尋龐大時將會需要

行同時多測站中大多仍以兩組的套合程序，如影響套合精度測站的解算應用

f efficiency)需

套合精度主要量等)、特徵萃

圖10 國父表4 國父 B C

424 816087 20 119

5 61

資料尋需要冗

站點組資如此

。雖用，

需做

要受萃取

精度套合點群影響

3.

點雲 Opt 述建實驗

(b) 測站 B

(e) 測站 E

(h) 測站 H 父紀念館實驗場

父紀念館測站 D 7 521378 4

120 70

度、特徵分佈合精度主要受群(雜訊量、遮響。

2 以三維點雲資

2.1 實驗資

本研究利用雲資料進行實 tech ILRIS-3D 建物四面外牆驗場各測站資

場點雲資料站點雲資訊

E F 418787 650

124 1 76 6

點雲套合

佈與數量的影響受到離散點雲的遮蔽物等)、參

維直線特資料套合

資料描述

用台北市國父實際套合測試 D 掃描獲取，

牆的連續閉合九資訊列於表4。

(c) 測

(f)

(i) 測

F G 0353 815724

13 181 64 43

響較為顯著；

的分佈幾何、

參數起始近似

特徵進行合

述

父紀念館外牆地試。實驗中點雲

，實驗場包含九測站如圖1

。

測站C

測站F

測站I

H 4 1544759

139 45

177 ICP 法的非對應的似值的品質

行實際

地面光達雲資料由含可完整描 10 所示，

I 153660

375 82

(22)

3.2.2 實驗成果

本實驗場地由於場景幾何條件(參見圖 10)特殊，點雲資料並無任何顯著相鄰平面可供精煉萃取。

經由三維直線特徵萃取與匹配機制後之成果如表 5 所示，圖 11 紅色線條代表相應之直線特徵。

3.2.3 實驗分析

透過三維直線特徵萃取、匹配以及多測站同時套合平差，套合成果內部精度指標為0.044 公尺，

相較於前述模擬實驗，本實驗場之掃描距離達 110~375 公尺之遠，距離因素造成點位精度下降以及較稀疏的點雲恐為套合誤差主要影響因子。另以目視法檢視套合成果如圖12 示，由於點雲密度影響，(d)~(f)之視覺效果已難以判斷出類如 0.044 公尺等級的套合誤差。

(a) 測站 A (b) 測站 B (c) 測站 C

(d) 測站 D (e) 測站 E (f) 測站 F

(g) 測站 G (h) 測站 H (i) 測站 I 圖11 經匹配後之三維直線特徵分佈

(23)

線

線線線線線線線線線線

(a) 套合後點

(d) P 區放 P

Q

趙鍵哲、

線編號線 1 線 2 線 3 線 4 線 5 線 6 線 7 線 8 線 9 線 10 線 11 線 12 線 13 線 14 線 15 線 16 線 17 線 18 線 19

點雲

放大圖圖 R

莊子毅：以三

表5 三測站(模式 A-B-C-D-I

A-B-C-D-I A-B-C-D(

A-B-C( a A-B( a) B-C( m A-B-C( a A-B-C( a A-B-D( m

D-E-I( a D-E-I( m

D-E-I( a D-E( a) D-E( m D-E-I( a D-I( a) A-B-F( a A-B-F( m

A-B-F( a

(b) 側

(e 圖12 三維直

三維直線特徵匹式)

I( m) I( a) ( m)

a) ) m) a) a) m) a) m)

a) ) m) a) a) m)

a)

側視套合後點

e) Q 區放大圖直線特徵模式點

匹配成果線編號

線 20 線 21 線 22 線 23 線 24 線 25 線 26 線 27 線 28 線 29 線 30 線 31 線 32 線 33 線 34 線 35 線 36 線 37 線 38

點雲

圖點雲套合成果

點雲套合

測站(模式 B-F( m) B-F( m) B-F( a) B-F( a) A-F-H( a

F-H( a) F-H( m)

F-H( a) F-H( m) A-F-H( a G-H( a) G-H ( m G-H( a) G-H( a) G-H ( m G-H ( m A-H( a) C-I( a) C-I( a)

(c) 俯視

(f) R 果

式) ) ) ) ) a) )

) ) ) a) ) m)

) ) m) m) )

視套合後點雲

R 區放大圖

179

雲

航航 測測 及及 遙遙 測測 學學 刊刊 Journal of Photogrammetry and Remote Sensing